一种空间角度复用的任意偏振生成方法

本发明涉及全介质超表面，尤其涉及一种空间角度复用的任意偏振生成方法。

背景技术：

1、理解光与物质的相互作用，实现对光和电磁波的操纵是人们追求的目标。

2、超材料是由亚波长尺寸的金属或介质材料单元周期阵列组成的人工结构，而超表面是一种厚度为亚波长尺寸的二维(2d)超材料，由于2d结构能够极大地简化超材料的加工工艺并且更易于集成，因此具有更广阔的实用前景。超表面中的结构单元可视为“人工原子”(meta-atom)，通过设计这些“人工原子”的形状、尺寸、排布等，以激发多种电磁共振模式从而高效调控电磁场与物质的相互作用，不仅能够实现传统光学元件的诸多功能，而且还能实现很多自然界不存在的、奇异的电磁响应和性质，如隐身、负折射率、完美吸收等。

3、与传统的方法相比，超表面调控电磁场具有明显的优势和特点。首先，利用功能化的超表面替代传统光学组件，可以提高光学产品的小型化和便捷性，如平面超透镜、激光雷达等。其次，借助超表面可以突破光学衍射极限，实现片上纳米光子器件的开发和集成，如超分辨成像、纳米激光器等。最后，基于超表面能够设计和发现新奇电磁特性及原理，拓展新应用领域，如全息成像和编码、涡旋矢量光场等。

4、超表面的材料通常有两种：金属和全介质。金属型超表面固有的欧姆损耗严重阻碍了其广泛的应用。为了得到高效率的器件，人们提出了由高折射率全介质天线组成的超表面，考虑材料的消光系数，针对不同的光波长应选择不同的材料，在可见光波段，可选择金属氧化物或氮化物如tio2、ta2o5、hfo2、si3n4等，在红外甚至太赫兹波段，si是一种优良的介质材料。

5、超表面的超高自由度为自由地进行偏振控制提供了一种可靠的实现途径。基于此，本发明结合几何相位、干涉、超表面设计等技术提供了一种空间角度复用的任意偏振生成方法及装置。通过控制超分子结构的取向角，可以自由地在空间范围设计的角度中实现任意偏振态的控制。该装置具备低成本、高空间利用率、高自由度的特性，在5g、6g无线通信等中具有积极的意义和广阔的应用前景。

技术实现思路

1、为克服现有技术的不足，本发明旨在实现在偏振光入射下实现空间角度复用的任意偏振生成，打破一般的偏振控制在零级衍射级或某一个定向角度，并且不能实现多偏振态生成的局限性。而且，当入射光偏振方向改变时，本发明能使生成的偏振态的取向角也随之改变，从而进一步提升偏振调控能力。本发明要解决的问题是：(1)现有的偏振控制主要实现在零级衍射级，无法避免背景杂散光的干扰，容易造成信噪比较低的问题；(2)现有的偏振控制通常只利用了一个角度自由度，且实现的偏振控制数量较少，容易造成空间角度利用不足、功能单一匮乏的问题；(3)现有的偏振控制很多利用金属结构实现，效率较低，且单元结构复杂、物理原理比较模糊，无法实现对电磁波振幅、相位的全参数调控。

2、为了解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

3、一种空间角度复用的任意偏振生成方法，包括以下步骤：

4、步骤一：将几何相位的相位调制和超分子结构的x方向空间分布相结合，利用干涉调控原理，通过旋转超分子结构的定向角建立完备的振幅相位数据库；

5、步骤1.1：采用电磁场仿真软件，仿真超表面的单个矩形介质柱结构单元，设置其晶格周期p，高度h，令其横向尺寸du和dv以设定步长逐渐变化，扫描仿真多种不同几何尺寸的矩形介质柱结构单元，从中得到一种满足消除同偏振响应只保留交叉偏振分量要求的du、dv组合的结构单元；

6、步骤1.2：根据广义斯涅耳定律：

7、

8、其中，下角标i代表入射，t代表透射，n为介质折射率，θ为对应角度，λ0为真空中波长，为对应相位梯度；

9、令超表面沿x方向偏转到衍射±m级，即满足：

10、

11、其中a为超表面一个周期内的结构单元数；

12、采取沿x方向分布的多个具有均匀相位梯度的步骤1.1得到的满足要求的结构单元来组成能偏转到衍射±m级的新结构单元；对于入射rcp光，若相位梯度使出射lcp光偏转到衍射-m级，则对于入射lcp光，相位梯度会使出射rcp光偏转到衍射+m级；对于入射rcp光，若相位梯度使出射lcp光偏转到衍射+m级，则对于入射lcp光，相位梯度会使出射rcp光偏转到衍射-m级；

13、步骤1.3：将两排步骤1.2所述的沿x方向分布的多个具有均匀相位梯度的新结构单元进行组合，得到超分子结构，且这两排新结构单元具有独立的衍射初始相位，分别为和

14、根据干涉公式，可知这两排新结构单元干涉后的振幅和相位为：

15、

16、由此，得到调制后的新振幅和相位；

17、步骤1.4：让步骤1.3所述的两排结构单元的旋转角分别独立地以设定角度为步长进行旋转，根据干涉公式(9)，进一步得到充分调制的、完整的振幅和相位数据库；

18、步骤二：根据超表面光栅公式，在y方向上，进行光栅设计；

19、超表面光栅公式如下：

20、

21、其中∑表示求和，am代表对应m衍射级次的振幅，y代表沿光栅方向的超表面位置坐标，d代表整个光栅周期，根据数学原理，几个复数的求和结果可以表示成一个复数：因此，对于处于光栅方向坐标y位置的超分子，可以在步骤一得到的完备数据库中，根据公式(10)得到的振幅和相位，找到对应结构；令超表面光栅沿y方向排布，超分子结构将光束偏转到x方向±m级衍射级，再结合光栅在y方向的偏转，得到空间角度分布的出射交叉偏振圆偏光，即可得到任意空间角度分布；

22、步骤三：将两个步骤二设计的光栅结构拼接在一个周期下，两个光栅结构进行拼接时，令相邻介质柱的几何中心距离相等；

23、步骤四：基于步骤三拼接后的光栅，在补偿迂回相位和结构相位后完全实现任意空间角度的任意偏振态生成；

24、将交叉偏振分量以复振幅形式表示，rl：

25、为了方便描述偏振态，根据圆偏光在线偏基下的琼斯矢量表示：将交叉偏振分量进一步表示为：rl：

26、令步骤三得到的拼接后的光栅的交叉偏振rl和lr进行叠加，得：

27、

28、其中：

29、

30、

31、

32、

33、根据线偏基下偏振态的表达式：

34、

35、其中：

36、

37、通过圆偏基交叉偏振光的叠加生成的偏振态，在线偏基下表示为：

38、

39、其中a1、a2、θ1、θ2由式(12)-(15)确定；

40、根据公式(18)和公式(12)-(15)，得到了步骤三拼接后的光栅在线偏基下的偏振态表达式；由偏振光学原理，线偏基下的组合：a1、a2、θ1、θ2与圆偏基下的组合：arl、alr、具有唯一对应关系；因此要想得到某偏振光的输出，只需根据公式(18)指定某偏振态对应的参数组合：a1、a2、θ1、θ2，再根据公式(12-15)得到圆偏基交叉偏振分量的振幅arl、alr和相位即从步骤一得到的数据库中挑选一对满足振幅和相位分布：arl、和alr、的超分子；

41、为了进一步得到任意偏振光的输出，在步骤二公式(10)的基础上，建立改进的光栅方程，让生成的任意偏振态在公式(10)设计的空间角度中体现：

42、

43、其中，新增加的参数：代表在m级次上额外增加的相位，通过对两个拼接的光栅相应的级次施加不同振幅am和不同的相位因子即设计交叉偏振分量的相对振幅和相位差，实现多级次的独立偏振态控制；根据公式(11)，公式(19)的新增参数：体现在和的变化中；

44、具体分析步骤三得到的拼接后的光栅在某一级次上的偏振合成，假设空间角度x方向上+m级次，y方向上+n级次上的一对交叉偏振：和其中右上角标1和2分别代表进行偏振叠加的两个光栅；由共轭关系知两个光栅对应x方向上-m级次，y方向上-n级次上的另一对交叉偏振：和且由几何相位带来的相位锁定关系知：

45、

46、

47、

48、

49、因此，空间角度关于原点对称的两组分布叠加后的结果仍然互为共轭，即在空间角度上将公式(11)进一步扩充为：

50、

51、

52、因此，对于空间角度上的偏振态合成，基于式(24)和(25)，在公式(18)的基础上进一步得到两个关于原点对称的空间角度的合成偏振态表达式：

53、

54、

55、两个光栅拼接的过程会引入两部分组成的相位差，分别是：基于空间角度的迂回相位和基于结构绕z轴旋转180°引入的结构相位，其中迂回相位表示为：

56、

57、式中dx、θx表示两个光栅拼接后在x方向的距离和x方向的衍射角，而结构相位表示为：

58、

59、式中m表示光栅级次，a表示超表面结构数；

60、补偿光栅拼接引入的两部分相位差，即可基于式(26)和(27)进行实际偏振合成，以未旋转的光栅1为基准，补偿后的偏振合成公式表示为：

61、

62、

63、类似的：

64、

65、

66、

67、

68、由此，得到相位补偿后两个关于原点对称的角度的合成偏振态的最终表达式：

69、

70、

71、对于公式(36，37)，表达的分别是空间x方向级次+m、y方向级次+n和空间x方向级次-m、y方向级次-n的任意偏振态的解析表达式，其中的四个未知量：a′1、a′2、θ′1和θ′2，通过式(32)-(35)与arl、alr、相联系；对于预期实现的空间某角度的某偏振态，首先根据步骤一得到分布在设计的空间x方向的具有完备振幅和相位的超分子数据库；然后，根据步骤二设计期望的空间y方向分布，得到具有x、y空间角度分布的光栅；再在步骤三光栅拼接的基础上，根据步骤四，补偿迂回相位和结构相位，并设计某个空间角度所期望实现的任意偏振态，再根据该偏振态在线偏基下的参数：a′1、a′2、θ′1和θ′2，得到圆偏基下的参数：arl、alr、最终从步骤一得到的数据库中挑选一对满足振幅和相位分布：arl、和alr、的超分子即可。

72、本发明的有益效果如下：

73、本发明将几何相位和超分子结构相结合，利用干涉调控原理，通过旋转超分子的定向角建立完备的振幅相位数据库，进而利用巧妙的结构排布实现紧凑的圆偏基交叉偏振叠加，并结合迂回相位、结构相位的调整校正，实现空间角度复用的任意偏振生成。并且在入射线偏光偏振方向改变的前提下，实现对应角度偏振态的偏振取向角同步改变。与现有的技术相比，本发明具有如下优势：

74、本发明中，所实现的空间角度复用的任意偏振产生通过单一超原子结构实现，并且通过超原子几何参数的选取，实现了理论上的完全交叉偏振转换，与目前存在的基于几何相位的超表面仍存在同偏振光、交叉偏振转换效率不高相比，极大地提升了超表面的偏振转换效率，实现了优良的性能。

75、本发明中，所实现的空间角度复用的任意偏振产生的完备数据库由单一超原子结构基础上的超分子单元内的干涉实现，且仿真数据与理论模型十分相符，与目前存在的一些基于大规模数值仿真而没有实际数学解析式支持的超表面相比，有优良的理论支撑，能很好地解释超分子振幅和相位响应的来源。

76、本发明中，所实现的空间角度复用的任意偏振产生由单一超原子组成的超分子的相对旋转实现。与目前存在的一些基于复杂几何结构的单元结构和多结构组合的超表面相比，更清晰明了，只考虑超分子结构的相对旋转即可实现复杂的功能，实现了超表面器件的原理简化，提高了超表面器件的可操作性和实用性。

77、本发明中，所实现的空间角度复用的任意偏振产生由两个相对排布的光栅结构的组合实现。两个光栅拼接在一个光栅周期内，与目前存在的一些基于空分复用的利用大面积分区来实现功能的超表面相比，大大节省了空间结构，且在保证不产生影响结果的结构间耦合和保证实际加工的可行深宽比的前提下提高了空间利用率，很好地实现了超表面器件的小型化、集成化、多功能化。

78、本发明中，所实现的空间角度复用的任意偏振产生所出射的光分布在空间角度内，充分利用了空间角度的两个自由度，与目前存在的一些基于二维光栅结构的工作，即只利用了一个自由度的超表面相比，真正实现了空间角度衍射，大大提高了空间利用率和通道容量。