一种固体氧化物燃料电池基于夹角的自均衡多模型分解及预测控制方法

本发明涉及固体氧化物燃料电池的控制和优化，尤其是涉及一种固体氧化物燃料电池基于夹角的自均衡多模型分解及预测控制方法。

背景技术：

1、燃料电池技术是继水力、火力及核能之后的第四代发电技术，具有发电效率高、响应速度快、低污染、低噪声及高可靠性等一系列优点，为能源产业领域带来革命性变化。其中，固体氧化物燃料电池(sofc)除了以上优点外，还具有燃料适用范围广、高温余热可回收，全固态结构、不使用贵金属等优点。因此，在大型发电、分布式发电及热电联供、交通运输及调峰储能等领域具有广阔的应用前景，被誉为21世纪最具发电前景的新能源发电技术。大力发展固体氧化物燃料电池技术将有助于推动我国能源供给侧结构性改革，推动能源技术革命。为实现碳达峰、碳中和目标奠定技术基础。

2、然而固体氧化物燃料电池系统是非常复杂的非线性系统，近十多年，研究人员针对燃料电池系统，提出了多种控制技术，比如传统的pid控制、模糊控制、神经网络、鲁棒控制、预测控制等等。考虑到固体氧化物燃料电池系统具有hammerstein-wiener模型结构，近年来对于hammerstein-wiener系统，多模型控制方法取得了良好的控制效果。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种固体氧化物燃料电池基于夹角的自均衡多模型分解及预测控制方法，得到各个子模型，在夹角意义下的非线性程度是相近似的，即均衡的；同时良好的子模型集有利于优化多模型预测控制器的结构，提高多模型控制器的闭环控制性能，能够将复杂的非线性控制问题通过分解转化为若干简单的线性控制问题的组合。

2、为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

3、一种固体氧化物燃料电池基于夹角的自均衡多模型分解及预测控制方法，包括：

4、分析固体氧化物燃料电池系统的模型结构，将输出电压作为所述固体氧化物燃料电池系统的调度变量；

5、利用基于夹角的网格化及自均衡多模型分解方法，将所述固体氧化物燃料电池系统分解成一系列线性子模型；

6、针对每个线性子模型设计线性子预测控制器，利用基于夹角倒数的加权函数合成全局预测控制器对所述固体氧化物燃料电池系统进行优化和控制；

7、其中，所述固体氧化物燃料电池系统的输出电压位于预设的期望范围内，所述固体氧化物燃料电池系统的燃料利用率utf位于预设的期望范围内。

8、本发明在应用时，首先分析固体氧化物燃料电池系统的模型特点，发现其具有hammerstein-wiener模型结构，将输出电压作为固体氧化物燃料电池系统的调度变量，进一步利用基于夹角的自均衡多模型分解方法，将其分解成一系列线性子模型，针对每个子模型设计预测控制器，然后利用基于夹角倒数的加权函数合成多模型预测控制器对固体氧化物燃料电池进行优化和控制。

9、可选的，所述分析固体氧化物燃料电池系统的模型结构，将输出电压作为所述固体氧化物燃料电池系统的调度变量，公式为：

10、

11、

12、式中，是氢气输入流量；分别是氢气分压、氧气分压以及水蒸气分压；分别是氢气分压、氧气分压以及水蒸气分压的导数；是燃料电池系统的电流；是燃料电池系统的输出电压；是氢气流的时间常数；是水流的时间常数；是氧气流的时间常数；是氢气摩尔常数；kr是设定常数；是水摩尔常数；是氧气摩尔常数；rh-o是氢氧比率；是电堆中电池的个数；e0是标准电池电动势；r是通用气体常数；t是绝对温度；f是法拉第常数；r是欧姆损失。

13、可选的，所述分析固体氧化物燃料电池系统的模型结构，将输出电压作为所述固体氧化物燃料电池系统的调度变量，还包括：

14、令

15、并令

16、再令

17、

18、

19、则式(1)、(2)描述的所述固体氧化物燃料电池系统可以改写成如下式形式：

20、

21、所述v＝f(u)和所述y＝g(x)都是非线性函数，即所述固体氧化物燃料电池系统为hammerstein-wiener系统。

22、可选的，所述固体氧化物燃料电池系统的电流恒等于350a，所述固体氧化物燃料电池系统的输出电压的预设期望值范围为[295-360]v；

23、为了保证固体氧化物燃料电池系统安全稳定的运行，所述固体氧化物燃料电池系统的燃料利用率utf的预设期望范围为[0.7，0.9]，所述固体氧化物燃料电池系统的燃料利用率utf定义如下：

24、

25、式中，表示为电堆中电池的个数；f表示为法拉第常数；表示为氢气输入流量；(a)是燃料电池系统的电流。

26、可选的，所述利用基于夹角的网格化及自均衡多模型分解方法，将所述固体氧化物燃料电池系统分解成一系列线性子子模型，包括：

27、利用基于夹角的网格化分解方法对所述固体氧化物燃料电池系统进行网格化，得到36个网格点，其中，定义所述网格密度为0.04；

28、对每个所述网格点的固体氧化物燃料电池系统进行线性化，得到36个状态空间形式的线性化模型gi，具体如下：

29、

30、式中，ai、bi、ci、di分别是固体氧化物燃料电池系统在平衡点(x0i，u0i，y0i)处的离散化线性子模型的状态空间模型参数。

31、可选的，所述利用基于夹角的网格化及自均衡多模型分解方法，将所述固体氧化物燃料电池系统分解成一系列线性子模型，包括：

32、利用mon：＝max1≤i≤36(θn(g*,gi))计算其非线性程度，其中，g*是根据最大-最小选择选取的标称模型；gi是第i个线性化模型；θn是gi和g*之间归一化的夹角；

33、即36个所述线性化模型和标称模型之间的最大夹角表示为所述固体氧化物燃料电池系统的非线性程度。

34、可选的，所述利用基于夹角的网格化及自均衡多模型分解方法，将所述固体氧化物燃料电池系统分解成一系列线性子模型，包括：

35、利用基于夹角的自均衡多模型分解方法，对36个线性化模型gi进行聚类，得到mn-1个线性子模型，其中，设置初始阈值＝0.2，步长＝0.005，聚类次数n＝1；

36、减小阈值，阈值递减一步长，利用基于夹角的自均衡多模型分解方法，重新对36个线性化模型gi进行聚类，得到mn个线性子模型，其中，令阈值＝阈值-步长，n＝n+1；

37、若mn>mn-1，则分解结束，分解结果即为所述mn个线性子模型；反之，继续减小阈值，直至分解结束。

38、可选的，所述利用基于夹角的网格化及自均衡多模型分解方法，将所述固体氧化物燃料电池系统分解成一系列线性子模型，还包括：

39、所述分解结束的最终阈值为0.16，所述固体氧化物燃料电池系统被分解为三个状态空间形式的子模型，各子模型的参数如下：

40、子模型1：295≤y<318；

41、c1＝[381.1，-8.5，88.2]，d1＝0；

42、子模型2：318≤y<336；

43、c2＝[150.7，-8.5,，73.1]，d2＝0；

44、子模型3：336≤y<360；

45、c3＝[68.2,-8.5,54.3]，d3＝0。

46、可选的，针对每个线性子模型设计线性子预测控制器，目标函数为：

47、

48、受约于：

49、

50、其中，qi和ri是权重矩阵；ri是参考信号，i＝1，2，3；nyi是第i个子预测控制器的预测时域；nui是第i个子预测控制器的控制时域；

51、对所述二次规划问题进行求解，得到最优解则子预测控制器的输出

52、可选的，利用基于夹角倒数的加权函数合成全局预测控制器对所述固体氧化物燃料电池系统进行优化和控制，公式为：

53、

54、

55、θik＝|θi-θk|i，j＝1，2，3；

56、其中，是第i子预测控制器的加权函数；ke>0是整定参数；θik是k时刻固体氧化物燃料电池与它的第i个线性子模型的夹角；θi是固体氧化物燃料电池第i个子模型的静态输入-输出曲线的斜率角；θk是固体氧化物燃料电池k时刻对应的静态输入-输出曲线的斜率角。

57、有益效果

58、与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

59、本发明以输出电压作为固体氧化物燃料电池系统的调度变量，利用基于夹角的自均衡多模型分解方法得到的各个子模型，在夹角意义下的非线性程度是相近似的，即均衡的；同时良好的子模型有利于优化多模型预测控制器的结构，提高多模型控制器的闭环控制性能；而且不需要反复调试分解阈值，极大提高了系统分解的效率和精度；能够将复杂的非线性控制问题通过分解转化为若干简单的线性控制问题的组合，既能保证输出电压快速准确地稳定在设定的期望范围内，又能保证燃料利用率在设定的期望范围内。