一种基于波导光量子游走的交通流量建模方法

本发明属于交通地理学和量子理论领域，涉及交通流量的预测和分析，具体涉及一种基于波导光量子游走的交通流量建模方法。

背景技术：

1、交通流量是分析和预测城市交通状态的重要指标。而交通流量建模作为智能交通系统(its)的一个重要领域，在交通拥堵分析和路线规划等应用场景中提供了理论支持。然而，作为一个复杂系统，城市交通网络中交通流量的时空演变表现出复杂的非线性特征，难以被精确建模。这种复杂性源于交通网络中两种随机因素：

2、驾驶者随机性：个体驾驶者的出行有多条可选路线。由于个体行为偏好的异质性，且我们也不可能获取个体所有微观决策。因此，驾驶者个体在交通网络中的出行轨迹是随机的。进一步地，我们可以认为驾驶者个体以不同的可能性出现在任何交通节点上，从而在交通网络上形成随时间变化的概率分布。其次，天气、交通事故、拥堵等突发随机事件会导致驾驶者的异质反应。这会使驾驶者偏离预期轨迹，从而导致交通流量演变的随机波动。

3、交通关联性：不同功能区的交通流量演变模式存在相关性。在特定的时间窗口内，关联区域的交通流量表现出协同演变的趋势。例如交叉路口的拥堵会影响到上下游交通状况。交通关联使得交通网络中流量的变化具有整体性和相关性。不同功能区在空间上表现出显著的异质性，而在时域上表现出非平稳性。交通关联因其空间异质性和时域非平稳性而难以表征。

4、在交通流量建模中顾及驾驶者随机性和交通关联对于提高交通流量模拟精度以及揭示交通网络中流量变化内在规律非常重要。当前交通流量模型按照尺度可划分为宏观模型和微观模型。宏观模型，如泊松模型，回归模型，ctm模型等，通过用随机变量替换模型参数的方式实现对驾驶者随机性的考虑。然而宏观模型没有考虑不同场景和基础设施对驾驶者个体行为的影响，在精细时空分辨率交通流量模拟中存在局限性。微观模型，如社会力模型、智能代理模型等，充分强调了外部环境对驾驶者个体行为的影响。然而，微观模型基于确定性理论做出假设，认为驾驶者的行为是有规律的、可描述和预测的，但在真实交通网络中驾驶者的轨迹通常不满足这些假设。总之，目前的交通流量模型无法同时兼顾驾驶者随机性和交通关联，导致交通流量模拟精度较低。

技术实现思路

1、发明目的：针对现有交通流量建模方法无法兼顾驾驶者随机性和交通关联的问题，提出一种基于光波导量子游走的交通流量建模方法，将噪声和波导耦合对光子轨迹的影响类比为城市交通系统中个体随机性和交通相关性对驾驶员路线的影响，可以实现交通流量的高精度模拟，以及交通网络中驾驶者随机性和交通关联随机特征的定量分析。

2、技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于波导光量子游走的交通流量建模方法，包括如下步骤：

3、s1：对交通网络进行划分形成多个子区域，根据子区域提取到交通流量数据；

4、s2：基于波导光量子游走生成驾驶者动态概率模式；

5、s3：对驾驶者动态概率模式进行显著概率模式筛选，得到各子区域上的显著概率模式；

6、s4：实现交通流量数据与驾驶者显著概率模式之间的映射转化；

7、s5：进行交通网络随机特征挖掘；

8、将显著概率模式的噪声振幅加权平均值定义为驾驶者随机性指数，以衡量由于驾驶者的随机性导致的交通量随机波动程度；

9、将显著概率模式的耦合强度之和的加权平均定义为交通关联指数，以衡量区域在交通网络流量变化中的重要性。

10、进一步地，交通流在时空上呈现连续分布，直接进行研究存在一定困难。因此，为了更好地探究交通流量的时空演变和区域差异，本发明步骤s1采用空间分区的思路，通过一定的经度、纬度和时间分辨率来将交通流量进行离散化，形成网格状的交通网络，在这个网络中，提取到的交通流量数据即为各交通网络子区域上分布着按照时间组织的交通流量序列，其中每个数据点代表了在特定时间窗口内该子区域上汽车的数量。这构成了数据基础。

11、进一步地，由于驾驶者的随机性，驾驶者在交通网络中的位置呈现动态概率分布的形式。理论上，可以通过对驾驶者个体的概率分布进行分类来生成动态概率模式，然后将交通量映射为不同概率模式的叠加，从而实现交通量模拟。在路网拓扑结构的约束下，基于波导的光量子游走系统可以生成动态概率分布。光子在随机游走过程中，噪声的引入使得光子偏离预期的轨迹，而波导耦合作用使得光子在耦合波导上出现的概率动态相关。上述两个物理参量对光子轨迹的影响类似于交通网络中驾驶者随机性和交通关联对驾驶者轨迹的影响；

12、所述步骤s2中通过构建与真实交通网络拓扑结构相一致的波导阵列光量子行走，通过更改噪声振幅和耦合强度参量，以在各子区域上生成具有不同时空结构的驾驶者动态概率模式。

13、进一步地，所述步骤s2具体为：

14、量子游走的动力学特性有哈密顿量h控制，光子在包含i个波导的耦合阵列中量子游走的哈密顿量h为：

15、

16、其中，δβ是噪声振幅，用以表征不同驾驶者随机性强度；cij是波导i与波导j的耦合强度，用以表征对应交通网络中，区域i与区域j的交通关联强度；ai分别是湮没算子和生成算子；

17、光子在t时刻的状态用波函数表示：

18、ψ[(δβ,cij),t]＝e-ihtψ(0) (2)

19、其中，ψ[(δβ,cij),t]是波函数，代表了量子系统在时刻t所处的状态；ψ(0)表示光子在初始时刻的状态；基于波函数可以求解出光子在任意时刻位于任意波导的概率：

20、mi[(δβ,cij),t]＝ψi[(δβ,cij),t]2 (3)

21、其中，mi[(δβ,cij),t]是驾驶者概率模式，代表了时间t驾驶者出现在子区域i的概率；构建光量子游走参数集并在此参数集下进行量子游走，便可生成一系列概率模式，且这些概率模式表示不同驾驶者随机性和交通关联条件下驾驶者的动态特征，以此来反映交通流量的复杂结构特征。

22、进一步地，所述步骤s2中通过光量子平台feynmanpaq求解光量子游走波函数，具体为：首先基于真实交通网络拓扑结构设置波导阵列结构；然后，在参数设置面板输入噪声振幅δβ和耦合强度cij；提交参数后，光量子行走开始，便可以获得驾驶者概率模式mi[(δβ,cij),t]。

23、进一步地，交通节点子区域包含多种驾驶者概率模式，其结构及其复杂。此外，网约车流量具有显著的空间异质性，即不同子区域的概率模式并不完全相同。因此，去除各子区域的不显著概率模式是实现交通流量模拟和交通网络随机特征分析的关键。因此，在真实交通流量数据的约束下，基于特定的驾驶者概率模式筛选规则，解析得到各子区域上显著概率模式，便于后续探索交通流量与多概率模式之间的叠加耦合关系。

24、所述步骤s3具体为：以逐步回归子集筛选法作为显著驾驶者概率模式的筛选方法，在子区域i实际观测交通流量时间序列vi(t)的约束下，对步骤s2生成的所有可能的驾驶者概率模式{mi[(δβ,cij)1,t],mi[(δβ,cij)2,t],...,mi[(δβ,cij)n,t]}进行逐步回归子集筛选。

25、进一步地，所述步骤s3中筛选过程表示为：

26、

27、基于赤池信息量准则(aic)，使用式(4)中的逐步回归子集筛选方法对所有可能的驾驶者概率模式进行筛选，得到显著概率模式集合，记作：{mi[(δβ,cij)n,t]|n∈ai}，其中，ai是区域i显著概率模式索引。

28、进一步地，所述步骤s4中基于步骤s3筛选得到的各区域中显著概率模式，即波函数求解所得的动态变化的概率分布，利用多元线性回归模型构建交通流量动态演化与显著概率模式的转化机制，从而实现交通流量的模拟与调优。

29、进一步地，所述步骤s4具体为：

30、基于步骤s3筛选所得的显著概率模式{mi[(δβ,cij)n,t]|n∈ai}，构建子区域交通流量时间序列与驾驶者显著概率模式之间的映射转化关系，并将其表示为：

31、

32、其中，是模拟交通量；ai是步骤s3筛选所得的显著概率模式索引；ai(n)和ξi为映射参数，ai(n)是概率模式到交通流量的回归系数，ξi是随机误差项；(δβ,cij)n为显著概率模式的量子游走参数，是交通网络中随机性特征的重要表征参数；

33、将步骤s3与步骤s4应用于交通网络中所有区域，得到：

34、

35、进一步地，为了定量描述交通网络中随机特征，本发明基于显著概率模式的噪声幅度与耦合强度分别构建测度指标：驾驶者随机性指数和交通关联指数。驾驶者随机性指数用于衡量由驾驶员随机性(个体异质性、环境变化)引起的交通量随机波动程度。交通关联指数用于衡量子区域在交通网络交通量变化中的重要性；

36、所述步骤s5具体为：

37、将显著概率模式的噪声振幅加权平均值定义为驾驶者随机性指数β，以衡量由于驾驶者的随机性导致的交通量随机波动程度，公式如下：

38、

39、其中，βi是子区域ni的驾驶者随机性指数，δβn代表第n个显著概率模式的噪声振幅，ai(n)是显著概率模式的映射参数，βi越大，表明驾驶者随机性引起的交通量随机波动越剧烈；

40、将显著概率模式的耦合强度之和的加权平均定义为交通关联指数tc，以衡量区域在交通网络流量变化中的重要性，公式如下：

41、

42、其中，ck是第k个显著概率模式耦合强度之和，tci越大，表明子区域i在交通网络流量变化越重要。

43、本发明采用可控量子游走系统—基于波导的光量子游走，利用基于波导的光量子行走对交通网络中的驾驶者动态进行孪生建模。在这个量子系统中，光子通过波导阵列进行量子行走。波导是专门用于引导和约束光子传播路径的精密光学器件。在量子行走过程中，光子在波导阵列中的轨迹受到噪声和波导耦合的影响，从而产生特定的动态概率分布。噪声和波导耦合对光子轨迹的影响可以类比为城市交通系统中个体随机性和交通相关性对驾驶员路线的影响。本发明中将噪声和波导耦合对光子轨迹的影响类比为城市交通系统中个体随机性和交通相关性对驾驶员路线的影响。在路网拓扑结构的约束下，本发明在波导阵列上构建噪声和波导耦合约束下的光量子游走，生成驾驶者动态概率模式，进一步构建概率模式与交通流量时空演变的映射关系，从而实现交通量的模拟与交通网络随机特征分析。

44、有益效果：本发明与现有技术相比，利用光子在波导阵列中的游走轨迹拟合真实交通网络中驾驶者概率模式，通过量子游走系统中的物理参量噪声振幅和耦合强度实现对驾驶者随机性和交通关联的考虑，进一步地，构建概率模式与交通流量时空演变的映射关系，从而实现交通量的模拟与交通网络随机特征分析。本发明方法取得了较高的模拟精度，可以有效揭示交通流量变化中诸如渐变/突变、波峰/波谷等复杂的结构特征。此外，本发明方法揭示了交通网络中的随机性特征。本发明创新性地将基于波导的量子行走系统应用于城市驾驶员动态的孪生建模，有效地融合了交通网络中的驾驶员随机性和交通相关性，提供了更精确的交通流量建模方法。