一种低截获概率通信波形设计方法与流程

本发明属于通信中低截获概率通信波形设计领域，具体涉及一种低截获概率通信波形设计方法。

背景技术：

1、传统的密码术通过保护消息的内容来解决许多领域的安全问题，但是它们不能从发现消息本身的存在来减轻对用户隐私的威胁。实际上，尝试通信的行为暴露了所涉及的各方之间的联系，并且大规模的监视程序，会广泛收集信号的发射节点的位置信息。此外，加密数据的传输可能引起怀疑，并且许多密码方案可能被确定的对手使用诸如侧通道分析的非计算手段击败。因此，安全通信系统也应该提供隐蔽性或低检测通信的可能性。因此低截获概率通信成为了研究热点。目前研究针对某一技术，如扩频或跳频的低截获概率通信性能，较少涉及整体波形设计的研究。

技术实现思路

1、发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种低截获概率通信波形设计方法。该方法能够通过联合优化码率、调制指数、扩频倍数等波形参数，提高有效隐蔽通信速率。

2、本发明包括如下步骤：

3、步骤1，输入背景噪声的概率谱密度n(f)，f表示频率；

4、步骤2，计算通信波形的功率谱密度s(f)；

5、步骤3，判断通信是否需要中继；

6、步骤4，如果不需要中继，计算直接通信条件下的最优归一化隐蔽速率r表示码率，m表示调制指数，sf表示扩频倍数，a表示信源节点，b表示信宿节点；

7、步骤5，如果需要中继，计算中继通信条件下的最优归一化隐蔽速率

8、步骤6，设计通信波形的码率r、调制指数m、扩频倍数sf。

9、步骤2包括：在直接通信情况下，典型的包含监听者的通信系统模型，存在三个节点，包括信源节点alice(a)、信宿节点bob(b)以及地面监听节点willie(w)；

10、设定alice到bob和willie的距离分别为dab和daw，距离衰减因子为κ；alice飞行高度为ha，发射功率为pa；设定监听方可能分布在地面任意位置；bob和willie在时刻i的基带接收信号序列分别为yb[i]、yw[i]，分别有如下形式：

11、

12、

13、其中，γab和γaw分别为接收方其余链路损耗因子和监听方其余链路损耗因子，x[i]表示在时刻i发射信号的序列，nb[i]表示bob在时刻i接收的噪声信号序列，nw表示willie在时刻i接收的噪声信号序列，n表示监听时刻的总和，也就是监听次数的总和。

14、步骤2还包括：考虑采用定向天线设计，alice对bob和willie均有信号覆盖，天线主瓣和旁瓣增益分别为gab和gaw，根据链路预算有如下关系：

15、

16、设定通信信道hab和监听信道haw分别建模为莱斯衰落和瑞利衰落信道；nb[i]和nw[i]是窄带信号噪声，满足独立同分布高斯分布；设定发送信号功率、信道增益、噪声功率均归一化：

17、e[|x|2]＝e[|hab|2]＝e[|haw|2]＝e[|nb|2]＝e[|nw|2]＝1   (4)

18、其中e表示求均值，x表示发送信号；

19、得到bob的平均接收信噪比snrb和willie的平均接收信噪比snrw：

20、

21、

22、willie为判断通信双方是否存在通信行为，通过二元假设检验进行检测，设定监听方采用能量检测器统计量为：

23、

24、其中η0和η1分别表示在某次检测中alice存在发送行为的二元假设、不存在发送行为的二元假设，θ表示检测判决门限，即当willie接收到的信号能量大于门限值θ时，判定alice存在发送行为，否则判定alice不存在发送行为。

25、步骤2还包括：在η0和η1假设背景下，当n足够大，例如n大于10000时，根据中心极限定理，willie接收到信号能量分别趋近于高斯分布如下：

26、η0发生时   (8)

27、η1发生时   (9)

28、其中n(.)表示高斯分布。

29、同时，定义willie的虚警概率pfa和检测概率pd为：

30、pfa＝p(tn>θ|η0)  (10)

31、

32、其中p表示概率密度函数；

33、根据恒虚警概率检测方法确定最佳检测门限值θ*：

34、

35、其中q-1为标准正态分布的右尾函数的逆函数。

36、步骤2还包括：设定p0为在η0条件下的联合概率分布，p0(x)表示p0对应的概率密度函数；对应的p1为在η1条件下的联合概率分布，p1(x)表示p1对应的概率密度函数；并且willie对于这两个联合分布p0和p1是已知的，willie构造最优的统计假设检验，并最小化总检测错误概率pe，pe＝(pfa+pd)/2，根据信号检测的最优检测有：

37、pe＝1-tv(p0,p1)  (13)

38、tv(p0,p1)是p0，p1之间的全差分距离，具体定义为：

39、

40、其中d x表示变量x的积分变量；

41、利用pinsker不等式进行缩放，结果为：

42、

43、d(p0||p1)是p0，p1之间的相对熵，具体定义为：

44、

45、其中χ1表示p1(x)的支撑集；设定pn是序列的联合分布，p是yw(i)分布，且yw(i)是独立同分布序列，利用链式法则，有如下结果：

46、

47、其中pw、ps分别代表在η0下的yw(i)的分布、在η1下的yw(i)的分布；p0、p1分别是

48、如果总检测错误概率满足条件：pe≥1-ε,ε>0，且ε足够小，比如ε小于0.00001，则判定willie并不能通过二元假设检验来判断alice和bob之间是否通信，即alice的隐蔽通信目标完成；对于总检测错误概率条件，将公式(2)～公式(9)代入结果，得到关于全差分距离的约束条件：

49、

50、由公式(17)的缩放，得到公式(2)～公式(12)的充分条件：

51、

52、最后通过公式(19)，有结果d(pw||ps)≤2ε2/n。

53、步骤2还包括：在满足功率约束条件下，构建如下优化函数：

54、

55、其中d f表示f的积分变量；

56、s(f)是信号序列在功率域的密度函数，相对熵表示为频域积分：

57、

58、将公式(20)改写成：

59、

60、构造拉格朗日算子l为：

61、

62、其中λ表示构造因子，λ∈(0,1)；

63、对拉格朗日算子求偏导，并令拉格朗日算子为0，得到：

64、

65、转换为：

66、

67、得到s(f)的表达式：

68、

69、本发明具有如下有益效果：当噪声为高斯白噪声时需使用高斯码本更能够实现低截获概率通信，能够根据无人机的飞行高度、距离实时选择选择不同调制方式，编码方式以及扩频方式，这样使得通信更安全，无法被截获。