一种抗扰动移动机器人输出反馈控制方法

本发明涉及移动机器人的控制，具体涉及一种抗扰动移动机器人输出反馈控制方法。

背景技术：

1、具有不确定性的移动机器人是近些年研究的热点问题，许多传统工业以及现代工业需要大量的移动机器人来实现安全高效的生产。如今，移动机器人已被广泛应用于不同的工程应用中，运用场景也越来越复杂，比如一些运输工作存在潜在危险或者区域不易接近时，因此移动机器人经常受到未知不确定性因素的影响，加上电机本身就会因为转矩振动以及噪声影响。由于不确定性，实施移动机器人的运动控制是一个具有挑战性的问题。轨迹跟踪控制是一个热点问题，旨在驱动移动机器人收敛到由设计者预定的或由移动的虚拟目标生成的参考轨迹。

2、移动机器人的路径规划就是给定机器人及其工作环境信息，按照某种优化指标，寻求有界输入使系统在规定的时间内从起始点转移到目标点。其主要研究内容按机器人工作环境不同可分为静态结构化环境、动态己知环境和动态不确定环境，按机器人获取信息的方式不同可分为基于模型的路径规划和基于传感器的路径规划。机器人的部分路径规划问题可以利用轨迹跟踪控制和预定性能控制来解决，但在实际的系统应用中机器人还有许多状态未知的问题也急需解决。

技术实现思路

1、发明目的：为了解决以上问题，本发明提供一种抗扰动移动机器人输出反馈控制方法，结合复合状态观测器、非对称障碍李雅普诺夫函数、预定性能控制、有限时间控制、神经网络逼近、命令滤波设计等方法来设计控制器，在理论上能保证移动机器人在有限时间内满足预先设定的性能指标，同时稳定性不被破坏。以此解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。

2、技术方案：本发明公开一种抗扰动移动机器人输出反馈控制方法，包括以下步骤：

3、步骤1：建立移动机器人的动态模型，并定义新的状态变量简化动态方程；移动机器人动态模型如下：

4、

5、

6、

7、其中，t∈r是时间，x,y,θ表示车辆相对于惯性系的位置和方向，m为是车辆的质量，i是惯性矩，l制是质心与车轮之间的距离，ο是车轮的半径；το和τl是左右车轮电机的转矩；分别表示位置、速度和加速度向量；为不确定参数向量，紧集σ表示σ的可能界，τ表示控制，δb1,δb2表示输入矩阵的扰动，m(·)是惯性矩阵，f(·)是力向量，b(·)是输入矩阵；

8、步骤2：利用径向基函数神经网络对系统进行近似处理，然后针对系统的扰动和状态不可测的问题，设计复合状态观测器：

9、

10、其中，分别是对d2,xr,h2的估计，d2为复合干扰，h2是神经网络的权重向量，γ2＞0是扰动观测器的一个设计参数，g2是一个常值函数，定义和x,τ,y分别代表为系统的状态向量、控制输入与控制输出；其中r＝1,2；

11、步骤3：定义新的误差变量，根据时变约束函数构造合适的李雅普诺夫函数，并利用反步法和跟踪误差变量设计相应的控制器和自适应律；

12、步骤4：依据李雅普诺夫稳定性理论来证明移动机器人的稳定性，证明所设计的控制器能保证所有闭环系统在受到外界干扰和不确定参数影响下，系统输出y可以跟踪期望的信号yb；状态x满足所需的非对称时变状态约束；跟踪误差变量在有限时间内稳定，且满足预定性能指标。

13、进一步地，所述步骤1移动机器人动态模型定义状态变量将动力学方程转化成以下形式：

14、

15、其中，所有的状态变量被限制在一个开集有界函数，lc,r(t)表示下界，表示上界，

16、进一步地，所述步骤2具体为：

17、将步骤1中的数学模型改写为以下形式：

18、

19、其中，定义是对f2(x2)的状态观测，假设g2(x2)是一个常值函数，δ2是外部干扰；

20、根据rbf神经网络对未知函数进行逼近，h2是神经网络的权重向量，φ2是神经网络逼近的基函数向量，∈2为逼近误差，将系统(1)变换成以下形式：

21、

22、其中，复合干扰d2表示为d2＝δ2+δf2+∈2/γ2；假设是常数，可以推理出是常数；

23、进一步设计步骤2所述复合状态观测器公式(3)；

24、选取李雅普诺夫函数如下：

25、

26、通过求导以及利用不等式简化后得：

27、

28、其中γm＝min{γ2},γm＝max{γ2}，a0＞0是常数。

29、进一步地，所述步骤3具体为：

30、步骤3.1：定义跟踪误差和补偿误差如下：

31、z1＝x1-yb,

32、

33、

34、其中，z1和z2为跟踪误差变量，yb为期望的信号，为状态变量的观测值，ψ2为一阶滤波器的输出，与υr表示补偿变量和补偿误差；

35、步骤3.2：利用非对称障碍李雅普诺夫函数解决时变约束的问题，所构建李雅普诺夫函数方程具体如下：

36、

37、其中，λb,1＝υ1/pb,λa,1＝υ1/pa,pa,pb是预定性能时间函数，定义如下：

38、

39、其中，为系统的收敛时间，a,b是常数；为待设计参数；

40、当υ1＞0时q1＝1，当υ1≤0时q1＝0，使用预定性能时间函数在指定的边界内限制补偿误差υ1，通过设置-pa＜υ1(0)＜pb，则误差变量υ1将保持在预定性能时间函数定义的区域内；定义λ1＝q1λb,1+(1-q)λa,1，则：

41、

42、

43、其中，λ2＝q2λb,2+(1-q2)λa,2,λb,2＝υ2/k2,b,λa,2＝υ2/k2,a，当υ2＞0时，q2＝1，当υ2≤0时q2＝0，k2,b,k2,a是对变量υ2施加的约束，h2为神经网络权重向量，为相应的估计误差；

44、步骤3.3：采用一阶滤波器和命令滤波设计后对步骤3.2中的方程求导，设计虚拟控制器如下：

45、

46、其中，x1,c为虚拟控制，0＜ω＜1,c1,1,c1,2,c1,a,ι1＞0是常数，pa,pb是预定性能时间函数，a,b是常数；

47、实际控制器τ和自适应定律设计如下：

48、

49、其中c2,1,c2,2,c2,a,ι2＞0是常数。

50、进一步地，所述步骤4整合闭环系统的李雅普诺夫函数为如下形式：

51、

52、其中，λr＝qrλb,r+(1-qr)λa,r,λb,r＝υr/kr,b,λa,r＝υr/kr,a，当υr＞0时qr＝1，当υr≤0时qr＝0；e2为辅助变量，h2为神经网络逼近权重向量，为相应的估计误差；假设当且仅当-kr,a＜υr＜kr,b,k1,a＝pa,k1,b＝pb时变量λr满足|λr|＜1，其中r＝1,2。

53、有益效果：

54、本发明针对状态不可测的移动机器人，提出了一种抗扰动移动机器人输出反馈控制方法，当速度传感器失灵或者无法使用传感器时，该方法实现了对移动机器人速度这一状态的估计，同时减轻了噪声的影响，能够使系统渐近稳定；考虑到实际系统中不确定参数的问题，利用神经网络逼近解决未知参数的问题；采用命令滤波技术，解决了传统反步法控制中的复杂性计算问题，同时通过误差补偿技术减小了滤波误差，提高了移动机器人的控制精度；针对具有约束条件的移动机器人，使用非对称障碍李雅普诺夫函数使得误差变量的轨迹范围能在约束范围内有界，该方法比传统的障碍李雅普诺夫函数适用的范围更广，同时利用预定性能函数可保证跟踪误差的稳定收敛时间满足有限时间稳定的规定性能指标。