一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法

本发明属于含水层非均质结构生成，具体涉及一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法。

背景技术：

1、含水层结构在空间上高度复杂且具有多尺度特性，例如大尺度的岩相分布，和各岩相内部的渗透系数分布，其不同尺度的异质性对地下水流动和溶质运移过程产生不同影响。

2、在地质体中，不同尺度的非均质特征组成了含水层的多尺度结构，对此进行准确的建模和模拟对于地下水资源的保护、污染治理以及资源开采等应用至关重要。

3、传统的含水层建模方法多依赖随机建模（如随机场模型）或地质统计学方法，且仅能实现单一尺度下的含水层非均质结构生成。而近年来，基于潜在扩散模型作为新一代的图像生成模型，为生成复杂地质结构提供了新的可能性。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提供一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，以解决现有技术中的问题，本发明所采用的技术方案是：

2、一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，包括以下步骤：

3、步骤1：获取含水层大尺度岩性结构参数的先验分布和含水层所包含的不同岩性的渗透系数地质统计参数；

4、步骤2：随机生成含水层大尺度岩性结构参数样本，将其输入到基于指示克里金模拟程序中，生成对应的含水层大尺度岩性结构，获得大尺度岩性结构训练样本；

5、步骤3：利用karhunen-loeve展开基于各含水层所包含的不同岩性的渗透系数地质统计参数，对所生成的大尺度岩性结构中不同岩性内部随机生成渗透系数分布，生成小尺度渗透系数场训练样本，并同时将大尺度岩性结构和小尺度渗透系数场都进行归一化；

6、步骤4：利用变分自编码器对大尺度岩性结构样本所组成的训练数据进行学习、训练，将大尺度岩性结构样本用低维的潜在随机变量来表示；

7、步骤5：训练完成后，将大尺度岩性结构训练样本依次输入到训练后的变分自编码器中，获得用于生成大尺度岩性结构的低维潜在随机变量样本；

8、步骤6：将用于生成大尺度岩性结构的低维潜在随机变量样本作为训练样本，输入到无条件约束的去噪扩散概率模型中，对无条件约束的去噪扩散概率模型进行训练，实现对低维潜在随机变量的准确预测；

9、步骤7：随机生成一个潜在随机变量，输入到步骤6训练所获得的无条件约束的去噪扩散概率模型中，预测所对应的去噪后潜在随机变量；

10、步骤8：将步骤7所预测到的去噪后潜在随机变量输入到步骤4所获得的变分自编码器中，生成所对应的大尺度岩性结构，并且进行反归一化处理；

11、步骤9：利用变分自编码器对小尺度渗透系数场训练样本所组成的训练数据进行学习、训练，将小尺度渗透系数场训练样本用低维的潜在随机变量来表示；

12、步骤10：训练完成后，将小尺度渗透系数场依次输入到训练后的变分自编码器中，获得用于生成小尺度渗透系数场的低维潜在随机变量样本；

13、步骤11：将用于生成小尺度渗透系数场的低维潜在随机变量样本作为训练样本，将大尺度岩性结构训练样本作为条件约束，输入到有条件约束的去噪扩散概率模型中，对有条件约束的去噪扩散概率模型进行训练，实现对低维潜在随机变量的准确预测；

14、步骤12：随机生成一个潜在随机变量，将所生成的潜在随机变量和大尺度岩性结构输入到步骤11训练所获得的有条件约束去噪扩散概率模型中，预测所对应的去噪后潜在随机变量；

15、步骤13：将步骤12所预测到的去噪后潜在随机变量输入到步骤9所获得的变分自编码器中，生成所对应的小尺度渗透系数场，并且进行反归一化处理。

16、进一步的，所述步骤2中指示克里金模拟是基于转移概率解析解的，其解析解通过岩相体积比例和平均延伸长度来获取，其转移概率解析解如式（1）所示：

17、；

18、公式（1）中，是方向上与岩相 i 间隔处岩相为 j的概率,是岩相i的体积比例，n 是岩相数目, 是克罗内克函数，是岩相i在方向的平均延伸长度，。

19、进一步的，步骤2中使用karhunen-loeve算法来生成渗透系数场，基于步骤2所获得的含水层岩性结构中的两种不同岩性所对应的对数渗透系数均值、方差和相关长度进行随机模拟，随机模拟所使用的公式为：

20、；

21、其中，和表示空间上任意两点，表示岩性的对数渗透系数方差，和分别表示岩性渗透系数在x和y方向的相关长度。

22、进一步的，所述步骤3中的数据归一化是将数据范围缩放到[-1,1]，其中岩性、渗透系数分布场参数归一化计算公式均为：

23、；

24、公式（3）中：和分别表示网格k处归一化前、后的岩性、渗透系数值，和分别表示训练样本中网格k处岩性、渗透系数的最小及最大值。

25、进一步的，步骤4和步骤9中的潜在随机变量的长度和宽度均是所输入的大尺度岩性结构或渗透系数分布场的1/4。

26、进一步的，步骤4和步骤9中变分自编码器训练所使用的损失函数包括重构损失和对抗损失，其表达式如下所示：

27、；

28、公式（4）中k表示批次大小，是第i个输入的岩性结构或者渗透系数分布场，是通过变分自编码器重构后的图像，是判别器对重构图像的预测输出，是控制对抗损失在变分自编码器中生成器训练中的权重。

29、进一步的，步骤6和步骤11中去噪扩散概率模型训练使用损失函数，其表达式如下所示：

30、；

31、公式（5）中是第i个样本潜在随机变量的真实值，是第i个样本潜在随机变量的预测值，n是批次样本数量。

32、进一步的，步骤4、步骤6、步骤9、步骤11中的变分自编码器和去噪扩散概率模型的训练过程的学习率使用动态调整策略，学习率衰减策略的表达式为：

33、；

34、公式（6）中表示当前的学习率，表示更新后的学习率，表示衰减速率，epoch为当前的训练轮次。

35、进一步的，步骤13所获得的小尺度含水层渗透系数分布场的空间分布受到步骤12所输入的大尺度岩性结构中岩性空间分布结的约束，即不同岩性内部的渗透系数值的地质统计参数，符合所给定的不同岩性渗透系数地质统计参数。

36、本发明具有以下有益效果：本发明利用含水层结构参数的先验分布和不同岩性所对应的渗透系数地质统计参数来生成大尺度的岩性结构，且能够依据大尺度的岩性结构空间分布对渗透系数空间分布进行约束，保证不同岩性内部的渗透系数空间分布特征满足给定的不同岩性渗透系数地质统计分布，从而实现多尺度含水层非均质结构的合理刻画。

技术特征：

1.一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，所述步骤2中指示克里金模拟是基于转移概率解析解的，其解析解通过岩相体积比例和平均延伸长度来获取，其转移概率解析解如式（1）所示：

3.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，步骤2中使用karhunen-loeve算法来生成渗透系数场，基于步骤2所获得的含水层岩性结构中的两种不同岩性所对应的对数渗透系数均值、方差和相关长度进行随机模拟，随机模拟所使用的公式为：

4.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，所述步骤3中的数据归一化是将数据范围缩放到[-1,1]，其中岩性、渗透系数分布场参数归一化计算公式均为：

5.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，步骤4和步骤9中的潜在随机变量的长度和宽度均是所输入的大尺度岩性结构或渗透系数分布场的1/4。

6.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，步骤4和步骤9中变分自编码器训练所使用的损失函数包括重构损失和对抗损失，其表达式如下所示：

7.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，步骤6和步骤11中去噪扩散概率模型训练使用损失函数，其表达式如下所示：

8.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，步骤4、步骤6、步骤9、步骤11中的变分自编码器和去噪扩散概率模型的训练过程的学习率使用动态调整策略，学习率衰减策略的表达式为：

9.根据权利要求1所述的一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，其特征在于，步骤13所获得的小尺度含水层渗透系数分布场的空间分布受到步骤12所输入的大尺度岩性结构中岩性空间分布结的约束，即不同岩性内部的渗透系数值的地质统计参数，符合所给定的不同岩性渗透系数地质统计参数。

技术总结本发明属于含水层非均质结构生成技术领域，提供了一种耦合潜在扩散模型和随机模型的非均质结构生成方法，本发明能够利用含水层结构参数的先验分布和不同岩性所对应的渗透系数地质统计参数来生成不同尺度下的含水层非均质结构，且能够依据大尺度的岩性结构空间分布对渗透系数空间分布进行约束，保证不同岩性内部的渗透系数空间分布特征满足给定的不同岩性渗透系数地质统计分布，从而实现不同尺度下的含水层非均质结构的合理刻画。技术研发人员：湛传俊,戴振学,马越,王大勇受保护的技术使用者：青岛理工大学技术研发日：技术公布日：2025/1/13