一种基于行为约束的无人机集群目标跟踪方法

本发明属于雷达目标跟踪，具体涉及一种基于行为约束的无人机集群目标跟踪方法。

背景技术：

1、雷达作为一种无线电探测与测距的工具，其原理是利用电磁波遇到目标会产生反射回波来实现对目标的侦测。无人机集群具有大规模、体积小、群体智能等特点，在无人机集群的探测任务中，雷达目标跟踪技术发挥着至关重要的作用。在常规的多目标跟踪方法中，目标被认为是相互独立的个体，跟踪过程中各自不受约束。但在无人机集群的控制过程中个体之间是非独立存在的，依赖于其他个体的约束作用。所以结合此类行为约束，将跟踪过程中的目标个体看作是非独立的，能更好地契合集群运动状态，有着广阔的发展空间。

2、在常规的多目标跟踪算法中，联合概率数据关联(joint probabilistic dataassociation，jpda)是最常用的方法之一，通过计算波门内的所有量测互联概率，以加权关联的形式对目标状态向量进行估计。由于波门内的量测数量多，与多个目标存在关联冲突，而且如果将目标视为无约束的，航迹外推预测时将会发生交叉现象，数据关联决策难以正确求解。文献“仿生物学无人机集群目标的雷达跟踪与辨识，航空兵器，2023，30(03)：103-111.”提出了一种方法，针对集群的多种行为进行了建模与行为辨识，对于不同的行为模式，选择不同的航迹起始、关联方法，但该方法仍然采用无约束的状态转移方程，不能避免跟踪时的航迹交叉现象。文献“基于交互多模型kalman的无人集群跟踪优化算法，计算机应用与软件，2022，39(08)：285-290.”采用多个运动模型对目标运动状态加权估计，但此方法只适合机动性高、数量少的集群，仍然没有结合个体之间的交互行为约束。上述模型只针对无人机集群间隔较为稀疏分散，数据关联压力较低的场景，不能应用于在集群密集程度高和具有协同运动行为的情况。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于行为约束的无人机集群目标跟踪方法，解决了集群跟踪时状态预测模型的不完善导致数据关联错误的问题，从而实现对无人机集群目标准确跟踪。

2、本发明采用的技术方案为：一种基于行为约束的无人机集群目标跟踪方法，具体步骤如下：

3、步骤一、检测无人机集群雷达信号，得到雷达距离-方位量测进行准备工作，包括：目标状态初始化，航迹起始的确认、维持；

4、生成无人机集群路径，将集群的轨迹映射为lfm脉冲信号雷达回波，采用均匀线阵单元进行波束成形，使用脉冲压缩获取高距离分辨率，对距离-方位i/q通道回波进行求模，使用二维cfar进行检测，所得点迹簇通过dbscan聚类得到雷达距离-方位量测。

5、雷达信号检测后所得到的雷达距离-方位量测作为跟踪系统的输入，从初始两帧量测开始建立试验航迹，确定目标初始状态值和初始协方差，对两点航迹进行简单关联和外推。使用航迹起始方法进行试验航迹的确认，创建集群目标确认航迹档案。

6、步骤二、计算当前帧各目标间相互距离；

7、设第k帧存在n个无人机确认目标属于同一集群，将目标的位置、速度、加速度作为状态估计参数，则第i号目标的状态向量估计值表达式如下：

8、

9、其中，xi(k),yi(k)分别表示目标在坐标系x轴与y轴的位置，vix(k),viy(k)分别表示目标在坐标系x轴与y轴上的速度分量，aix(k),aiy(k)分别表示目标在坐标系x轴与y轴上的加速度分量，[·]t表示矩阵的转置。

10、由式(1)计算第i与第j号目标之间的距离|rij(k)|，表达式如下：

11、|rij(k)|＝||(xi(k),yi(k))-(xj(k),yj(k))|| (2)

12、其中，||·||表示二范数。

13、步骤三、构建行为约束修正模型，通过行为约束函数计算目标间修正加速度，得到修正后的状态预测估计值；

14、行为约束函数b决定集群内个体目标之间的相互作用关系，定义为以目标间位置矢量rij(k)为输入，修正加速度矢量aijcorrect为输出的函数，表达式如下：

15、aijcorrect(k)＝b(rij(k)) (3)

16、其中，rij(k)表示第k帧时第i号目标位置指向第j号目标位置的矢量。行为约束函数b的具体表达式取决于集群实际体现的行为类型，包括：防碰撞约束、聚集约束、避障约束、一致性约束。

17、计算个体目标来自其他所有无人机集群内目标的排斥加速度矢量和，第i号目标所受来自其他所有目标的修正加速度矢量和为aicorrect(k)，表达式如下：

18、

19、其中，aixcorrect(k),aiycorrect(k)分别表示修正加速度在坐标系x轴与y轴上的分量。

20、用修正加速度对卡尔曼滤波预测步进行修正，设定目标状态以匀加速模型进行递推，设递推时间间隔为δt，则匀加速状态转移矩阵f表达式如下：

21、

22、使用式(4)计算所得的修正加速度修正项对状态转移方程进行修正，i号目标的状态修正向量记为ci(k)，表达式如下：

23、

24、则修正后的第k帧中第i号目标的状态向量预测估计值表达式如下：

25、

26、其中，式(6)中的y矩阵表示从约束修正量到状态空间的变换关系，将加速度的x、y分量作为修正量，则变换关系矩阵如下：

27、

28、步骤四、通过无迹变换计算量测预测值、新息协方差、状态预测协方差以及卡尔曼滤波增益；

29、式(7)的状态预测表达式是非线性形式，通过无迹变换计算变换结果的均值和协方差。对于集群内第i号目标，首先围绕状态向量估计值生成一系列状态向量采样点δl,(l＝0,...,2nx)，表达式如下：

30、

31、其中，pi(k|k)表示该目标在第k时刻的状态协方差估计值，nx表示状态向量的维度数。κ表示一个尺度参数，且(nx+κ)≠0，表示(nx+κ)pi(k|k)均方根矩阵的第l行。

32、将每个状态采样点δl通过式(7)的修正状态方程得到状态预测采样点ηl,(l＝0,...,2nx)。

33、使用无迹变换权值将状态预测采样点加权求和，得到状态向量预测值和新息协方差pi(k+1|k)，表达式如下：

34、

35、

36、其中，q表示量测噪声协方差矩阵。则无迹变换权值wl的计算表达式如下：

37、

38、雷达量测空间为距离和方位角，状态空间为直角坐标，两者是非线性变换关系。使用无迹变换将状态预测值从状态空间转换到量测空间。首先围绕状态向量预测值产生对称分布的一系列采样点ξl,(l＝0,...,2nx)，表达式如下：

39、

40、其中，表示(nx+κ)pi(k+1|k)均方根矩阵的第l行。

41、将每个状态预测采样点ξl通过量测方程得到量测预测采样点表达式如下：

42、

43、其中，距离-方位量测方程h(ξl)，表达式如下：

44、

45、其中，ξl(1)与ξl(4)分别表示状态预测采样点ξl中x轴与y轴的位置。

46、使用无迹变换权值将量测预测采样点加权求和，得到量测向量的预测值和新息协方差si(k+1)，表达式如下：

47、

48、

49、其中，r表示量测噪声协方差矩阵。

50、则得到状态和量测向量的交互协方差pixz(k+1)，表达式如下：

51、

52、最后得到无迹卡尔曼滤波增益ki(k+1)，表达式如下：

53、ki(k+1)＝pixz(k+1)si(k+1)-1 (19)

54、对第i号目标进行步骤四得到量测预测值状态预测协方差pi(k+1|k)、新息协方差si(k+1)以及卡尔曼滤波增益ki(k+1)。

55、步骤五、计算新一帧量测值落入目标椭圆关联波门的情况，并使用简易联合概率数据关联法计算量测互联概率；

56、设定新一帧共检测到m个量测，第m号量测为zm(k+1)。第i号目标量测预测值为新息协方差为si(k+1)。使用马氏距离计算新一帧量测值落入目标椭圆关联波门的情况，d(m,i)定义为第m号量测与第i号目标的马氏距离，表达式如下：

57、

58、使用简易联合概率数据关联法计算第i号目标与第m号量测的互联概率βmi，表达式如下：

59、

60、其中，各计算参数表达式如下：

61、

62、其中，γ表示椭圆波门大小的门限参数。nt表示目标与量测间的互联似然函数，vmi(k+1)表示第i号目标与第m号量测间的新息向量，计算表达式如下：

63、

64、

65、且目标不与任何一个量测互联的概率β0i表达式如下：

66、

67、步骤六、由各量测的互联概率对预测值进行加权更新，得到新一帧的状态估计值和状态协方差，最后集群内所有目标每帧的状态估计值作为航迹输出到终端，实现对无人机集群目标准确跟踪；

68、设表示使用第m号量测与第i号目标相关联的状态估计值，则第k+1帧时，第i号目标的加权状态估计值和状态协方差pi(k+1|k+1)表达式如下：

69、

70、

71、本发明的有益效果：本发明的方法采用无人机行为约束修正模型修正跟踪预测步的方法，首先计算当前时刻无人机集群中所有个体目标间的相互距离，然后通过行为约束函数计算个体间的作用力，最后对每个目标所受来自其他目标的作用力进行矢量求和，对目标状态向量进行修正，完成状态预测，实现对无人机集群目标准确跟踪。本发明的方法建立的行为约束修正模型充分利用了集群目标的相互约束作用，能够更好契合目标运动行为，航迹误差低，关联错误少，有效解决了在集群目标场景下使用现有卡尔曼滤波与数据关联方法容易导致目标错误关联，使航迹发生交叉、缠绕的问题，从而实现对具有行为约束行为的无人机集群目标跟踪。