一种基于多尺度分形维数的图像自相似性分析的图像压缩方法及系统

本发明涉及图像压缩，具体涉及一种基于多尺度分形维数的图像自相似性分析的图像压缩方法及系统。

背景技术：

1、图像信息是人类获取外界信息的主要来源。目前，数字图像已在多媒体通信、医学图像处理等诸多领域有着广泛的应用。但数字图像数据量大，传输时占用频带宽，为此，必须针对图像的特点对数据进行编码和压缩。针对不同的需要，国际电联(ⅱu)已经出台了许多有关图像压缩编码的标准，如jpeg、mpegl、mpeg2、mpeg4等。但如何尽可能地消除图像冗余，在保证图像质量的前提下提高图像压缩比，一直是一个非常重要的研究课题。

2、分形图像编码是近年来出现的一种新型图像编码方法，它以新颖的分形几何理论为基础，具有潜在的高压缩比和优良的重建图像质量，因而倍受人们关注。目前分形图像编码已经成为图像压缩编码研究中的热点。分形编码有许多优点，它以迭代函数系统理论(ifs)为基础，突破以往熵压缩编码的界限，在编码过程中，采用了类似描述的方法，能达到很高的压缩比。解码是通过迭代完成的，具有与分辨率无关(resolution independent)的解码特性。

3、分形理论研究的对象是那些具有自相似特性的物体。分形图像压缩编码就是利用图像的自相似性进行编码的。因而，用分形理论进行图像压缩时，图像的自相似性对压缩的效果有很大影响。

4、根据局部迭代函数系统理论，对图像编码的过程就是寻找图像各个相似的区域，每一对相似的区域对应着一个压缩仿射变换，这一系列压缩仿射变换组成一个局部迭代函数系统，其对应的参数就是该图像的分形码。在搜寻相似区域时，如果在允许的误差容限中没有找到匹配的区域，常将该区域分为几个小的部分，分别寻找更为精细的匹配。由此可见，如果图像自相似性强，则更容易找到相似区域，毋需细分，那么编码的复杂度小，编码时间短；相似区域对的数目少，则对应的迭代函数系统中压缩仿射变换的参数少，最终分形码的比特数少，压缩比高；而且相似区域匹配的效果好，解码图像与原始图像的误差较小，峰值信噪比高。

5、可见，在用分形方法进行图像压缩时，自相似性是图像的一个重要参数，直接决定了图像压缩的效果。图像的自相似性特征越明显，采用分形编码可以得到更好的解码图像的信噪比，表明这类图像更适合采用分形进行编码压缩。

6、现阶段对图像自相似性的计算方法主要分为两部分，分别为对图像通过不同区域进行降采样或选取中心块等操作进行图像子块选取部分，与对于相同或不同尺度下对两对比子块进行两子块之间的相似性系数计算部分，最后通过加权平均或直接平均等方法得出最终完整图像自相似性系数。

7、上述通过在图像中获取不同尺度可能存在的自相似结构进行对比获得最终自相似性系数的现有技术方案，对于图像内部的自相似结构并未进行全局分布下的考虑，对于相似结构在全局中的稳定分布未纳入计算变量。上述缺陷的存在使得到的图像自相似性系数并不准确，进而对图像在分形编码等基于图像自相似性的图像压缩编码方面的适用性进行分析时，分析结果并不准确，最终导致图像的压缩效果不佳。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于多尺度分形维数的图像自相似性分析的图像压缩方法及系统，用于解决现有基于图像自相似性分析的图像压缩方法压缩效果不佳的技术问题，从而通过得到准确的自相似性系数实现对基于图像自相似性的图像压缩编码方面的适用性的准确分析，达到提高图像的压缩效果的目的。

2、为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

3、一种基于多尺度分形维数的图像自相似性分析的图像压缩方法，包括以下步骤：

4、获取需要进行自相似性分析的原始图像，并得到所述原始图像的最小边长，根据所述最小边长自适应构建用于所述原始图像切割的n种尺寸；

5、根据所述n种尺寸构建n种尺寸的不重叠图像切割窗口，并利用所述n种尺寸的不重叠图像切割窗口对所述原始图像进行不重叠滑动切割，得到n种尺寸的子块图集；

6、分别对所述n种尺寸的子块图集内各子块进行分形维数的获取，得到所述n种尺寸的子块图集所有子块的分形维数；

7、分别对所述n种尺寸的子块图集所有子块的分形维数进行离散程度的获取，得到所述n种尺寸的子块图集的离散程度系数；

8、对所述n种尺寸的子块图集的离散程度系数进行均值，得到所述原始图像的自相似性参考系数，并判断所述自相似性参考系数是否小于阈值，若是则采用基于图像自相似性的图像压缩编码方法对所述原始图像进行压缩。

9、作为本发明优选的实施方式，得到n种尺寸的子块图集时，包括：

10、当n为t时，构建t种尺寸的不重叠图像切割窗口，并利用所述t种尺寸的不重叠图像切割窗口对所述原始图像进行不重叠滑动切割，得到边长分别为n1、n2、n3、...、nt的重叠子块图集k1、k2、k3、...、kt。

11、作为本发明优选的实施方式，在对所述n种尺寸的子块图集内各子块分别进行分形维数的获取时，包括：

12、确定获取分形维数的一尺度级别下的尺度范围，并将选定的尺度范围分割成相同大小的若干正方形盒子；

13、其中，所述正方形盒子的尺寸取决于选定的尺度范围的大小和分辨率。

14、作为本发明优选的实施方式，在将选定的尺度范围分割成相同大小的若干正方形盒子后，包括：

15、分别遍历所述n种尺寸的子块图集内各子块上的每个正方形盒子，得到正方形盒子内被子块覆盖的面积或长度；

16、根据正方形盒子内被子块覆盖的面积或长度，得到所述一尺度级别下各子块覆盖的正方形盒子数目。

17、作为本发明优选的实施方式，在得到所述一尺度级别下各子块覆盖的正方形盒子数目后，执行另一尺度级别下正方形盒子覆盖数目获取步骤，包括：

18、通过递归或迭代的方式，将所述一尺度级别缩小到更小的尺寸级别，得到另一尺度级别；

19、确定获取分形维数的所述另一尺度级别下的另一尺度范围，并将选定的另一尺度范围分割成相同大小的正方形盒子；

20、分别遍历所述n种尺寸的子块图集内各子块上的每个正方形盒子，得到正方形盒子内被子块覆盖的面积或长度；

21、根据正方形盒子内被子块覆盖的面积或长度，得到所述另一尺度级别下各子块覆盖的正方形盒子数目。

22、作为本发明优选的实施方式，在得到所述另一尺度级别下各子块覆盖的正方形盒子数目后，包括：

23、继续执行所述另一尺度级别下盒子覆盖数目获取步骤，直至达到预设的尺度级别数目阈值，得到不同尺度级别下各子块覆盖的正方形盒子数目。

24、作为本发明优选的实施方式，在得到不同尺度级别下各子块覆盖的正方形盒子数目后，包括：

25、根据不同尺度级别下正方形盒子的尺寸和各子块覆盖的正方形盒子数目绘制盒子数目与盒子尺寸的对数-log关系图；

26、获取所述对数-log关系图的斜率，并对所述斜率取负值，得到所述n种尺寸的子块图集内各子块的分形维数。

27、作为本发明优选的实施方式，得到所述n种尺寸的子块图集内各子块的分形维数时，包括：

28、假设在第i尺寸级别上，正方形盒子的尺寸为l(i)，则所述分形维数如公式1所示：

29、d＝lim(log(n(i))/log(1/l(i)))   (1)；

30、式中，d表示分形维数，n(i)表示在第i个尺度级别上被各子块覆盖的正方形盒子数目，lim表示尺度级别趋于无穷大的极限；

31、其中，随着尺度级别的增加，正方形盒子的尺寸会减小。

32、作为本发明优选的实施方式，在得到所述n种尺寸的子块图集的离散程度系数时，包括：

33、分别获取所述n种尺寸的子块图集所有子块的分形维数的方差，得到离散程度系数，如公式2所示：

34、方差(var)＝((x1-μ)2+(x2-μ)2+...+(xn-μ)2)/n   (2)；

35、式中，x表示子块的分形维数，μ表示子块的分形维数的均值，n为子块的数量。

36、一种基于多尺度分形维数的图像自相似性分析的图像压缩系统，包括：

37、切割尺寸确定单元：用于获取需要进行自相似性分析的原始图像，并得到所述原始图像的最小边长，根据所述最小边长自适应构建用于所述原始图像切割的n种尺寸；

38、图像切割单元：用于根据所述n种尺寸构建n种尺寸的不重叠图像切割窗口，并利用所述n种尺寸的不重叠图像切割窗口对所述原始图像进行不重叠滑动切割，得到n种尺寸的子块图集；

39、分形维数获取单元：用于分别对所述n种尺寸的子块图集内各子块进行分形维数的获取，得到所述n种尺寸的子块图集所有子块的分形维数；

40、离散程度系数获取单元：用于分别对所述n种尺寸的子块图集所有子块的分形维数进行离散程度的获取，得到所述n种尺寸的子块图集的离散程度系数；

41、分形编码单元：用于对所述n种尺寸的子块图集的离散程度系数进行均值，得到所述原始图像的自相似性参考系数，并判断所述自相似性参考系数是否小于阈值，若是则采用基于图像自相似性的图像压缩编码方法对所述原始图像进行压缩。

42、相比现有技术，本发明的有益效果在于：

43、(1)本发明设计了一种在图像全局多尺度考虑的图像内部自相似性结构稳定性的图像自相似性评定方法，从而在对单一图像或某一类图像自相似性程度进行评定或分形编码适用性评价，得到更为准确的分析结果，进而准确判断是否采用分形编码等基于图像自相似性的图像压缩编码方法对图像进行压缩，获得更好的图像压缩效果；

44、(2)本发明所提供的技术方案对于图像自相似性在多尺度与全局结构分布稳定性两方面进行考虑，对不同尺度下的相似结构在全局进行分布稳定性分析，同时根据图像尺度自适应设计尺度分割方法，对于不同尺寸图像内尺度相差较大自相似结构具有更全面的选取，避免对于不同尺寸图像中由于结构尺寸不同造成的自相似性结构遗漏；

45、(3)本发明为对在不同尺度下的结构分布稳定性考虑具有较高的可靠性，从而选取结合图像细节变化与尺度变化的分形维数进行不同尺度下全局的潜在结构的稳定性计算。通过分形维数，可以有效的对全局内不同位置的复杂度进行分析，可以更好的对全局内的自相似结构进行在图像细节方面的考量，为最终结果提供更有力的图像分割子块的计算参数，进一步提高图像的压缩效果；

46、(4)本发明在考虑考虑图像内部不同尺度与全局内图像结构稳定性分布情况的前提下对图像进行自相似性尺度评价，通过对不同尺寸与自相似性结构分布不稳定的图像设计一具有普适性自相似性系数计算方案，以对不同类别图像得出其自相似性系数，并用于对分形编码等基于图像自相似性的数字图像处理编码方式与图像类别之间的适用性验证，进而得到准确的适用性分析结果，实现较好的图像压缩效果；

47、(5)本发明所得到的自相似性为基于内部结构波动稳定性的自相似性，与基于ssim的多尺度跨区域自相似性相比为两种不同思路的自相似性评价方法。

48、下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。