基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法与流程

1.本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法、系统及介质。


背景技术：

2.常用的线性调频信号参数估计方法中，时频分析法通过选择合适的核函数能够获得较高的估计精度和较小的交叉分量，但是普遍面临计算量大、难于硬件实现的问题。非时频分析法中最大似然准、去线性调频法、离散chirp变换法等，其本质都需要在调频斜率和中心频率两个维度的参数空间进行搜索，估计精度的提升带来搜索的单元数量几何增加；马尔可夫链蒙特卡洛方法进行非平稳信号的估计，依然需要大量的抽样和运算；迭代估计法需要通过设定起始参数和步长，按照一定的估算值反复运算才能得到最终的估算值，这些方法都存在运算量大的缺点。
3.对线性调频信号进行参数估计，通常同时在调频斜率和中心频率这两个参数的二维平面上进行搜索，因此要提高估计精度就必须采用小的搜索单元，意味着在同等搜索范围内需要搜索单元数量就越多；反之，要提高运算速度就需要增加搜索步长降低搜索精度，同时也意味要求较高的信噪比。
4.为了解决输入信噪比或者提高估计调频斜率无模糊范围的问题，现有技术采取了两种技术路线。一种是利用迭代的方法，从无模糊数小的粗估计开始逐步收缩估计范围直到最佳延时长度的精度估计，但这种方法牺牲了输入信号的信噪比；另外一种利用延时相关方法进行粗略估计，再在调频斜率—起始频率二维平面上较小范围内进行搜索匹配，以实现较高精度的二维参数估计，但是该方法的估计性能受信噪比的影响，对于信噪比门限要求较高，仍旧难以适用于低信噪比条件下线性调频信号调频斜率估计，目前线性调频信号可以通过脉冲压缩处理获得较高的信噪比，但是当信号参数未知时，无法通过类似处理获得处理增益。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法、系统及介质，运算复杂度大大降低，并且估计精度能够逼近克拉美罗下限。
6.为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
7.一种基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法，包括以下步骤：
8.获取线性调频信号，并计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
9.根据粗略估计值对所述线性调频信号进行去斜处理，得到第一信号，并根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器；
10.用所述低通滤波器对第一信号滤波后得到第二信号，用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值将所述粗略估计值和估计值相加得到所述线性调频信号调频斜率的精确估计值
11.进一步的，计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值的具体步骤包括：获取所述线性调频信号的完整脉冲，根据所述脉冲计算先验知识，并根据所述先验知识计算得到所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
12.进一步的，所述线性调频信号的目标参数包括所述线性调频信号的脉冲宽度t
p
和采样时间间隔δ，根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器的具体步骤包括：将所述脉冲宽度t
p
、采样时间间隔δ和粗略估计值相乘得到所述第一信号的带宽，构建截止带宽大于或等于所述第一信号的带宽的低通滤波器。
13.进一步的，用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值的具体步骤包括：
14.对所述第二信号延时时间τ得到第三信号，将所述第三信号取共轭与第二信号相乘得到第二信号的瞬时自相关函数；
15.对所述瞬时自相关函数进行快速傅里叶变换得到对应的频谱，在所述频谱中查找频谱峰值对应的频点；
16.根据所述频点估计所述瞬时自相关函数单频部分的频率计算所述频率和时间τ的比值得到第二信号调频斜率的估计值
17.进一步的，所述第一信号的函数表达式为：
[0018][0019]
上式中，a为线性调频信号的信号幅度，j为复数域中的虚数单位，f0为线性调频信号的中心频率，n为线性调频信号每个采样点的编号，δ为采样时间间隔，δk为调频斜率残差，为线性调频信号的初始相位，w2(n)为线性调频信号中加性高斯白噪声经过去斜率处理的噪声。
[0020]
本发明还提出一种基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计系统，包括：
[0021]
粗估计单元，用于获取线性调频信号，并计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
[0022]
去斜处理单元，用于根据粗略估计值对所述线性调频信号进行去斜处理，得到第一信号，并根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器；
[0023]
精确估计单元，用于用所述低通滤波器对第一信号滤波后得到第二信号，用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值将所述粗略估计值和估计值相加得到所述线性调频信号调频斜率的精确估计值
[0024]
进一步的，所述粗估计单元计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值时具体用于：获取所述线性调频信号的完整脉冲，根据所述脉冲计算所述线性调频信号中心频率与时间变化的关系，并根据所述线性调频信号中心频率与时间变化的关系计算得到所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
[0025]
进一步的，所述线性调频信号的目标参数包括所述线性调频信号的脉冲宽度t
p
和采样时间间隔δ，所述去斜处理单元根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器时具体用于：将所述脉冲宽度t
p
、采样时间间隔δ和粗略估计值相乘得到所述第一信号的带宽，构建截止带宽大于或等于所述第一信号的带宽的低通滤波器。
[0026]
进一步的，所述精确估计单元用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值时具体用于：
[0027]
对所述第二信号延时时间τ得到第三信号，将所述第三信号取共轭与第二信号相乘得到第二信号的瞬时自相关函数；
[0028]
对所述瞬时自相关函数进行快速傅里叶变换得到对应的频谱，在所述频谱中查找频谱峰值对应的频点；
[0029]
根据所述频点估计所述瞬时自相关函数单频部分的频率计算所述频率和时间τ的比值得到第二信号调频斜率的估计值
[0030]
本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有被编程或配置以执行任一所述的基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法的计算机程序。
[0031]
与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0032]
首先，本发明对于线性调频信号粗估计调频斜率，对线性调频信号去斜处理后再次根据延时自相关调频斜率估计算法估计调频斜率，将两次估计结果相加便得到线性调频信号调频斜率的精确估计结果，所涉及的运算仅有乘法、加法和快速傅里叶变换，减小了运算量，便于硬件实现和实时处理。
[0033]
其次，本发明根据线性调频信号的目标参数构建低通滤波器，根据延时自相关调频斜率估计算法估计调频斜率之前利用低通滤波器对去斜处理后的线性调频信号进行滤波，能滤除带宽外噪声条件，从而提高了延时自相关调频斜率估计算法估计调频斜率之前的信噪比，满足了低信噪比条件下线性调频信号调频斜率估计的问题。
[0034]
最后，本发明首先通过粗估计得到了调频斜率大部分信息，再利用延时自相关调频斜率估计算法对于去斜处理之后的调频斜率残差进行估计得到剩余信息，参数估计精度较高，能较好逼近最优估计性能。
附图说明
[0035]
图1为本发明实施例的方法的流程图。
[0036]
图2为本发明实施例的方法的仿真效果图。
具体实施方式
[0037]
以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。
[0038]
实施例一
[0039]
延时自相关调频斜率估计算法首先对线性调频信号延时时间τ，将延时后的信号取共轭与原信号相乘得到信号的瞬时自相关函数，然后对瞬时自相关函数中的单频信号进行估计，估计出线性调频信号的调频斜率k，然后用估计出来的调频斜率k将线性调频信号去除线性调制，再次得到一个单频信号，从而估计出起始频率，延时自相关调频斜率估计算法将最大似然算法中的二维搜索问题分离为两个一维问题进行处理，因此运算量大为减少。
[0040]
线性调频信号形式如下所示：
[0041][0042]
其中a为线性调频信号的信号幅度，f0为中心频率，φ为初始相位，k为调频斜率。
[0043]
其瞬时自相关函数为：
[0044][0045]
其中，a为线性调频信号的信号幅度，f0为中心频率，φ为初始相位，k为调频斜率，τ为时域延时，w1(t)为线性调频信号中加性高斯白噪声w(t)经过自相关后产生的新噪声，函数表达式如下：
[0046][0047]
对于离散形式的线性调频信号，式(3)可转化为：
[0048][0049]
式(3)和式(4)中，a为线性调频信号的信号幅度，f0为中心频率，φ为初始相位，τ为时域延时，k为调频斜率，w(t)为线性调频信号中加性高斯白噪声。
[0050]
可以看出，瞬时自相关函数第一部分为频率为kτ的单频信号、第二部分为噪声，线性调频信号的参数估计问题通过延时自相关调频斜率估计算法转化成在噪声下的单频信号频率估计问题，只要估计出单频信号的频率，就能换算出线性调频信号调频斜率的估计值，如下式所示：
[0051][0052]
其中为式(2)单频信号部分的估计频率。
[0053]
我们首先对于延时自相关调频斜率估计算法性能的影响因素分析如下：在较大信噪比条件下最佳相关延时τ＝0.5n，n为线性调频信号所包含的采样点总数；在低信噪比下最佳相关延时τ＝0.4n，两种情况下对调频斜率的估计误差下限为：
[0054][0055]
上式中，snr为信噪比，a为线性调频信号的信号幅度，σ2为线性调频信号的输入噪声w(t)的方差，δ为采样时间间隔，n为线性调频信号所包含的采样点总数，t
p
为线性调频信号的脉冲宽度，fs为采样速率。
[0056]
由式(6)可知，延时自相关调频斜率估计算法性能的影响因素包括信噪比snr、线性调频信号的脉冲宽度t
p
以及采样速率fs，而线性调频信号的脉冲宽度t
p
是信号的固有参数，不可能改变，采样速率fs受限于adc器件特性和硬件处理速度，也不可能一味提高，因此改善延时自相关调频斜率估计算法性能的途径就在于，在对信号进行延时自相关调频斜率估计之前，先提高信号的信噪比。
[0057]
基于上述分析思路，本实施例基于延时自相关调频斜率估计算法，提出一种基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法，如图1所示，在延时自相关调频斜率估计算法的前端利用先验信息进行一次信号带宽的宽—窄变换，实现输入信噪比的提升，包括以下步骤：
[0058]
s1)获取线性调频信号，并计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
[0059]
s2)根据粗略估计值对所述线性调频信号进行去斜处理，得到第一信号，并根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器；
[0060]
s3)用所述低通滤波器对第一信号滤波后得到第二信号，用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值将所述粗略估计值和估计值相加得到所述线性调频信号调频斜率的精确估计值
[0061]
本实施例中，步骤s1)作为后续步骤的基础，本质是为了获得一个精度很低的先验知识，因此对实现方法不做具体限定，可以采取各类常规方法实现，如短时傅里叶分析、信道化估计、瞬时测频、先前侦收分析值等，本实施例中，计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值的具体步骤包括：通过侦收设备，例如瞬时测频引导接收机来获取所述线性调频信号的完整脉冲，根据所述脉冲计算先验知识，先验知识包括所述线性调频信号中心频率与时间变化的关系，并根据所述线性调频信号中心频率与时间变化的关系计算得到所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值虽然瞬时测频引导接收机测频精度低，但是本实施例的第一次调频斜率估计不需要高精度的粗略估计值，因此就能在接收线性调频信号的完整脉冲后根据线性调频信号的中心频率与时间变化的关系进行调频斜率粗略估计，并得到所需要的结果。
[0062]
本实施例的步骤s2)首先根据粗略估计值对所述线性调频信号进行去斜处理，得到去斜处理后的线性调频信号(后文简称为第一信号)，第一信号的函数表达式如下：
[0063][0064]
上式中，k为线性调频信号的调频斜率，为线性调频信号调频斜率的粗略估计值，δk为调频斜率残差，a为线性调频信号的信号幅度，j为复数域中的虚数单位，f0为线性调频信号的中心频率。
[0065]
将式(7)转换为离散表达形式，得到：
[0066][0067]
上式中，k为线性调频信号的调频斜率，为线性调频信号调频斜率的粗略估计值，δk为调频斜率残差，a为线性调频信号的信号幅度，j为复数域中的虚数单位，f0为线性调频信号的中心频率，n为线性调频信号每个采样点的编号，δ为采样时间间隔，为线性调频信号的初始相位，w2(n)为线性调频信号中加性高斯白噪声经过去斜率处理的噪声的离散形式。
[0068]
由于第一信号中存在有调频斜率残差δk，因此第一信号仍然表现为一个窄带的线性调频信号形式。此时第一信号带宽已经小于步骤s1)中的线性调频信号带宽，其带宽范围取决于线性调频信号调频斜率的粗略估计值与实际值的绝对误差，因此本实施例的步骤s2)继续根据调频斜率粗略估计的性能设计相应带宽的低通滤波器，具体的，将线性调频信号的脉冲宽度t
p
和采样时间间隔δ作为目标参数，将所述脉冲宽度t
p
、采样时间间隔δ和粗略估计值相乘得到所述第一信号的带宽，构建截止带宽大于或等于所述第一信号的带宽的低通滤波器，低通滤波器截止带宽的函数表达式如下：
[0069][0070]
上式中，b
l
为低通滤波器截止带宽，δk为调频斜率残差，δ为采样时间间隔，n为线性调频信号所包含的采样点总数，t
p
为线性调频信号的脉冲宽度。
[0071]
本实施中的低通滤波器截止带宽b
l
满足能滤除第一信号带宽外噪声条件，第一信号通过低通滤波器后得到第二信号，第二信号能够保证其与第一信号一致的相位信息，且第二信号相比第一信号信噪比提高的具体数值的计算公式如下：
[0072][0073]
上式中，g为归一化截止频率，b
l
为低通滤波器截止带宽，fs为采样速率。
[0074]
例如，粗略估计后去斜处理后调频斜率相对残差δk为
±
10％，原信号采样率为线性调频信号带宽1.5倍，那么可以设计低通滤波器归一化截止频率0.1，则进行自相关处理
前的第二信号信噪比理论上相比第一信号可以提高了近10db。
[0075]
本实施的步骤s3)中，得到第二信号之后，则按照前文式(1)至式(5)的推导过程，用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值具体步骤包括：
[0076]
s41)对所述第二信号延时时间τ得到第三信号，将所述第三信号取共轭与第二信号相乘得到第二信号的瞬时自相关函数，具体计算过程如式(1)至式(4)所示；
[0077]
s42)对所述瞬时自相关函数进行快速傅里叶变换得到对应的频谱，在所述频谱中查找频谱峰值对应的频点；
[0078]
s43)根据所述频点估计所述瞬时自相关函数单频部分的频率频率即为所频点在频谱图中对应的频率，计算所述频率和时间τ的比值得到第二信号调频斜率的估计值具体计算过程如式(5)所示。
[0079]
根据步骤s1)中的粗略估计值和步骤s3)中的估计值即可得到线性调频信号调频斜率的精确估计值精确估计值的函数表达式如下：
[0080][0081]
综上所述，本实施例的方法在延时自相关调频斜率估计算法之前，通过去斜处理以及构建低通滤波器提高线性调频信号带内信噪比，从而提高后续参数估计方法的性能，并且在延时自相关调频斜率估计算法之前依次采用粗略估计调频斜率、去斜处理、低通滤波的方法，在计算量增加不大的情况下，实现可硬件实时处理的带内信噪比增益。
[0082]
从图1可以看出，本实施例相对于延时自相关调频斜率估计算法，增加的计算量主要是去斜处理和低通滤波。假设线性调频信号长度为n，步骤s2)中所构建的滤波器长度为nh，那么步骤s2)和步骤s3)中总共增加的乘法次数为n
product
＝n nhn 0.5n≈nhn，总共增加的加法次数为n
add
＝n，因此主要增加的是低通滤波器与输入信号卷积带来的运算量，从处理速度上通过设计成多项滤波器结构形式能够便于fpga实现并行计算。因此从运算量上是适合硬件实时处理的。
[0083]
对本实施例的方法进行性能验证。设定仿真条件为：脉冲宽度10μs，信号带宽200mhz，调频斜率2
×
10
13
hz/s，采样速度300mhz，粗略估计值的最大相对误差10％，低通滤波器归一化截止频率0.1。仿真信噪比条件从-15db到15db的情况，每个信噪比采取1000次蒙特卡洛仿真，计算各信噪比条件下调频斜率估计误差的标准差，并与对应的克拉美罗下界对比。性能仿真结果如图2所示。图中横坐标为信噪比，纵坐标为估计值标准差与克拉美罗下界的比值；带圈实线是本实施例的方法的性能曲线，带“ ”点划线为延时自相关调频斜率估计算法性能曲线。从仿真结果来看，延时自相关调频斜率估计算法在仿真条件设定下信噪比低于-7db时完全失效，而本实施例的方法在信噪比-14db时才失效本实施例的方法从信噪比-13db开始估计性能就非常接近克拉美罗下界，而延时自相关调频斜率估计算法达到同等性能需要-2db。从延时自相关算法与本实施例的方法失效信噪比分别为-7db和-14db，以及逼近克拉美罗下界的起始信噪比分别为-2db和-13db的性能对比来看，本方法在低信噪比区域获得了7db-10db的增益，接近性能理论分析。另外，由于延时自相关调频斜率估计算法的估计误差随着信噪比提升收敛速度较快，因此3db时两者性能相当，信噪比
继续提高后两种算法都能进一步接近克拉美罗下界，此时延时相关法的估值误差相对本发明略有优势，两者误差标准差的差距在14％以内。
[0084]
实施例二
[0085]
本实施例根据实施例一的基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法，提出一种基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计系统，包括：
[0086]
粗估计单元，用于获取线性调频信号，并计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
[0087]
去斜处理单元，用于根据粗略估计值对所述线性调频信号进行去斜处理，得到第一信号，并根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器；
[0088]
精确估计单元，用于用所述低通滤波器对第一信号滤波后得到第二信号，用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值将所述粗略估计值和估计值相加得到所述线性调频信号调频斜率的精确估计值
[0089]
本实施例中，粗估计单元计算所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值时具体用于：获取所述线性调频信号的完整脉冲，根据所述脉冲计算所述线性调频信号中心频率与时间变化的关系，并根据所述线性调频信号中心频率与时间变化的关系计算得到所述线性调频信号调频斜率的粗略估计值
[0090]
本实施例中，线性调频信号的目标参数包括所述线性调频信号的脉冲宽度t
p
和采样时间间隔δ，所述去斜处理单元根据所述线性调频信号的目标参数构建低通滤波器时具体用于：将所述脉冲宽度t
p
、采样时间间隔δ和粗略估计值相乘得到所述第一信号的带宽，构建截止带宽大于或等于所述第一信号的带宽的低通滤波器。
[0091]
本实施例中，精确估计单元用延时自相关调频斜率估计算法计算所述第二信号调频斜率的估计值时具体用于：
[0092]
对所述第二信号延时时间τ得到第三信号，将所述第三信号取共轭与第二信号相乘得到第二信号的瞬时自相关函数；
[0093]
对所述瞬时自相关函数进行快速傅里叶变换得到对应的频谱，在所述频谱中查找频谱峰值对应的频点；
[0094]
根据所述频点估计所述瞬时自相关函数单频部分的频率计算所述频率和时间τ的比值得到第二信号调频斜率的估计值
[0095]
本实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有被编程或配置以执行实施例一所述的基于去斜处理和延时相关的线性调频信号调频斜率估计方法的计算机程序。
[0096]
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。