一种桥梁断面颤振的高效高精度预测方法

本发明涉及桥梁抗风，具体涉及一种桥梁断面颤振的高效高精度预测方法。

背景技术：

1、桥梁跨度的增加使得桥梁刚度与阻尼降低，显著提高出现颤振的风险。从而，在颤振来临、或者危险振动发生之前，需要快速准确的进行颤振边界与振幅的预警，辅助工程结构设计。

2、颤振导数法是评估桥梁非定常气动力与颤振特性的主流方法。目前桥梁设计行业对于桥梁断面的非定常气动力及颤振导数存在两种预示手段。一是数值模拟的方法，通过离散求解ns方程的方式存在严重的效率与精度不平衡的缺陷，且现阶段没有绝对精确的湍流模型以满足工程精度需求。二是风洞试验，虽然其精度较高但对于整个桥梁以及二维断面的风洞试验成本高、周期长，需要在不同风速下重复施加激励以采集颤振导数。另外，现阶段所有颤振导数预测方法依赖颤振发生临界风速后（超临界）的数据，极大增加了实验与测试风险，进而需要发展一种使用机器学习的方法，仅使用少量颤振临界风速前（亚临界）的实验数据点，实现工程结构的安全、低成本、高效率颤振预示。

技术实现思路

1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种桥梁断面颤振的高效高精度预测方法解决了目前未利用机器学习以及仅使用少量颤振临界风速前实验数据点，达到高效高精度的颤振预测的问题。

2、为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

3、提供了一种桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其包括以下步骤：

4、s1、基于桥梁断面运行的风速数据和频率数据，采集桥梁断面的低风速亚临界条件下的颤振数据；

5、s2、基于颤振数据，利用符号回归方法构建颤振单值函数；

6、s3、基于颤振单值函数，利用符号回归方法构建断面颤振预测模型；

7、s4、耦合结构运动方程，求解断面颤振预测模型，得到颤振响应，即预测结果。

8、进一步地，步骤s1中的颤振数据包括不同幅值、不同风速的颤振导数气动力数据；风速数据为颤振前状态下的不同无量纲风速；频率数据为强迫振动或自由响应幅值。

9、进一步地，步骤s2包括以下步骤：

10、s2-1、选取满足第一筛选条件的颤振导数气动力数据、风速数据和频率数据；

11、s2-2、基于简洁性原则和桥梁颤振scanlan理论、范德玻尔模型，选择初始符号表达式；

12、s2-3、基于初始符号表达式、选取后的风速数据和选取后的频率数据，利用符号回归方法构建候选关联参数的多个候选表达式；

13、s2-4、将候选关联参数作为自变量、选取后的颤振导数气动力数据作为因变量，利用多项式拟合法构建各个候选表达式对应的多项式拟合函数；

14、s2-5、基于多个多项式拟合函数和选取后的颤振导数气动力数据构建降维损失函数，并进行求解，得到各个候选表达式对应的适应度；

15、s2-6、基于各个适应度，对各候选表达式进行遗传、突变、交叉处理，得到处理后的候选表达式；

16、s2-7、重复步骤s2-3至步骤s2-6，直至达到迭代次数或精度满足要求，基于第二筛选条件对所有处理后的候选表达式进行筛选，得到最佳表达式，即颤振单值函数。

17、进一步地，第一筛选条件为；筛选不小于全面阈值、小于幅度振动阈值且远离对应的颤振临界点的颤振导数气动力数据、风速数据和频率数据；

18、第二筛选条件为满足降维损失函数最小，即以该表达式为自变量，以颤振导数为因变量，使得颤振导数被表达为一单值函数，且对应的表达式满足简洁性原则。

19、进一步地，步骤s3中的断面颤振预测模型采用经典颤振导数scanlan模型。

20、进一步地，步骤s3包括以下步骤：

21、s3-1、确定步骤s2的颤振单值函数对应的关联参数和颤振导数气动力数据；

22、s3-2、基于简洁性原则和桥梁颤振scanlan理论、范德玻尔模型，选择颤振导数建模的初始建模符号表达式；

23、s3-3、基于初始建模符号表达式、步骤s3-1的关联参数和颤振导数气动力数据，利用符号回归方法构建颤振导数降维空间的建模候选表达式，即构建初始断面颤振预测模型；

24、s3-4、计算颤振导数预测模型计算结果与颤振导数训练数据间的二范数误差，即计算建模损失函数，得到对应的建模候选表达式的适应度；

25、s3-5、基于各个适应度，对各建模候选表达式进行遗传、突变、交叉处理，得到处理后的建模候选表达式；

26、s3-6、重复步骤s3-3至步骤s3-5，直至达到迭代次数或精度满足要求，基于第三筛选条件对所有处理后的建模候选表达式进行筛选，得到最佳建模候选表达式，即断面颤振预测模型。

27、进一步地，第三筛选条件为满足建模损失函数最小，即建立颤振导数预测模型可以对训练数据具备较高的预测精度，且对应的表达式满足简洁性原则。

28、进一步地，步骤s4中的结构运动方程与步骤s3获得的断面颤振预测模型耦合后的公式为：

29、

30、其中，、、、分别表示扭转振动角度、角速度和角加速度，表示扭转结构阻尼比，表示扭转结构圆频率，表示质量惯矩，表示来流密度，表示折减频率，、表示两个扭转自由度颤振导数，表示断面半弦长，表示来流速度。

31、本发明的有益效果为：

32、1.本发明构建了桥梁断面颤振特性的高效、低成本预测方法。仅需要经典颤振导数模型插值预测方法约1/5的风洞实验车次，便可以实现对于该断面颤振特性的准确预测；

33、2.本发明构建了桥梁断面颤振特性的预测方法仅依赖低风速、亚临界下的实验数据，实现更安全的建模。本发明仅从颤振前，微小振动甚至不振动实验中进行测试采样，提取非定常气动力的物理信息；

34、3.本发明利用两次符号回归方法，实现先降维再建模的流程。降维使得符号回归方法降低过拟合风险，增强建模方法的鲁棒性，可以将预测精度提高一个数量级。

技术特征：

1.一种桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述步骤s1中的颤振数据包括不同幅值、不同风速的颤振导数气动力数据；所述风速数据为颤振前状态下的不同无量纲风速；所述频率数据为强迫振动或自由响应幅值。

3.根据权利要求2所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述步骤s2包括以下步骤：

4.根据权利要求3所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述第一筛选条件为；筛选不小于全面阈值、小于幅度振动阈值且远离对应的颤振临界点的颤振导数气动力数据、风速数据和频率数据；

5.根据权利要求2所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述步骤s3中的断面颤振预测模型采用经典颤振导数scanlan模型。

6.根据权利要求5所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述步骤s3包括以下步骤：

7.根据权利要求6所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述第三筛选条件为：满足建模损失函数最小，且对应的表达式满足简洁性原则。

8.根据权利要求2所述的桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，其特征在于：所述步骤s4中的结构运动方程与步骤s3获得的断面颤振预测模型耦合后的公式为：

技术总结本发明公开了一种桥梁断面颤振的高效高精度预测方法，涉及桥梁抗风技术领域。本发明构建了桥梁断面颤振特性的高效、低成本预测方法。仅需要经典颤振导数模型插值预测方法约1/5的风洞实验车次，便可以实现对于该断面颤振特性的准确预测；构建了桥梁断面颤振特性的预测方法仅依赖低风速、亚临界下的实验数据，实现更安全的建模，仅仅从颤振前、微小振动甚至不振动实验中进行测试采样，提取非定常气动力的物理信息；利用两次符号回归方法，实现先降维再建模的流程，降维使得符号回归方法降低过拟合风险，增强建模方法的鲁棒性，可以将预测精度提高一个数量级。技术研发人员：高传强,史子颉,张伟伟受保护的技术使用者：西北工业大学技术研发日：技术公布日：2024/12/23