一种提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避方法

1.本发明创造属于农业水土资源可持续管理领域，尤其涉及一种提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避方法。


背景技术：

2.灌溉农业是世界上淡水的主要使用部门，水资源供应减少和水质恶化正逐渐成为一个全球性问题，也限制了社会经济的发展。对于农业部门的资源优化配置，越多的水量或土地分配意味着产出更大的经济效益。农业水土资源合理配置是提高农业水资源利用效率和实现农业水土资源可持续利用的有效调控措施，而低效的水资源利用模式也加剧了农业用水管理系统中供需水之间的矛盾。在农业资源管理系统中，决策者在面临供需水的多重不确定的条件下做出管理决策，比如降雨、径流的不确定性，这些不确定性为农业部门带来风险。农业水土资源受来水流量水平影响严重，在枯水期可能会面临由缺水导致的水量或耕地面积减少的风险，从而造成经济损失。适当的降低水土资源配置目标也可以降低了损失风险，但同时效益也会相应的减少。与此同时，为保障粮食安全，大量的提高土地集约化利用以及加大农资投入量以提高粮食产量，极大的破坏了农业土壤环境。如何通过建立优化模型来平衡农业水土资源管理中的效益与水土缺乏损失风险，同时保护农业土壤环境，是农业水土资源管理者需要考虑的问题。因此，农业的水土资源合理配置对综合评价农业系统的整体经济、环境效益具有至关重要的地位。
3.目前在农业水土资源的可持续管理实践中，已经有一些研究成果。如采用区间两阶段随机规划的方法进行资源配置，并在优化模型中引入随机模糊变量来耦合不确定性。但在以往的研究中，未能考虑农业水土资源分配中不确定因素带来的风险，以及不同配置方案下对农业土壤环境的影响，因此，亟需一种提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避方法。


技术实现要素：

4.本发明创造的目的就是针对上述现有技术存在的缺陷，提供一种提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避方法，本发明创造的技术方案是这样实现的：
5.s1：采用基于养分输入-输出平衡的农田土壤酸化模型，农业剩余物理论潜力模型和土壤侵蚀的rusle模型分别量化土壤酸度、土壤有机碳、土壤侵蚀量；
6.所述的基于养分输入-输出平衡的农田土壤酸化模型中土壤酸化程度的具体公式表示如下：
[0007][0008]
[0009][0010][0011][0012][0013][0014][0015][0016][0017][0018][0019]
式中，sa是土壤酸化程度；和分别是氢离子的投入量和移除量；分别是氢离子的投入量和移除量；分别代表化肥、种子、灌溉用水、生物固氮、大气沉降的氢离子输入量；分别代表作物收获的籽粒、秸秆、气体损失、淋溶和径流、土壤累积过程中的氢离子的输出量；d
fer,ic
、d
seed,ic
、iq
ic
分别代表化肥、种子、灌溉水的用量(kg/hm2)；ni
fer
、ni
seed
、ni
water
、ni
straw,c
分别是化肥、种子、灌溉用水、秸秆的养分含量(％)；snc是土壤年均固氮量；adc平均氮沉降量；δph为ph随时间段的变化；phbc为时间段结束时土壤的ph缓冲容量(mol h

kg-1
ph unit-1
)；bd为土壤的体密度(kg m-3
)；v为单位面积土壤体积(m3hm2)；tp为时间周期(年)；
[0020]
所述的农业剩余物理论潜力模型中土壤有机碳表示为全部的地下剩余物和部分地上剩余物的量，计算公式如下：
[0021]
soc＝are×
rf
ic
bre[0022][0023][0024]
式中，are是地上剩余物量(kg)；bre是地下剩余物量(kg)；rpc是草谷比，rsc是根冠比，rf
ic
是地上剩余物的保留系数；
[0025]
所述的土壤侵蚀的rusle模型中土壤侵蚀量的公式为：
[0026]
se＝r
×k×
l
×s×c×
p
[0027]
式中，se为土壤侵蚀模数(t hm-2
a-1
)；r为降雨量侵蚀力因子(mj mm hm-2
h-1
a-1
)；k为土壤可蚀性因子(t hm2h mj-1
mm-1
hm-2
)；l为坡长因子(无量纲)；s为坡度因子(无量纲)；c是植被覆盖因子(无量纲)；p是水土保持措施因子(无量纲)；
[0028]
降雨量侵蚀力因子：
[0029][0030]
土壤可蚀性因子：
[0031][0032]
式中，san代表地下粉砂组分(0.050
–
2.000mm直径)(％)，sil代表地下粉砂组分(0.002
–
0.050mm直径)(％)，cla代表地下粘土组分(较小直径大于0.002mm)(％)，c表示有机物的表层碳含量(％)；0.1317为转换系数；
[0033]
坡长因子和坡度因子：
[0034][0035][0036][0037][0038]
式中，θ为边坡落差角，λ为边坡长度，α为边坡长度指数，β为边坡侵蚀与边坡间侵蚀的比值；
[0039]
植被覆盖因子：
[0040]
[0041][0042]
式中，f为植被覆盖率，ndvi
max
和ndvi
min
分别为研究区域内ndvi的最大值和最小值，以避免异常值；ndvi积累频率的上阈值和下阈值分别近似等于ndvi的最大值和最小值，置信水平为5％；
[0043]
水土保持措施因子p，p指的是特定支撑方式下的土壤流失与直行栽培中上下坡度的相应流失之比，其数值范围为0.01到1；作为有效的水土保持措施之一，p值在空间上有一定的差异，这是由不同地区的气候条件、地形、土壤质地和其他条件的差异造成的。
[0044]
s2：创建土壤酸化-固碳-侵蚀协同提升连乘模型；
[0045][0046]
式中，sd是考虑m个性能指标的几何平均值可持续度，对于本发明，m＝3，ψ1＝υ(soc)、ψ2＝υ(sa)、ψ3＝υ(se)分别是标准化后的土壤有机碳(soc)、土壤酸度(sa)、土壤侵蚀量(se)；
[0047]
对于soc来说，指标越大越好，其标准化计算如下：
[0048][0049]
对于sa、se，指标越小越好，其标准化计算如下：
[0050][0051][0052]
其中(
·
)
max
和(
·
)
min
分别代表指标(
·
)的最大值和最小值。
[0053]
s3：采用三维copula函数构建降水、径流、需水随机变量的联合分布函数，确定联合发生概率；其中，三维copula函数c(x,y,z)为：
[0054][0055]
式中，x,y,z分别为连续的降水、径流和et0随机变量，其边缘分布函数分别为f
x
，fy和fz，c(x,y,z)为变量x,y,z的联合分布函数。
[0056]
利用极大似然法对copula进行参数估计，对于拟定的copula函数需要进行优劣程度判断。选取clayton copula，frank copula，gumbel copula和ali-mikhail-haq copula几种联结函数构造变量之间的相关性。
[0057]
其中，clayton copula表达式为：
[0058]
c(u,v,ν)＝(u-θ
v-θ-2)-1/θ
[0059]
frank copula表达式为：
[0060][0061]
gumbel copula表达式为：
[0062]
c(u,v,ν)＝exp[-((-1nu)
θ
(-1nv)
θ
(-1nν)
θ
)
1/θ
]
[0063]
ali-mikhail-haq copula表达式为：
[0064][0065]
式中，c(u,v,ν)是三维copula函数；θ为待定参数，
[0066]
在对种植区的三维水文变量联合分布频率与联合实测样本进行拟合检验时，采用平方欧氏距离进行计算。平方欧氏距离为经验分布的实际值与理论值之差的平方累加和，其值越小，说明该概率模型的拟合效果越好，表达式如下：
[0067][0068]
设(xi,yi,zi)(i＝1,2
…
,n)为取自三维总体(x,y,z)的样本，则定义样本的经验copula如下其中，i
[]
为示性函数，当f
x
≤u，否则d2值越小，说明拟合度越高。因此，可以根据copula函数确定了降雨、径流和et0的联合分布函数。
[0069]
s4：创建农业水土资源动态调控与风险管理的两阶段随机规划条件风险连乘模型，所述的风险连乘模型为：
[0070][0071]
式中，y
ic
是作物实际产量(kg/hm2)；y
ic,max
是作物最大产量；et是作物蒸发蒸腾量(mm)；et
max
是作物潜在蒸发蒸腾量(mm),λr是不同生育期作物的水分敏感指数，反映不同阶段缺水对产量的影响程度，f(eco)是农业经济效益(元)；i代表种植区；c代表作物类型；p
ic
是作物售出价格(元/kg),c
ic
是作物种植成本(元/kg)；ph是流量水平h的发生概率；a
ich
是不同流量水平下的作物种植面积(hm2)；q(a
ich
,ξh)是不同ph条件下不满足a
ich
的系统惩罚，λ为其中为决策者根据其风险偏好指定的风险系数；η为辅助决策变量，表示置信水平α下的var值；vh是辅助决策变量，用于计算在第h级流量下的cvar值；
[0072]
s5：综合s2中的土壤酸化-固碳-侵蚀协同提升连乘模型与s4中的农业水土资源动态调控与风险管理的两阶段随机规划条件风险连乘模型，考虑供水和风险约束条件，构成具有提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避的非线性多目标随机动态规划模型，所述模型包括两个目标函数：
[0073]
(1)农业经济效益目标
[0074][0075]
(2)农业土壤环境可持续指数目标
[0076][0077]
模型的约束条件包括以下几个方面：
[0078]
(1)供水能力约束
[0079]
各种植区作物的灌溉水量不得超过各流量水平下可利用水量。一般来说，没有具体的数据资料，说明每个分区在每个流量水平下的地表水可用性。但根据当地的规划报告，可以得到每个分区在每个流量水平下的灌溉水可利用量。机会随机规划ccp可以处理有效灌溉水量在允许水平内变化时，最优的水量分配方案如何变化。ccp要求在给定的概率水平下，按比例满足所有的约束条件。ccp的具体形式如下：
[0080][0081]
式中，iq
ic
是作物单位面积灌溉水量(m3/hm2)；pr{}是ccp约束；qv是ccp约束的违规概率；q
ih
是流量水平h下i分区的可利用水总量(m3)。
[0082]
(2)土地政策约束
[0083]aich,min
≤a
ich
≤a
ich,max
[0084]
式中，a
ich,min
,a
ich,min
分别是作物允许的最大、最小种植面积。
[0085]
(3)风险约束
[0086]
风险约束对应于嵌入了经济效益损失函数的经济效益损失风险目标。经济效率损失函数可以定义为经济回报除以最大潜在经济回报。
[0087]
lh(iq
ich
)-ξ
α-vh≤0
[0088]
式中，lh(iq
ich
)是利益损失函数；ξ
α
置信水平为1-α的最大经济效率损失。
[0089]
采用最小偏差法求解多目标优化模型：
[0090][0091]
式中，f(
·
)
max
,f(
·
)
min
分别为极大化的农业经济效益和农业土壤环境可持续指数的最大期望值和最小期望值。
[0092]
与现有技术相比，本发明创造的优点在于：本发明利用三维copula函数耦合了多种因素，充分考虑了农业水土资源管理中降雨、径流、作物需水三种水文的不确定性；利用两阶段随机规划解决了水文不确定性对农业水土资源最优决策补偿的随机规划问题；利用机会随机规划ccp处理了不同违规概率下的供水约束；本发明对水文不确定性进行了风险管理，构建了基于作物水分生产函数和两阶段随机规划的农业水土资源优化配置连乘模型，保证了不确定条件下农业水土资源配置的公平性；本发明利用连乘模型突破了以往仅对单一因素的考虑，将土壤酸化、土壤侵蚀、土壤固碳量耦合在同一土壤酸化-固碳-侵蚀协同提升目标中。
附图说明
[0093]
图1是一种提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避方法的流程示意图；
具体实施方式
[0094]
s1：采用基于养分输入-输出平衡的农田土壤酸化模型，农业剩余物理论潜力模型和土壤侵蚀的rusle模型分别量化土壤酸度、土壤有机碳、土壤侵蚀量；
[0095]
所述的基于养分输入-输出平衡的农田土壤酸化模型中土壤酸化程度的具体公式表示如下：
[0096][0097][0098][0099][0100][0101][0102][0103][0104][0105][0106][0107][0108]
式中，sa是土壤酸化程度；和分别是氢离子的投入量和移除量；分别是氢离子的投入量和移除量；分别代表化肥、种子、灌溉用水、生物固氮、大气沉降的氢离子输入量；分别代表作物收获的籽粒、秸秆、气体损失、淋溶和径流、土壤累积过程中的氢离子的输出量；d
fer,ic
、d
seed,ic
、iq
ic
分别代表化肥、种子、灌溉水的用量(kg/hm2)；ni
fer
、ni
seed
、ni
water
、ni
straw,c
分别
是化肥、种子、灌溉用水、秸秆的养分含量(％)；snc是土壤年均固氮量；adc平均氮沉降量；δph为ph随时间段的变化；phbc为时间段结束时土壤的ph缓冲容量(mol h

kg-1
ph unit-1
)；bd为土壤的体密度(kg m-3
)；v为单位面积土壤体积(m3hm2)；tp为时间周期(年)；
[0109]
所述的农业剩余物理论潜力模型中土壤有机碳表示为全部的地下剩余物和部分地上剩余物的量，计算公式如下：
[0110]
soc＝are×
rf
ic
bre[0111][0112][0113]
式中，are是地上剩余物量(kg)；bre是地下剩余物量(kg)；rpc是草谷比，rsc是根冠比，rf
ic
是地上剩余物的保留系数；
[0114]
所述的土壤侵蚀的rusle模型中土壤侵蚀量的公式为：
[0115]
se＝r
×k×
l
×s×c×
p
[0116]
式中，se为土壤侵蚀模数(t hm-2
a-1
)；r为降雨量侵蚀力因子(mj mm hm-2
h-1
a-1
)；k为土壤可蚀性因子(t hm2h mj-1
mm-1
hm-2
)；l为坡长因子(无量纲)；s为坡度因子(无量纲)；c是植被覆盖因子(无量纲)；p是水土保持措施因子(无量纲)；
[0117]
降雨量侵蚀力因子：
[0118][0119]
土壤可蚀性因子：
[0120][0121]
式中，san代表地下粉砂组分(0.050
–
2.000mm直径)(％)，sil代表地下粉砂组分(0.002
–
0.050mm直径)(％)，cla代表地下粘土组分(较小直径大于0.002mm)(％)，c表示有机物的表层碳含量(％)；0.1317为转换系数；
[0122]
坡长因子和坡度因子：
[0123][0124][0125]
[0126][0127]
式中，θ为边坡落差角，λ为边坡长度，α为边坡长度指数，β为边坡侵蚀与边坡间侵蚀的比值；
[0128]
植被覆盖因子：
[0129][0130][0131]
式中，f为植被覆盖率，ndvi
max
和ndvi
min
分别为研究区域内ndvi的最大值和最小值，以避免异常值；ndvi积累频率的上阈值和下阈值分别近似等于ndvi的最大值和最小值，置信水平为5％；
[0132]
水土保持措施因子p，p指的是特定支撑方式下的土壤流失与直行栽培中上下坡度的相应流失之比，其数值范围为0到1；作为有效的水土保持措施之一，p值在空间上有一定的差异，这是由不同地区的气候条件、地形、土壤质地和其他条件的差异造成的。
[0133]
s2：创建土壤酸化-固碳-侵蚀协同提升连乘模型；
[0134][0135]
式中，sd是考虑m个性能指标的几何平均值可持续度，对于本发明，m＝3，ψ1＝υ(soc)、ψ2＝υ(sa)、ψ3＝υ(se)分别是标准化后的土壤有机碳(soc)、土壤酸度(sa)、土壤侵蚀量(se)；
[0136]
对于soc来说，指标越大越好，其标准化计算如下：
[0137][0138]
对于sa、se，指标越小越好，其标准化计算如下：
[0139][0140][0141]
其中(
·
)
max
和(
·
)
min
分别代表指标(
·
)的最大值和最小值。
[0142]
s3：采用三维copula函数构建降水、径流、需水随机变量的联合分布函数，确定联合发生概率；其中，三维copula函数c(x,y,z)为：
[0143][0144]
式中，x,y,z分别为连续的降水、径流和et0随机变量，其边缘分布函数分别为f
x
，fy和fz，c(x,y,z)为变量x,y,z的联合分布函数。
[0145]
利用极大似然法对copula进行参数估计，对于拟定的copula函数需要进行优劣程度判断。选取clayton copula，frank copula，gumbel copula和ali-mikhail-haq copula几种联结函数构造变量之间的相关性。
[0146]
其中，clayton copula表达式为：
[0147]
c(u,v,ν)＝(u-θ
v-θ
v-θ-2)-1/θ
[0148]
frank copula表达式为：
[0149][0150]
gumbel copula表达式为：
[0151]
c(u,v,ν)＝exp[-((-1nu)
θ
(-1nv)
θ
(-1nν)
θ
)
1/θ
]
[0152]
ali-mikhail-haq copula表达式为：
[0153][0154]
式中，c(u,v,ν)是三维copula函数；θ为待定参数，
[0155]
在对种植区的三维水文变量联合分布频率与联合实测样本进行拟合检验时，采用平方欧氏距离进行计算。平方欧氏距离为经验分布的实际值与理论值之差的平方累加和，其值越小，说明该概率模型的拟合效果越好，表达式如下：
[0156][0157]
设(xi,yi,zi)(i＝1,2
…
,n)为取自三维总体(x,y,z)的样本，则定义样本的经验copula如下其中，i
[]
为示性函数，当f
x
≤u，否则d2值越小，说明拟合度越高。因此，可以根据copula函数确定了降雨、径流和et0的联合分布函数。
[0158]
s4：创建农业水土资源动态调控与风险管理的两阶段随机规划条件风险连乘模型。
[0159]
首先建立jensen模型作物水分生产函数，反映了作物产量与需水情况之间的函数关系，具体形式如下：
[0160][0161]
式中，y
ic
是作物实际产量(kg/hm2)；y
ic,max
是作物最大产量；et是作物蒸发蒸腾量(mm)；et
max
是作物潜在蒸发蒸腾量(mm),λr是不同生育期作物的水分敏感指数，反映不同阶段缺水对产量的影响程度。
[0162]
两阶段随机规划tsp(two-stage stochastic programming)方法是一种在随机事件不确定的情况下，先进行第一阶段的决策，当随机事件确定之后，在进行第二阶段的决策来减少系统的惩罚损失。tsp的一般形式如下：
[0163]
maxf＝cx-e[q(x,ξ)]
[0164]
ax≤b
[0165]
x≥0
[0166]
式中，x为第一阶段决策变量，ξ∈r为随机变量，q(x,ξ)是下述非线性规划的最优值。
[0167]
min q(y,ξ)
[0168]
w(ξ)y＝h(ξ)-t(ξ)x
[0169]
y≥0
[0170]
式中，y为第二阶段的决策变量，与随机事件发生与否有关，q(y,ξ)代表第二阶段的花费函数，其中{t(ξ),w(ξ),h(ξ)|ξ∈ω}为随机变量ξ的函数。再随机事件发生之前，进行第一阶段决策，随后，当随机事件发生了，在满足w(ξ)y＝h(ξ)-t(ξ)x,y≥0的情况下，差异可能会在h(ξ)和t(ξ)x之间产生已达到最小化q(y,ξ)的目的，从而会产生一些损失。因此tsp可以被写成：
[0171]
max f＝cx-e[min q(y,ξ)x w(ξ)y＝h(ξ)]
[0172]
ax≤b
[0173]
x≥0
[0174]
由于随机变量连续性的概率分布很难在优化模型中被定量表征。
[0175]
因此，结合tsp的农业经济管理优化模型可以表示为：
[0176][0177]
式中，f(eco)是农业经济效益(元)；i代表种植区；c代表作物类型；p
ic
是作物售出价格(元/kg),c
ic
是作物种植成本(元/kg)；ph是流量水平h的发生概率；a
ich
是不同流量水平下的作物种植面积(hm2)；q(a
ich
,ξh)是不同ph条件下不满足a
ich
的系统惩罚。
[0178]
cvar水资源配置公平性模型可以帮助衡量农业水资源分配不同置信水平下系统经济和预期损失之间的权衡风险，以尽量减少经济效益风险。在灌溉用水分配过程中，可利用水量是不确定性的主要来源，从而产生经济效率损失的风险。一般来说，高风险与高回报呈正相关，但同时会造成高损失。因为如果实际的水的可利用量较少，实际效益比预期的将低于预期的收益。因此，经济效率损失风险控制是一种有效和可行的解决方案，条件风险阈值(cvar)可用于塑造经济效益损失风险。cvar被于经济决策中风险规避的投资组合选择。cvar是当损失超过风险值α时的条件期望值，可以表示为：
[0179]
cvar(z)＝e(z|z≥var
α
(z))
[0180]
式中，z为随机变量；α为预定义的置信水平，α∈[0,1]；var
α
(z)为置信水平α下的风险值，表示为表示inf{η∈r；fz(η)≥}随机变量z的累积分布函数fz()。为便于计算，置信水平为α的cvar可表示为：
[0181][0182]
z-η|

＝max{0，z-η}，and(z-η)∈r
[0183]
因此，农业水土资源动态调控与风险管理的两阶段随机规划条件风险连乘模型可以表示如下：
[0184][0185]
式中，y
ic
是作物实际产量(kg/hm2)；y
ic,max
是作物最大产量；et是作物蒸发蒸腾量(mm)；et
max
是作物潜在蒸发蒸腾量(mm),λr是不同生育期作物的水分敏感指数，反映不同阶段缺水对产量的影响程度，f(eco)是农业经济效益(元)；i代表种植区；c代表作物类型；p
ic
是作物售出价格(元/kg),c
ic
是作物种植成本(元/kg)；ph是流量水平h的发生概率；a
ich
是不同流量水平下的作物种植面积(hm2)；q(a
ich
,ξh)是不同ph条件下不满足a
ic
的系统惩罚，λ为其中为决策者根据其风险偏好指定的风险系数；η为辅助决策变量，表示置信水平α下的var值；vh是辅助决策变量，用于计算在第h级流量下的cvar值；
[0186]
s5：综合s2中的土壤酸化-固碳-侵蚀协同提升连乘模型与s4中的农业水土资源动态调控与风险管理的两阶段随机规划条件风险连乘模型，考虑供水和风险约束条件，构成具有提效-减排-控酸-防蚀的水土资源随机动态调控与风险规避的非线性多目标随机动态规划模型，所述模型包括两个目标函数：
[0187]
(1)农业经济效益目标
[0188][0189]
(2)农业土壤环境可持续指数目标
[0190][0191]
模型的约束条件包括以下几个方面：
[0192]
(1)供水能力约束
[0193]
各种植区作物的灌溉水量不得超过各流量水平下可利用水量。一般来说，没有具体的数据资料，说明每个分区在每个流量水平下的地表水可用性。但根据当地的规划报告，可以得到每个分区在每个流量水平下的灌溉水可利用量。机会随机规划ccp可以处理有效灌溉水量在允许水平内变化时，最优的水量分配方案如何变化。ccp要求在给定的概率水平下，按比例满足所有的约束条件。ccp的具体形式如下：
[0194][0195]
式中，iq
ic
是作物单位面积灌溉水量(m3/hm2)；pr{}是ccp约束；qv是ccp约束的违规概率；q
ih
是流量水平h下i分区的可利用水总量(m3)。
[0196]
(2)土地政策约束
[0197]aich,min
≤a
ich
≤a
ich,max
[0198]
式中，a
ich,min
,a
ich,min
分别是作物允许的最大、最小种植面积。
[0199]
(3)风险约束
[0200]
风险约束对应于嵌入了经济效益损失函数的经济效益损失风险目标。经济效率损失函数可以定义为经济回报除以最大潜在经济回报。
[0201]
lh(iq
ich
)-ξ
α-vh≤0
[0202]
式中，lh(iq
ich
)是利益损失函数；ξ
α
置信水平为1-α的最大经济效率损失。
[0203]
采用最小偏差法求解多目标优化模型：
[0204][0205]
式中，f(
·
)
max
,f(
·
)
min
分别为极大化的农业经济效益和农业土壤环境可持续指数的最大期望值和最小期望值。
[0206]
最终得到，充分考虑了经济效益、环境效益条件下的农业水土资源配置的最优决策。