一种变系数灰色模型短时交通流预测方法

本发明属于交通预测，涉及一种变系数灰色模型短时交通流预测方法。

背景技术：

1、随着私家车出行日渐增多，道路拥堵问题越来越严重，导致通行效率下降以及交通拥堵的问题与日俱增，加之不良行车习惯等因素加剧了道路拥堵的现象。目前，智能交通系统可以在一定程度上有效缓解交通拥堵，防止交通事故的发生，而短期交通流预测又是实现intelligent transportation systems(its)的主要功能之一。

2、短时交通流预测是通过挖掘道路交通流的变化规律，提前感知交通系统状态的变化情况，准确及时的预测出道路的车流变化，从而更好地实现交通信息体系的智能化和系统化。实时准确的交通流预测不仅能够为交通管理部门制订方案提供决策依据，还能将被动处理转化为主动预防，为主动式交通管理和控制提供支撑，从而制定科学合理的应急方案和有效的管控措施，降低时间和经济损失。因此，如何选择合适的短时交通流预测方法，并从获得的数据中准确、快速地预测道路交通流的状态，已成为亟待解决的现实问题。

3、短期交通流量预测数据的时间尺度一般落在15分钟以内。远程数据将失去新鲜度，如果每5分钟计算一次，一小时内只有12个数据点，因此短时交通流属于小样本数据，符合交通流有限信息和很大的不确定性的特点。灰色预测技术有效解决了经济社会系统中数据缺失、不真实等影响决策判断的问题，弥补了大样本建模在数据量要求上的不足。所以，针对具有时间序列短、统计数据少、信息不完全等特征的交通流系统，灰色预测模型能满足交通流预测实时性和高精度的要求，在面对有限的数据时仍然可以实现精确预测，并能更好处理现实交通流中的数据突变情况。

4、现实中影响交通的因素日渐复杂，交通流系统内外的扰动使得其特征序列脱离平稳状态而呈现出随机性的发展趋势，在实际应用中，为了更好地捕捉波动的时间序列和满足交通流数据趋势变化的特征，就需要建立更灵活的灰色预测模型。因此，针对短时交通流随机性和不确定性的特点，如何更好地掌握短时交通流数据的波动规律是需要研究的问题；同时，如何客观准确地预测短时交通流，为交通流短时预测提供理论支持，为缓解交通拥堵提供科学依据，也是一个需要亟待解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种变系数灰色模型短时交通流预测方法。

2、为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种变系数灰色模型短时交通流预测方法，包括以下步骤：

4、s1：基于交通流数据建立初始交通流序列，得到目标交通流量序列；

5、s2：对原始交通流序列进行预处理，即计算一阶累加生成序列，n阶累减生成序列以及均值序列；

6、s3：建立基于高阶变系数灰色欧拉短时交通流预测模型eegm(n,1)；并构造矩阵b和y，得到模型参数的估计值；

7、s4：采用粒子群算法寻优，即用粒子群算法寻找模型的最优阶数，并根据找寻到的最优阶数和最小二乘法计算的参数值构建模型；

8、s5：通过时间响应函数计算eegm(n,1)模型的模拟值，通过累减还原式计算其还原值。

9、进一步，步骤s2所述对原始交通流序列进行预处理，具体包括：

10、基于交通流量建立初始交通流序列，记为：

11、x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(m))   (1)

12、其中，x(0)为初始交通流序列，且x(0)(k)≥0,k＝1,2,3,…m表示第k个初始交通流；

13、对初始交通流序列进行一阶累加，得到一阶累加序列，记为：

14、x(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(m))   (2)

15、其中，α(1)x(1)是x(1)的一阶累减序列，记为：

16、α(1)x(1)＝(α(1)x(1)(1),α(1)x(1)(2),…,α(1)x(1)(m))   (3)

17、其中，α(1)x(1)(k)＝x(1)(k)-x(1)(k-1)，x(1)的i阶累减记为α(i)x(1),i＝1,2,…,n，其中每个具体α(i)x(1)(k)的值如下述等式表示：

18、α(i)x(1)(k)＝α(i-1)x(1)(k)-α(i-1)x(1)(k-1)＝α(i-2)x(0)(k)-α(i-2)x(0)(k-1)   (4)

19、z(1)是x(1)的均值生成序列，记为：

20、z(1)＝(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(m))   (5)

21、其中，

22、进一步，步骤s3所述建立eegm(n,1)模型，并构建矩阵估计模型参数，具体包括：

23、设n阶线性非齐次欧拉方程表示如下：

24、

25、令f(x)＝ax+b，y＝x(1)(t)以及x＝t，其中t表示时间点或时间段，得到：

26、

27、由灰色差异性信息原理，得到eegm(n,1)模型的表达式为：

28、knα(n)x(1)(k)+a1kn-1α(n-1)x(1)(k)+a2kn-2α(n-2)x(1)(k)+…+an-1kα(1)x(1)(k)+anz(1)(k)＝ak+b   (8)

29、

30、式(7)为式(8)的白化方程；

31、根据eegm(n,1)模型的表达式，其参数列的最小二乘估计满足：

32、

33、其中，b是一个m-1×n+2阶矩阵，y是一个m-1×1阶矩阵，分别表示为：

34、

35、

36、进一步，步骤s4所述采用粒子群算法寻优，寻找模型的最优阶数，具体包括：

37、将序列x(0)的前p个元素组成的序列建立灰色预测模型，后q个数据为预测序列，用来检验模型的准确性，令误差序列为：

38、δ＝(δ(1),δ(2),…,δ(m))   (10)

39、其中，

40、设置综合平均相对百分比误差cmrpe为优化的目标函数，其表示如下：

41、

42、进一步，步骤s5中，eegm(n,1)模型的时间响应函数为：

43、

44、

45、累减还原式：

46、

47、其中，和分别表示与原始序列x(1)(k)和x(0)(k)对应的预测序列及其累减还原序列的值，且f(k)＝λnkn+λn-1kn-1+…+λ1k-1。

48、本发明的有益效果在于：本发明从流体力学的欧拉方程的基本方程出发，利用灰色差异性信息原理，建立基于欧拉方程的高阶变系数灰色预测模型，使用最小二乘法研究了新模型的参数估计，利用递推序列以及数学变换等数学方法求解模型。为了提高新模型的精度，采用粒子群优化算法对新模型最优阶数进行寻优，从而具有更好的灵活性和解释能力。一方面，引入变系数微分的欧拉方程使得该模型对交通流数据的适应性更高，增强了灰色预测模型适应复杂数据的能力；另一方面，新模型能够大大提高短时交通流预测结果的精确性，从而为短时交通流的计算提供准确有效的参照基础。

49、本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。