应对暴雨内涝灾害的配电网与排水网拓扑协同重构方法

本发明属于应急资源规划，特别是涉及一种应对暴雨内涝灾害的配电网与排水网拓扑协同重构方法。

背景技术：

1、城市排水网络包括管渠、雨水调蓄池、电驱排水泵站、电动水闸及雨水收集井等其他排水附属设施，是雨水收集、输送、处理和排放工作的基础设施网络。近年来，随着电气化交通的迅速发展，电驱排水泵闸站装机容量与日俱增，城市配电网络与排水网络和交通网络之间的联系也日益密切。然而，在强降雨天气下，多网耦合关系的增强也为基础设施网络应急管理带来了新的挑战与风险。由于极端降雨强度大和排水不畅，城区水位持续攀升，洪水上涨漫溢导致多座桥梁被冲毁，多条公路积水断路，在这一情况下，移动应急电源车、应急排水车等移动应急车辆的通行里程和通行时间显著增加。最终致使移动应急车辆无法及时到达受灾现场，大大降低了其对关键网络节点应急供电和应急排水的效率。此外，城市中电力网、排水网和交通网可以通过耦合协同互济在一定程度上减少暴雨灾害所带来的不利影响。配电系统通过利用远程控制开关的闭合或开断和移动应急电源车的临时电力供应来进行网络拓扑重构，以实现排水系统泵闸供电恢复。

2、目前在提高配电系统的供电恢复能力方面，国内外学者分别从元件加固与强化，网络规划和拓扑重构等角度展开相应的研究。其中，电网动态拓扑重构是用来恢复重要电力负荷供电或削减电力负荷的最主要手段。然而，现有的研究仅停留在电网重构层面，未涉及对配电网和排水网网络拓扑的协调重构，忽略了不同网络之间的相互影响和应急联动，大大减弱了城市电力网、排水网和交通网应对暴雨危害的能力。此外，在针对排水网的动态特性分析时，其水力特征需通过双曲型水动力偏微分方程来表示，而非线性水动力偏微分方程难以直接应用于优化计算中。为解决此问题，大部分学者通常采用有限差分法来实现在时间和空间两个维度上来近似离散处理水动力偏微分方程。但高精度差分离散由于需要选择合适的差分格式和较小的差分步长，导致了原优化模型约束数和变量数急剧增加。因此，亟需一种应急联动决策优化的高效求解方法来协同调度配电网和排水网拓扑重构，以提升城市电网、排水网和交通网应对暴雨的防灾减灾能力，实现城市多网耦合特征下对排水防涝、城市水系、道路交通及电力设施的协同规划。

技术实现思路

1、本发明实施例的目的在于提供一种应对暴雨内涝灾害的配电网与排水网拓扑协同重构方法，以实现配电网和排水网网络拓扑的协调重构。

2、为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，一种应对暴雨内涝灾害的配电网与排水网拓扑协同重构方法，包括以下步骤：

3、步骤s1、构建基于有压和无压非恒定流水动力偏微分约束的电力-排水网络耦合模型，表征暴雨灾害下电网停电、雨水漫溢和道路积水的动态交互演化过程；

4、步骤s2、在频域中建立排水网非线性水动力偏微分方程的等价线性复代数方程；

5、步骤s3、推导电力-排水复合安全区域的多超平面公式，表征复杂电力和雨水注入条件下电泵-水闸群的可行运行边界；

6、步骤s4、考虑暴雨天气下降雨不确定性，采用基于蒙特卡洛模拟的多场景随机优化，滚动优化求解当前时刻的应急调度决策方案。

7、进一步地，所述步骤s1包括构建基于有压和无压非恒定流水动力偏微分约束的排水网络模型以及构建配电网重构与排水网流向拓扑变换的协同调控模型；其中，构建基于有压和无压非恒定流水动力偏微分约束的排水网络模型具体为：

8、当降雨量较小时，排水管渠中水位较低，未达到管渠顶部，此时将管渠中水流视为无压非恒定流；假设排水网管渠的底部高程为零，并假设渠道或管道截面为形状不变的矩形，有：

9、；

10、；

11、；

12、；

13、式中，为时刻管渠的过水断面积；为时间，为沿管渠轴向坐标；为管渠汇流流量；为管渠水深；为管渠的横截面面积，表示管渠处于有压非恒定流状态，表示管渠处于无压非恒定流状态；为管渠的水力坡度，即管渠内水流在水平方向上的高度变化；为管渠的渠道底坡；表示重力加速度，值为9.81 m/s2；、分别为曼宁系数、水力半径；、分别为时间集合、管渠集合；为管渠宽度；

14、当暴雨天气下降雨量很大时，大量雨水涌入管渠，导致管渠水位到达管渠顶部，此时管渠水流将处于有压非恒定流状态：

15、；

16、；

17、式中，表示矩形管渠高度；为假设的虚拟窄缝宽；表示有压流波速；

18、有压和无压非恒定流水动力偏微分约束的排水网络模型的初始条件和边界条件分别如下：

19、；

20、；

21、式中、为管渠在初始时刻的水深、流量，为流量上限；为流量下限；为河道长度；

22、道路积水深度的计算公式为：

23、；

24、；

25、式中，为路面与雨水收集井的流量交换量，当时，表示雨水从雨水收集井溢流至路面，当时，表示雨水从路面流入雨水收集井；表示时刻道路处降雨量；表示道路的汇水面积；为时刻排水车排入雨水收集井的水量；表示应急排水车集合；表示道路集合；为时刻因蒸发和下渗导致的雨水损失量。

26、进一步地，所述构建配电网重构与排水网流向拓扑变换的协同调控模型的过程具体为：

27、配电网重构需满足节点功率平衡及线路容量约束，同时，节点负荷削减量应限制在允许范围内：

28、；

29、；

30、；

31、式中，、分别为移动应急电源、分布式电源注入电网节点的有功功率，、分别为移动应急电源、分布式电源注入电网节点的无功功率；、分别为时刻线路流过的有功、无功潮流；、分别为时刻线路流过的有功、无功潮流；、分别为时刻电网节点处泵站的有功功率需求、无功功率需求；、分别为时刻电网节点处水闸的有功功率需求、无功功率需求；、分别为时刻电网节点处除泵闸负荷外的其他有功、无功负荷；、分别为时刻电网节点处有功负荷削减量、无功负荷削减量，为电网节点集合；

32、配电网重构约束还应满足配电网辐射状网络约束：

33、；

34、；

35、；

36、；

37、；

38、式中，与表示时刻线路连通状态变量，若线路闭合，则、，若线路断开，则、；为0-1状态变量，其中表示节点是节点的父节点，若不是，则；为0-1状态变量，其中表示节点是节点的父节点，若不是，则；为表示时刻线路开关状态变化的0-1变量，其中表示线路开关闭合，表示线路开关断开；为电网支路集合；

39、排水网中排水泵站抽排流量和功率间关系及排水泵站运行功率限制如下：

40、；

41、；

42、；

43、式中，为时刻排水泵站消耗的有功功率；为时刻排水泵站的抽排流量；为水密度；为排水泵站的排水效率；为排水泵站的水头；为时刻排水泵站消耗的无功功率；为排水泵站的功率因数；、分别为排水泵站运行功率的上、下限；表示时刻排水泵站启/停状态的二进制变量；表示排水泵站集合；

44、排水泵站运行过程中，若电网供电功率低于最小功率限制，为避免排水泵站损坏，排水泵站会自动断电停机，具体如下：

45、；

46、式中，为任意正数；为排水泵站的抽排流量；

47、排水泵站中水闸启闭消耗的有功功率和无功功率计算公式如下：

48、；

49、；

50、式中，、分别为时刻处水闸消耗的有功、无功功率；表示水闸开启状态的二进制变量，当时刻打开水闸，有，而当时刻关闭水闸，有；表示水闸单次启停的有功功率；为水闸的功率因数；为水闸集合；

51、当水闸关闭时，管渠的过流量为零，当水闸开启时，管渠的过流量不应超过水闸的最大过水流量：

52、；

53、式中，为管渠运行状态的0-1变量，其中0则表示关闭状态，1表示管渠处于连通状态；为水闸的最大过水流量；为表示时刻管渠流向状态的0-1变量，其中表示水流从流向节点，若不是，则；

54、此外，频繁改变水闸开闭状态会导致管渠水动力特性不稳定，需保证调度周期内水闸允许的开闭时间间隔和开闭次数在合理的范围内，如下所示：

55、；

56、；

57、；

58、；

59、式中，表示水闸关闭状态的二进制变量，当时刻打开水闸，有，而当时刻关闭水闸，有；、分别为电动水闸的最小开启时间、最小关闭时间；表示调度周期内水闸允许的最大开闭次数；表示调度时域长度，为所有水闸开启时间间隔集合；为所有水闸关闭时间间隔集合；表示和集合种的时刻元素；为正整数集合；

60、当城市排水网管渠出现了堵塞故障时，故障管渠两端将出现雨水溢流，此时管渠的首末两端节点应被视为故障节点：

61、；

62、；

63、；

64、；

65、同时，考虑到暴雨天气下地下排水网管渠故障维修难度大，在此不考虑管渠故障修复，所以管渠故障发生后该故障在调度周期内将一直存在：

66、；

67、；

68、式中，表示时刻管渠节点故障状态的0-1变量，表示时刻管渠节点故障状态的0-1变量，0表示该节点为非故障节点，1表示该节点为故障节点；表示时刻管渠故障状态的0-1变量，0表示管渠处于非故障状态，1表示管渠处于故障状态；

69、若处于连通状态的管渠发生故障时，其所在位置的水闸将关闭来隔离故障：

70、；

71、；

72、位于故障管渠上的水闸不能用于排水网流向拓扑重构：

73、；

74、排水网管渠连通状态受水闸闸门启闭状态影响：

75、；

76、；

77、；

78、为避免排水不畅和防止水流对异径管渠壁面冲击，排水网流向拓扑重构还应保证单一管渠出口处连接管道的总横截面积不小于该管渠入口处连接管渠的总横截面积：

79、；

80、；

81、式中，为表示时刻管渠流向状态的0-1变量，其中表示水流从流向节点，若不是，则；为以节点为出口节点的管渠横截面面积；为以节点为入口节点的管渠横截面面积；表示出口与节点相连的管渠集合；为入口与节点相连的管渠集合。

82、进一步地，所述步骤s2具体为：

83、对步骤s1中的无压非恒定流排水模型进行线性近似预处理，得到：

84、；

85、；

86、；

87、式中，表示单位横截面上水流速度，有，为复频域变量；和分别表示矩阵的特征值，表示时刻管渠流量的变化量、表示时刻管渠水深的变化量；为管渠宽度；为矩阵的行列式，为便于公式表达，取矩阵为中间变量，无具体含义；、分别为时刻排水网管渠水深、流量的变化量，、、为过程变量；

88、建立暴雨天气下管渠出口节点水深与进水口、出水口流量变化关系方程如下：

89、；

90、；

91、式中，表示时刻管渠出口节点的水深变化量；表示时刻管渠入口节点的流量变化量，其中表示管渠水流延时系数，表示对向下取整；表示时刻管渠出口节点的流量变化量；表示时刻管渠出口节点的水深变化量；表示管渠的管渠长度, 表示时间变化量。

92、进一步地，所述步骤s3具体为：

93、为描述节点电压幅值和水深随净功率注入量和净雨水注入量的变化而变化，建立电力-排水网络的安全区域：

94、；

95、；

96、式中，为水深上限与时水深的差值；为电压幅值上限与时刻电压幅值之差；表示与排水网和配电网控制变量相关的向量；表示元件常数；表示当前排水网拓扑结构的恒定系数矩阵，表示当前配电网拓扑结构的恒定系数矩阵；表示管渠入口处在时刻的流量变化量；、表示雨水调蓄池在时刻的储蓄水量、排放流量变化量；表示时刻出口处水流量变化量；表示排水泵站在时刻的排水量变化量；、表示配电网有功功率、无功功率变化量；是转置；

97、如果排水网节点的水深或节点的节点电压幅值达到上限时，相应的或等于零；

98、当配电网的某个节点电压幅值或排水网某个节点的水位达到上限时，控制变量就会达到临界工作点：

99、；

100、式中，物理量上标“”表示临近值，因此含“”的公式变量分别对应配电网和排水网的临界工作点，、、、、、、分别对应于管渠入口流量、雨水调蓄池储蓄水量、雨水调蓄池排放流量、出口处水流量、排水泵站排水量、配电网有功功率的上限、配电网无功功率的上限；

101、将上式等价归一化为以下超平面方程：

102、；

103、；

104、；

105、式中，是元件参数矩阵，其中表示修改后排水网拓扑结构的恒定系数矩阵，表示修改后配电网拓扑结构的恒定系数矩阵，矩阵系数值越大，表明雨水/电力注入的变化对水深和电压大小的影响越大；和表示单位矢量；

106、推导水深和电压幅值的下限，最终得到电力-排水网络的复合安全区域，如下式所示，其中和表示常系数矩阵，与临界工作点相关，对应水深和电压幅值的下限：

107、。

108、进一步地，所述步骤s4具体包括构建目标函数和建立配电系统应急排涝与保供电运行约束；其中，调度目标函数为：

109、当前时刻电网电力负荷削减量、道路路面积水深度、下一个时刻到调度结束时刻电力负荷削减量与路面积水深度之和最小：

110、；

111、式中，为权重因子；为表示配电网节点上负荷优先级的权重系数，表示暴雨场景发生的概率，且；表示场景总数；调度结束时刻，表示时刻道路路面的积水深度，为时刻电网节点处有功负荷削减量。

112、进一步地，所述配电系统应急排涝与保供电运行约束包括：排水网有压/无压非恒定流水动力约束、排水网流向拓扑重构约束、排水网节点流量平衡约束、排水网节点水位平衡约束、移动应急车调度运行约束以及dg运行约束；其中：

113、排水网节点流量平衡约束为：

114、；

115、排水网节点水位平衡约束为：

116、；

117、移动应急车调度运行约束为：

118、；

119、；

120、；

121、；

122、运行约束为：

123、；

124、；

125、式中，表示时刻管渠出口流量；表示管渠入口流量；表示水流流入节点的管渠集合；表示水流流出节点的管渠集合；表示时刻排水车排入节点的流量；和分别表示雨水调蓄池在时刻的储蓄水量和排放流量；为节点处排水泵站在时刻的排水量；为时刻管渠出口处水位；为时刻管渠入口处水位；表示时刻排水网节点的水位；表示未受淹道路上的车辆行驶时间；表示车辆在时刻道路上行驶时间；表示道路的长度；为道路路面无积水时的车辆行驶的设计速度；和分别为道路中断时路面积水深度阈值的中值和弹性衰减系数；表示移动应急车辆从停泊车库到达节点的行车时间；为表示道路是否属于路径的0-1变量，表示道路属于路径；表示移动应急车辆在停泊车库处部署情况的0-1变量，表示部署到该节点；为0-1变量，表示移动应急车辆在时刻从停泊车库经过路径到达节点；和分别表示道路集合和受涝道路集合；表示从停泊车库到达节点的路径集合；表示停泊车库集合；表示应急电源车可连接的配电网节点集合；表示应急排水车可接入的节点集合；和分别表示应急排水车和应急电源车集合；和分别表示输出功率最大值和最小值；和分别为向下和向上爬坡功率约束；表示集合。

126、进一步地，还包括：

127、步骤s5、对s1得到的模型中的非线性公式提出等效线性方法，以提高求解速度，最终实现配电网与排水网拓扑协同重构的应急联动运行。

128、进一步地，所述步骤s5中的等效线性具体是指步骤s1中的得到对雨水收集井的雨水入流量和溢流量函数转化为线性约束：

129、；

130、；

131、；

132、；

133、式中，和分别为连续变量；为0-1变量，表示雨水收集井在时刻的水深，表示第段雨水收集井的深度。

134、本发明的有益效果是：

135、1、提出了基于静态安全域分析的城市电力-排水网络耦合模型。本发明通过电力-排水复合安全区域的多超平面公式，表征复杂电力和雨水注入条件下电泵-水闸群的可行运行边界，在此基础上提出了有压/无压非恒定流水动力偏微分约束的电力-排水网络耦合模型，来表征暴雨灾害下电网停电、雨水漫溢和道路积水的动态交互演化过程。

136、2、提出了计及多类型移动应急资源的城市配电网和排水网协同拓扑重构方法。本发明协调调度泵闸集群和分散式应急排水车来重构排水网络的最优排水路径和水流流向，实现配电系统故障节点排水电力负荷的重新分配来提升电网运行韧性，并优化整合移动应急电源车和分布式发电资源来实现配电系统故障恢复重构以保证关键排水设施不间断供电。

137、3、建立了基于拉普拉斯变换的排水网双曲型水动力偏微分等价线性方程。本发明基于泰勒展开技术对圣维南偏微分方程进行线性近似预处理，再通过拉普拉斯变换推导得到了暴雨天气下排水网管渠出口节点水深与进水口和出水口流量之间的线性代数关系方程，有效克服传统有限差分近似方法处理水动力偏微分方程约束带来的沉重计算负担。