一种电力系统可靠性评估方法及装置

本技术涉及电力系统可靠性，尤其涉及一种电力系统可靠性评估方法。

背景技术：

1、新型电力系统中以风能、太阳能为代表的可再生能源发电占比不断增长，这导致现有的电力系统可靠性评估方法，如解析法、模拟法的效率均不同程度降低。解析法效率下降的主要原因在于，可再生能源发电大规模接入后，电力系统中的不确定性变量增加，导致其需要枚举的状态数量几何级数增加，容易陷入维数灾，且其缺乏对不确定性变量之间复杂相关性结构的处理方法。模拟法效率下降的原因在于，系统中发电资源增加，使得系统缺电概率的绝对值显著下降，而模拟法对此极为敏感，导致其估计可靠性指标时的样本数量大幅上升。因此，两类方法在现代电力系统中的应用均面临不同瓶颈。

2、相较而言，基于蒙特卡洛采样思想的模拟法在处理可靠性指标估计过程中的潮流约束方面更为直观和便捷，近年来关于该类方法提升计算精度和效率的研究成果较多，主要思路集中在如何缩减其样本容量。其中，效果较为突出的方法是重要性采样法，但仍存在样本均匀性不足、预抽样阶段样本状态评估结果未能充分利用等问题，故其计算效率仍有改进空间。

技术实现思路

1、本技术的目的在于提供一种电力系统可靠性评估方法，以解决现有技术中拉丁超立方采样与非参数重要性采样无法直接结合以及预抽样阶段样本无法有效利用的问题。

2、为解决上述技术问题，本技术是采用下述技术方案实现的：

3、第一方面，一种电力系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

4、获取电力系统各元件的可靠性参数、负荷和新能源发电出力的历史数据，构建电力系统中所有随机变量的原始概率分布；

5、通过重要性采样法第一阶段迭代，获取各随机变量的重要性分布的抽样可靠性指标、方差；

6、通过重要性采样法第二阶段迭代并利用重要性分布获取正式可靠性指标、方差；

7、通过加权平均处理所述抽样可靠性指标、方差和所述正式可靠性指标、方差，得到最终可靠性指标。

8、本技术进一步的方案，通过所述电力系统各元件的可靠性参数、负荷和新能源发电出力的历史数据，拟合离散变量的原始概率分布函数，以及连续变量的原始概率密度函数；以及连续变量的原始概率密度函数；

9、所述离散变量包括：系统中各常规机组状态组成的向量xgu；系统中各输电线路状态组成的向量xln；

10、所述连续变量包括：系统中各风电场最大可用功率组成的向量pwf；系统各负荷节点的净负荷组成的向量lnet。

11、更进一步的方案，所述离散变量包括常规机组状态下的函数和各输电线路状态下得函数；

12、常规机组状态下的函数如下；

13、

14、其中，xg是第g台常规机组的状态，ngu是常规机组总台数，θg是第g台常规机组的故障停运率；

15、各输电线路状态下得函数；

16、

17、其中，xl是第l条线路的状态，nln是线路总条数，θl是第l条线路的故障停运率；

18、所述原始概率密度函数通过计算节点净负荷lnet，其表示为

19、lnet,b＝lb-ppv,b                                       (28)

20、其中，b是节点的下标，lb为第b个节点的负荷需求，ppv,b为第b个节点所接光伏电站的出力，再采用gmm法获得；

21、

22、其中，ngm代表gmm的分量个数，ωk、μk和σk分别代表第k个分量的权重、期望值向量和协方差矩阵；代表第k个分量对应的多维正态分布函数。

23、更进一步的方案，对所述离散变量的重要性原始概率分布函数和连续变量的原始重要性概率密度函数进行基本函数选型，利用交叉熵思想建立重要性概率函数参数的更新方法。

24、更进一步的方案，所述重要性概率函数参数的更新方法包括以下步骤：

25、选用重要性概率分布函数的基本形式，对于离散变量xgu、xln，选取与原分布相同的函数形式，即：

26、

27、其中，ηg和ηl分别为第g台火电机组和第l条输电线路需要优化的参数；

28、对于连续变量pwf和lnet，选择gmm作为联合重要性概率密度函数的基本形式，即：

29、

30、其中，和为联合重要性概率密度函数的第k个正态分布分量的待定参数，k＝1,…,ngm；

31、定义系统状态评价函数s(x)以及系统缺电指标函数i(x)，其中x为系统中所有离散和连续变量合成的向量，即：

32、x＝[xgu,xln,pwf,lnet]                                      (33)

33、s(x)的定义需依托最小切负荷模型的目标函数值，常采用基于直流潮流的最小切负荷模型，该模型的目标函数表达式为：

34、

35、其中，lsh为系统所有节点的切负荷量之和，lsh,b为节点b处的切负荷量，nbus为系统中的节点总数；

36、利用该目标函数lsh可定义s(x)为：

37、

38、其中，pg,max是中第g台机组的装机容量，pw是样本x中第w个风电场的出力，lnet,b是样本x中第b个节点的负荷需求；

39、利用定义好的s(x)，可以进一步定义i(x)；

40、

41、其中，sth为缺电量的门槛值；

42、利用原始分布抽样出npre个样本，代入以下公式，获取式(4)-(6)中的待定参数的估计值；离散变量重要性概率分布函数的参数更新公式如下：

43、

44、其中，xs是采样得到的第s个样本，xg,s是xs中第g台机组的状态变量取值，xl,s是xs中第l条线路的状态变量取值；

45、连续变量的重要性概率密度函数的参数更新公式如下：

46、

47、其中，pwf,s和lnet,s分别为样本xs中风电场出力向量pwf的取值及节点净负荷向量lnet的取值，rk,s为样本xs，计算公式如下：

48、

49、更进一步的方案，还包括引入预抽样迭代过程，每轮迭代时采用拉丁超立方采样获取样本集合，并据此对重要性概率函数的参数进行迭代式优化和更新，利用该样本集合估计系统可靠性指标，保存该指标值和对应的指标精度。

50、更进一步的方案，所述采样方法对离散变量和连续变量的采样，过程如下；

51、第i轮迭代采样时，采用第i-1轮迭代得到的重要性概率分布函数生成样本；因此，首先从每个中分离出对应的标准差参数向量和线性相关系数矩阵

52、

53、其中，diag(·)为向量扩展函数，可将向量扩展成以该向量元素为对角元的对角矩阵，(·)-1作用在矩阵上时代表矩阵求逆；

54、根据拉丁超立方采样法对所有离散变量xgu和xln采样npre次，得到离散变量的样本矩阵xdv，共npre列，每列为一个样本，其行数为(ngu+nln)；

55、根据拉丁超立方采样法对连续变量pwf和lnet的联合分布函数采样npre次；其中，联合分布为gmm函数，根据gmm各分量的权重分配对每个分量采样的样本数，即第k个分量需采样次；

56、对于第k个分量，利用中包含的信息，构建(nwf+nbus)个连续变量的边际重要性概率密度函，即：

57、

58、式中，xe代表风电场出力和节点净负荷随机变量中的第e个变量，e＝1,…,(nwf+nbus)，代表第k个gmm分量中xe对应的边际一维正态重要性概率密度函数；

59、然后，利用获得的边际分布对(nwf+nbus)个连续变量分别采样个样本；具体地，对于第e个变量，采样过程如下：

60、

61、其中，xke是第e个变量利用gmm第k个分量采样出的个样本组成的向量，p是一个行向量，由连续正整数序列打乱顺序所得，ε是与p维数相同的随机数向量，其每个元素都服从区间(0,1)上的均匀分布且互相独立，φke-1(·)代表对应的累积分布函数的反函数；

62、当(nwf+nbus)个连续变量全部采样完毕后，将所有的xke组合成样本矩阵xk，即：

63、

64、其中，(·)t为转置运算符；

65、求取xk各行间的相关系数矩阵ρk0，并对ρk0和做cholesky分解得到对应的辅助矩阵z0和zk，如下所示；

66、

67、用z0和zk构建辅助排序矩阵y:

68、y＝zkz0-1xk                                          (49)

69、调整xk中每行元素的排序，使其与矩阵y对应行的元素排序一致，从而对xk进行相关性控制，让其相关系数矩阵变为

70、最后，当gmm的所有分量全部采样完毕后，将xk组合成完整的拥有npre个样本的矩阵xcv：

71、

72、其中，xcv为连续变量pwf和lnet的npre个样本组成的矩阵；

73、将xcv与xdv组合成完整的样本矩阵x，即

74、

75、对每个样本根据式(35)计算其对应的s(x)的数值，并从小到大排序得{s[1],…,s[npre]}，提取排在第(α·npre)位的数值s[α·npre]；其中，α为处于缺电状态的样本比例，可取0.05或0.1；

76、然后，判断s[α·npre]是否≤0；若是；则当前重要性概率密度函数采样得到的样本中，能使系统处于缺电状态的样本比例已达到α，并令式(36)中的sth＝0；若＞0，则令式(36)中的sth＝s[α·npre]；再将sth代入式(36)，计算所有样本的i(x)；

77、根据计算得到的i(x)和s(x)数值，估计系统的可靠性指标；指标包括系统缺电概率、电力不足期望值，其计算公式如下：

78、

79、其中，γlolp,i和γepns,i分别为使用第i轮迭代的样本估计得到的lolp和epns指标；qi(xs)为第i轮迭代中样本xs的似然比函数，其表达式为：

80、

81、由式(15)可知，计算第i轮迭代时的似然比，使用第i-1轮中的重要性概率分布函数作为分母；

82、利用式(13)和式(14)估计得到的lolp和epns指标的方差来反映指标精度，计算公式如下；

83、

84、其中，vlolp,i和vepns,i分别为γlolp,i和γepns,i对应的方差；

85、其中，若sth＝0，预抽样迭代终止，下一步运行；否则，依照公式(57)-(59)-更新重要性概率分布函数的参数，并返回所述第i轮迭代采样时进行再处理，重新采样样本，直至满足迭代终止条件；

86、离散变量的待定参数迭代更新公式如下：

87、

88、连续变量的待定参数迭代更新公式如下：

89、

90、

91、更进一步的方案，对所述预抽样完成后所得重要性概率函数进行正式采样，结合预抽样每轮迭代所得指标值和对应精度，进行综合评估系统可靠性指标。

92、更进一步的方案，在所述拉丁超立方采样法对预抽样迭代结束时的重要性概率分布函数采样nmain次，利用这些样本估计lolp和epns指标数值：

93、

94、其中，γlolp,main和γepns,main分别为使用正式抽样样本估计得到的lolp和epns指标数值；

95、根据公式(18)和式(19)得到的lolp和epns指标的方差来反映指标精度，计算公式如下；

96、

97、其中，vlolp,main和vepns,main分别为γlolp,main和γepns,main对应的方差；

98、再更具预抽样样本估计得到的指标值和方差，以及正式抽样样本估计得到的指标值和方差，进行加权平均，求得精度高的可靠性指标，公式如下；

99、

100、其中，γlolp和γepns为混合了预抽样与正式抽样指标估计值所得到的精度高的lolp和epns的指标值；βlolp和βepns分别为反映γlolp和γepns精度的方差系数。

101、第二方面，一种计算机装置，包括

102、存储器，用于存储计算机程序/指令；

103、处理器，用于执行所述计算机程序/指令以实现上述电力系统可靠性评估方法的步骤。

104、与现有技术相比，本技术所达到的有益效果：

105、本技术解决了拉丁超立方采样与基于gmm模型的重要性采样法结合时难以进行样本相关性控制的问题，实现这两种方法的有机结合，并解决了重要性采样预抽样阶段样本算力浪费的问题。该方法可将系统状态样本集中在对可靠性指标贡献大的重要区域，且减少样本的重复，并且将预抽样阶段和正式抽样阶段得到的指标估计值进行加权求和，进一步提高了可靠性指标估计的精度，因此可显著提升含多新能源厂站的现代电力系统可靠性评估的效率。