基于三维有限元模型的混凝土坝水沙荷载的反演分析方法与流程

本发明属于水利工程大坝监测领域，具体涉及一种基于三维有限元模型的混凝土坝水沙荷载的反演分析方法。

背景技术：

1、大坝应力分析是检验大坝是否满足强度要求的必要手段。影响混凝土坝结构安全的荷载因素众多。统计表明，当水库库容与年入沙量的比值小于30时，淤沙问题比较突出，须将淤沙压力作为基本荷载。可见，水沙荷载作为高含沙水库环境必须考虑的因素之一，对大坝应力分析准确度的影响不容忽视。

2、现有的水沙荷载施加方法存在如下问题：对于水压荷载，根据静水压强公式按三角形分布施加于上游坝面；对于泥沙荷载，根据《水工建筑物荷载设计规范》中的公式，按面荷载施加作用于上游坝面。在传统的设计规范与数值计算中，淤积高程以下的水沙荷载通过全水头水压荷载和泥沙荷载叠加得到。泥沙的容重及内摩擦角与淤积物的颗粒组成及沉积过程有关。在实际工程中，水库蓄水后，坝前淤沙逐层堆积固结，容重与内摩擦角也相应发生变化，而且各淤沙层呈不同特征，使得泥沙压力不易准确算出；同时，水库蓄水后，由于沉积淤沙的不完全透水性，淤积高程以下的库水在淤沙中会产生渗流，水压荷载存在一定的滞后效应，因此不能简单地下结论认为是全水头水压荷载直接作用于坝面。

3、综上所述，传统的淤沙按面荷载、水压按全水头的施加荷载方法使得上游坝面荷载计算值偏大，对大坝应力分析的准确度造成干扰。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对上述问题，提供一种基于三维有限元模型的混凝土坝水沙荷载的反演分析方法，通过建立库水-坝体-淤沙-地基耦合有限元模型，对淤沙层各项参数进行反演，最终得到跟实际情况最为吻合的水沙荷载值，大幅度提高水沙荷载计算的准确度，保证大坝应力分析工作的顺利进行。

2、本发明的技术方案是基于三维有限元模型的混凝土坝水沙荷载的反演分析方法，包括以下步骤：

3、s1：根据大坝上游表面温度监测数据，通过数据拟合，得到各高程下库水温沿时间的变化曲线；

4、s2：分析坝前断面各监测点淤积高程值随时间的变化曲线，形成断面泥沙的淤积过程图；

5、s3：根据混凝土坝结构尺寸、材料分区和坝基地质条件，选取与坝体实际相符的坝体几何参数、筑坝材料参数和基岩材料参数，将泥沙淤层模拟成不同厚度层状分布形式的液、固两相多孔饱和介质，建立库水-坝体-淤沙-地基耦合系统的三维有限元模型；

6、s4：基于库区淤积、上游坝面温度监测数据，考虑混凝土的水化反应、冷却通水、环境气温、库水位对坝体温度的影响，进行施工、蓄水以及运行全过程温度场仿真分析，得到温度边界条件；

7、s5：根据大坝实际工作性态，开展混凝土坝填筑-蓄水-运行全过程的变形数值模拟，选取基于drucker-prager屈服准则的弹塑性本构模型，输入网格节点信息、岩土体和混凝土材料设计参数、接触面、荷载集信息，计算得到大坝三维有限元模型应力场和位移场；

8、s6：基于大坝填筑-蓄水-运行全过程中的位移监测数据，采用基于支持向量机的粒子群算法，将大坝三维有限元模型计算所得位移与实测位移值进行优化拟合，反演得到淤沙层材料参数。

9、对于没有淤沙监测数据的库区，在考虑淤积过程的前提下，通过仿真模拟得到与实测结果最为吻合的温度变化曲线，以此确定该断面不同时刻下的淤积高程。

10、进一步地，步骤s3中，库水-坝体-淤沙-地基耦合系统的三维有限元模型的边界条件满足：(1)库水与坝体交界面法向位移连续；(2)库水自由表面上考虑线性扰动表面波作用；(3)库水与淤沙交界面上考虑库底淤沙的吸收性；(4)上游库水无限远处边界按照无反射条件进行计算。

11、优选地，步骤s3中，所述建立库水-坝体-淤沙-地基耦合系统的三维有限元模型，包括构建流体运动方程和液、固两相介质运动方程，

12、将库水看作均匀、无粘无旋的理想流体，流体控制方程为：

13、（1）

14、

15、式中， c为流体的压缩波速度；为流体压力， k、分别为流体的体积模量和密度； t表示时间；是p 对时间的二阶导数；

16、根据液、固两相介质的连续理论，由运动方程、质量平衡方程和动量方程，得到液固两相介质压力波动方程为：

17、（2）

18、式中， n为孔隙率；为体积模量；为孔隙水压力； 、为法向应力分量；为剪应力分量； x、 y分别表示横坐标、纵坐标。

19、进一步地，步骤s3中，所述库水-坝体-淤沙-地基耦合系统的三维有限元模型，在自由流体面上满足：

20、（3）

21、式中 g表示重力加速度；表示的二阶导数。

22、在坝库交接面上满足：

23、（4）

24、

25、式中α为水中压力波入射至库底的反射系数； i为虚根符号；为外界激励的频率；、分别为库底淤积物的压力波速度、密度； c为流体的压缩波速度即水中的声速； ρ为流体的密度。

26、在库底面上满足：

27、（5）

28、

29、式中 q为中间变量；为外界激励沿法向方向的分量； n为法向方向。

30、在上游无穷远边界面上满足：

31、（6）

32、式中 ∞表示无穷远。

33、优选地，步骤s4中，考虑水化热及水管冷却的等效热传导方程为：

34、（7）

35、式中t表示坝体温度场；α为水中压力波入射至库底的反射系数；为混凝土的初温；为进口水温；表示冷却函数；是冷却函数及绝热温升曲线的函数； t表示时间；

36、混凝土坝施工期温度场的边界条件包括：与空气接触边界、与其它介质接触边界、截断地基侧壁边界以及截断地基底面；

37、与空气接触边界不考虑太阳辐射，满足边界条件：

38、（8）

39、式中：为环境气温；为表面传热系数。

40、优选地，步骤s5中，荷载组合包括：（1）基本组合ⅰ：上游正常蓄水位与相应下游水位、坝体自重、温降、泥沙压力、扬压力组合；（2）基本组合ⅱ：上游正常蓄水位与相应下游水位、坝体自重、温升、泥沙压力、扬压力组合；（3）基本组合ⅲ：上游死水位与相应下游水位、坝体自重、温降、泥沙压力、扬压力组合；（4）基本组合ⅳ：上游死水位与相应下游水位、坝体自重、温升、泥沙压力、扬压力组合；（5）特殊组合ⅰ：上游校核洪水位与相应下游水位、坝体自重、温升、泥沙压力、扬压力组合。

41、优选地，步骤s6中，建立用于大坝变形预测的支持向量机模型，通过训练支持向量机模型参数得到各淤沙层渗透系数 k、弹性模量 e、泊松比 ℇ及比奥系数 α材料参数，具体包括：

42、构建支持向量机模型，训练集为，其中为输入向量，为对应输出值；

43、将输入向量映射到，将此输入向量映射到高维数空间h转换为似线性问题解决，利用 f( x)= ω× φ( x)+ b拟合，同时引入最优目标函数：

44、（9）

45、式中， ω为权向量， φ( x)表示映射函数,为惩罚常数，均为松弛因子，n为样本的数量。

46、进一步地，利用lagrange方法求解所需方程，引入核函数k,建立非线性映射关系为：

47、（10）

48、利用粒子群算法确定最优的核函数参数及惩罚常数 cp；利用训练样本和测试样本，把粒子的个体位置设置为当前位置，代入支持向量机中进行训练；

49、计算粒子的预测值与真实值之间的误差值，作为粒子的适应值；不断迭代，更新粒子参数，记忆粒子最优位置，满足最大迭代次数时停止迭代，获得最优的惩罚常数及核函数参数组合( cp,)。

50、优选地，将利用粒子群算法所得最优惩罚常数及核函数参数组合( cp,)代入式(10)中，建立反演参数与残差值之间的非线性映射关系；确定淤沙层反演参数渗透系数 k、弹性模量 e、泊松比 ℇ及比奥系数 α，将材料参数的目标函数作为粒子的适应值，在进行应力场仿真分析时使计算应变和实测应变的残差平方和最小。

51、相比现有技术，本发明的有益效果包括：

52、1）本发明提供了考虑淤沙过程的模拟方法，未淤积区按静水压力考虑，淤积后的水压力增量按渗透压力考虑，沙压力按沙压侧压力计算；考虑实际淤积过程和水沙耦合作用后，采用支持向量机的反演方法对淤沙层的材料参数进行反演，仿真计算得到的坝体温度、变形以及应力过程与实测结果更为吻合，表明考虑泥沙淤积过程和水沙耦合作用能够更好地模拟上游坝面实际的温度与荷载边界条件。本发明有效解决了传统淤沙高程以下沙压按面载施加、水压按全水头施加的方式和实际水沙荷载相差较大，导致大坝温度、变形以及应力计算值与监测值存在差异的问题。

53、2）本发明通过支持向量机以及核函数将低维数据映射到高维空间，在高维空间找到线性可分或者线性回归的超平面，并在低维空间进行计算，能够有效的克服计算量大、维度高、过拟合等问题，且由于其较强的泛化能力，在小样本情况下具有良好的学习性能以及预测性能。在大坝实际工程中，可构建的样本数量有限，且存在大坝监测点过多导致样本维度高，为构建小样本情况下预测能力较好的回归模型，本发明使用支持向量机的反演方法具有得天独厚的优势。

54、3）本发明采用粒子群算法计算得到最优的支持向量机的核函数参数及惩罚常数，粒子群优化算法具有较好的全局搜索能力，收敛速度相对更快，利用粒子群算法对核函数进行参数寻优，为核函数的参数设置提供合理的理论支撑，具有很好的准确性和推广性。而传统的网格搜索法等容易陷入局部最优，且计算量复杂导致收敛速度缓慢，优化效果较差。

55、4）本发明方法有益于更加准确地模拟大坝工作性态，揭示大坝性态演化机理，为大坝安全评价与运行管理水平的提升起到了推动作用。