凸多面体增强相形状对复合材料弹性变形行为的预测方法

本发明属于新型复合材料模型设计领域，具体涉及一种凸多面体增强相形状对复合材料弹性变形行为的预测方法。

背景技术：

1、在复合材料中，增强相颗粒的形状可以有多种形式。不同增强相颗粒的形状会影响复合材料的力学性能。若增强相较为尖锐，易引发应力集中现象，造成局部过早损伤，降低材料塑韧性。若增强相较为圆润，则应力集中现象能够大大缓解，其附近的应力梯度水平也会大为降低。然而，通过实验试错的方法难以系统地测量不同形状的增强相颗粒形状对体系应力应变分布及复合材料弹性系数的影响。

2、近年来，有限元技术越来越多地应用于复合材料力学行为的仿真工作中，并取得了较为准确的性能预测结果。一种新型的控制增强相颗粒形状的建模方法结合有限元仿真技术，有望实现不同形状增强相颗粒形状对复合材料弹性行为影响的高通量计算，揭示颗粒形状与复合材料弹性性能的关系，满足科研工作需求，其计算结果并能够指导工程应用中新材料研发。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术中增强相颗粒形状建模困难的现状，提供一种凸多面体增强相形状对复合材料弹性变形行为的预测方法。

2、本发明所采用的具体技术方案如下：

3、本发明提供一种凸多面体增强相形状对复合材料弹性变形行为的预测方法，具体方法如下：

4、s1：在三维建模软件中创建原始凸多面体；

5、s2：选取步骤s1创建的原始凸多面体的中心点；

6、s3：选取步骤s1创建的原始凸多面体需要切割的所有顶点，确定切割的面积权重，计算切割平面；将所有切割平面建立一个平面集合，记为set-slice-plane；

7、s4：根据计算得到的切割平面，对所述原始凸多面体需要切割的所有顶点进行切割，得到切割后的多面体集合set-poly；若集合set-poly中，切割后的多面体为凸多面体，且中心点在该多面体内的，则将该切割后的多面体记为新的凸多面体polyhedron，其余切割结果删除；若循环切割次数t＝0，则继续进行步骤s5，若t＞0，则采用新的凸多面体polyhedron，执行t次步骤s2～s4；

8、s5：根据经过步骤s4切割后新的凸多面体polyhedron，得到增强相几何模型；

9、s6：基于增强相几何模型，建立复合材料模型并进行网格划分；

10、s7：输入弹性属性并对复合材料模型施加边界条件；

11、s8：基于步骤s7处理后的复合材料模型，对复合材料的力学行为进行数值仿真，获得复合材料在室温下弹性系数。

12、作为优选，步骤s1中所述三维建模软件包括autocad、c4d、solidworks、nx、rhinoceros、maya、3dmax、blender。

13、作为优选，所述切割的面积权重的值取0、1或2。

14、作为优选，步骤s3中选取所述原始凸多面体的所有顶点，记为集合set-vertex。

15、进一步的，步骤s3中计算切割平面的具体方法如下：

16、选取集合set-vertex内的一个顶点p0(x0，y0，z0)，顶点p0为三条棱边、三个表面的交点；

17、获取顶点p0所在三个表面的法向量及面积：第一个表面法向量n1(x1，y1，z1)，第一个表面积为a1；第二个表面法向量n2(x2，y2，z2)，第二个表面积为a2；第三个表面法向量n3(x3，y3，z3)，第三个表面积为a3；其中n1、n2、n3皆为远离中心点的方向；

18、根据切割的面积权重计算切割向量n(xn，yn，zn)；结合参数切割深度s，s>0，计算得切割点ps的坐标为：

19、ps＝n*s+p0

20、根据切割点ps及切割向量n，得到切割平面方程为：a*x+b*y+c*z+d＝0；其中a、b、c、d分别为：

21、a＝nx

22、b＝ny

23、c＝nz

24、d＝-a*x0-b*y0-c*z0。

25、

26、更进一步的，所述切割向量n(xn，yn，zn)的计算过程具体如下：

27、根据切割的面积权重进行向量加和，得到加和向量nt(xnt，ynt，znt)：

28、1)若切割的面积权重值取0，加和向量nt为：

29、nt＝n1+n2+n3

30、2)若切割的面积权重值取1，结合第一个表面积a1、第二个表面积a2、第三个表面积a3计算加和向量nt：

31、

32、3)若切割的面积权重值取2，结合第一个表面积a1、第二个表面积a2、第三个表面积a3计算加和向量nt：

33、nt＝n1*a1+n2*a2+n3*a3

34、求加和向量nt的长度lnt：

35、

36、则切割向量n(xn，yn，zn)的xyz分量为：

37、xn＝xnt/lnt

38、yn＝ynt/lnt

39、zn＝znt/lnt。

40、

41、作为优选，步骤s6中建立复合材料模型的具体过程如下：

42、s61：重复若干次步骤s1～s5，切割得到若干个凸多面体polyhedron，记为合集set-reins；建立边长为l的立方体cube，其体积为l×l×l；设置体积分数vl；

43、s62：对合集set-reins中所有凸多面体polyhedron的体积求和，记为volume_all；根据立方体cube的边长l及设定的体积分数vl，计算目标体积v＝vl*l*l*l；

44、s63：计算等比例缩放系数按照等比例缩放系数scale对集合set-reins内所有凸多面体polyhedron进行体积缩放；

45、s64：建立一个空集合set-model；

46、s65：选取合集set-reins中所有凸多面体polyhedron的中心点，记为center；按照向量-center移动凸多面体polyhedron，使其中心点为坐标原点o(0，0，0)；

47、s66：在0～360范围内取三个正整数tx、ty、tz作为旋转角的角度值；沿x轴对凸多面体polyhedron旋转tx，沿y轴对凸多面体polyhedron旋转ty，沿z轴对凸多面体polyhedron旋转tz；

48、s67：在0～l范围内取三个正整数px、py、pz作为坐标值；凸多面体polyhedron按照向量(px，py，pz)进行移动；

49、s68：若凸多面体polyhedron与集合set-model皆不相交，且凸多面体polyhedron所有顶点均在立方体cube内，则将凸多面体polyhedron放入集合set-model中，否则重复步骤s65～s68；

50、s69：将集合set-model、立方体cube组装成为一个实体，得到复合材料模型。

51、进一步的，对所述复合材料模型进行网格划分，网格类型为4节点4面体单元，网格单元总数不低于600000个。

52、更进一步的，对集合set-model及立方体cube分别输入增强相和基体的弹性属性；所述弹性属性包括杨氏模量及泊松比。

53、作为优选，步骤s7中对复合材料模型施加边界条件具体如下：

54、沿x、y、z方向施加主应变εxx、εyy、εzz，对模型x＝l表面沿y方向、y＝l表面沿x方向施加切应变εxy，对模型y＝l表面沿z方向、z＝l表面沿y方向施加切应变εyz，对模型z＝l表面沿x方向、x＝l表面沿z方向施加切应变εzx；主应变εxx、εyy、εzz和切应变εxy、εyz、εzx的值为0或2％。

55、本发明相对于现有技术而言，具有以下有益效果：

56、(1)本发明提供的方法可以应用于任意形状的凸多面体颗粒模型中，建模方便，操作步骤简单且控制参数少；

57、(2)本发明通过有限元仿真技术，预测复合材料模型的弹性力学性能。采用本发明提供方法切割后的凸多面体颗粒增强相形状丰富，可以通过调控切割出接近工业生产增强相颗粒真实形状的复合材料几何模型。