一种基于数据波动性的短时交通流预测方法

本发明属于短时交通预测领域，涉及一种基于数据波动性的短时交通流预测方法。

背景技术：

1、交通运输系统是承载人类经济、文化、政治活动的基础，是城市可持续发展的重要支撑条件。随着我国经济快速增长和城市化进程持续发展，庞大的交通需求给交通基础设施和交通组织与管理带来巨大压力，汽车出行比例的增加，流动的交通车辆在路上行驶的过程中势必会导致交通的拥塞。而交通流预测是实现缓解交通拥堵的重要手段之一。

2、行驶在道路上的各种车辆，其运行状态随道路条件，交通环境和驾驶员特性的不同而有不同的变化。尽管这种变化很复杂，但通过大量观测分析，发现它们是具有一定特征性倾向的。交通流表现出波动性。交通流波动性是指交通流密度和速度之间存在着一种相互依赖的关系。当道路上汽车密度达到一定程度时，车辆之间的相互影响会导致车速的下降，并最终形成车流波动。由于车道变化、交通信号灯变化、天气条件等外部因素的影响，导致车辆的行驶速度和密度不断变化，故交通流通常表现出波动性。

3、交通流理论是一门运用物理学和应用数学对交通流的各参数及其之间关系进行定性和定量的分析，以寻求道路交通流的变化规律，从而为交通规划、交通管理和道路设计及运政、路政管理提供依据的边缘学科。基于交通流理论可以建立交通流预测模型，这样可以很好的解析交通流的波动性。而灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述。在预测模型的选择上，由于短时交通流数据时间跨度短，数据样本不多，专家和学者们发现利用灰色预测模型进行建模预测，不仅可以达到实时计算的目的，并且计算效率较高。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于数据波动性的短时交通流预测方法。

2、为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种基于数据波动性的短时交通流预测方法，包括以下步骤：

4、s1：根据设定的采集周期采集历史的交通流数据，得到初始矩阵序列；

5、s2：根据初始矩阵序列，计算一阶累加序列、一阶累减序列以及偏导数序列；

6、s3：利用初始矩阵序列，根据交通流波动特性和偏灰色预测模型建模机理，构建交通流波动方程的二阶偏灰色模型的白化方程形式，通过离散化白化方程，得到基于交通流波动方程的二阶偏灰色模型；

7、s4：利用最小二乘法计算模型参数，采用迭代递推的方式对预测模型进行求解。

8、进一步，步骤s2所述根据初始矩阵序列，计算一阶累加序列、一阶累减序列以及偏导数序列，具体包括：

9、s21：基于交通流量建立初始交通流矩阵序列，记为：

10、x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))   (1)

11、其中，x(0)由n个m×m阶矩阵构成，x(0)(k),(k＝1,2,…,n)为m×m阶矩阵。

12、s22：计算一阶累加序列，记为：

13、x(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))   (2)

14、其中，

15、s23：计算一阶累减序列，记为：

16、α(1)x(0)＝(α(1)x(0)(2),α(1)x(0)(3),…,α(1)x(0)(n))   (3)

17、其中，α(1)x(0)(k)＝x(0)(k)-x(0)(k-1),(k＝2,3,…,n)，

18、s24：计算均值生成序列，记为：

19、z(1)＝(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))   (4)

20、其中，

21、s25：计算水平和竖直偏导数序列，记为：

22、xx(1)(k)＝(xx(1)(2),xx(1)(3),…,xx(1)(n))   (5)

23、xy(1)(k)＝(xy(1)(2),xy(1)(3),…,xy(1)(n))   (6)

24、其中，xx(1)(k)和xy(1)(k)满足以下条件：

25、设x(i,j)(1)(k),x(i,j)x(1)(k),x(i,j)y(1)(k)表示x(1)(k),xx(1)(k),xy(1)(k)在i行,j列的值，则偏导数序列满足以下偏累加生成操作p-ago：

26、1)x(i,j)(1)(k)＝x(i,j)(0)(k)+x(i,j)(1)(k-1)

27、2)x(i,j)x(1)(k)＝x(i,j)(1)(k)-x(i-1,j)(1)(k)

28、3)x(i,j)y(1)(k)＝x(i,j)(1)(k)-x(i,j-1)(1)(k)。

29、进一步，步骤s3所述基于交通流波动方程的二阶偏灰色模型，具体获取步骤如下：

30、s31：设u＝u(x,y,t)是振幅在特定位置(x,y)和特定时间t的波强度的一个测量，则u的波动方程为

31、

32、其中，a通常是一个固定常数，即波的传播速率。

33、s32：将式(7)右端用代替二阶导数，并设u＝x(1)(t)，f(x,y,t)＝dx(1)(t)+m，由此式(7)变为：

34、

35、其中，

36、s33：令k＝t，通过离散灰色模型的方法得到二阶偏灰色预测模型如下：

37、α(1)x(0)(k)+ax(0)(k)+bxx(1)(k)+cxy(1)(k)+dz(1)(k)＝m   (9)

38、式(9)即为基于交通流波动方程的二阶偏灰色预测模型we-spgm。

39、进一步，步骤s4所述利用最小二乘法计算模型参数，采用迭代递推的方式对预测模型进行求解，具体包括：

40、s41：最小二乘参数估计向量满足

41、

42、其中，b为m2(n-1)×(n2+4)阶矩阵，y为m2(n-1)×1阶矩阵，表示为：

43、

44、在b中，x(i,j)(0)(k),x(i,j)x(1)(k),x(i,j)y(1)(k),z(i,j)(1)(k)表示x(0)(k),xx(1)(k),xy(1)(k),z(1)(k)在i行，j列的值；在y中，α(1)x(i,j)(0)(k)表示α(1)x(0)(k)在i行，j列的值；

45、s42：由步骤s2、s3推出下列式子：

46、

47、s43：令

48、

49、则式(11)转换成如下形式：

50、x(1)(k)＝β1x(1)(k-1)+β2x(1)(k-2)+β3xx(1)(k)+β4xy(1)(k)+β5m   (12)

51、s44：对于式(11)，令λ0＝1，λ1＝β1，λ2＝β1·β1+1·β2，…，λτ＝λτ-1·β1+λτ-2·β2，则式(12)

52、表示为：

53、x(1)(k)＝β1x(1)(k-1)+β2x(1)(k-2)+β3xx(1)(k)+β4xy(1)(k)+β5m

54、＝λτ·x(1)(k-τ)+λτ-1·β2x(1)(k-τ-1)+λτ-1·[β3xx(1)(k-τ)+β4xy(1)(k-τ)]+…+β1·[β3xx(1)(k-1)+β4xy(1)(k-1)]+1·[β3xx(1)(k)+β4xy(1)(k)]+(λτ-1+…+β1+1)·β5m   (13)

55、还原值通过累减得到：

56、x(0)(k)＝x(1)(k)-x(1)(k-1)(k＝3,4,…,n)   (14)。

57、本发明的有益效果在于：考虑交通流流体力学性质和交通流数据的波动性，本发明从交通流的波动方程的原理出发，结合灰色预测模型的优势，提出了一种基于数据波动性的短时交通流预测方法及其系统。在对系统模型求解过程中，为提高精确性，采用离散化灰色微分方程代替白化微分方程的方式。其次，对模型形式进行完善处理，增加模型的适配性，提高模型精度。在模型求解上，采用迭代递推的方式，增加紧邻的矩阵信息的权重，对后续矩阵进行预测，有效提高了预测的精确性。实验表明，在数据波动情况较大时，本发明所提出的方法在道路交通流的模拟和预测方面都取得了很好的效果。

58、本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。