基于物理信息机器学习的电磁继电器时变可靠性评估方法

本发明涉及继电器设计，具体是基于物理信息机器学习的电磁继电器时变可靠性评估方法。

背景技术：

1、电磁继电器是一种复杂的机械系统，其特点是非线性行为以及电磁力和机械力之间的耦合效应。要确保电磁继电器安全高效地运行，准确地建立电磁继电器的退化模型和评估可靠性是至关重要但又极具挑战性的任务。

2、目前用于建立退化模型并评估电磁继电器可靠性的方法主要有基于数据驱动的方法，以及基于物理失效的方法。数据驱动的退化建模和可靠性评估方法，通过从电磁继电器收集广泛的运行和故障数据，可以采用回归分析和其他方法来开发电磁继电器的退化模型并评估其可靠性。但是它往往忽视了电磁继电器相关的物理机理，导致在数据不完整的情况下建模和评估结果存在缺陷；基于物理失效的方法侧重于在已有物理机理的基础上，模拟电磁继电器的物理特性和失效机制，即使在缺乏大量实验数据的情况下也能建立模型，从而促进可靠性评估。但是电磁继电器的物理机理目前尚未完全被分析透彻，依赖于简化及假设来确保可处理性，这导致退化模型的精度受到限制，可能无法描述复杂的物理现象。

3、物理信息机器学习方法(piml)结合了两种回归方法的优点，实现了物理模型和数据驱动方法的集成，为建立电磁继电器退化模型与评估其可靠性提供了解决方案。其中，基于深度神经网络回归模型的回归方法主要依靠大量的训练数据来确保可靠性评估的准确性，比如长短期记忆(lstm)。但是批量电磁继电器产品的物理特性遵循概率分配，而不是单个精确值，这导致一些常用模型在一段时间内处理数据存在局限性，容易造成拟合过度的问题。而基于高斯过程(gp)回归模型的回归方法的输出是概率分布，因此适合作为可靠性评估的回归模型，但存在拟合不足的问题。

技术实现思路

1、为解决背景技术存在的不足，本发明提供基于物理信息机器学习的电磁继电器时变可靠性评估方法，它结合了高斯过程方法用概率表示可靠性的优点以及深度神经网络灵活高效计算的优点，具备更高的准确性和计算效率，能够在设计阶段利用有限的实验数据实现批量电磁继电器产品的可靠性评估。

2、为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：基于物理信息机器学习的电磁继电器时变可靠性评估方法，包括以下步骤：

3、s1、根据电磁继电器的物理机理建立其目标性能参数的仿真模型，利用该仿真模型计算目标性能参数，通过马尔科夫链蒙特卡洛方法计算出目标性能参数在时间序列上的仿真序列样本，从而得到电磁继电器在时间序列上的仿真数据集，具体如下：

4、s11、分析电磁继电器收到电压信号后工作的物理机理，建立电磁系统仿真模型和触簧系统仿真模型并组合作为电磁继电器仿真模型，根据电磁继电器的设计参数确定电磁继电器仿真模型的输入参数，将输入参数表示为x＝[x1,x2,...,xd]，电磁继电器仿真模型的输出表示为ysim＝f(x)，其中f表示电磁继电器仿真模型输入到输出的映射关系；

5、s12、根据电磁继电器制造实际情况与生产经验，确定各个输入参数x在时间序列t＝[t1,t2,...,tm]各个时间点上的取值范围，并通过马尔科夫链蒙特卡洛方法，生成nsim个输入参数x在时间序列t上的序列样本其中isim＝1,2,...,nsim，表示为第isim个序列样本在tj时间点上的输入参数取值，其中j＝1,2,...m；

6、s13、将nsim个输入参数x在时间序列t上的序列样本输入到电磁继电器仿真模型中计算得到目标性能参数在时间序列t上的仿真序列样本，第isim个输入参数序列样本所对应的目标性能参数的仿真序列样本表示为将共计nsim个在时间序列t上的目标性能参数的仿真序列样本构成仿真数据集表示为

7、s2、通过退化实验测试目标性能参数在时间序列上的实验序列样本，得到实验数据集，具体如下：

8、在规定的时间序列上，收集电磁继电器的目标性能参数的退化数据，实验测试时在电磁继电器上施加周期式通断的电压信号，同时监测目标性能参数的取值情况，检测到的第iexp个目标性能参数的实验序列样本表示为其中iexp＝1,2,...,nexp，将共计nexp个在时间序列t上的目标性能参数的实验序列样本构成实验数据集表示为

9、s3、应用仿真数据集和实验数据集的数据，训练预先构建的vae回归模型，通过vae回归模型推断仿真数据集和实验数据集中目标性能参数在时间序列上潜在的退化特性，生成融合仿真数据集与实验数据集信息的目标性能参数在时间序列上的生成序列样本，得到生成样本数据集，具体如下：

10、s31、构建vae回归模型

11、采用两个多层传感器mlpφ和mlpθ分别用作vae结构中的编码器和解码器，编码器mlpφ接收目标性能参数仿真序列样本与实验序列样本，将和和统一表示为yi，其中i＝1,2,...,(nsim+nexp)，在编码器mlpφ中通过隐藏层将yi映射到dlat维数的张量zi，将其映射为潜在空间分布；

12、设该潜在空间分布遵循多元正态分布，表示为：

13、

14、式中，qφ(zi|yi)表示潜在空间分布，表示均值和标准偏差向量分别为μφ(yi)和σφ(yi)的多元正态分布，φ表示用于对编码器mlpφ进行建模的神经网络的超参数集；

15、进行重参数化，从潜在空间分布中抽取一个潜在变量zi，通过编码器mlpφ中的随机操作实现反向传播，潜在变量表示如下：

16、zi＝μφ(yi)+σφ(yi)·ε

17、式中，ε表示从标准正态分布n(0,1)中采样的随机向量；

18、基于解码器mlpθ从潜在空间中获取采样的zi，并将其映射到数据空间，生成一个重构的数据点表示如下：

19、

20、式中，pθ(yi|zi)表示数据空间分布，表示均值和标准偏差向量分别为μθ(zi)和σθ(zi)的多元正态分布，θ表示用于对解码器mlpθ进行建模的神经网络的超参数集；

21、当生成新样本时，通过randn函数从平均值和标准偏差为(0,1)的dlat维标准正态分布中，随机抽样获得zi的样本，随后经过s32训练的解码器mlpθ将zi映射到输出从而得到目标性能参数在时间序列上的生成序列样本

22、s32、对vae回归模型进行训练

23、训练集包括仿真数据集ysim和实验数据集yexp，对vae回归模型进行训练，一共有nsim+nexp个训练数据点，训练数据点的总体损失函数为：

24、

25、式中，表示重构项，用于模拟给定潜在分布的数据点的可能性，kl(qφ(zi|yi)||p(zi))表示kl散度，用于惩罚近似后验qφ(zi|yi)与先验p(zi)之间的差异，p(zi)是潜在变量zi的先验分布，设为均值和标准偏差为(0,1)的标准正态分布，在训练过程中，vae回归模型根据训练数据优化超参数集φ与θ，实现总体损失函数的最小化；

26、重构损失用正态分布的均方误差损失来表示，设p(zi)满足(0,1)正态分布，损失函数中的kl散度表述为：

27、

28、式中，μk和σk代表μ和σ的第k项，融合来自仿真序列样本的损失和实验序列样本的损失，将物理信息直接整合到vae回归模型的训练过程中，总损失函数表示为：

29、

30、式中，表示仿真序列样本的损失函数，代表实验序列样本的损失函数，训练后的vae回归模型用于生成nexp个目标性能参数在时间序列t上的生成序列样本，第igen个生成序列样本表示为其中igen＝1,2,...ngen，将共计ngen个在时间序列t上的目标性能参数的生成序列样本构成生成样本数据集表示为

31、s4、基于s3的生成样本数据集ygen，评估电磁继电器在时间序列上不同时间点tj的可靠性，具体如下：

32、定义电磁继电器在时间点tj失效的可能性：

33、

34、式中，代表电磁继电器失效事件，表示当生成序列样本的目标性能参数超出了预定义的阈值ythr，代表生成序列样本在时间点tj上的取值，代表的概率密度；

35、定义指标函数用于指示样本是否超出ythr，指标函数如下：

36、

37、则指标函数的期望值表示如下：

38、

39、进一步表示为：

40、

41、式中，代表的无偏估计，最终，通过指标函数的期望值评估电磁继电器在时间序列上不同时间点tj的可靠性。

42、进一步的，所述s11中电磁继电器工作的物理机理表示为：

43、

44、式中，ψ表示线圈磁通量，u表示电压信号，i表示励磁电流，r表示线圈电阻，α表示电枢角位移，ω表示电枢角速度，eope表示旋转动能，ρ表示具备连续质量分布的电枢的密度，r表示转矩，v表示电枢的体积，dv表示电枢的无穷小体积元素，tstart和tend分别表示电枢开始转动和停止转动的时刻，fatt(t)和frea(t)分别表示相应时间内的电磁吸引力和机械反作用力，δl表示簧片位移的元素，ψ0、ω0和α0分别表示初始时刻的线圈磁通量、电枢角速度和电枢角位移。

45、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

46、1、本发明方法通过损失函数将模拟数据中的物理信息整合到已建立的vae回归模型中，在回归方面的性能超过了现有单纯依靠模拟或实验数据的方法，解决了当前在设计阶段利用有限的实验数据和大量物理知识评估批量产品可靠性的难题；

47、2、本发明方法在电磁继电器退化建模方面优于目前基于gp回归模型的物理信息机器学习方法和基于lstm回归模型的物理信息机器学习方法，解决了拟合不足和拟合过度的问题，能够提供更准确、更高效的可靠性分析结果。