一种基于透射超表面的多通道超分辨DOA估计方法

本发明属于信号处理领域，具体为一种基于透射超表面的多通道超分辨doa估计方法。

背景技术：

1、到达方向(direction ofarrival，doa)估计是信号处理领域的重要课题之一，广泛应用于卫星通信、雷达探测、智能天线等场景。使用较早的doa估计算法是常规波束形成算法，它是时域傅里叶谱估计在空域的一种简单扩展，其不足之处在于分辨力受到瑞利限的制约。为了提高doa估计的性能，后来研究者提出了基于子空间特征分解类的算法，如多重信号分类(multiple signal classification，music)算法、旋转不变子空间(estimating signal parameterviarotational invariance techniques，esprit)算法等，是对接收信号样本的协方差矩阵进行特征值分解，以实现doa估计。这类算法突破了瑞利限的限制，实现超分辨性能。不过，这种基于传统阵列的doa估计算法，需要大量的接收通道来保证其估计性能，这使得系统结构复杂，成本高，能效低。

2、超表面是由人工设计而来的一种媒介，它可以提供自然媒介所不能拥有的特殊性质，被广泛应用于控制电磁波的幅度、相位、极化等特征。由于其结构特殊，超表面在重量和体积具有很大的优势，且造价低、损耗小，便于集成。2014年10月，东南大学崔铁军教授团队提出了数字编码超表面，创新性地利用二进制编码的形式来表征超表面，凭借离散化的数字编码序列来操控电磁波。近年来，超表面凭借强大的性能优势，为传统工程应用提供了新的视角。

3、为了解决基于传统阵列的doa估计算法存在的缺陷，基于超表面的doa估计技术被研究者提出，并成为当下的技术热点。如mingtuan lin等提出了一种基于单一可编程超表面传感器的doa估计方法，peng chen等提出了一种基于多提升可重构智能曲面的无人机群估计系统，dexiao xia等提出了基于非均匀周期时间调制的有源超表面的精确二维doa估计。基于超表面的doa估计方法，避免了基于传统阵列方法需要大量接收通道的缺陷，同时降低了系统成本。

4、不过，已有的关于超表面doa的估计技术一般基于某种特定功能的超表面，且大多基于反射型超表面；另一方面，这些doa估计方法多数采用单通道接收方法，在一些对系统性能以及可靠性要求高的场合不太适用。

技术实现思路

1、针对以上技术背景，本发明基于透射型超表面，提出了一种多通道超分辨doa估计方法，在减少接收通道的同时，保证了一定的估计性能。

2、实现本发明目的的技术方案为：一种基于透射超表面的多通道超分辨doa估计方法，具体步骤为：

3、步骤1：给定来波信号，建立所述来波信号到达超表面阵元的信号模型；

4、步骤2：根据透射型超表面的透射幅度和透射相位，建立来波信号透射出超表面的信号模型；

5、步骤3：根据接收天线与超表面的位置关系，建立接收天线接收端的信号模型；

6、步骤4：利用基于超表面的music算法，从接收信号中得到来波信号的到达角信息。

7、优选地，建立来波信号到达超表面阵元的模型具体方法为：

8、假设有k个入射源，将超表面分为n个阵元，看作均匀线阵，则第n个超表面阵元接收信号为：

9、

10、式中，β为空间波数，d为超表面阵元间的间隔，sk(t)是第k个信号源的入射信号，θk表示第k个信号源的入射角度，nn(t)是第n个超表面阵元的高斯白噪声；

11、超表面阵列接收信号的向量形式表示为：

12、

13、式中，a为阵列方向矩阵，s(t)为入射信号向量，n(t)为噪声向量。

14、优选地，根据透射型超表面的透射幅度和透射相位，建立的来波信号透射出超表面的信号模型的具体方法为：

15、第n个超表面阵元接收信号透射过超表面发生幅度和相位变化，即来波信号透射出超表面的信号模型，表示为：

16、

17、式中，ρn表示第n个超表面阵元的透射幅度，φn表示第n个超表面阵元的透射相位，xn(t)表示第n个超表面阵元接收信号xn(t)。

18、优选地，步骤3中接收天线接收端的信号模型的具体方法为：

19、步骤3.1：信号从超表面发送到接收天线，则第m个接收天线所接收的信号表示为：

20、

21、式中，yn(t)表示透射过第n个超表面阵元的信号，β为空间波数，dn,m表示第n个超表面阵元与第m个接收天线之间的距离，ρn表示第n个超表面阵元的透射幅度，φn表示第n个超表面阵元的透射相位，xn(t)表示第n个超表面阵元接收信号，nms(t)为超表面产生的噪声，n为超表面阵元数目；

22、步骤3.2：对步骤3.1的信号进行简化，获得简化后的第m个接收天线所接收的信号表示为

23、

24、式中，wm表示描述信号从超表面传输到接收天线过程中由于波程差造成的相位差，p表示超表面的幅度和相位特征，x代表超表面单元接收信号，有：

25、

26、x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xn(t)]t。

27、

28、优选地，m个接收天线接收信号的模型为：

29、令r(t)＝[r1(t),r2(t),…,rm(t)]t，接收天线的总接收信号为

30、

31、式中，a为阵列方向矩阵，s(t)为入射信号向量，n(t)为信号入射到超表面阵元产生的噪声，nms(t)为超表面自身的噪声，n'(t)为接收天线接收信号的总噪声，w是用来描述信号从超表面传输到接收天线过程中相位差的矩阵，

32、

33、优选地，步骤4中利用基于超表面的music算法，从接收信号中得到来波信号的到达角信息的具体方法为：

34、在超表面模型中，求得接收信号r的协方差矩阵如下：

35、

36、式中，n'为接收天线接收信号的总噪声，为对应的噪声功率，i为单位阵，s为入射信号向量，rs为其协方差矩阵，a为阵列方向矩阵，w是用来描述信号从超表面传输到接收天线过程中相位差的矩阵，p是表示超表面的幅度和相位特征的矩阵；

37、对接收信号r的协方差矩阵进行特征值分解：

38、rr＝usσsush+unσnunh

39、其中us,un分别为信号子空间和噪声子空间，σs,σn分别表示较大特征值和较小特征值构成的对角矩阵；

40、由此得

41、rrun＝[wpars(wpa)h+σn2i]un

42、＝wpars(wpa)hun+σn2un

43、＝(usσsush+unσnunh)un

44、＝unσnunhun

45、＝σn2un

46、根据上式，得

47、wpars(wpa)hun＝0

48、由于rs满秩，其逆矩阵存在，故有(wpa)hun＝0；这说明矩阵wpa中各个列向量与噪声子空间正交，即

49、(wpa)hun＝0

50、式中，a为阵列方向向量。

51、使用music算法，得空间谱函数如下：

52、

53、式中，θ为待估计方向角度，通过对θ进行遍历搜索，由谱函数峰值即得到目标的角度估计值，即

54、θ＝argθmin[(wpa(θ))hununh(wpa(θ))]。

55、本发明与现有技术相比，其显著特点为：

56、(1)本发明提出的基于超表面的多通道超分辨doa估计方法，相比传统阵列doa估计，估计性能得到提高；

57、(2)本发明提出的模型适用性强，除了基于超表面的music算法外，还可以使用其他doa估计算法与本模型相结合；

58、(3)本发明结构简单，易于实现。

59、本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。