基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法

本发明涉及电力系统优化运行领域，更具体地说，涉及一种基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法。

背景技术：

1、氢是降低碳排放的重要燃料之一，具有能量密度大、零碳排、零污染等优点，且能量转化形式多样，如氢燃料电池在发电的同时，余热可回收用于供暖。氢能在能源系统中的占比不断提高，并与电、热系统均有耦合，氢-电-热综合能源系统作为新型能源系统备受关注。

2、现有求解氢-电-热综合能源系统最优潮流问题的主要分散求解方法涉及交替迭代求解，需要过多的迭代次数才能收敛，阻碍了其实时应用。而集中式求解需要各子系统的所有数据，无法有效地保护各子系统隐私。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题在于，提供一种基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法，其能够隐藏私有变量，在仅公开公有变量的条件下求解最优潮流，达到隐私保护的目的，并避免了过多的迭代造成的实时性应用的阻碍，具有低复杂性、高准确性和隐私保护性。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法，包括以下步骤：

3、s1、将氢-电-热综合能源系统集中运行模型分解为氢、电、热子系统；

4、s2、通过氢、电、热子系统的耦合关系及隐私保护的需求确定投影空间；

5、s3、在投影空间中寻找氢、电、热子系统运行空间的初始顶点集；

6、s4、在氢、电、热子系统初始顶点集的基础上通过平移边界寻找该子系统剩余顶点；

7、s5、使用所寻顶点构成的新约束在投影空间中重构氢-电-热综合能源系统运行空间，所述运行空间即为包含集中模型所有信息的等效运行空间；

8、s6、在重构的运行空间中求解优化问题，得到最优解；

9、s7、重构氢、电、热子问题，得到最优解下的潮流参数。

10、按上述方案，所述步骤s1中，所述氢-电-热综合能源系统集中运行模型的数学表达式如下：

11、

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51、

52、

53、

54、

55、其中，式(1)表示氢-电-热综合能源系统最优潮流的目标函数，目标函数使氢-电-热综合能源系统运行成本最小，运行成本包括燃煤机组燃料成本燃煤锅炉燃料成本和氢气成本cg，燃煤机组燃料成本ci,t如式(2)所示，燃煤锅炉燃料成本cq,t如式(14)所示，氢气成本cg如式(31)所示；

56、式(3)表示燃煤机组的输出功率限制，表示机组i输出功率的最小值，表示机组i输出功率的最大值；

57、式(4)表示电力系统线路容量约束，表示传输线容量；

58、式(5)表示节点功率平衡，pww,t表示风电厂w在t时刻的发电量，phk,t表示氢燃料电池k在t时刻的发电量，pbj,t表示负荷j在t时刻的有功需求量；

59、式(6)表示直流潮流约束，表示传输线l两端节点在t时刻的相角；

60、式(7)表示机组的爬坡约束，rdi,rui表示机组i的爬坡上升/下降限制；

61、式(8)-(10)表示机组上旋转备用约束，rui,t表示机组i在t时刻的上旋转备用容量，srut表示电力系统上旋转储备；

62、式(11)-(13)表示机组下旋转备用约束，rdi,t表示机组i在t时刻的下旋转备用容量，srdt表示电力系统下旋转储备；

63、式(14)表示燃煤锅炉的燃料成本，hqq,t表示锅炉q在t时刻的热功率输出，ec表示每千克煤炭燃烧产生的热量，ρh表示每千克煤炭的价格；

64、式(15)表示热源节点处的热功率平衡，hhk,t表示氢燃料电池k在t时刻的热功率输出，c表示水的比热容，mg表示节点g处水的质量流量，表示节点g在t时刻的供水温度和回水温度；

65、式(16)表示供热锅炉输出热功率的限制，表示供热锅炉输出热功率的最小值和最大值；

66、式(17)表示热源节点处供水温度的限制，表示热源节点处供水温度的最小值和最大值；

67、式(18)-(19)表示供热系统供水网络和回水网络节点处的节点能量平衡，表示管道d末端在t时刻的供水温度和回水温度，表示管道d的供水质量流量和回水质量流量，表示节点g在t时刻的供水温度和回水温度；

68、式(20)-(21)表示管道起始端的水温等于管道起始端连接的节点的水温；

69、式(22)-(26)表示供热系统的网损，表示管道d末端在t时刻供水温度和回水温度的中间变量，表示管道d始端在t时刻的供水温度和回水温度，表示水在供、回水管道d中的传输时间，ρ表示水的密度，ad表示管道d的横截面积，ld表示管道d的长度，表示管道d末端在t时刻供水温度和回水温度，表示t时刻的环境温度，λd表示管道d的传热系数，δt表示时段间隔；

70、式(27)表示热负荷吸收的热量，hbh,t表示热负荷h在时刻t消耗的热功率；

71、式(28)表示热负荷节点处的回水温度限制，以保证对热负荷的正常供热，表示热负荷处回水温度的最小值和最大值；

72、式(29)描述了建筑热惯性，建筑热惯性为系统负荷运行提供了额外的灵活性，τh,t表示建筑热负荷h在t时刻的温度，ch表示建筑热负荷h的热容量，uh表示建筑负荷h的热导率；

73、式(30)表示建筑内的温度约束，建筑h温度的最小值和最大值；

74、式(31)表示氢气系统的运行成本，ρg表示每标准立方米氢气的价格，gbp,t表示氢气负荷p在t时刻消耗的氢气，ghk,t表示氢燃料电池k在t时刻消耗的氢气；

75、式(32)表示材料平衡方程，lf表示氢气管道f的长度，af表示氢气管道f的横截面积，表示氢气管道f的首段和末端在t时刻的质量流量，表示氢气管道f的首段和末端在t时刻的氢气压力；

76、式(33)表示navier-stokes方程，表示氢气连续体中的动量守恒，λf表示氢气管道f的摩擦系数，ωf表示氢气管道f中氢气的流速df表示氢气管道f的直径；

77、式(34)表示氢气源供给氢气的上下限约束，go,t表示氢气源o在t时刻输出的氢气，表示氢气源o输出氢气的最小值和最大值；

78、式(35)表示节点氢气平衡；

79、式(36)定义氢气源节点处的压力初值，pn,t表示节点n在t时刻的氢气压力，po,0表示稳态时氢气源o处的氢气压力；

80、式(37)表示节点氢气压力的约束，表示节点氢气压力的最小值和最大值；

81、式(38)-(39)表示管道首、末端处的氢气压力分别与管道首、末端节点的氢气压力一致；

82、式(40)-(41)限制质量流量的大小，表示氢气管道f的质量流量的最小值和最大值；

83、式(42)-(43)表示氢燃料电池的电转化和热转化，ηp,ηh表示氢燃料电池的电转化效率和热转化效率；

84、式(44)表示氢燃料电池消耗氢气的限制，氢燃料电池消耗氢气的最小值和最大值。

85、按上述方案，所述步骤s1中，所述的氢、电、热子系统的运行空间如下：

86、氢气子系统运行空间：

87、

88、

89、

90、

91、

92、

93、

94、

95、

96、

97、

98、

99、

100、电力子系统运行空间：

101、

102、

103、

104、

105、

106、

107、

108、

109、

110、

111、

112、

113、

114、

115、

116、供热子系统运行空间：

117、

118、

119、

120、

121、

122、

123、

124、

125、

126、

127、

128、

129、

130、

131、

132、

133、

134、

135、

136、

137、按上述方案，所述步骤s2中，所述氢、电、热子系统的耦合关系及隐私保护的需求确定投影空间的过程包括以下步骤：

138、s201、确定存在耦合关系的变量ghk,t；

139、s202、根据隐私保护及问题求解的需求，氢、电、热子系统的运行成本yg,ye,yh为可公开的、且为总成本最优问题求解所必需的变量；

140、s203、由步骤s201和s202可确定最优潮流问题的可公开变量，这些可公开变量确定了各子问题投影空间，氢气系统子问题的投影空间为变量ghk,t,yg构成的空间，为(k×t+1)维空间；电力系统子问题的投影空间为变量ghk,t,ye构成的空间，供热系统子问题的投影空间为变量ghk,t,yh构成的空间，均为(k×t+1)维空间。

141、按上述方案，所述步骤s3中，所述在投影空间中寻找氢、电、热子系统运行空间初始顶点集的过程包括以下步骤：

142、s301、置初始顶点集ωinit为空集；

143、s302、选取投影空间上的一个变量(如gha,b或y)为待求量；

144、s303、为投影空间中除步骤s302所提变量以外的其他可公开变量分别选取一个合适的初值，并固定不变；

145、s304、在步骤s303的条件下，求解步骤s302中待求变量的最大值和最小值，将求出的两个顶点和(或和)添加进初始顶点集ωinit；

146、s305、投影空间上的(k×t+1)个变量都分别作为待求量进行步骤s302-s304，得到最终的初始顶点集ωinit，初始顶点集ωinit中共有2×(k×t+1)个顶点，初始顶点集内顶点数记为n0；

147、s306、将坐标原点平移至初始顶点集ωinit构成的凸包内部：

148、

149、

150、其中，vi为初始顶点集ωinit中的第i个顶点。

151、按上述方案，所述步骤s4中，所述在每个子系统初始顶点集的基础上通过平移边界寻找该子系统其他顶点的方法为，利用现有顶点集所构凸包的每个边界面外法向量寻找该边界面外离该面最远的顶点，即相当于向外平移此边界面选取此面与该子系统运行空间的最远交点。

152、按上述方案，所述在氢、电、热子系统初始顶点集的基础上通过平移边界寻找所述子系统其他顶点的过程包括以下步骤：

153、s401、置循环次数r＝0，并令顶点集初始值ωver＝ωinit；

154、s402、r＝r+1；

155、s403、寻找顶点集ωver中所有顶点构成的凸包；

156、s404、运用下式寻找凸包每个边界面的外法向量：

157、vs,rλs,r＝1  (199)

158、其中，vs,r为第r次循环中构成凸包边界面s的顶点矩阵，该矩阵为(k×t+1)×(k×t+1)大小的矩阵，λs,r即为待求外法向量；

159、s405、寻找每个边界面外的最远顶点，即在运行空间中求解以下问题：

160、

161、和定义为该问题的最优解；

162、s406、若满足以下条件，所寻顶点即为新顶点：

163、

164、其中，ε为一个较小的正数；

165、若满足(96)，则将添加进顶点集ωver中；

166、s407、重复步骤s402-s406，当满足以下条件时，结束循环：

167、

168、ε越大意味着计算时间越短，但精度越低；反之亦然；如果ε＝0，即等效于则所得到的子系统投影空间的顶点集ωver是完全精确的；

169、s408、得到描述子系统投影空间的顶点集ωver，对氢、电、热子系统投影空间上的顶点集，分别记为

170、按上述方案，所述步骤s5中，所述使用所寻顶点构成的新约束在投影空间中重构氢-电-热综合能源系统运行空间的方法为：将氢、电、热子系统投影空间上的顶点集构成的凸包表述为约束形式。

171、按上述方案，所述使用所寻顶点构成的新约束在投影空间中重构氢-电-热综合能源系统运行空间的过程包括以下步骤：

172、s501、寻找顶点集ωver中所有顶点构成的凸包；

173、s502、运用下式寻找凸包每个边界面的外法向量：

174、vsλs＝1  (203)

175、其中，vs为构成凸包边界面s的顶点矩阵，该矩阵为(k×t+1)×(k×t+1)大小的矩阵，λs即为待求外法向量；

176、将氢、电、热子系统顶点集所构成的不同凸包的边界面外法向量分别表示为

177、s503、投影空间中重构的氢-电-热综合能源系统的运行空间如下：

178、

179、

180、

181、该运行空间即为包含集中模型所有信息的等效运行空间。

182、按上述方案，所述步骤s6中，所述优化问题为：

183、min yg+ye+yh(207)

184、

185、

186、

187、求解该问题，可得到最优潮流下耦合变量ghk,t的值及氢、电、热子系统运行成本yg,ye,yh的值

188、按上述方案，所述步骤s7中，所述重构氢、电、热子问题的方法为，将步骤s6中得到的最优潮流下耦合变量ghk,t的值代入氢、电、热子问题中分别求解。

189、按上述方案，所述将步骤s6中得到的最优潮流下耦合变量ghk,t的值代入氢、电、热子问题中分别求解的过程包括以下步骤：

190、s701、重构氢、电、热子问题；

191、氢气系统子问题：

192、minyg(211)

193、

194、

195、

196、

197、

198、

199、

200、

201、

202、

203、

204、电力系统子问题：

205、min ye  (223)

206、

207、

208、

209、

210、

211、

212、

213、

214、

215、

216、

217、

218、

219、供热系统子问题：

220、min yh  (237)

221、

222、

223、

224、

225、

226、

227、

228、

229、

230、

231、

232、

233、

234、

235、

236、

237、

238、

239、s702、分别求解s701中的氢、电、热子问题，得到最优潮流。

240、实施本发明的基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法，具有以下有益效果：

241、1、本发明提供的基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法，能够隐藏氢、电、热子系统各自的私有变量，在仅开公有变量的条件下求解最优潮流问题，达到隐私保护目的；

242、2、本发明提供的基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法具有低复杂性，该方法不涉及迭代，避免了因过多的迭代导致的求解速度过慢，可实时应用；

243、3、本发明提供的基于投影法的非迭代综合能源系统最优潮流计算方法具有高准确性，各子系统的运行空间投影后为包含集中模型所有信息的等效运行空间，重构问题与原问题等效，准确度高。