大扰动下的电力系统频率安全概率指标

本发明属于电力系统频率稳定分析与控制领域，涉及大扰动下的电力系统频率安全概率指标。

背景技术：

1、电力系统在遭受大扰动后，由于功率失衡导致系统频率出现大幅波动，受扰后在一系列防控措施的作用下，频率经过数次振荡，或保持稳定恢复至准稳态频率，或失去控制大幅偏离额定值并最终失稳。

2、系统受扰后的频率变化过程被称为频率动态过程，对其进行考察可以判断系统频率安全水平。通常利用频率安全指标来衡量其安全程度，该指标一般是基于频率动态过程中的三个参量构造，即：频率初始下降率、频率最低点和准稳态频率，该参量的数值可通过时域仿真或数学解析等方法获得。

3、分析频率动态过程的边界条件，也是系统受扰后频率动态过程的影响因素中，主要是扰动所引起的有功功率失衡数量(简称扰动大小)、扰动发生时刻的频率偏差数量(简称初始频差)和扰动时刻系统所具有的频率响应能力(简称系统频率响应能力)。在电力系统运行中，无论是扰动大小、初始频差还是系统频率响应能力均是时刻随机变化的，即，这些参量为随机变量。这意味着，受其影响的频率动态过程，包括频率安全指标，亦为随机变化的概率量。

4、目前，在上述参量计算中，关于边界条件的设定，一般的做法是：1)扰动采用最大扰动：只分析预想故障集中的最大扰动(隐含忽略系统受扰后的频率空间分布特征)；2)初始频差为0：假定受扰瞬间的频率为额定值；3)系统内各机组频率响应能力为铭牌标称值：这意味着系统频率响应能力始终保持不变。由于上述参量为确定量，则依据该参量所确定的频率安全指标亦为确定量而非概率量。

5、早先，由于系统运行状态较为稳定，频率控制资源亦较为充足，采用确定性安全指标对概率性的系统运行状态进行表征，其偏差并不大，完全可以满足系统安全运行的精度要求。

6、目前，随着新能源容量占比的不断提升，频率资源日益短缺，频率稳定态势日趋紧张，运行参量的不确定性增强，工况波动幅度加大，系统运行状态更加趋于极限，控制资源的调节能力随工况变化的波动幅度亦逐渐加大，这导致系统受扰后频率动态过程的概率分布特征日趋显著。因此，如再沿用确定性频率安全指标，则有可能不能准确而全面地表征系统频率安全态势，从而埋下安全隐患。

7、本发明提出了大扰动下的电力系统频率安全概率指标。该方法分析了系统受扰后频率动态过程的主要影响因素，求解了计及各影响因素概率分布特征的频率最低点，进而提出了频率安全裕度和低频减载成本期望，所提出的两项频率安全概率指标能够为电力系统频率稳定分析与控制提供更为可靠的依据。

技术实现思路

1、随着新能源容量占比的不断提升，频率资源日益短缺，系统受扰后频率动态过程的概率分布特征日趋显著。因此，如再沿用确定性频率安全指标，则有可能不能准确而全面地表征系统频率安全态势，从而埋下安全隐患。本发明提出了大扰动下的电力系统频率安全概率指标。该方法分析了系统受扰后频率动态过程的主要影响因素，求解了计及各影响因素概率分布特征的频率最低点，进而提出了频率安全裕度和低频减载成本期望，所提出的两项频率安全概率指标能够为电力系统频率稳定分析与控制提供更为可靠的依据。

2、为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

3、一种大扰动下的电力系统频率安全概率指标，包括以下步骤：

4、s1：在没有紧急控制措施介入的初始阶段，频率动态过程取决于扰动时刻的初始条件，即扰动大小、初始频差和系统频率响应能力。在系统运行中，上述因素均具存在概率性质，即，这些参量会随着运行状态的改变而随机变化而难以准确预测。这就导致系统受扰后的动态过程就有概率性质。

5、s1-1：对于扰动大小：

6、长期看，电力系统元件的停运一般是服从某种分布的概率量，具有随机性；短期看，由于元件故障的发生与内部和外部因素相关，因此，扰动的发生与内外界因素有关联，呈现出一定的规律性。比如：极端天气输电线路发生的概率显著高于正常天气；变压器长时间高载荷，其发生故障的机会远高于正常载荷情况；在频繁操作的情况下由于可能会发生误操作，进而导致故障率提升；等等。因此，扰动数量为一个随机变量，且具有一定的规律性，其结构关联于内外部环境。

7、s1-2：对于初始频差：

8、研究表明，频率波动幅度较为随机，而且其波动具有一定的规律性；秒级频率变动无法预测，但长期有迹可循，可以预测。比如，频率在某一时期可能会较长时段处于频差合格范围内的高位或低位。因此，初始频差为一个随机变量，且具有一定的规律性，其结构关联于内外部环境。

9、s1-3：对于系统频率响应能力：

10、研究表明，系统频率响应能力，包括惯量和一次调频能力，均会随着系统运行环境的变化而改变；比如，惯性水平，风电取决于风速、火电取决于蓄热状态，且机组在线数量取决于机组组合。由于系统外部环境具有规律性，系统频率响应能力亦具有一定的波动规律。因此，系统频率响应能力为一个随机变量，且具有一定的规律性，其结构关联于内外部环境。

11、综上分析可见，系统的频率动态过程亦为一个随机变量，且具有一定的规律性，其结构关联于内外部环境的数字特征及其耦合特性。计及概率分布特征的频率动态过程可表示为：

12、δf＝μ(δpfault,δf0+,β) (1)

13、式中，δ表示偏移量符号；μ(·)表示概率密度函数符号；δf表示频率动态过程，单位为hz；δpfault表示扰动大小，单位为mw；δf0+表示初始频差，单位为hz；β表示系统频率响应能力，单位为mw/hz。

14、这是一组带有随机变量的微分方程，复杂难解。可以采用时域仿真方法求解，亦可采用数学解析方法。

15、s2：由于频率动态过程是随机量，系统受扰后的频率动态过程是概率性的。即，对于未来任意运行场景，系统受扰后的动态过程不尽相同，且可能会差异较大，因此，利用静态指标显然不能全面而准确地反映系统的安全水平。而频率动态过程的随机特征取决于扰动大小、初始频差与系统频率响应能力等诸多因素的随机特性，错综复杂。为更好地构造频率安全指标，有必要对频率动态的概率特性进行剖析。为清晰起见，不失一般性，选取频率最低点fnadir作为分析对象。频率最低点是频率动态过程中的关键特征参量之一，其数值决定了低频减载装置是否动作。由于频率动态过程存在概率分布特征，则频率最低点亦存在概率分布特征。

16、s2-1：当仅有一个影响因素(系统频率响应能力)发生变化时：

17、为简化问题，首先不考虑初始频差的概率特性，认为其初始值为零。由于被分析时刻的系统频率响应能力是随机量，则在一特定场景下，系统在某一特定时刻(即被分析时刻)受到一个固定数量的扰动(即扰动大小不变)后的频率动态过程并非一条，而是一簇曲线。系统频率响应能力越大，其对应的频率最低点越高，反之亦然。由于扰动大小和初始频差为确定量，因此，频率最低点数值完全取决于在受扰时刻的系统频率响应能力。由于系统频率响应能力为一随机变量，则频率最低点亦为一随机变量。频率最低点的概率密度函数形状是由系统频率响应能力的概率分布函数所决定。一般而言，最高概率密度所对应的频率值即是确定性方法所得到的频率最低点；低频减载阈值fufls在该值的左侧，意味着尽管按照确定性分析，当系统发生故障后最低点在安全范围，但还存在一定的概率发生低频减载。

18、s2-2：当有两个影响因素(系统频率响应能力与扰动大小)发生变化时：

19、若放开扰动大小，而初始频差还是维持为零不变，则频率最低点的概率密度函数曲线会随扰动大小的改变而左右平移；扰动大小增加，曲线将左移，低频减载发生的概率提升，反之则右移，低频减载概率降低。

20、s2-3：当有两个影响因素(系统频率响应能力与初始频差)发生变化时：

21、若放开初始频差，而扰动大小维持不变，则频率最低点的概率密度函数曲线会随扰动大小的改变而左右平移；初始频差反向增加，曲线将左移，低频减载发生的概率提升，反之则右移，低频减载概率降低。注意到，由于频率最低点数值取决于一次调频，即调速器的介入时刻，而该时刻又与初始频差相关，因此，频率最低点数值与初始频差并非线性关系。

22、s2-3：当三个影响因素均发生变化时：

23、再进一步，若扰动大小、初始频差和系统频率响应能力等条件均放开，则有上述分析可见，频率动态过程的变化规律将异常复杂。为呈现其概率分布特征，需要设计对应的频率安全概率指标。

24、s3：前述分析表明，在特定场景下，系统受扰后的频率动态过程取决于扰动大小、初始频差和系统频率响应能力等诸多具有随机特性的因素，因此具有错综复杂的随机特性。对该随机特性的剖析表明，每个特定的频率动态过程发生低频减载的概率从0到1，取决于扰动发生时刻的边界条件。

25、s3-1：频率安全概率指标设计需要考虑的因素包括：

26、1)要考虑频率最低点超过低频减载阈值fufls的概率，还要考虑低频减载成本；其中，低频减载阈值fufls根据实际情况确定；

27、2)由于频率最低点的概率分布特征，还需要考虑低频减载发生的概率；

28、3)由于频率响应受到诸多因素随机特征的影响，故也需要考虑相关情景的发生概率。

29、s3-2：所设计的频率安全概率指标包括：

30、1)频率安全裕度(frequency security margin,fsm)：其含义对应的是，计及各影响因素概率分布的所有频率动态过程中，未触发低频减载(即，fnadir>fufls)的概率。

31、2)低频减载成本期望(under-frequency load shedding cost expectation,uflsce)：其含义对应的是，计及各影响因素概率分布的所有频率动态过程中，触发低频减载所需成本的总和。

32、s3-3：上述两个频率安全概率指标的计算流程为：

33、1)基于历史数据获得扰动大小的初始数据(实际电力系统发生大扰动的次数较少，若历史数据不足，可用随机生产模拟方法获得)，利用数理统计方法计算其概率分布函数及累积分布函数，通过随机抽样获得扰动大小的n组样本数据。

34、2)基于数据采集与监控(supervisory control and data acquisition,scada)系统或同步相量测量装置(phasor measurement unit,pmu)的实时监测结果获得初始频差的初始数据，利用数理统计方法计算其概率分布函数及累积分布函数，通过随机抽样获得扰动大小的n组样本数据。

35、3)基于电力系统内各火力发电机的动态参数及其蒸汽压力及阀门开度实测数据，利用数理统计方法计算系统内各机组频率响应能力的概率密度函数，进而计算系统频率响应能力的概率密度函数和累积分布函数，通过随机抽样获得系统频率响应能力的n组样本数据。

36、4)将扰动大小、初始频差系统频率响应能力的n组样本数据逐一代入公式(1)中，通过时域仿真方法或数学解析方法分别计算n组频率动态过程及其频率最低点数据；

37、5)依据电力系统当前低频减载方案，判断n组频率最低点数据中与低频减载阈值的关系；

38、6)统计未触发低频减载(即，fnadir>fufls)的m组数据，即可计算获得频率安全裕度为m/n。

39、7)统计已触发低频减载(即，fnadir<fufls)的n-m组数据，逐一计算触发低频减载的轮次及其成本，加和后即可计算获得低频减载成本期望。

40、本发明的有益效果为：

41、本发明提出了大扰动下的电力系统频率安全概率指标。该方法分析了系统受扰后频率动态过程的主要影响因素，求解了计及各影响因素概率分布特征的频率最低点，进而提出了频率安全裕度和低频减载成本期望。该方法能够对未来任意运行场景下的频率动态过程进行概率分析，从而更全面的判断电力系统的频率安全水平，能够为频率稳定分析与控制提供更为可靠的依据。