一种大圈长准循环半随机LDPC码设计方法及系统

本发明属于编码，尤其涉及一种大圈长准循环半随机ldpc码设计方法。

背景技术：

1、信道编码在通信中的作用是通过在发送端引入冗余信息，以增强对噪声和信道干扰的容错能力，从而提高通信系统的可靠性和性能。通过编码，原始数据被转换为编码字，其中包含了冗余信息，这使得接收端能够检测和纠正由信道导致的错误。

2、ldpc码是由gallager在20世纪60年代初发明的，然而在接下来的几十年里被忽视，直到1999年mackay重新发现。ldpc码是由稀疏检验矩阵定义的，在通过置信传播(bp)算法迭代解码时能够展现出接近香农极限的卓越误码率(ber)性能。如果tanner图中存在短环，经过几步迭代后外部信息会相关联，从而阻止迭代的收敛。另一个常见的影响解码的问题是陷阱集，它们同样由环组成，小陷阱集通常由小环构成，随着环长的增加，小陷阱集通常也随之消失。因此为了提高ldpc的纠错性能，通常将尽可能增大圈长作为ldpc码的构造目标。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种大圈长准循环半随机ldpc码设计方法。

2、本发明是这样实现的，一种基于准循环半随机结构的ldpc码设计方法，用于在通信系统中提高数据传输的可靠性，该方法包括以下步骤：

3、a.利用循环移位矩阵pi，通过一个独特的循环参数配置方法，构造ldpc码的校验矩阵h，其中h由多个循环移位矩阵组合而成，以形成指数矩阵e，从而确保ldpc码具有较大的最小环长；

4、b.设计子指数矩阵ei，形成复杂而灵活的校验矩阵结构，其中子指数矩阵ei包括若干循环参数，用于精确控制ldpc码的特性，使得码具有优异的错误更正能力和稳定的性能表现；

5、c.利用特定的参数选择策略和构造算法，确保ldpc码在大圈长条件下的设计和实现，从而满足通信系统中对高可靠性的需求。

6、该方法进一步包括以下步骤：

7、a.采用基于随机整数的方法确定每个子指数矩阵ei中循环参数的值，确保各参数间存在充分的随机性和差异性，避免短环的生成，增强ldpc码在不同环境下的适应性和鲁棒性；

8、b.根据给定的圈长要求，如不小于8或10，采用特定的算法调整矩阵e中的循环参数，确保校验矩阵h中不存在小于预定圈长的环，从而优化ldpc码的性能，减少误差更正过程中的复杂度；

9、c.结合现代通信系统的需求，将所设计的ldpc码应用于数据传输过程中，通过其优异的错误更正能力，提高数据传输的准确性和系统的整体可靠性。

10、本发明提供了一种大圈长准循环半随机ldpc码设计方法，所述ldpc码有两种构造方法：随机码和结构化码；

11、所述结构化ldpc码具体如下：

12、

13、pi是一个循环移位矩阵，它将n*n的单位矩阵i向右循环平移i次，其中i是整数，如果i为∞，那么pi为全零矩阵；由(1)可知，校验矩阵h可以由循环移位矩阵唯一刻画，方便起见，可以采用下面的指数矩阵表示校验矩阵h；

14、

15、考虑矩阵e中长度为2l的环w，假设环w上所经过的循环参数为a0,a1,...,a2l-1，那么环w对应的移位参数可以用公式表示。

16、

17、如果pw＝0，那么在矩阵h中将形成一个长度为2l的环；

18、构建的qc-ldpc码的指数校验矩阵e的结构如下所示：

19、

20、ei为2*l的子指数矩阵，其形式如下：

21、

22、其中s≥l。

23、子指数矩阵d＝[d0 d1 … ds-1]有s行，l*s列，同时子指数矩阵d具有如下性质：

24、1)子矩阵di列重均为1，行重不大于1；

25、2)子矩阵d的行重为l，列重均为1。

26、进一步，圈长不小于8的ldpc码设计方法如下：

27、1)n>l；

28、2)ei(i＝0,…,l-1)是小于n的随机整数，且互不相等；

29、3)d的构造方法如下：

30、3-1)构造一个行重和列重均为l的矩阵k，显然此矩阵的行数和列数均为s；

31、3-2)在生成d中的每一个子矩阵di时，取出矩阵k的第i列，显然这一列中有l个不为0的元素，记录这l个不为0的元素所在的行数到集合ridx中；

32、3-3)di有l列s行，首先初始化di，其所有的元素均为∞；

33、3-4)从第0到第l-1列，每构造一列，首先随机的从rinx集合中不重复的取出一个行数r，然后在该列的第r行随机生成一个小于n的整数。

34、经过上述三个步骤，所构造的矩阵满足公式(4)和(5)以及本发明约定的校验矩阵指数矩阵的要求，其对应的校验矩阵h的圈长不小于8。

35、进一步，圈长不小于10的ldpc码设计方法如下：

36、1)ei(i＝0,…,l-1)互不相等，且对于任意的i,j,m和n，ei-ej≠em-en；

37、2)n(n>0)满足：

38、2-1)对于任意的i和j,满足(ei-ej)mod n≠0；

39、2-2)对于任意的i,j,m和n,满足(ei-ej+em-en)mod n≠0；

40、3)d的构造方法如下：

41、3-1)构造一个行重和列重均为l的矩阵k，其圈长为6，显然此矩阵的行数和列数相等，令其为t；

42、3-2)令s＝t；

43、3-3)在生成d中的每一个子矩阵di时，取出矩阵k的第i列，显然这一列中有l个不为0的元素，记录这l个不为0的元素所在的行数到集合ridx中；

44、3-4)di有l列s行，首先初始化di，其所有的元素均为∞；

45、3-5)从第0到第l-1列，每构造一列，首先随机的从rinx集合中不重复的取出一个行数r，然后在该列的第r行随机生成一个小于n的整数；

46、经过上述三个步骤，所构造的矩阵满足公式(4)以及本发明约定的校验矩阵指数矩阵的要求，其对应的校验矩阵h的圈长不小于10。

47、本发明提供的一种用于生成大圈长准循环半随机ldpc码的系统，该系统包括：

48、用于生成循环移位矩阵pi的模块，该模块能够处理n*n的单位矩阵i，并对其进行向右平移i次的操作，以产生循环移位矩阵pi；

49、一个指数矩阵表示模块，用于将校验矩阵h表示为指数矩阵e，以便于处理和简化ldpc码的构造；

50、一个qc-ldpc码构造模块，用于根据预设的条件生成指数校验矩阵e，且该模块能够处理子指数矩阵ei和di的生成和排列，以满足构造大圈长ldpc码的要求。

51、进一步，该系统还包括：

52、一个数字序列及参数配置模块，生成一组满足圈长要求的整数序列ei(i＝0,…,l-1)，特别的，当圈长要求为8时，ei互不相等，当圈长要求为10时，要求ei互不相等，且ei之间的差值满足特定数学条件，并根据序列配置相应的n值；

53、一个子矩阵d生成模块，用于构造满足特定行重和列重要求的子矩阵d，并通过随机交换操作来增加ldpc码的随机性，以确保校验矩阵h的圈长满足设定的要求。

54、进一步，该系统还包括：

55、一个矩阵k构造模块，用于生成一个行重和列重均为l的矩阵k，其中当构造圈长为10的ldpc码时k的圈长要求为6，并确定其尺寸t；

56、一个子矩阵di构造模块，用于从矩阵k中提取信息并生成di，进而在矩阵d中排列这些子矩阵，以满足指数校验矩阵e的结构要求。

57、进一步，该系统还包括：

58、一个优化模块，用于对生成的校验矩阵h进行进一步优化，以提高ldpc码性能，包括但不限于降低误码率和增强解码效率；

59、一个用户界面模块，用于接收用户输入的参数设置，并显示生成的ldpc码及其相关属性，如圈长和码率；

60、一个存储模块，用于保存生成的ldpc码和相关配置参数，以便于未来的检索和使用；

61、一个测试模块，用于对生成的ldpc码进行性能测试，包括但不限于误差性能和解码延迟，以验证码的有效性和实用性。

62、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

63、第一、本发明结合随机和结构化构造的特点，设计大圈长准循环，同时具有半随机特性的ldpc码，通过仿真验证，本发明所设计的码具有良好的纠错性能。

64、本发明通过设计圈长不小于8和10的ldpc码，增强对噪声和信道干扰的容错能力，从而提高通信系统的可靠性和性能。通过编码，原始数据被转换为编码字，其中包含了冗余信息，这使得接收端能够检测和纠正由信道导致的错误。

65、本发明有效解决了信道导致的错误，通过设计圈长不小于8和10的ldpc码，增强对噪声和信道干扰的容错能力，从而提高通信系统的可靠性和性能。

66、本发明在保证所设计的准循环ldpc码具有较大圈长的基础上，引入部分随机特性，优化了其码重的分布，具体来说就是降低了低重量码字的数量，提高纠错性能；另外不同于目前各标准中规定固定的校验矩阵，本发明可以随机的生成校验矩阵，实现隐秘的信道传输。

67、第二，本发明提供了一种大圈长准循环半随机ldpc码设计方法，解决了现有技术中ldpc码设计在圈长、随机性和结构化方面的技术问题，并获取了显著的技术进步。

68、首先，该设计方法结合了随机码和结构化码的特点，通过特定的构造方法，实现了大圈长、准循环、半随机的ldpc码设计。这种设计方式既保留了随机码的良好性能，又具备了结构化码的易于实现和优化的特点。

69、其次，对于圈长不小于8和10的ldpc码设计，该方法提供了详细的构造步骤和条件。这些步骤和条件确保了所构造的ldpc码具有较大的圈长，从而提高了码的纠错性能和解码效率。

70、最后，通过本发明的设计方法，可以方便地构造出满足特定要求的ldpc码，具有广泛的应用前景。同时，该方法的实施也相对简单，便于在实际通信系统中进行应用和推广。

71、综上所述，本发明在ldpc码设计方面取得了显著的技术进步，为通信系统的性能提升和可靠性保障提供了新的解决方案。