基于改进多点估计和Gram-Charlier展开的有源配网可靠性评估方法

本发明涉及配电网数据分析，尤其是涉及一种基于改进多点估计和gram-charlier展开的有源配网可靠性评估方法。

背景技术：

1、受到光照、气温等条件影响，有源配电网中地理位置接近的分布式电源或者负荷之间存在相关性，其表现为不同的设备的功率波形具有一定程度上的时域特征，并且系统中负荷分布式电源的功率波动以及不同设备间的相关系数会对有源配电网的可靠性产生影响。在目前的研究中，大多采用copula函数或者nataf变换法。然而，copula函数在相关性因素增多时，会变得复杂，计算时间长，nataf变换法根据历史运行数据变换时，会导致误差较大。

2、目前有源配电网的概率可靠性计算量大，计算时间长的不足，且随着有源配电网中分布式电源接入量日益增大，有源配电网中随机变量的相关性问题成为了不可忽视的一部分。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于改进多点估计和gram-charlier展开的有源配网可靠性评估方法，解决了考虑到有源配电网的概率可靠性计算量大，计算时间长的不足，且随着有源配电网中分布式电源接入量日益增大的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种基于改进多点估计和gram-charlier展开的有源配网可靠性评估方法，包括以下步骤：

3、s1、建立有源配电网主要元素不确定性模型，包括风电出力模型、光伏出力模型、储能充放电模型和电动汽车充电需求模型，并对模型进行评估指标；

4、s2、根据步骤s1中的模型评估指标，通过基于高斯求积理论的改进多点估计法进行分析；

5、s3、通过多维多阶多项式正态变换计算有源配电网风电出力模型、光伏出力模型、储能充放电模型和电动汽车充电需求模型的相关性，得到的考虑了相关性的有源配电网概率可靠性计算样本；

6、s4、根据上述的步骤s3，通过拉丁超立方抽样方法计算各样本下的指标值；

7、s5、通过gram-charlier级数展开法得到可靠性指标的概率分布情况。

8、优选的，在步骤s1中，风电出力模型的概率密度函数如下所示：

9、

10、其中，v是风速；k是形状参数，c是尺度参数，k、c均为大于0的数，基于风速历史数据，采用最大似然估计法可拟合得到k、c的值，进而得到风速概率密度曲线；

11、分布函数如下所示：

12、

13、风电机组输出有功功率模型

14、

15、其中：pw为风电机组输出的有功功率(mw)；v为实际风速(m/s)；vi为风电机组的切入风速(m/s)；vr为风电机组的额定风速(m/s)；vc为风电机组的切出风速(m/s)；pwn为风电机组输出的额定有功功率(mw)。

16、优选的，在步骤s1中，光伏出力模型中光照强度的概率密度函数为：

17、

18、其中：γ(x)为伽马函数；r为实际光照强度(w/m2)；rmax为该段时间内的最大光照强度(w/m2)；α和β分别由该时段内光照强度的期望μ和标准差σ计算得到；

19、光伏输出的有用功率与光伏电池组件参数的关系为

20、

21、其中：ppv为光伏输出的有用功率(mw)；npv为光伏电池组件的总个数；ai为第i个光伏电池组件总面积(m2)；

22、将式(5)代入式(4)中得到光伏输出有功功率的概率函数：

23、

24、其中：ppv,max为最大光照强度下光伏输出的有功功率(mw)；

25、光伏出力模型中的储能充放电模型，孤岛内的分布式电源总出力pdg(t)大于孤岛负荷lisland(t)，此时储能电池进行充电操作，来存储分布式电源多余的电量，其储能的充电功率计算方法和充电功率的约束为下式：

26、

27、充电电量为：

28、

29、其中：pin(t)为t时刻储能的充电功率(mw)；pdg(t)为t时刻孤岛内的分布式电源总出力(mw)；lisland(t)为t时刻孤岛内的总负荷量(mw)；为储能充电功率的上限；ein为储能的充电电量(mw*h)；δin为储能的充电效率系数；tisland为孤岛运行时间(h)；

30、孤岛内的分布式电源总出力pdg(t)小于孤岛负荷lisland(t)，此时储能电池进行放电操作，来补充分布式电源不足的电量，储能的放电功率计算方法和放电功率的约束为下式：

31、

32、放电电量为：

33、

34、其中：pout(t)为t时刻储能的放电功率；为储能的放电功率上限；eout为储能的放电量(mw*h)；δout为储能的放电效率系数；

35、孤岛内的分布式电源总出力pdg(t)等于孤岛负荷lisland(t)

36、此时孤岛内的分布式电源总出力等于孤岛负荷需要，储能装置不用充放电操作。满足约束条件为：

37、emin≤erd+ein-eout≤emax(11)

38、其中：emax为储能最大存储容量(mw*h)；emin为储能最低存储容量(mw*h)；erd为储能的剩余电量(mw*h)。

39、优选的，在步骤s1中，电动汽车充电需求模型对于每个充电站，同一时间同时充电的电动汽车数量mev遵循离散分布为：

40、

41、其中：h为充电站拥有的充电桩个数；ρ表示充电站内每个充电桩的占用率；

42、电动汽车总体充电负荷pev表示为

43、

44、其中：pev为电动汽车的总体充电功率；rev和dev分别代表威布尔分布的形状参数和尺度参数。

45、优选的，在步骤s1中，评估指标如下所示：

46、系统平均停电频率：

47、其中：q为有源配电网负荷点的总数；λi为负荷点i的故障率；ni为负荷点i处所接入的总用户数；

48、系统平均停电持续时间：

49、其中：ti为负荷点i的年平均停电时间；

50、平均供电可用率：

51、优选的，在步骤s2中，基于高斯求积理论的改进多点估计法如下所示：

52、设输入随机变量x的概率密度函数为f(x)和f(x)，通过查表的方式在标准正态空间z上获取高斯积分点和对应权重；

53、通过等概率转化原则建立x与标准正态变量y的转换关系：

54、ζ(y)＝f(x)(22)

55、其中：ζ(*)为标准正态累积分布函数；

56、将响应函数统计矩的积分从原始变量空间转换至标准正态空间，得到了期望、方差、以及各阶中心矩的表达式：

57、

58、基于gauss-hermite积分公式选取h+1个估计点，将式(23)转化为对估计点的加权求和：

59、

60、其中：μe、和mτe分别为e＝e(x)的期望、方差和τ阶中心矩；第k个积分节点yk为标准正态分布n(0,1)下公式的取值。

61、优选的，在步骤s3中，通过多维多阶多项式正态变换计算有源配电网主要元素不确定性模型的相关性包括以下步骤：

62、假设z＝(z1，…，zn)为n维非独立任意分布随机变量，z中各元素间具有相关性，可以由下式表示：

63、

64、其中：λ中元素λij(i＝1,…,m；j＝1,...,m)代表元素zi与zj间的相关系数；

65、根据三阶多项式正态变换的思想，通过用非标准正态随机变量x＝(x1,x2,…,xn)表示非独立任意分布随机变量z＝(z1，…，zn)：

66、

67、其中：ai,0、ai,1、ai,2、ai,3为zi的转换系数，可以由下式得出：

68、

69、其中：λi,3，λi,4分别为随机变量i的偏度系数、峰度系数；

70、当非独立标准正态随机变量x与z中的元素一一对应，x的相关系数矩阵为εij，ε0ij(i＝1,…,n；j＝1,...,n)为元素xi与xj间的相关系数。ε0和ε0ij满足的函数关系为：

71、

72、其中：σi和σj分别为zi、zj的标准差；μi、μj分别为zi、zj的期望；aj,0、aj,1、aj,2、aj,3为zi的转换系数。

73、通过求解上式，得到ε0ij的三个结果，并且取|ε0ij|≤1且εijε0ij≥0的解作为ε0ij的值；将得到的解

74、形成非独立标准正态随机变量x的相关系数矩阵ε0，ε0为对称矩阵，将其进行cholesky分解，得到下三角阵l0

75、

76、h为采用改进三点估计法在独立标准正态空间内生成的独立正态随机变量，通过正交变换，将独立标准正态随机变量h转换为非标准正态随机变量x，再由式(26)计算出非独立任意分布随机变量z。

77、优选的，在步骤s4中，采用保证最多数量重要负荷供电为目标的孤岛划分模型，其目标函数为：

78、

79、其中：lisland为孤岛内的总负荷量(mw)；m为孤岛内的负荷点集合；tttf为此次故障发生时刻(h)；tttr为此次故障的持续时间(h)；li(t)为负荷点i在t时刻的负荷量(mw)；αi为有源配电网中负荷点i的状态(i＝1时，负荷点处于供电状态，i＝0时，表示负荷点i处于失电状态)；γi为负荷点i的重要程度系数；

80、约束条件为：

81、功率约束，有源配电网的孤岛安全运行的前提为孤岛内的功率平衡：

82、listandt＝pdcit-pcht＝∑i∈mpdg,it-pcht(31)

83、lislandt＝pdgt+pdischt＝σi∈mpdg,it+pdischt(32)

84、其中：pdg(t)为t时刻孤岛内的总有用功出力(mw)；lisland为孤岛内的总负荷量(mw)；pdg,i(t)为负荷点i所接的分布式电源在t时刻孤岛内的有用功出力(mw)，包含风机出力、光伏出力、电动汽车；pch(t)为t时刻储能的充电功率(mw)；pdisch(t)为t时刻储能的放电功率(mw)；m为孤岛内的负荷点集合；

85、节点电压约束

86、ui,min≤ui≤ui,max(33)

87、其中：ui,min为节点i的电压幅值下限(kv)；ui,max为节点i的电压幅值上限(kv)；

88、支路容量约束

89、|pi|≤pi,max(34)

90、其中：pi为流经支路i的有功功率(mw)；pi,max为支路i的最大允许容量(mw)；

91、初始化有源配电网各个主要元件的状态，并且将所有元件设置为正常状态，根据有源配电网的孤岛划分模型，通过拉丁超立方抽样方法来进行抽样，得到步骤s1中的评估指标。

92、优选的，在步骤s5中，根据随机变量的矩的定义，矩其能表征其随机变量的分布特性，若随机变量的r阶原点矩αr存在，该随机变量的半不变量kr，r≤k必然存在；

93、半不变量kr与不高于其对应阶次的各阶原点矩之间的关系为:

94、

95、其中：αr为随机变量的r阶原点矩；

96、任意一个随机变量x，假设其期望值和标准差分别为μ和σ，则其标准化的形式为：

97、

98、设f(x)和f(x)分别为标准化随机变量的累积分布函数和概率密度函数，且f(x)为f(x)的导函数，则f(x)和f(x)的gram-charlier级数展开形式为：

99、

100、其中：为标准正态分布密度函数；为hermite多项式。

101、因此，本发明采用上述结构的一种基于改进多点估计和gram-charlier展开的有源配网可靠性评估方法，具备以下有益效果：

102、本发明通过基于高斯积分的三点估计法，能够提升有源配电网可靠性的计算速度，并且提升计算精度；并且拉丁超立方抽样法能够确保参数空间内每个水平划分只有一个样本，且全面覆盖样本空间，避免了亢余，并且具有均匀性和无偏估计等性质，相对于传统蒙特卡洛法更好地模拟了系统状态的随机性；gram-charlier级数展开，将不确定性因素的概率分布转化为一系列的半不变量的展开式，简化了概率潮流计算的复杂性，提高了计算效率。

103、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。