基于滑模控制器的直线振荡电机行程控制方法及其系统

本发明属于直线振荡电机行程闭环控制，更具体地，涉及一种基于滑模控制器的直线振荡电机行程控制方法。

背景技术：

1、线性压缩机是一种由直线振荡电机直接驱动的新型压缩机系统，能够将电能直接转化为电机往复运动的机械能，而无需中间传动转换装置，具有体积小、结构紧凑、行程可调节等优势。然而，由于直线振荡电机的活塞行程不受限，当行程信号超过电机最大允许范围时，将发生活塞撞缸事故。因此，为保证系统安全可靠运行，需对直线振荡电机的活塞行程进行精确闭环控制。

2、传统直线振荡电机活塞行程控制常采用简单的pi控制器，具有结构简单、易实现等优势。但受pi控制的结构限制，该方法存在响应速度慢、易超调、精度低等问题。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于滑模控制器的直线振荡电机行程控制方法，因滑模控制具有响应速度快、抗干扰性能强等优势，所述方法能够显著提高行程控制的精度及响应速度，保证直线振荡电机安全可靠运行。

2、为实现上述目的，本发明第一方面提供了一种基于滑模控制器的直线振荡电机行程控制方法，包括以下步骤：

3、s1.根据直线振荡电机数学模型，选取误差状态变量，并根据数学模型推导误差状态变量满足的数学表达式；

4、s2.选取线性滑模面及指数趋近律，构造基于滑模变结构控制的行程幅值控制器，即滑模控制器；

5、s3.基于李亚普诺夫函数，判断所设计的滑模控制器是否稳定，如果满足李亚普诺夫函数，则稳定，如果不满足李亚普诺夫函数，则不稳定；

6、s4.基于稳定的滑模控制器，设计电流幅值控制器，实现行程-电流幅值双闭环控制。

7、进一步地，步骤s1所述的方法包括：

8、直线振荡电机的数学模型为：

9、 ，

10、其中，为电枢电压，为定子电阻，为定子电感，为电枢电流，为电枢电流的一阶导数，为电机反电势，为动子质量，为活塞行程，和分别为活塞行程的一阶导数和二阶导数，为系统等效阻尼系数，为系统等效弹簧弹性系数，为电磁推力，为电磁推力系数；

11、选取误差状态变量分别为和，满足：

12、，

13、其中，为活塞行程的参考幅值，为活塞行程的幅值，、、分别为误差状态变量、活塞行程参考幅值、活塞行程幅值的一阶导数，以上参数均为关于时间的函数；

14、进一步地，可推导出误差状态变量满足：

15、，

16、式中，为活塞行程幅值的二阶导数，为电枢电流的幅值。

17、采用中间变量对误差状态变量进行改写：

18、，

19、其中，中间变量，，。

20、进一步地，所述步骤s2中的线性滑模面为：

21、，

22、式中，为滑模系数。

23、选取的指数趋近律为：

24、，

25、其中，为切换控制系数，为指数趋近律系数，表示切换函数。

26、构造的基于滑模变结构控制的行程幅值控制器，即滑模控制器，为：

27、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msubsup><mi>i</mi><mi>p</mi><mi>*</mi></msubsup><mi>=</mi><mfrac><mn>1</mn><msub><msup><mi>k</mi><mo>′</mo></msup><mi>i</mi></msub></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>(</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˙</mo></mover><mi>p</mi><mi>*</mi></msubsup><mo>+</mo><msup><mi>m</mi><mo>′</mo></msup><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>¨</mo></mover><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msup><mi>k</mi><mo>′</mo></msup><msub><mi>x</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>cx</mi><mn>1</mn></msub><mi>)</mi><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∫</mo><mrow><mi>(</mi><mi>ε</mi><mi>sign</mi><mi>(</mi><mi>s</mi><mi>)</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mi>s</mi><mi>)</mi><mi>dt</mi></mrow></mstyle></mrow><mo>]</mo></mrow></mstyle>，

28、其中，为的参考幅值。

29、进一步地，步骤s3中的李雅普诺夫函数为：

30、

31、式中，为代价函数，为代价函数的一阶导数，表示滑模面趋于0，

32、滑模控制器的稳定性证明过程为：

33、，

34、即，所构建的滑模控制器满足李亚普诺夫函数，滑模控制器稳定。

35、进一步地，步骤s4中在行程幅值控制器的基础上，设计的电流幅值控制器为：

36、，

37、其中，为电流误差，满足，为输出电压峰值。和分别为比例增益和积分增益，t表示时间。

38、进一步地，通过上述基于滑模控制器的行程幅值控制以及电流幅值控制器，本文所提方法可实现直线振荡电机活塞行程-电流幅值双闭环控制。

39、本发明另一方面还提供了一种基于滑模控制器的直线振荡电机行程控制系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

40、所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

41、所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行本发明第一方面所述的基于滑模控制器的直线振荡电机行程控制方法。

42、本发明的有益效果在于：

43、本发明提供的直线振荡电机行程控制方法与现有方法相比具有更高的响应速度及控制精度，能够进一步提高行程控制性能；相比于传统基于pi（比例积分）控制器的行程幅值控制方法，滑模变结构控制具有更强的系统鲁棒性；在滑模控制器基础上设计的行程-电流幅值双闭环控制方法，能够大幅提高系统响应速度及控制精度。