基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法

本发明属于强化学习算法，更具体地说，涉及一种基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法。

背景技术：

1、随着近些年互联网技术的发展，诸如通讯网络、兴趣论坛网络、科学家合作网络等社交网络已经深刻地改变了我们的日常生活。伴随着移动智能设备的广泛普及，社交网络的全球用户数量持续增加。社交网络已经成为人们沟通、互动和分享信息的主要渠道。用户通过社交网络分享各种内容，包括新闻、照片、视频、观点和经验，这些内容在网络上快速传播。影响力最大化(im)问题也成为一个备受关注的研究领域。这一问题的核心是如何在社交网络中找到能够最大化信息传播和具有社会影响力的关键用户，研究这一问题有助于优化信息传播策略，扩大信息的传播范围。

2、影响力最大化问题较为有效的解决方法是贪心策略。它的基本思想是从一个空的种子节点集合s开始，然后反复选择一个节点u加入s，条件是节点u提供了最大的边际影响收益，该方法能提供至少63％的理论保证。尽管该算法的精度较高，但是大量的蒙特卡洛模拟具有较高复杂度，执行时间长，并不适用于大型网络。

3、另外，启发式算法代表了一类高效的节点选择策略，它们在选择最有影响力节点时无需进行精确的影响力计算，从而在处理大型社交网络时表现出明显的时间优势。例如k-shell算法通过对网络结构进行分层来赋予节点不同的重要性，但是同层的节点重要性难以准确区分。尽管启发式算法在复杂度上有优势，但它们结果却不具有理论保障。

4、近年来应用的元启发式算法，即与具体问题无关的通用模型方法，在信息传播优化领域受到广泛关注。这些方法采用了自然启发的策略，包括模拟退火、遗传算法、灰狼优化等。元启发式算法的主要优点在于，它们能够有效地减少耗时的蒙特卡罗模拟，并且对于不同的影响概率，它们需要相同的计算时间。通过将im问题建模为离散优化问题，将节点集的近似影响力函数作为优化目标，利用优化算法加速了问题的求解过程。im问题解决方法较为复杂，准确性也不高。

技术实现思路

1、为了平衡im问题解决方法的准确性和复杂度，本发明将正余弦优化算法引入im问题，提出了一种基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法，即在单个节点影响力(single node influence,sni)的排序基础上结合正余弦搜索和对齐、突变算子来快速有效地识别最有影响力的节点集。通过迭代搜索找到最有影响力的种子集。

2、本发明提出了一种基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法，通过独立级联模型估算了每个节点的影响力，利用影响力估算排序结果来选择搜索区域，结合正余弦搜索与对齐、突变算子在排序的基础上进行节点搜索，迭代找寻最优解。从而在社交网络中找到能够最大化信息传播和具有社会影响力的节点集。

3、为了解决上述技术问题至少之一，根据本发明的一方面，提供了一种基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法，包括如下步骤：

4、s01:算法初始化；设置基于传播模型的单个节点的影响估计sni，并基于sni排序结果筛选部分节点作为搜索区域；利用随机因子初始化不同种子集，加速后续算法收敛；

5、s02：利用正余弦搜索寻找最优解；基于s01中节点的sni值将搜索区域内的节点形成固定排列，构建基于节点索引的位置，从而引入正余弦算法的搜索收敛能力；对比当前节点与最优种子集中对应节点的影响力差值，从而引入正余弦搜索，在节点索引位置附近进行震荡搜索，引入合理算法参数来平衡算法局部搜索和全局开发的能力；

6、s03：对齐算子和突变算子加速收敛；利用对齐算子加速当前种子集向最优种子集靠近；突变算子则通过在搜索区域随机探索来跳出局部最优解，寻找潜在的更优解。

7、进一步的，所述步骤s01具体包括：

8、s11：基于独立级联模型，考虑了节点的一跳和二跳邻居，以传播概率p估计有多少节点被激活；提出了单个节点影响sni，数学表达式如下：

9、

10、其中，σ1*(u)和σ2*(u)分别是节点u预计能激活的一跳邻居和二跳邻居数量，是节点u的一跳邻居节点集，是节点v的一跳邻居节点集，puv和pvs分别是节点u对节点v、节点v对节点s的激活概率，τ(s)是节点s和节点集之间的连边数，1-(1-pνs)τ(s)是节点s被节点集激活的概率，通过计算节点的sni值，从传播模型角度评估节点的传播能力；

11、s12：在影响力最大化问题中，通过设置放大因子c，结合种子集的大小k，按照节点sni值降序后选取前η＝c*k个节点作为搜索区域；

12、s13：通过sni对种群进行初始化，选择可能具有较大影响力的节点；将搜索区域内节点的sni值乘以一个随机因子x，然后降序排列；选择前k个节点作为初始种子集，反复操作生成若干个不同的种群。

13、进一步的，所述步骤s02具体包括：

14、s21：利用局部影响估计lie来近似种子集的影响力，考虑种子集的一跳和二跳邻居，用独立级联模型中的传播概率p来估计被激活的节点数量；lie的数学表达式如下：

15、

16、其中和分别代表种子集s的一跳和二跳邻居，代表恒定的激活概率，是节点u与的连边数；将lie作为适应度函数来近似种子集的影响力，后续算法通过搜索具有最大lie值的种子集来找到最优种子集；

17、s22：通过将搜索区域内的节点进行固定排序来构建基于节点索引的位置；排序依据节点的sni值降序，形成固定排序；每个节点在排序中的索引即为节点的位置；

18、s23：正余弦算法位置更新公式为：

19、

20、其中，是当前种子集的第i个节点在第t次迭代的位置；r1是随迭代时间变化的搜索步长，b是搜索步长系数，k是种子集大小；r2是随迭代时间变化的随机数；是搜索条件，是第t次迭代时最优种子集中第i个节点的sni值，是当前种子集的第i个节点在第t次迭代的sni值；p为传播概率，当大于3*p*p或者等于0时，为1，此时节点位置进行更新；否则为0，节点位置不变。

21、进一步的，所述步骤s03具体包括：

22、s31：通过对齐算子加速次优种子集向最优种子集的靠近；在进行正余弦搜索之后，如果种子集中某个节点vi的sni值和当前最优种子集中对应的节点vb的sni值差距仍然很大，以概率pa尝试用vb替代vi；

23、s32：通过突变算子来寻找整个搜索区域内潜在的更优解；当节点vi不满足正余弦搜索条件时，以概率pb尝试用搜索区域内不属于种子集内节点的一个随机节点进行替换，当替换后的种子集lie更高，则替换成功，否则保留原节点。

24、根据本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本发明的基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法中的步骤。

25、根据本发明的又一方面，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本发明的基于正余弦优化搜索的社交网络影响力最大化算法中的步骤。

26、相比于现有技术，本发明至少具有如下有益效果：本发明提出的节点sni值可以从传播模型角度估算单个节点的影响力，结合搜索区域的筛选和种群初始化可以得到初始具有较高质量的种子集，加速算法收敛，减少计算时间。

27、本发明通过构建基于节点索引的位置，将正余弦优化算法引入im这一离散问题。利用正余弦搜索在节点索引位置附近进行震荡搜索，兼具局部搜索和全局开发的能力，确保解的准确性，通过实验证明能够有效解决社交网络中的影响力最大化问题。