磁场计算方法及装置

本技术涉及磁场及计算机图形学，具体涉及一种磁场计算方法、装置及磁流体、磁刚体模拟方法。

背景技术：

1、磁性材料仿真在材料和工程应用中具有重要的意义，被广泛应用于磁性材料性能预测、磁性机械器件优化设计、靶向纳米颗粒药物设计等诸多课题和领域。在计算机图形学领域已有诸多工作探索磁驱动的物理现象的模拟，如磁性流体、软体、刚体等。

2、现有的磁场解算方案包括光滑粒子动力学和空间网格有限差分。光滑粒子动力学方案使用粒子填充磁介质体积，求解变量数和复杂度较高，且无法精细表达物体几何；空间网格有限差分方法使用静磁屏蔽条件近似替代常用的无穷远边界条件，导致引入系统误差，同时，前二者处理磁介质边界都使用了平滑近似，会丢失精细几何细节。

技术实现思路

1、为解决以上问题，本技术提供一种磁场计算方法，包括：获取目标区域内目标磁介质中目标点处的磁场强度和表面法向量；基于磁场强度、表面法向量、预先设置的目标磁介质内部的第一磁导率及目标磁介质外部的第二磁导率，获取目标点处的磁力压强。本技术通过磁场强度、表面法向量、预先设置的目标磁介质内部的第一磁导率及目标磁介质外部的第二磁导率，获取目标点处的磁力压强，使得算法的求解变量数显著减少，有效降低算法的复杂度，提升算法的速度。

2、第一方面，本技术实施例提供了一种磁场计算方法，包括：获取目标区域内目标磁介质中目标点处的磁场强度和表面法向量；基于所述磁场强度、所述表面法向量、预先设置的所述目标磁介质内部的第一磁导率及所述目标磁介质外部的第二磁导率，获取所述目标点处的磁力压强。

3、在本技术的一些实施例中，所述获取目标区域内目标磁介质中目标点处的磁场强度，包括：基于所述第一磁导率、所述第二磁导率、所述表面法向量、预先设置的所述目标点的面积微元及预先设置的施加在所述目标区域的外磁场强度，计算所述目标点处的势能；基于所述势能、所述第一磁导率、所述第二磁导率、所述面积微元、所述外磁场强度、所述表面法向量及预先设置的所述目标点的表面切向量，计算所述目标点处的磁场强度。

4、在本技术的一些实施例中，所述基于所述势能、所述第一磁导率、所述第二磁导率、所述面积微元、所述外磁场强度、所述表面法向量及预先设置的所述目标点的表面切向量，计算所述目标点处的磁场强度，包括：基于所述势能、所述第一磁导率、所述第二磁导率、所述面积微元、所述外磁场强度、所述表面切向量和所述表面法向量，构建磁场强度积分方程组；基于得到磁场强度积分方程组，计算所述磁场强度；所述磁场强度积分方程组包括：

5、

6、

7、

8、其中，h(x)表示所述磁场强度，hext(x)表示所述外磁场强度，表示预先设置的格林函数的第一偏导项，u(y)表示所述势能的被积量，d表示所述面积微元，表示所述目标磁介质表面之外的区域，γ表示所述目标磁介质的表面的区域，x表示所述表面法向量，u(x)表示所述势能，a表示所述第一磁导率，b表示所述第二磁导率，τ表示所述表面切向量，表示格林函数的第二偏导项。

9、在本技术的一些实施例中，所述基于所述第一磁导率、所述第二磁导、所述表面法向量、预先设置的所述目标点的面积微元及预先设置的施加在所述目标区域的外磁场强度，计算所述目标点处的势能，包括：基于所述第一磁导率、所述第二磁导、所述面积微元、所述外磁场强度及所述表面法向量，构建势能积分方程；基于所述势能积分方程，计算所述目标点处的势能；所述势能积分方程包括：

10、

11、其中，u(x)表示所述目标点处的势能，a表示所述第一磁导率，b表示所述第二磁导率，表示格林函数的第三偏导项，d表示所述面积微元，hext(x)表示所述外磁场强度，nx表示所述表面法向量，γ表示所述目标磁介质的表面的区域。

12、在本技术的一些实施例中，所述基于所述势能积分方程，计算所述目标点处的势能，包括：将所述势能积分方程进行离散化处理，得到势能离散公式；基于所述势能离散公式进行迭代计算，直至达到预设的收敛条件，得到所目标点处的势能；所述势能离散公式包括：

13、

14、其中，ui表示离散形式的所述势能，表示离散形式的所述格林函数的第三偏导项，δaj表示离散形式的面积微元，hext(xi)表示离散形式的所述外磁场强度，ni表示离散形式的所述表面法向量，a表示所述第一磁导率，b表示所述第二磁导率。

15、在本技术的一些实施例中，基于所述势能离散公式进行迭代计算，直至达到预设的收敛条件，得到所述目标点处的势能，包括：基于所述势能离散公式进行迭代计算，得到计算结果；若迭代计算次数达到预设次数阈值或者若所述计算结果与前一次迭代计算的计算结果之间的残差小于预设的残差阈值，则所述计算结果为所述目标点处的势能。

16、在本技术的一些实施例中，所述基于所述磁场强度、所述表面法向量、预先设置的所述目标磁介质内部的第一磁导率及所述目标磁介质外部的第二磁导率，获取所述目标点处的磁力压强，包括：基于所述磁场强度、所述表面法向量、所述第一磁导率、所述第二磁导率，构建磁力压强方程；基于所述磁力压强方程，计算所述目标点处的磁力压强；所述磁力压强方程包括：

17、

18、其中，pm(x)表示所述磁力压强，a表示所述第一磁导率，b表示所述第二磁导率，h(x)表示所述磁场强度，nx表示所述表面法向量，γ表示所述目标磁介质的表面的区域。

19、在本技术的一些实施例中，所述目标磁介质包括目标流体，所述目标区域还包括流体不能穿过的目标固体，还包括：基于预先设置的目标流体模拟框架，获取所述目标流体，所述目标流体包括多个第一边界点；将所述目标流体的第一边界点作为目标点，并在获取所述目标点处的磁力压强后，将所述磁力压强添加至预先设置的目标流体模拟框架中的压强投影方程中，得到新的目标流体模拟框架；基于新的所述目标流体模拟框架，进行磁流体模拟；所述压强投影方程包括：

20、

21、p＝pair+pc-pm,x∈γair

22、

23、其中，所述v表示预设获取的所述目标流体的速度，δt表示预先确定的时间步长，ρ表示预设获取的所述目标流体的密度，β表示预先设置的所述目标流体的体积修正项，pair表示预先获取的所述目标区域的空气压强，pc表示预先获取的表面张力压强，pm表示所述磁力压强，n表示所述表面法向量，vsolid表示预先获取的所述目标固体的速度，ω表示所述目标流体区域，γair表示所述目标流体与空气交界的区域，γsolid表示所述目标流体与所述目标固体交界的区域。

24、在本技术的一些实施例中，所述目标磁介质包括目标刚体，还包括：基于预先设置的目标刚体模拟框架，获取所述目标刚体，所述目标刚体包括多个第二边界点；将所述目标刚体的所述第二边界点作为目标点，并在获取所述目标点处的磁力压强后，基于所述磁力压强计算目标磁场力；将所述目标磁场力添加至所述目标刚体模拟框架中，得到新的目标刚体模拟框架；基于新的所述目标刚体模拟框架，进行磁刚体模拟。

25、第二方面，本技术实施例提供了一种磁场计算装置，包括：第一获取模块，用于获取目标区域内目标磁介质中目标点处的磁场强度和表面法向量；第二获取模块，用于基于所述磁场强度、所述表面法向量、预先设置的所述目标磁介质内部的第一磁导率及所述目标磁介质外部的第二磁导率，获取所述目标点处的磁力压强。

26、本技术实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

27、本技术实施例通过获取目标区域内目标磁介质中目标点处的磁场强度和表面法向量；基于磁场强度、表面法向量、预先设置的目标磁介质内部的第一磁导率及目标磁介质外部的第二磁导率，获取目标点处的磁力压强。本技术通过磁场强度、表面法向量、预先设置的目标磁介质内部的第一磁导率及目标磁介质外部的第二磁导率，获取目标点处的磁力压强，使得算法的求解变量数显著减少，有效降低算法的复杂度，提升算法的速度。

28、本技术附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变的明显，或通过本技术的实践了解到。