一种五轴车铣复合加工轮廓误差在线估计与补偿方法

本发明涉及一种用于对机械零件进行五轴车铣复合加工时轮廓误差估计与补偿的方法，属于数控机床动态误差补偿。

背景技术：

1、多轴车铣复合加工技术可经过一次装夹，完成全部车、铣、钻、镗、攻丝等加工，其工艺范围之广和能力之强，已成为装备制造技术中最先进的机械加工技术之一。针对于二轴和三轴联动机床加工轮廓误差及补偿技术已较为完善，由于五轴轮廓误差不仅包含刀尖轮廓误差，还包含刀具取向轮廓误差，且二者相互耦合，因此与三轴轮廓控制相比，五轴轮廓误差的估计和补偿更为困难。特别是针对于多轴车铣复合的轮廓误差估计和补偿技术，目前的研究较少、难度较大。因此，研究五轴车铣复合加工轮廓误差在线估计与补偿方法，对提高五轴车铣复合加工精度，改善五轴车铣复合加工中心性能等有重要意义。

2、在提升加工精度方面，五轴车铣复合主要加工一些复杂曲面零件，而相关研究主要集中在对机床本身的空间误差控制，但对复杂曲面零件加工时的轨迹本身的精度控制研究较少。已公开的技术文献《车铣复合数控机床空间误差建模和补偿》(机床与液压,2023,51(24):157-163)，实现了五轴车铣复合加工误差的离线补偿，提升了机床的柔性加工制造与灵活的误差补偿，解决了目前的方法存在的局限性，但没有考虑如何提高复杂曲面零件加工轨迹本身的精度。

3、中国专利文献cn116859821a公开了一种四轴车铣复合加工轨迹优化的后处理方法，以相邻刀位点间夹角为约束,构建用于对刀位轨迹优化算法优化后的刀位轨迹进行稀疏化的刀位点稀疏化处理算法，可以有效提高加工精度，但该方法仅补偿已产生的轮廓误差，无法对误差进行在线实时估计与补偿，且无法对含b摆头的五轴车铣复合加工轨迹优化进行优化。

技术实现思路

1、本发明旨在克服现有技术缺陷，提供一种五轴车铣复合加工轮廓误差在线估计与补偿方法，以提高五轴车铣复合对复杂曲面零件加工轮廓精度。

2、本发明的五轴车铣复合加工轮廓误差在线估计与补偿方法，包括以下步骤：

3、(1)基于螺旋理论构建并求解五轴车铣复合数控机床的运动链模型，进而推导出刀尖点及刀轴方向的正逆运动学解，实现直线和旋转的同步运动；

4、(2)根据逆向雅可比矩阵，通过内插位置命令估计各主动驱动器的跟踪误差，得到下一时刻的轮廓误差预估值，轮廓误差的估计轴分量以比例增益反馈给每个闭环伺服驱动器的位置命令；

5、(3)将各轴轮廓误差预测补偿量代入相应进给轴理想运动位置得到补偿后刀位点，通过后处理器将待加工零件的刀位轨迹数据转化为能够被五轴车铣复合数控机床识别的nc代码，替换原nc代码中的各进给轴坐标，然后用于实际加工，从而提高刀具加工轨迹的轮廓精度，最终提高复杂曲面零件轮廓精度。

6、所述步骤(1)具体包括：

7、①建立机床坐标系、工件坐标系和刀具坐标系；

8、②建立五轴车铣复合数控机床各运动部件的方向矢量；

9、③建立刀具到工件的运动链模型；

10、④基于螺旋理论构建五轴车铣复合数控机床正运动学模型；

11、⑤推导出刀尖点的移动方向逆运动学解和刀轴的旋转方向逆运动学解。

12、所述②建立五轴车铣复合数控机床各运动部件的方向矢量的过程，是：

13、对五轴车铣复合数控机床设定：刀具的方向改变靠摆头b回转实现，刀具的位置改变靠x、y、z的移动实现，c轴带动工件进行旋转，工件坐标系与机床坐标系方向一致；

14、机床坐标系(xb，yb，zb)，刀具坐标系(xt，yt，zt)，工件坐标系(xw，yw，zw)，令p＝(px，py，pz)t表示刀尖点的位置，o＝(oi，oj，ok)t表示刀轴矢量，(vx，vy，vz)和(ωb，ωc)分别表示移动轴和旋转轴正方向的单位矢量，qb和qc分别为相应旋转轴上的点。

15、所述③建立刀具到工件的运动链模型的过程，是：

16、利用机器人的数学建模理论，第n个关节相对于基坐标系的相对位置和方向由4×4齐次变换矩阵表示为：

17、

18、根据螺旋理论，对于旋转关节：

19、

20、其中ωi为转动关节的单位矢量，qi为旋转轴上的一点；对于五轴车铣复合数控机床而言，旋转关节的单位矢量在b轴和c轴上分别表示为ωb＝[0 1 0]t和ωc＝[0 0 1]t；

21、对于移动关节：

22、

23、工件链的齐次变换矩阵为：

24、

25、同理得到刀具链的齐次变换矩阵：

26、

27、由于工件链和刀具链是解析表示的，将以上工件链的齐次变换矩阵和刀具链的齐次变换矩阵(上面两个公式)结合得到五轴车铣复合数控机床的全运动链模型：

28、

29、所述④基于螺旋理论构建五轴车铣复合数控机床正运动学模型的过程，是：

30、设刀具相对于刀具坐标系的位置矢量和方向矢量分别为rpt和rot，则五轴车铣复合数控机床的正运动学表示为：

31、

32、这里的p和o表示刀具相对于工件的位置和方向；求解正运动学后，建立逆运动学模型，求出(θc，x，y，z，θb)的参考位置命令；具有移动关节的项从方程中移除，进一步得到方向矢量的正运动学解：

33、

34、所述⑤推导出刀尖点的移动方向逆运动学解和刀轴的旋转方向逆运动学解的过程，是：

35、对于运动学逆解，令u＝rot，v＝o，b轴和c轴的单位矢量及其矢量积均是线性无关的，则定义一个新的变量z为：

36、z＝k1ωc+k2ωb+k3(ωc×ωb)；

37、求解给定cl数据下五轴车铣复合数控机床b、c轴的转角：

38、

39、移动关节的逆运动学求解，将式简化：

40、

41、

42、对于移动轴的命令：

43、sp＝[sxsysz]t；

44、然后重写最后得到平移运动的运动学逆解：

45、

46、所述步骤(2)中逆向雅可比矩阵的推导过程，是：

47、根据螺旋理论，刀具相对于工件的瞬时空间速度为：

48、

49、在工件坐标系中，刀尖点的位置：

50、

51、将带入得到雅可比矩阵：

52、

53、推导五轴车铣复合数控机床的雅可比矩阵：

54、

55、所述步骤(2)中通过内插位置命令估计各主动驱动器的跟踪误差，得到下一时刻的轮廓误差预估值的具体过程，是：

56、数控进给系统z域传递函数g(z)的一般表达式为：

57、

58、其中，n为系统阶次，a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn为系统参数，据此，得到下一采样周期的物理轴实际运动位置预估值：

59、

60、根据已知各传动轴的正逆运动学解，计算下一采样周期的实际刀位向量预估值：

61、

62、记下一采样周期的轮廓误差向量为其中表示刀尖点的轮廓误差，表示刀轴的方向误差，根据五轴车铣复合数控机床的雅可比矩阵计算各物理轴轮廓误差预测补偿量：

63、

64、本发明的方法基于螺旋理论构建并求解五轴车铣复合数控机床的运动链模型，推导出刀尖点及刀轴方向的正逆运动学解，通过内插位置命令估计各主动驱动器的跟踪误差，利用轮廓误差矢量在各加工进给轴的分量计算刀具加工轨迹轮廓误差补偿值，生成补偿后的数控加工代码，进而有效提高五轴车铣复合对复杂曲面零件加工轮廓精度。

65、本发明基于螺旋理论构建并求解的五轴车铣复合数控机床的运动链模型，鉴于螺旋理论本身的优点，减少了系统运动学解的矩阵乘法的数量且不会受到数值病态或奇点的影响，使得本发明的计算量较小且系统抗干扰能力强，可实现刀尖点及刀轴方向误差的同步精确计算；通过内插位置命令在线估计各主动驱动器的跟踪误差，可得到下一时刻的轮廓误差预估值，能够对刀具加工轨迹轮廓误差进行补偿，可显著提高含b摆头的五轴车铣复合对复杂曲面零件加工轮廓精度且计算过程稳定。