一种用于解决热电联产经济排放调度的多目标蜣螂优化方法

本发明属于节能环保，具体涉及一种用于解决热电联产经济排放调度的多目标蜣螂优化方法。

背景技术：

1、热电联产能够对能源进行梯级利用，有效实现节约能源、改善环境、提高供热质量、增加电力供应、提高人民生活质量等综合效益。但是随着对环境的保护，热电联产系统也需做出调整，原来只需考虑发电成本最少的问题，如今污染物的排放问题也需要考虑到。因此热电联产经济排放调度问题变成了一个多目标的问题。

2、蜣螂优化算法在解决单目标优化问题时表现的很好。传统的蜣螂优化算法的思想来自于蜣螂的滚球、跳舞、觅食、繁殖和偷窃行为的启发，设计了五种不同的更新规则，以帮助找到高质量的解决方案。每个蜣螂群由四种不同的代理蜣螂组成，即滚球蜣螂、繁育蜣螂(繁育球)、小蜣螂和偷窃蜣螂。

3、其中滚球蜣螂在滚球的过程中，其位置会更新，滚动的数学模型可以表示为：xi(t+1)＝xi(t)+a×k×xi(t-1)+b×△x，△x＝|xi(t)-xw|，其中t表示当前迭代次数，xi(t)表示第i只蜣螂在第t次迭代时的位置信息，k∈(0,0.2]表示偏转系数的常数，b表示属于(0,1)的常量，α是一个自然系数赋值为-1或1，xw表示全局最差位置，△x用于模拟光强的变化。

4、当蜣螂遇到障碍物而无法前进时，它需要通过跳舞来调整自己的方向，以获得新的路线。蜣螂跳舞行为的位置被定义如下：xi(t+1)＝xi(t)+tan(θ)|xi(t)-xi(t-1)|其中，θ∈[0,π]，如果θ等于0，π/2或π时，将不会更新蜣螂的位置。

5、繁育蜣螂是指在自然界中，粪球被滚到安全的地方,并被蜣螂藏起来。为了给它们的后代提供一个安全的环境，选择合适的产卵地点对蜣螂来说至关重要。提出了一种边界选择策略来模拟雌性蜣螂产卵的区域，该策略为：

6、lb*＝max(x*×(1-r),lb),ub*＝min(x*×(1-r),ub)其中，x*表示当前局部最佳位置，lb*和ub*分别表示产卵区的下界和上界，其中r＝1-t/tmax，tmax表示最大迭代次数，lb和ub分别表示优化问题的下界和上界。繁育球的位置在迭代过程中也是动态的，迭代过程表示为：xi(t+1)＝x*+b1×(xi(t)-lb*)+b2×(xi(t)-ub*)其中，xi(t)是第t次迭代时第i个繁育球的位置信息，b1和b2表示两个大小为1×d的独立随机向量，d表示优化问题的维数。

7、小蜣螂是指一些已经长成成虫的蜣螂从地里爬出来寻找食物，我们称它们为小蜣螂。我们还需要建立最佳觅食区来引导蜣螂觅食，这模拟了这些蜣螂在自然界中的觅食过程。具体而言，最佳觅食区域的边界定义如下：lbb＝max(xb×(1-r),lb),ubb＝min(xb×(1-r),ub)其中xb表示全局最佳位置，lbb和ubb分别表示最佳觅食区域的下限和上限。因此，小蜣螂的位置更新如下：

8、xi(t+1)＝xi(t)+c1×(xi(t)-lbb)+c2×(xi(t)-ubb),其中，xi(t)表示第i只小蜣螂在第t次迭代的位置信息，c1表示服从正态分布的随机数，c2表示属于(0,1)的随机向量。

9、偷窃蜣螂是指一些被称为小偷的蜣螂从其他蜣螂那里偷粪球。由之前的信息可知xb表示全局最佳位置。因此我们可以假设xb附近是争夺食物的最佳地点。在迭代过程中，偷窃蜣螂的位置信息被更新，可以描述如下：xi(t+1)＝xb+s×g×(|xi(t)-x*|+|xi(t)-xb|)，其中xi(t)表示第t只偷窃蜣螂在第t次迭代时的位置信息，g是服从正态分布的大小为1×d的随机向量，s表示一个常量。

10、在蜣螂优化算法中滚球蜣螂占比为20％，繁育球占比为20％，小蜣螂占比为25％，偷窃蜣螂占比为35％。

技术实现思路

1、本发明的目的在于，针对现有技术所存在的问题，提出一种用于解决热电联产经济排放调度的多目标蜣螂优化方法。

2、为了达到以上目的，本发明提供一种用于解决热电联产经济排放调度的多目标蜣螂优化方法，包括以下步骤：

3、步骤一、初始化种群和外部存档；

4、步骤二、搭建热电联产经济排放调度系统的数学模型，设定热电联产经济排放调度系统的参数，参数包括种群大小n，维度d和最大迭代次数tmax，明确优化的目标函数；

5、计算目标函数值和约束违反量，目标函数值包括初始种群的经济成本和污染物排放量，然后根据约束非支配排序和拥挤度距离对所求得的解进行排序并选择解，获得所求得解中的局部最优解，全局最优解和全局最差解；步骤三、使用多目标蜣螂优化算法对种群进行位置更新并做出选择，获得更新后的局部最优解、全局最优解和全局最差解，同时计算出其对应的经济成本、污染物排放量和约束违反量；

6、步骤四、将步骤三选择的解与外部存档中的解进行比较，找出较好的非支配解并存放到外部档案中；

7、步骤五、判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则输出非支配解集，即pareto最优解，否则继续返回步骤三；

8、步骤六、采用距离评估指标在pareto最优前沿上选择折衷最优解。

9、本发明的多目标蜣螂优化算法是在现有蜣螂优化算法的基础上增加非支配排序，拥挤度距离和外部存档机制而形成的，以便很好的解决多目标问题。与传统的蜣螂优化算法一样多，本发明的目标蜣螂优化算法需要通过公式来进行位置更新，且更新公式与传统的蜣螂优化算法相同。本发明建立了热电联产济排放调度的数学模型，该模型的目标函数由经济成本函数和污染排放函数组成，采用多目标蜣螂优化算法来求解目标函数，最终在pareto最优前沿上采用距离评估指标来选择折衷最优解。在传统的热电联产经济调度问题中考虑了污染物的排放问题，使之成为一个多目标的优化问题；在传统的蜣螂优化算法中考虑进了非支配排序，拥挤度距离和外部存档，使之变成了一种多目标优化算法；采用距离评估指标在pareto解集中来选择折衷最优解。拥挤度距离指的是该解与相邻的两个解在目标函数上的差值之和。选择通常是指选取拥挤度距离大的那个解。

10、本发明进一步的采用如下技术方案：

11、所述步骤二中，热电联产动态经济排放调度问题包含经济成本函数和污染排放函数，其中经济成本函数由纯热力机组、热电联产机组、纯电力机组三部分组成，其函数表达式如下所示：

12、minc＝cp+cchp+ch

13、

14、

15、

16、式中，c表示经济成本函数，t表示总时间；cp表示纯电力机组的成本，np表示机组i的数量，pi,t表示机组i在t时刻的发电功率，pi,min表示pi,t的下边界，ai,bi,ci,ei,fi均表示机组i的成本系数；cchp表示热电联产机组的成本，和分别表示机组j在t时刻的发电功率和发热功率，表示机组j的成本系数；ch表示纯热力机组的成本,hk,t表示机组k在t时刻的发热功率，表示机组k的成本系数；nc表示机组j的数量,均为机组j的成本系数，nh表示机组k的数量；

17、污染排放函数由纯热力机组、热电联产机组、纯电力机组三部分组成，其函数表达式如下所示：

18、mine＝ep+echp+eh

19、

20、

21、

22、式中，αi,βi,γi,ηi,δi表示纯电力机组i的排放系数；表示热电联产机组j的排放系数；表示纯热力机组k的排放系数；e表示污染物排放函数，ep表示纯电力机组污染物排放函数，echp表示热电联产机组污染物排放函数,eh表示纯热力机组污染物排放函数。

23、所述步骤二中，热电联产经济排放调度问题的约束条件包括发电与需求平衡，热力生产与需求平衡，纯电力机组功率限制和热电联产机组功率限制四部分，其中发电与需求平衡的约束条件为：

24、

25、

26、

27、式中，pd,t表示第t个时间段的电力需求；pl,t表示在第t个时间段的传输损失；bi,j,b0i,b00表示b矩阵的系数；表示由纯电力机组和热电联产机组的发电功率组成的功率向量；表示第t个时间段纯电力机组的发电功率向量，表示第个时间段热电联产机组的发电功率向量；

28、热力生产与需求平衡的约束条件为，其中hd,t表示在第t个时间段的热量需求；

29、纯电力机组功率限制的约束条件为，其中，和分别表示纯电力机组i在第t个时间段的发电功率的下限和上限；

30、热电联产机组功率限制的约束条件为，和其中和分别表示热电联产机组j在第t个时间段的发电功率的下限和上限；和分别表示热电联产机组j在第t个时间段发热功率的下限和上限。

31、所述步骤三中，多目标蜣螂优化算法的步骤如下：

32、(1)初始化种群中每只蜣螂的位置和外部档案；

33、(2)计算种群中每个个体的目标函数值，根据非支配排序和拥挤度排序来选择解，选择出的解包括全局最差位置xw，种群中局部最佳位置x*，种群中全局最佳位置xb；

34、(3)根据各蜣螂的位置更新公式对种群中的个体进行位置更新，并根据非支配排序和拥挤度距离来选择解；

35、(4)计算个体的目标函数值，并与前一次迭代中的xw，x*，xb进行比较，及时更新各值和外部档案；

36、(5)判断是否满足终止条件，若满足，则输出外部档案中的所有最优解，否则跳转到步骤(3)直到满足条件。

37、步骤三中采用上述多目标蜣螂优化算法对种群位置更新完成之后再进行二次选择，该选择的方式也是通过非支配排序和拥挤度距离两个指标从更新之后的许多解中选择最优解。

38、所述步骤(2)或(3)中，采用约束非支配排序和拥挤度距离的方式对多目标蜣螂优化算法求得的解进行选择：

39、若解x1,x2中有可行解和不可行解，则选择可行解；

40、若解x1,x2都为不可行解，则选择约束违反量小的那个解；

41、若解x1,x2都为可行解，当所在非支配集的层级不同时，选择层级较小的那个解，当所在非支配层级相同时，选择拥挤度距离大的那个解。

42、所述步骤四中，将步骤三所选择的最优解与外部存档中的解比较，如果目前找到的最优解好于外部存档中的解，则采用目前找到的最优解来更新、替换外部存档中解，如果目前找到的最优解不好于外部存档中的解，则无需更新外部存档中的解。

43、进一步的，所述外部存档用于保存获得的非支配解，由存档控制器和网络机制两部分组成，存档控制器的作用是将解决方案输入存档或存档已满时控制存档；网络机制用来负责使存档解决方案尽可能多样化。

44、所述步骤五的在迭代过程中，到目前为止获得的比较非支配解与存档中的解决方案会出现下列四种情况：

45、(1)新非支配解如果不支配存档中任意一个非支配解，则该新非支配解不被允许归入存档；

46、(2)如果存在存档中至少一个非支配解被新非支配解支配，则应省略存档中被新非支配解支配的解，将新非支配解归入存档；

47、(3)新非支配解和存档中的非支配解相互不支配，则新非支配解应被归入存档；

48、(4)当存档已满时，则按照网格机制的要求，打乱目标空间的所有段(数据文件)后再重新排列组合；剔除最拥挤段中的一个非支配解，再在最不拥挤的段将新非支配解归入存档，这样能使pareto最优前沿更具多样化。

49、所述步骤六中，在pareto最优前沿上找出成本最低的极端解和污染气体排放最少的极端解，然后获得成本和污染气体排放都最低的理想解，选择距离理想解的欧式距离最小的点为折衷最优解。

50、与传统的热电联产经济调度相比，本发明考虑了污染物的排放问题，采用非支配排序和外部存档，实现多目标多约束优化。

51、本发明在解决多目标问题时需要在原有的蜣螂优化算法的基础上增加，非支配排序和外部存档步骤使之成为多目标算法才能很好的解决多目标问题。针对的热电联产经济排放调度这种多目标多约束的复杂工程优化问题，本发明提出了多目标蜣螂优化算法来解决此类问题。