基于转子热传递及等效热换算的发电机负序保护修正方法

本发明涉及电力系统继电保护，具体涉及一种基于转子热传递及等效热换算的发电机负序保护修正方法。

背景技术：

1、随着我国电网规模的不断扩大，电网结构日益复杂，在线路中常配置重合闸装置以降低故障对系统的干扰。但随着送出线并联线路增加，系统等值阻抗小，非全相运行期间负序电流呈现显著增加趋势。同时，随着新能源的大量接入，出现了大量负序抑制策略，导致系统在重合闸期间出现不完全抑制时仍存在较小的稳态负序电流，即在重合闸期间出现负序电流发生变化的特殊工况。因线路重合闸期间存在负序电流增大并发生变化的工况，转子温升速率加快，同时影响传统负序保护方案对转子温升承受能力的准确匹配，导致转子出现长时承受过高温度的情况，影响机组正常运行。

2、针对特殊工况的处理，一种方法是分析电流的热效应，通过热积累反映电流累计的热量变化，如文献[1]：张天鹏.低压电动机热过载保护装置的研究与设计[j].电力系统保护与控制,2015.中的记载。但所构建的模型只适用于低压设备，不适用于大型发电机组。另一种方法是构建发电机转子的热力学模型模拟转子局部温度变化情况，如文献[2]：赵晟.立式水轮发电机转子励磁绕组全浸式蒸发冷却换热特性研究[j].电工电能新技术,2023中的记载。但其构建过程复杂，且不具有普适性，对不同机组需重新构建，大规模推广应用受限。对于本发明研究利用时间常数修正、稳态温升曲线构建等技术，通过时间折算原理求解得到剩余动作时间。

技术实现思路

1、针对传统负序反时限保护准确性不高且无法准确反映负序电流变化时发电机极限承受时间的问题。本发明提出了一种基于转子热传递及等效热换算的发电机负序保护修正方法，该方法解决了发电机传统负序反时限保护准确性不高且无法准确反映负序电流变化时发电机极限承受时间的问题，有助于维持发电机组的安全运行，保证供电可靠性，提高电力系统的稳定性。

2、本发明采取的技术方案为：

3、基于转子热传递及等效热换算的发电机负序保护修正方法，包括以下步骤：

4、步骤1：构建转子热平衡方程，推导适应转子热量变化的温升函数；

5、步骤2：判断重合闸期间负序电流大小是否大于保护启动阈值，并决定是否启动初始温升迭代计算；

6、步骤3：通过对初始温升迭代计算模拟线路重合闸期间转子的温升变化，并通过迭代温升对时间常数τ值进行修正；

7、步骤4：离线获取多组较小负序电流与稳态温升数据，采用最小二乘法进行数据拟合；

8、步骤5：根据时间折算原理，计算剩余动作时间。

9、所述步骤1中，根据热平衡原理，在一段时间内因负序电流使转子产生的热量中一部分使导体自身温度升高，另一部分与周围介质散热传热，如式(1)所示：

10、pdt＝cgdθ+αsθdt (1)；

11、式(1)中：p为负序电流在转子表面产生热量的功率，单位为w；c为转子的比热容，单位为j/(kg·℃)；g为转子的质量；α为转子与周围介质的散热系数，单位为w/(m2·℃·s)；s为转子的散热面积；θ为转子的温升，单位为℃；

12、设转子在t＝0时的初始温度为θ0，即发电机额定状态运行时的温度，通过对热平衡方程求解得到适应转子热量变化的温升函数，如式(2)所示：

13、θ＝θ∞(1-e-t/τ)+θ0e-t/τ (2)；

14、式(2)中：θ为转子在经过足够长时间后所达到的稳态温度，单位为℃；τ为转子的发热时间常数，单位为s。

15、因式(2)只考虑了转子与冷却介质的散热作用，而在实际的发电机运行过程中，转子的传热过程受到多种因素的影响，随时间增长，影响将逐渐增大。因此在后续步骤中对参数进行修正。

16、所述步骤2中，由于在线路中无法直接获取负序电流大小，通过测量三相电流大小间接计算得到，故采用对称分量法，若以a相为基准，能够得到式(3)所示计算公式。

17、

18、其中，i+、i-、i0分别为正序、负序、零序电流；ia、ib、ic分别为线路中a、b、c三相电流；a＝e/；设置一个周期内电流采样个数为n，a和a为移相120°和240°。若取n＝3m，移相120°就是取第m个采样点，移相240°就是取第2m个采样点。

19、根据计算，由式(3)可得到n＝3m时的第k个采样点的负序电流的表达式如式(4)所示。

20、

21、其中，i-(k)表示第k个采样点的负序电流；ia(k)表示第k个采样点的a相电流；ib(k-m)表示第k-m个采样点的b相电流、ic(k-2m)表示第k-2m个采样点的c相电流。

22、由此计算得到一个周期内电流负序分量的有效值i2如式(5)所示。

23、

24、其中，i-(k)表示第k个采样点的负序电流，k＝1,2,···,n。n为一个周期内电流采样个数。因系统正常运行期间，线路中仍可能存在较小的负序电流。设发电机额定运行状态下的负序电流大小为i2n，在线路重合闸期间，流入发电机的负序电流将迅速增加，当线路中负序电流i2>i2n时，认为流入发电机的负序电流过大，此时判断线路是否处于重合闸状态，若是，则启动初始温升迭代计算。

25、所述步骤3中，在实际的发电机运行过程中，转子的传热过程受到多种因素的影响，为了减少这部分影响，需要对时间常数τ值进行修正；

26、根据式(2)可推导出时间常数τ值的计算公式如式(8)所示。

27、

28、其中，t1为采样点时刻，θ为t1所对应的发电机转子温升。

29、考虑到迭代时间较短，只考虑主要传热方式，即转子与冷却装置的传热，并将转子的发热与散热过程单独考虑再组合计算。假设由于负序电流导致的发热全部用于使转子温度升高，则根据电流发热公式及比热容关系可以得到δt时间内转子温度由θ升高至θ的热量变化。此时再考虑散热量，根据散热公式及比热容关系，可以得到δt时间内转子温度由θ散热至θ的热量变化。在进行下一步计算时，令θ＝θ，即可进行下一次温度迭代计算。

30、根据初始温升迭代计算中的温升数据，选取合适时刻的温升，即可通过式(8)得到修正后的时间常数τ值，即提取初始温升迭代计算中t1时刻采样点及其对应发电机转子温升θ，代入式(8)修正计算。

31、所述步骤4中，考虑在实际运行时，转子稳态负序电流发生变化时，其对应的转子稳态温升同样会发生变化的情形，推导随负序电流变化的稳态温升曲线函数，以下为推导过程：

32、负序电流对发电机转子的影响主要表现为负序电流在转子表面产生涡流损耗和磁滞损耗并导致其发热，而这两种损耗与负序电流的平方呈正比，即

33、

34、其中，k1、k2为定值系数，根据材料确定，i2为当前时刻的稳态负序电流。

35、考虑到转子在没有负序电流发热时仍会维持在一个稳定的温度，可认为转子稳态温度满足式(9)：

36、

37、其中，i2为当前时刻的稳态负序电流，a＝k1+k2。

38、为了能够较为准确的反映稳态温升随负序电流变化的情况，通过matlab中cftool工具箱进行数据拟合。拟合所需数据离线获取，并通过拟合计算得到稳态温升与负序电流关系式。

39、所述步骤5中，通过时间折算解决因负序电流变化导致的剩余动作时间判断不准的问题。在同一台发电机中，不同的负序电流所导致的温升效果不同，但都是从同一初始温度开始变化，即从发电机额定运行时的稳态温升开始变化。在无负序抑制策略存在时，不同稳态负序电流对应转子温升变化的速率不同，当存在负序抑制策略时(重合闸期间稳态负序电流发生变化时)，转子温升曲线受变化前后两种负序电流的影响。假设变化前后负序电流大小分别为i1、i2，电流变化速度足够快，即变化时温度不发生变化，则当负序电流在t1时刻发生变化时，t1时刻i1对应的温度对应i2在t2时刻的温度相等。由此可将负序电流的动态变化过程，通过中间量温度，转化为发电机负序保护承受时间的问题。

40、根据时间折算原理，折算前后温升不变，则得到式(10)关系公式：

41、

42、其中，t1为电流变化前时刻，t2为电流变化后的折算时刻。

43、根据式(10)能够解出折算后时间t2，根据转子所允许的最大温升，能够计算得到变化后的负序电流从初始温升到最大温升所能允许的最大时间t2max。由此，能够得到电流变化后所允许的剩余时间如式(13)所示，完成负序反时限动作时间的修正。

44、t余＝t2max-t2(13)。

45、本发明一种基于转子热传递及等效热换算的发电机负序保护修正方法，技术效果如下：

46、1)本发明基于时间折算原理的发电机负序反时限保护方法，相比于其他方法，能够更准确地反映转子温升变化过程，防止保护误动、拒动。

47、2)本发明计算量少，实现简单，算法速度快。

48、3)本发明方法适应性强，投资成本低，具有工程实用性。