预设性能条件下聚合温控负荷改进模型预测控制的制作方法

1.本发明属于电网辅助服务及需求响应控制领域，尤其涉及一种基于聚合温控负荷平衡新能源功率波动的具有预定性能的改进模型预测控制策略。


背景技术：

2.间歇式新能源的大规模并网给电力系统维持电源与负荷间的功率平衡带来了挑战。通常，由火电等可控电源提供辅助服务，但这一方面降低系统运行效率，另一方面火电机组深度调峰增加了运行成本。以往研究表明，需求侧资源如空调，电热水器等温控负荷(thermostatically controlled loads，tcls)，大量聚合后有着较大的调节潜力。并且，聚合温控负荷(aggregate thermostatically controlled load，atcl)具有储能容量大、响应快速等优点，成为了需求侧为电网提供辅助服务的一种理想选择。
3.建立精确实用的温控负荷聚合模型是研究温控负荷参与电力系统调控的基础。当前用于控制的温控负荷聚合模型主要有状态空间模型，状态序列模型，fokker-planck方程模型和双线性模型等。其中，采用有限差分法对有限范围内温度进行离散的双线性模型是一种精度较高，易于与电力系统调度相结合的方法。通过改变温度设定值，来调节输出功率。大多数现有文献中的温控负荷双线性聚合模型都是基于一阶等效热力学参数(equivalent thermal parameter，etp)模型来模拟它的热动态过程，忽略了物质温度。显然，由于物质温度和室内温度的耦合热力学特性，一阶等效热力学参数模型在实际应用中不够准确。因此，引入物质温度，获得精确反映集群温控负荷瞬态和稳态响应的聚合模型是十分必要的。
4.目前，已有许多文献研究基于温控负荷聚合模型的控制方法。如反推控制，滑模控制和模型预测控制(model predictive control，mpc)等。mpc由于较强的鲁棒性和较高的控制精度而得到了广泛应用。然而，传统mpc每次采样都会重复优化，需要大量的计算，带来了一定的执行延时，可能会降低控制性能。并且，上述提到的聚合温控负荷功率控制方法，很难使得跟踪误差按照预先设定的性能范围进行快速收敛。关于预定性能控制，该方法在其他一些领域已得到广泛的应用。在此，本文将预定性能应用到聚合温控负荷控制中。


技术实现要素：

5.针对上述问题，本发明对原始tcl双线性聚合模型(tcl bilinear aggregate model，tbam)进行了改进，并且提出了一种具有预定性能的改进mpc控制策略。解决了传统mpc计算量大的问题，且使跟踪误差收敛于预先设计的性能范围内。
6.创新点体现在以下两个方面：(1)通过引入物质温度，对原始温控负荷双线性模型加以改进，得到实际应用中更为精确的改进温控负荷双线性聚合模型(improved tcl bilinear aggregate model，itbam)；(2)以改进温控负荷双线性聚合模型为基础，设计了一种具有预定性能的基于lyapunov函数的mpc控制方案，保证跟踪误差所需的瞬态和稳态性能。
7.为达到上述目的，本发明得技术方案是一种预设性能条件下聚合温控负荷改进模型预测控制方法，包括如下步骤：
8.(1)通过二阶等效热力学参数模型对原始温控负荷双线性聚合模型进行扩展，得到改进后的温控负荷双线性聚合模型；
9.(2)针对改进后的温控负荷双线性聚合模型，基于lyapunov函数的模型预测控制设计了一种预定性能控制器。
10.根据所述的步骤(1)，通过二阶etp模型对原始tcl双线性聚合模型进行扩展，得到改进后的tcl双线性聚合模型：
[0011][0012]
其中，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，u(t)为控制输入，ca为室内空气热容，ra为室内空气热阻，cm为室内物质热容，rm为室内物质热阻，为温度设定值的导数，t
set
为温度设定值，为期望温度设定值，t
m0
为初始室内物质温度，p
t
(t)为聚合温控负荷的总输出功率，δt
set
为温度设定值的变化，δtm为室内物质温度的变化，u1(t)和u2(t)分别体现了温度设定值变化对温控负荷动态过程的实时影响和累积影响，u3(t)体现了异质性对温控负荷动态过程的影响，为室内物质温度估计值，tm(t)为室内物质温度。
[0013]
由于室内物质温度tm(t)在实际应用中不易获取，可使用其估计值代替，可用下式进行计算：
[0014][0015]
所述步骤(2)以改进温控负荷双线性聚合模型为基础，基于lyapunov函数的模型预测控制设计了一种预定性能控制器：
[0016][0017]
其中，
ρ(t)＝(ρ
0-ρ
∞
)e-rt
ρ
∞
，-δ1ρ(t)＜ey(t)＜δ2ρ(t)，ρ0＝ρ(0)，u(t)为得到的最优控制输入，p
ref
(t)为给定功率参考值，s为转换后的误差变量，α为虚拟控制量，ξ为中间变量，ey(t)为跟踪误差，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，ξ为中间变量且ξ＞0，ε为大于0的常数，ρ(t)为选择的预定性能函数，ρ(0)为ρ(t)在零时刻的值，k1、δ1和δ2为预定性能参数且均大于0，r为时间系数，ρ0为预定性能函数初始值，ρ
∞
为预定性能函数的稳态值，且ρ0＞ρ
∞
，为转换变量。
附图说明
[0018]
图1为二阶etp模型与一阶etp模型monte carlo模拟对比；
[0019]
图2为tbam、itbam与二阶etp monte carlo模型仿真结果对比；
[0020]
图3为算例示意图；
[0021]
图4为具有预定性能的改进mpc算法功率跟踪误差；
[0022]
图5为基于lyapunov函数的mpc算法功率跟踪误差；
[0023]
图6系统发用电曲线；
[0024]
图7为不同控制算法的跟踪误差曲线。
具体实施方式
[0025]
本发明由以下技术方案实现：
[0026]
1.tcl双线性聚合模型建模
[0027]
1.1单体tcl热力学模型
[0028]
大多数文献往往采用一阶etp模型来描述热力学过程，一阶etp可以描述为：
[0029][0030]
由于忽略了物质温度引起的二阶动态效应，一阶etp模型无法准确描述温度设定值变化引起的真实tcl动态过程。因此，利用二阶etp模型来描述tcl，二阶etp模型以空气温度和物质温度的变化为观测的两个状态变量，也被称为双质模型。具体的微分过程为：
[0031][0032]
其中，
[0033]
式中，t为室内温度，c为室内平均热容，r为室内平均热阻，ta为室内空气温度，tm为室内物质温度，t
∞
为室外环境温度，p为单体tcl额定功率，t
max
和t
min
分别为温度限制的上下限，t
set
为温度设定值，δ
db
为温度死区，m(t)为开关变量，δt为时间间隔，ca为室内空气热容，ra为室内空气热阻，cm为室内物质热容，rm为室内物质热阻，
[0034]
1.2改进双线性温控负荷聚合模型
[0035]
基于一阶etp模型建立的面向控制的温控负荷双线性聚合模型(tcl bilinear aggregate model，tbam)为：
[0036][0037]
其中，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，u(t)为控制输入，p
t
(t)为聚合温控负荷的总输出功率。
[0038]
上述tbam模型仅仅适用于负荷温度设定值变化幅度较小的场景，一旦温度设定值偏离期望值过大，就会造成长时间运行下双线性聚合模型失效。因此，利用二阶etp模型对上述tbam模型进行扩展，得到更为精确的改进温控负荷双线性聚合模型(improved tcl bilinear aggregate model，itbam)为：
[0039][0040]
其中，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，u(t)为控制输入，ca为室内空气热容，ra为室内空气热阻，cm为室内物质热容，rm为室内物质热阻，为温度设定值的导数，t
set
为温度设定值，为期望温度设定值，t
m0
为初始室内物质温度，p
t
(t)为聚合温控负荷的总输出功率，δt
set
为温度设定值的变化，δtm为室内物质温度的变化，u1(t)和u2(t)分别体现了温度设定值变化对温控负荷动态过程的实时影响和累积影响，u3(t)体现了异质性对温控负荷动态过程的影响，为室内物质温度估计值，tm(t)为室内物质温度。
[0041]
2.预设性能条件下聚合温控负荷改进模型预测控制
[0042]
2.1控制问题描述
[0043]
本发明的控制目标为以改进温控负荷双线性聚合模型为基础，利用所提具有预定性能的基于lyapunov函数的mpc控制方案，调节atcl输出功率以跟踪给定的参考功率。
[0044]
2.2误差转换
[0045]
定义跟踪误差ey(t)＝p
t
(t)-p
ref
(t)，其预定性能可描述为：
[0046]-δ1ρ(t)＜ey(t)＜δ2ρ(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0047]
其中，p
t
(t)为聚合温控负荷的总输出功率，p
ref
为参考功率。ρ(t)＝(ρ
0-ρ
∞
)e-rt
ρ
∞
为选择的性能函数，δ1，δ2，为大于0的预定性能参数；ρ0＝ρ(0)，ρ(0)为0时刻ρ(t)的值。r为时间系数，ρ0为预定性能函数初始值，ρ
∞
为预定性能函数的稳态值，且ρ0＞ρ
∞
。
[0048]
将有约束跟踪误差转换为无约束的误差变量。具体的，我们可以定义：
[0049]ey
(t)＝ρ(t)φ(s(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0050]
其中，s为转换误差；φ(s)∈(-δ1，δ2)为光滑单调递增函数。
[0051]
根据φ(s)可将s定义为：
[0052][0053][0054]
其中，为中间变量且ξ＞0，为转换变量。
[0055]
只要s(t)有界，ey(t)即满足上式(6)所述的预定性能。
[0056]
2.3具有预定性能的基于lyapunov函数的mpc控制器设计
[0057]
利用式(4)的状态空间模型作为预测模型，将其重写为：
[0058][0059]
其中，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，u(t)为控制输入，p
t
(t)为聚合温控负荷的总输出功率。
[0060]
根据式(8)和式(9)，可得：
[0061][0062]
根据lyapunov理论，令系统的lyapunov函数为
[0063]
v的导数为：
[0064][0065]
式中，s为误差变量，为误差变量的导数，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，u(t)为控制输入，p
ref
(t)为参考功率，ey(t)为跟踪误差，ρ(t)为性能函数，为性能函数的导数。
[0066]
设计最优的控制律为：
[0067][0068]
其中，
[0069]
利用引理1，将式(11)中sξcx(t)u(t)表示为：
[0070]
sξcx(t)u(t)≤|sξcbx(t)u(t)|≤ε-sα。
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0071]
式中，ε为大于0的常数，s为误差变量，x(t)为每个温度区间内的温控负荷数量，a为状态矩阵，b为输入矩阵，c为输出矩阵，u(t)为控制输入，为参考功率的导数，ey(t)为跟踪误差，ρ(t)为性能函数，为性能函数的导数，ξ为中间变量，k1为大于0的参数。
[0072]
所述引理1为：
[0073]
对于任意x∈r和常数ε＞0，都有下式成立：
[0074][0075]
将上式(12)代入上式(11)可得：
[0076][0077]
式中，k1为大于0的参数，η＝k1，ε为大于0的常数，s为误差变量。
[0078]
依据上式(15)可得，s有界，因此ey(t)满足上述规定性能。
[0079]
3.改进tcl双线性聚合模型准确性分析
[0080]
为验证itbam的准确性，选取1000台tcl设备，对一阶etp模型，二阶etp模型，tbam和itbam通过monte carlo进行仿真比较。仿真参数见表1。仿真结果如图1-2所示。
[0081][0082]
如图1所示，当温度设定值变化时，在相同的参数下，与一阶etp模型相比，二阶etp模型有着更长的响应周期和更大的波动幅值，这是引入室内物质所体现的热容热阻性质导致的。考虑了室内空气温度和室内物质温度的耦合特性，二阶etp模型更能反映真实的使用情况。
[0083]
如图2所示，itbam有效改进了长时间运行下双线性模型的积累误差，提高了模型描述的精确度，证明了所提出的itbam可以更准确地描述聚合tcl的动态过程。
[0084]
4.控制策略的仿真分析
[0085]
为验证所提控制策略的有效性，采用多层次分层架构算例示意图，如图3所示。其中，包括传统发电机组，可再生能源如风电场和光伏发电和包含有10000台设备的tcl聚合体。调度计划由上层的调度中心直接下达；所分配的参考功率由中层的tcl聚合体进行调节跟踪；下层利用所提控制器，集合大量tcls参与负荷跟踪服务。
[0086]
利用基于lyapunov函数的mpc作为比较算法，在下面实施的两个算例中，进一步对本发明所提平抑功率波动的控制策略有效性进行分析验证。
[0087]
算例1：对给定功率值的跟踪
[0088]
目标是在30分钟内提供40mw的功率，分别选择6种初始状态ey(0)＝[0.0175，0.0451，0.0947，-0.0239，-0.0515，-0.0929]，设计参数为ρ0＝0.1009，δ1＝1，δ2＝1，r＝0.9和ρ
∞
＝0.009。仿真结果如图4-5所示。从图4-5可以看出，本文提出的控制方法可以将跟踪误差调整为零，并能适应不同初始状态下的预定性能要求。特别地，与基于lyapunov函数的模型预测控制算法相比，该控制方法具有更快的瞬态收敛性，能够将跟踪误差控制在预测性能函数界限以内。
[0089]
算例2：平抑新能源功率波动
[0090]
利用atcls进行功率波动的平抑，参考功率(期望atcls功率)由调度中心提供，可表示为包含新能源的总发电功率减去刚性负荷需求功率。系统中两个小时内的发用电如图6所示。
[0091]
由图6可知，前两个小时系统的总负荷用电需求大于总发电功率，这是由于不可控负荷用电需求较大，即使调整了常规能源发电机组，由于新能源发电的随机性，仍然无法满足负荷需求，此时需要通过削减atcls来达到发用电平衡；而后两个小时，总发电功率则要大于总负荷用电，这是由于新能源发电突增，远大于了负荷用电需求，此时可以通过增加atcls功率对新能源发电进行消纳，以满足供需平衡。期望atcls功率表示为包含新能源的总发电功率减去不含tcl负荷的需求功率。
[0092]
为追踪参考功率，选取参数ρ0＝0.12，δ1＝1，δ2＝1，r＝0.9和ρ
∞
＝0.007。仿真结果如图7所示。
[0093]
从图7可以看出，与稳态误差约为0.005p.u的基于lyapunov函数的mpc方法相比，所提出的控制方法有着较小的稳态误差(约0.002p.u)和更快的收敛性能。