一种基于改进遗传算法的硫化车间调度方法

本发明涉及硫化车间调度，具体为一种基于改进遗传算法的硫化车间调度方法。

背景技术：

1、轮胎的生产需要经过密炼、压延、压出成型、硫化和终检等多种工序，硫化是轮胎生产过程中不可或缺一个重要环节，主要目的是增强轮胎的耐磨性、抗冲击性和延长使用寿命。所以对硫化车间进行优化调度，是企业提升生产效率，优化生产流程，降低生产成本的重要途径。硫化车间问题与属于并行调度问题，调度目标为最小化最大完工时间，需要同时考虑硫化时间和硫化机换模时间。

2、遗传算法(genetic algorithm，简称ga)是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，它通过模拟自然选择、交叉和突变等生物进化机制，以达到全局优化的目标。但是作为基础的优化算法，它依赖参数选择，常常需要根据经验确定交叉变异概率，并且具有收敛精度差、易于陷入局部最优等缺点，基于此，我们提出了一种基于改进遗传算法的硫化车间调度方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于改进遗传算法的硫化车间调度方法，以解决现有技术中存在的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：假设硫化车间有m台可以进行硫化操作的机器，需要进行硫化操作的轮胎总数为n，轮胎型号数量为k种，m台硫化机均能进行硫化操作，不同硫化机对不同型号轮胎的硫化效率不同；初始生产时间定义为0时刻，所有轮胎均在0时刻到达，某一时刻内，一台硫化机只能硫化一个轮胎，每条轮胎只能由一个硫化机硫化，且硫化过程不能中断，否则将视为废胎；生产不同型号的轮胎需要更换不同的模具，换模时间th由机器和轮胎型号决定；调度目标为最小化该批次轮胎的完工时间；

3、基于上述硫化车间假设内容，本发明提出一种基于改进遗传算法的硫化车间调度方法，硫化车间调度包括以下步骤：

4、s1、建立硫化车间调度模型，目标函数为最小化最大完工时间t；

5、目标函数表示为：

6、t＝min(max(tmi))  i＝1,2,...,m   (9)

7、约束为：

8、

9、tsi(j+1)＝teij+thi,k1,k2   (11)

10、teij＝tsij+twij   (12)

11、

12、nj≥0,n≥0,tsi(j+1)≥teij,tsij≥0   (14)

13、式中，t:最小化最大完工时间；m:硫化机器总数；n:待硫化轮胎总数；tm:第i台机器的硫化总时长；twij:第i台机器第j条轮胎的硫化时长；thi,k1,k2:第i台机器，型号为k1和k2的轮胎的换模时长；tsij:第i台机器第j条轮胎的硫化开始时间；teij:第i台机器第j条轮胎的硫化结束时间；ni:第i台机器硫化的轮胎总数；(1)式代表调度目标，即最小化最大完工时间t；(2)式表示完工时间由硫化时间和换模时间组成；(3)式表示第i台机器硫化的第j+1条轮胎的开始时间为第j条轮胎的硫化完成时间加上换模时间；(4)式表示第i台机器硫化的第j条轮胎的解结束时间为第j条轮胎的硫化开始时间加上硫化时间；(5)式表示所有机器上加工的轮胎总数满足订单需求；(6)式表示每台机器以及硫化轮胎总数不为复数，硫化结束时间在加工时间之后，硫化开始时间为0时刻及往后；

14、s2、进行编码与解码；

15、编码方式为将每一条轮胎的硫化过程看作一个任务并进行编码，故编码长度为n，假设需要硫化4种规格的轮胎，机器数量为3台，需求量分别为{1，2，3，3}，则编码长度为9(1+2+3+3)，具体编码方式见表一

16、 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 1 2 2 3 3 3 4 4 4 z 1 3 2 2 3 1 1 2 3

17、表一编码示例表

18、其中x表示硫化任务的编号，y表示对应编号需要硫化轮胎的型号，z表示对应编号进行硫化操作的机器，以表一最后一列数据为例，{9，4，3}表示第9个任务是一条第4种型号的轮胎在第3台机器上进行硫化。

19、在解码时，每台机器上的硫化任务已经固定，解码时分别统计每台机器上硫化任务的先后次序以及数量，然后计算各自的完工时间，以表一为例，可知在机器1上硫化的轮胎为1型号、3型号、4型号轮胎各一条，完工时间为每条轮胎的硫化时间以及不同型号轮胎之间的换模时间，用公式表示为：

20、tm1＝tw(1,1)+tw(1,3)+tw(1,4)+th(1,1,3)+th(1,3,4)   (15)

21、tw(i,j)表示第j种轮胎在第i台机器上的硫化时间，th(i,j,l)表示在第i台机器上从硫化j型号改为硫化l型号轮胎的换模时间；

22、s3、初始化以及确定适应度函数，采用改进的遗传算法进行求解调度结果，设置种群规模popsize，最大迭代次数maxgen，当前迭代次数t＝0，将目标函数定为适应度函数；初始化种群p，初始化方法为对待硫化任务进行随机指派，计算其种群适应度值；

23、s4、选择操作，在种群p中执行锦标赛选择，用二元锦标赛选择生成父代种群，具体的随机从种群中选取两个个体，保留适应度值好的个体，直至新种群数量与老种群一致；

24、s5、引入相互学习策略取代原有遗传算法中的交叉操作；

25、学习策略公式为：

26、

27、式中，第i个个体的新基因；第i个个体的原始基因；rand:0到1之间的随机数；f(xi):第i个个体的适应度值；f(xj):随机个体xj的适应度值；

28、个体xi与种群内随机一个个体xj相互学习，比较其对应的目标函数值，并采用(8)式进行种群更新；

29、s6、变异操作，采用自适应变异算子，通过基因的适应度值在种群内的排名将变异概率设置在0.02到0.2之间；

30、变异概率的更新方式表示为：

31、

32、式中，pmi:第i个个体的变异概率；ri:第i个个体适应度值在种群中的排名；popsize:种群规模；

33、s7、将变异操作后得到的个体进行适应度值的计算，并保存所有个体的适应度值；

34、s8、迭代次数t＝t+1，判断迭代是否到达最大迭代次数，若未达到，则转入步骤s4，若以达到，则迭代终止，记录最优适应度值以及相应的调度方案。

35、s9、将改进的硫化车间调度算法封装进硫化车间优化算法库中，在求解硫化车间调度问题时，可以及时调用。

36、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：本发明针对硫化车间问题规模大，要求时间短等特点，建立数学模型，通过该模型可以有效对硫化车间进行调度，减少生产成本，与传统的遗传算法相比，本发明通过将交叉操作替代为相互学习策略，增强了算法的局部搜索能力，同时，将变异概率改进为自适应遗传算子，避免手动调参的同时，尽可能保留优秀个体，有效提升了算法的收敛性能。