基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法及装置与流程

本发明涉及轧制塑性变形过程仿真计算，具体而言，涉及一种基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法及装置。

背景技术：

1、轧制过程是一个包括多重非线性、多变量相耦合的问题。目前，常采用有限元法对轧制塑性变形过程进行仿真计算。然而，对于变形量较大的轧制问题，有限元软件在计算过程中，为了得到较为精确的解，网格的细化程度较大，且在求解过程中，网格容易产生畸变，需进行网格重划，网格重划时新旧网格数据的传递易造成模拟精度的降低，严重时会造成计算终止。

2、20世纪70年代，无网格法的出现很好地解决了有限元法在求解大变形问题时所遇到的网格畸变及重划分问题。该方法基于节点的近似，不需要节点的连接信息，避免了繁琐的单元网格生成，而且提供了连续性好，形式灵活的场函数，因此在分析大变形问题中具有很大的优势。

3、在诸多无网格方法中，无网格迦辽金方法(efg)以其精度高、稳定性好，收敛速度快等特点得到了广泛的应用。无网格迦辽金法具有计算精度高，计算稳定的特点,且没有体积闭锁现象，是目前无网格方法中研究和应用最为广泛的方法之一。但无网格迦辽金法在求解过程中，需进行大量的数值积分及矩阵求逆运算，计算效率较低。

技术实现思路

1、本发明为了解决上述背景技术中的至少一个技术问题，提出了一种基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法及装置。

2、为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法，该方法包括：

3、建立轧制塑性变形区的模型，并在所述模型中布置节点、高斯积分点以及边界点；

4、采用移动最小二乘法对节点的速度场函数进行近似，得到形函数；

5、基于所述形函数以及流函数场构建系统离散方程，其中，系统离散方程中包含：节点塑性变形功率对总刚度矩阵的贡献、速度边界条件对总刚度矩阵的贡献以及摩擦边界条件对总刚度矩阵的贡献；

6、基于所述系统离散方程，利用求解域内的高斯积分点信息、速度边界条件和摩擦边界条件组建总刚矩阵；

7、利用摩擦边界的边界点信息组建载荷力矩阵；

8、利用所述总刚矩阵和所述荷力矩阵，得到各个节点的速度分布；

9、基于所述速度分布采用直接迭代的方法得到稳定的速度场；

10、利用所求得到的速度场对轧制塑性变形过程进行计算。

11、可选的，所述的采用移动最小二乘法对节点的速度场函数进行近似，得到形函数，包括：

12、根据速度场函数构造加权离散平方和；

13、根据加权离散平方和的最小值得到线性方程；

14、将线性方程代入场函数的近似表达式，得到形函数。

15、可选的，所述的基于所述形函数以及流函数场构建系统离散方程，包括：

16、建立轧制过程的总能耗泛函；

17、使所述总能耗泛函取驻值时的一阶变分等于0，得到所述总能耗泛函的弱函数，其中，所述总能耗泛函取驻值时获得边值问题的解，此时所述总能耗泛函的一阶变分为0；

18、根据所述形函数、所述流函数场以及所述弱函数构建系统离散方程。

19、可选的，所述的利用所求得到的速度场对轧制塑性变形过程进行计算，包括：

20、利用所求得到的速度场，求得轧制区内的应变速率场以及应力场，进而推算出轧制工艺参数，轧制工艺参数包括：轧制力分布以及总轧制力。

21、可选的，轧制过程的总能耗泛函中包含：工件内部的塑性变形功率、工件表面的外力功率、采用罚函数法施加本质边界对应的泛函以及摩擦约束对应的泛函，摩擦约束对应的泛函为采用反正切摩擦模型计算得出。

22、为了实现上述目的，根据本发明的另一方面，提供了一种基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算装置，该装置包括：

23、模型建立单元，用于建立轧制塑性变形区的模型，并在所述模型中布置节点、高斯积分点以及边界点；

24、形函数确定单元，用于采用移动最小二乘法对节点的速度场函数进行近似，得到形函数；

25、系统离散方程构建单元，用于基于所述形函数以及流函数场构建系统离散方程，其中，系统离散方程中包含：节点塑性变形功率对总刚度矩阵的贡献、速度边界条件对总刚度矩阵的贡献以及摩擦边界条件对总刚度矩阵的贡献；

26、总刚矩阵建立单元，用于基于所述系统离散方程，利用求解域内的高斯积分点信息、速度边界条件和摩擦边界条件组建总刚矩阵；

27、载荷力矩阵建立单元，用于利用摩擦边界的边界点信息组建载荷力矩阵；

28、速度分布确定单元，用于利用所述总刚矩阵和所述荷力矩阵，得到各个节点的速度分布；

29、速度场确定单元，用于基于所述速度分布采用直接迭代的方法得到稳定的速度场；

30、塑性变形过程计算单元，用于利用所求得到的速度场对轧制塑性变形过程进行计算。

31、可选的，所述形函数确定单元，包括：

32、加权离散平方和构造模块，用于根据速度场函数构造加权离散平方和；

33、线性方程确定模块，用于根据加权离散平方和的最小值得到线性方程；

34、形函数确定模块，用于将线性方程代入场函数的近似表达式，得到形函数。

35、可选的，所述系统离散方程构建单元，包括：

36、总能耗泛函建立模块，用于建立轧制过程的总能耗泛函；

37、弱函数建立模块，用于使所述总能耗泛函取驻值时的一阶变分等于0，得到所述总能耗泛函的弱函数，其中，所述总能耗泛函取驻值时获得边值问题的解，此时所述总能耗泛函的一阶变分为0；

38、离散方程构建模块，用于根据所述形函数、所述流函数场以及所述弱函数构建系统离散方程。

39、可选的，所述塑性变形过程计算单元，具体用于利用所求得到的速度场，求得轧制区内的应变速率场以及应力场，进而推算出轧制工艺参数，轧制工艺参数包括：轧制力分布以及总轧制力。

40、可选的，轧制过程的总能耗泛函中包含：工件内部的塑性变形功率、工件表面的外力功率、采用罚函数法施加本质边界对应的泛函以及摩擦约束对应的泛函，摩擦约束对应的泛函为采用反正切摩擦模型计算得出。

41、为了实现上述目的，根据本发明的另一方面，还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法的步骤。

42、为了实现上述目的，根据本发明的另一方面，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时实现上述基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法的步骤。

43、为了实现上述目的，根据本发明的另一方面，还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时实现上述基于无网格迦辽金法的轧制塑性变形过程计算方法的步骤。

44、本发明的有益效果为：

45、本发明在保留无网格迦辽金法的基本求解思想与框架基础上，建立一种针对轧制过程的三维无网格伽辽金快速求解方法，本发明方法基于形函数以及流函数场构建系统离散方程，系统离散方程中包含：节点塑性变形功率对总刚度矩阵的贡献、速度边界条件对总刚度矩阵的贡献以及摩擦边界条件对总刚度矩阵的贡献，进而基于系统离散方程，利用求解域内的高斯积分点信息、速度边界条件和摩擦边界条件组建总刚矩阵，实现了对刚度矩阵的降阶，使计算效率大大提高。