带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法、介质和设备

本发明属于信号处理，具体涉及一种带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法、介质和设备。

背景技术：

1、信噪比的测量对于通信系统的设计是非常重要的。信噪比参数被广泛地应用于功率控制、信道质量/状态估计、信道或波束选择以及自适应调制等领域。由此可见，人们对高效可靠的信噪比估计器的需求与日俱增。在基于图域方法的信噪比估计环节中，顶点数的选择是至关重要的，会直接影响信噪比估计的性能。因为，一般而言，在图信噪比估计中，要求图的连通性大，近似接近完全图，才能更获取更多的估计信息。因此，可将顶点数的选择转换成对完全图的检测，但现有方法很多时候是依靠经验来选择顶点数。

2、图的顶点数会影响生成的图之间的连通性差异。因此，在考虑基于图域方法的信号信噪比估计问题时，选择一个不合适的顶点数将导致算法的失效或估计误差的增加。从理论上讲，最优顶点数的估计可以看作是一个逆向优惠券收集者问题，其中样本大小是已知的，但顶点数是未知的。现有的求解方案，要求顶点概率向量服从均匀分布，才可以得到一个近似解。但当顶点概率向量不满足均匀分布假设，据发明人所知，这个问题尚未得到有效解决，但实际中是无法保证顶点概率向量服从均匀分布。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术中的不足，提供一种带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法、介质和设备。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于，包括：

4、根据观测数据的分布函数，计算顶点数估计区间；

5、根据顶点数估计区间，遍历顶点数，对观测数据依次进行图转换；

6、提取的图的拉普拉斯矩阵的次大特征值；

7、计算拉普拉斯矩阵的次大特征值与当前顶点数之间的距离，当距离出现最小拐点时，选择比当前顶点数小的值作为信噪比估计的顶点数；

8、对不同信噪比下的时域信号进行有混叠分段后，依据选择的信噪比估计的顶点数进行图转换，并计算出平均稀疏度，拟合出信噪比估计表达式。

9、为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

10、进一步地，所述观测数据是长度为m的随机序列，具有均匀分布的顶点概率向量pu＝(1/n0，1/n0，...，1/n0)t，n0表示顶点数，规范化处理后的数据长度渐近服从gumbel分布，其分布函数表示为：

11、

12、式中，x为分布函数的自变量，pr{}表示计算概率；

13、设置显著性水平0≤α≤1，根据下式计算顶点数估计区间：

14、

15、式中，和分别表示顶点数下限和顶点数上限，w0()是lambertw函数的第一分支，xα是α分位数。

16、进一步地，所述顶点数估计区间设置为其中ε1和ε2为经验值系数。

17、进一步地，ε1＝0.1～0.5，ε2＝0.5～1。

18、进一步地，所述根据顶点数估计区间，遍历顶点数，对随机序列依次进行图转换，具体为：

19、求随机序列的最大值和最小值，并将所有样本通过下式逐一映射到[0,1]区间：

20、

21、式中，y(m)是归一化序列，μmax和μmin分别为随机序列x(m)，m＝0，1，...，m-1的最大值和最小值，m为随机序列长度；

22、设定量化级数其等于图的顶点数，对y(m)做如下的等间隔量化：

23、q(m)＝c+1，

24、式中，q(m)是量化序列，c/n0i＜y(m)＜c+1/n0i，0≤c≤n0i-1，c为量化索引；

25、将q(m)映射为简单无向图

26、进一步地，所述拉普拉斯矩阵的次大特征值与当前顶点数之间的距离为：

27、

28、式中，ai为拉普拉斯矩阵的次大特征值与当前顶点数之间的距离；

29、当距离出现最小拐点时，选择比当前顶点数小的值nopt＝λi-η作为信噪比估计的顶点数，其中η取值1～3。

30、进一步地，所述平均稀疏度的计算过程如下：

31、对不同信噪比下的时域信号进行有混叠分段，分段数为ρ，依据选择的信噪比估计的顶点数nopt进行图转换，得到图结构gj(nopt)，j＝1，2，...，ρ，提取图的邻接矩阵特征ψj，计算出不同信噪比下图的平均稀疏度

32、

33、进一步地，所述信噪比估计表达式的计算过程如下：

34、根据信噪比snr与的映射关系，拟合出信噪比估计表达式

35、相应地，本发明提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序使计算机执行如上所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法。

36、相应地，本发明提出了一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如上所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法。

37、本发明的有益效果是：本发明所提出的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，通过将理论分析和迭代过程结合起来来处理信噪比估计环节中顶点数的选择问题，该顶点数的确定方案有助于使得转换图的连通性更大，从而减少信噪比估计误差。本发明通过使用区间估计方法，能够更准确地确定顶点数的取值，从而在信噪比估计等实际应用场景中，构建的图能够获得更好的连通性差异和估计性能。本发明对输入信号的顶点概率向量分布无特定要求。

技术特征：

1.带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：所述观测数据是长度为m的随机序列，具有均匀分布的顶点概率向量pu＝(1/n0，1/n0，...，1/n0)t，n0表示顶点数，规范化处理后的数据长度渐近服从gumbel分布，其分布函数表示为：

3.如权利要求2所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：所述顶点数估计区间设置为其中ε1和ε2为经验值系数。

4.如权利要求3所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：ε1＝0.1～0.5，ε2＝0.5～1。

5.如权利要求1所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：所述根据顶点数估计区间，遍历顶点数，对随机序列依次进行图转换，具体为：

6.如权利要求5所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：所述拉普拉斯矩阵的次大特征值与当前顶点数之间的距离为：

7.如权利要求1所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：所述平均稀疏度的计算过程如下：

8.如权利要求7所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法，其特征在于：所述信噪比估计表达式的计算过程如下：

9.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序使计算机执行如权利要求1-8任一项所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法。

10.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如权利要求1-8任一项所述的带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法。

技术总结带顶点数自动选择功能的图域信噪比估计方法、介质和设备，主要分为两个环节：第一个环节是顶点数选择。首先，依据公式计算出顶点数的估计区间；然后，依据该估计区间，遍历顶点数，对观测信号样本依次进行图转换并提取拉普拉斯矩阵的次大特征值；最后，将拉普拉斯矩阵的次大特征值与当前顶点数之间相比较，如果差值出现最小拐点时，则选择比当前顶点数略小的值作为信噪比估计的图变换顶点数。第二个环节是信噪比估计表达式拟合。对不同信噪比下的时域信号进行有混叠分段后，依据选择的顶点数进行图转换，并计算出平均稀疏度，据此拟合出信噪比估计表达式。本发明有助于使得转换图的连通性更大，从而提高信噪比估计公式的区分度，减少估计误差。技术研发人员：魏昊宇,杨莉,胡国兵,姜志鹏受保护的技术使用者：金陵科技学院技术研发日：技术公布日：2024/7/29