工程结构动力实时混合试验数值子结构位移响应实时计算方法、预测控制系统及介质与流程

本发明涉及工程结构动力试验领域，尤其涉及一种工程结构动力实时混合试验数值子结构位移响应实时计算方法、预测控制系统及介质。

背景技术：

1、实时混合试验将原型结构拆分为数值子结构与试验子结构，数值子结构通常采用数值积分算法或有限元方法求解其响应，同时将力学性能复杂或强非线性部分作为试验子结构进行物理加载，两者之间通过边界协调实时求解整体结构的运动方程，可实现整体大型结构性能测试。实时混合试验中采用实时加载，可以有效复现试件位移响应中的速率相关效应，其对数值模型的响应求解速度和加载设备的控制精度有着较高要求，为实验室有限条件下进行大比例模型的动力性能试验提供了有效的试验方法。

2、数值子结构的实时计算一直是实时混合试验中的关键问题。传统数值模型求解通常使用有限元方法将模型进行空间离散化处理，使用时域积分算法进行时域离散化处理，经过离散化处理后产生的二阶微分方程即为数值子结构运动方程；数值积分算法应具有足够好的稳定性和精度以保证试验顺利安全进行，此外还应具有较好的计算效率以满足数值子结构求解时间小于控制时间步的要求，即数值子结构求解的实时性要求。在具有大规模自由度以及复杂非线性数值子结构的实时混合试验中，需求解上万计算自由度的非线性数值模型，为保证计算精度，势必采用较小积分步长，而过小的积分步长又限制了数值子结构的实时计算规模。因此，需要提出一种满足复杂数值模型实时计算要求的求解方法，同时，以往实时混合试验的数值模型求解与加载设备之间仅仅是信号传输，数值模型求解未能为加载控制提供更多有价值的信息。大型复杂数值模型的求解效率低以及加载控制精度有待提高的现状极大地限制了混合试验方法在土木工程、交通运输工程、航空航天工程及能源工程中的推广应用与完善发展。

技术实现思路

1、本发明提供了一种工程结构动力实时混合试验数值子结构位移响应实时计算方法、预测控制系统及介质，以解决目前工程结构动力实时混合试验中具有大规模自由度及复杂非线性的数值子结构计算效率无法满足实时性要求以及预测控制在混合试验中应用效果不佳的问题。

2、第一方面，提供了一种工程结构动力实时混合试验数值子结构位移响应实时计算方法，包括如下步骤：

3、采用基于算子通用逼近理论的深度算子网络对工程结构动力实时混合试验中数值子结构的非线性位移响应时间演化特性进行学习，得到数值子结构替代模型，以实现数值子结构在外部激励以及子结构划分界面处反力共同作用下的实时位移响应计算；

4、实时获取数值子结构外部激励时程切片，以及子结构划分界面处的反力时程切片和位移响应时程切片，利用数值子结构替代模型，通过递归运算形式实现数值子结构位移响应的逐步预测，最终实现工程结构动力实时混合试验中数值子结构在子结构划分界面处的实时位移响应计算。

5、进一步地，所述深度算子网络包含两个子网络，第一子网络用于对输入的当前时刻及过去一定时段内的外部激励时程切片、子结构划分界面处的反力时程切片以及位移响应时程切片进行编码；第二子网络用于对需要预测的未来时间步向量进行编码；第一子网络的输出与第二子网络的输出进行点乘后得到深度算子网络的输出。

6、进一步地，所述数值子结构替代模型通过如下方法得到：

7、s1：建立完整的结构模型：根据工程结构动力实时混合试验需求，建立包括数值子结构模型与试验子结构的数值模型的完整结构数值模型，定义子结构划分界面用于区分数值子结构和试验子结构；

8、s2：进行有限元分析：获取一组外部激励时程，对s1中所述完整结构数值模型进行有限元分析，提取子结构划分界面处的反力时程和位移响应时程，将外部激励时程、子结构划分界面处的反力时程和位移响应时程组合为三维张量，其中，为样本总数，为每个样本的时间步数量，为每个时间步包括的特征数量；

9、s3：构建训练数据集：采用滑动窗口方法对s2中获取的三维张量进行时间切片操作，得到多个时程切片，并构建需要预测的未来时间步向量，以构建用于网络训练的输入和输出配对，得到训练数据集；

10、s4：搭建深度算子网络：将训练数据集中的输入至第一子网络，第一子网络输出历史激励信息和历史状态信息的隐含特征表示，记为；将训练数据集中的输入至第二子网络，第二子网络输出需要预测的未来时间步向量的隐含特征表示，记为，第一子网络的输出与第二子网络的输出进行点乘后得到深度算子网络的输出，记为，，为第一子网络与第二子网络输出层的神经元数量；分别表示第一子网络和第二子网络输出层的第i个神经元的输出；

11、s5：深度算子网络训练：利用训练数据集对深度算子网络进行训练，利用梯度下降法来最小化损失函数，通过反向传播算法优化更新第一子网络与第二子网络中的参数；

12、s6：深度算子网络应用：在训练完成后，对模型进行验证和测试，评估其在未知数据集上的泛化性能，选择预测精度与泛化性能最佳的深度算子网络作为数值子结构替代模型。

13、进一步地，步骤s3具体包括：

14、s31：定义滑动窗口大小为，表示滑动窗口覆盖的时间步数；

15、s32：使用滑动窗口方法生成训练样本，对第个时间步，第一子网络的输入为根据滑动窗口大小划分得到的时程切片，其中，是当前滑动窗口范围内第时间步所有样本对应的特征向量；

16、第二子网络的输入为需要预测的未来时间步向量，是当前滑动窗口之后的一个或多个时间步；当预测未来一个时间步时，时间步向量为，为预测未来个时间步时，时间步向量为；

17、创建的输出为需要预测的未来时间步的目标位移响应，是当前滑动窗口之后的一个或多个时间步的位移响应数据，当预测下一个时间步的位移响应数据时，输出，当预测未来个时间步的位移响应时，输出，其中上标disp表示特征中的位移响应；

18、s33：生成第个时间步的时程切片后，滑动窗口往后滑动一个时间步以生成第个时间步的时程切片；

19、s34：重复步骤s33直至时程结束，最终生成深度算子网络训练数据集，输入为时程切片和需要预测的未来时间步向量组合，输出为需要预测的未来时间步的目标位移响应，训练数据集表示为

20、，

21、。

22、进一步地，s5中，损失函数通过如下方法得到：

23、将深度算子网络输出的预测位移响应与目标位移响应进行均方根误差计算以此作为网络训练的第一损失函数，表示如下：

24、

25、将试验子结构已知滞回信息作为第二损失函数，使得深度算子网络不仅符合数据拟合精度，还可满足已知滞回特性的物理约束，表示如下：

26、

27、为已知的试验子结构滞回信息方程或约束条件，与子结构划分界面处的反力和位移响应有关，为深度算子网络输出关于输入的导数，由神经网络的自动微分机制计算得到，表示时程切片中子结构划分界面处的反力；

28、最终，损失函数由第一损失函数和第二损失函数组合得到，表示如下：

29、

30、为权衡第一损失函数和第二损失函数之间重要性的超参数。

31、进一步地，利用数值子结构替代模型，通过递归运算形式实现数值子结构位移响应的逐步预测，具体包括：

32、s101：确定初始条件；

33、s102：从初始时刻开始，调用训练好的数值子结构替代模型，输入为，输入至数值子结构替代模型计算后，得到需要预测的未来时间步的预测位移响应向量，将预测位移响应向量中的第一个元素作用至试验子结构；其中为时刻的时程切片，包括时刻及过去一定时段内的外部激励时程切片、子结构划分界面处的反力时程切片以及位移响应时程切片，为时刻的需要预测的未来时间步向量；

34、s103：采用滑动窗口方法向后移动一个时间步以获取下一个时间步时刻的输入，为时刻的时程切片，通过滑动窗口移出中一个位于左边界的旧数据元素，并同时引入一个位于右边界的新数据元素，得到；新数据元素中，对于外部激励时程，其时程提前定义的，时刻的外部激励已知；对于子结构划分界面处的反力时程，时刻的反力由试验子结构反馈得到；对于子结构划分界面处的位移响应时程，将上一个时间步时刻的预测位移响应向量中的第一个元素作为当前时间步时刻的位移响应；为时刻的需要预测的未来时间步向量；

35、s104：进入下一个时间步时刻的运算，调用训练好的数值子结构替代模型，输入为，得到需要预测的未来时间步的预测位移响应向量，将预测位移响应向量中的第一个元素作用至试验子结构；

36、s105：重复步骤s103～s104，直到达到所需的终止时间。

37、进一步地，第一子网络为多层前馈神经网络、循环神经网络、卷积神经网络和图神经网络中的一种，第二子网络的网络形式为多层前馈神经网络。

38、第二方面，提供了一种工程结构动力实时混合试验数值预测控制系统，包括替代模型预测模块和预测控制模块；

39、所述替代模型预测模块内部署有数值子结构替代模型，用于在每个控制时间步，根据实时获取的数值子结构外部激励时程切片、子结构划分界面处的反力时程切片和位移响应时程切片，预测得到未来时间步的位移响应作为预测控制模块的预测区间内的目标追踪信号，预测控制模块根据定义的约束最优问题求解控制区间内控制信号，用于工程结构动力实时混合试验中加载设备的时滞补偿控制；

40、其中，所述数值子结构替代模型采用基于算子通用逼近理论的深度算子网络对工程结构动力实时混合试验中数值子结构的非线性位移响应时间演化特性进行学习得到。

41、进一步地，约束最优问题为在第个控制时步，最小化预测区间内目标追踪信号与被控对象预测响应之间的误差与控制区间内控制命令增量之和，且须满足控制命令变化范围、控制命令增量范围与被控对象预测响应范围的限制，具体定义如下：

42、

43、式中，为预测区间大小，为控制区间大小，为被控对象模型在控制命令作用下的输出；对角矩阵用于加权目标追踪信号与被控对象预测响应之间的误差，对角矩阵用于加权控制命令增量；分别表示控制命令的下限和上限；分别表示控制命令增量的下限和上限；分别表示被控对象预测响应的下限和上限；为预测区间内目标追踪信号，由数值子结构替代模型计算得到，具体定义如下：

44、

45、进入第个控制时步，数值子结构替代模型执行完成当前控制时步下对应的预测区间内目标追踪信号，并进行上述约束优化问题的求解过程，完成当前控制时步的控制命令生成，最终发送至被控对象进行加载；

46、重复直至试验加载完成。

47、第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前所述工程结构动力实时混合试验数值子结构位移响应实时计算方法。

48、本发明提出了一种工程结构动力实时混合试验数值子结构位移响应实时计算方法、预测控制系统及介质，具有如下有益效果：

49、（1）本发明首先解决了工程结构动力实时混合试验中使用传统数值积分方法对大型复杂数值模型求解时耗时过大的问题，通过深度学习技术对大型复杂数值模型动力特性的压缩与提取，采用递归运算形式实现工程结构动力实时混合试验中位移响应逐步求解，从而大大缩短数值子结构的位移响应求解时间，满足工程结构动力实时混合试验中获取数值子结构位移响应实时性的严格要求。

50、（2）本发明还完善了工程结构动力实时混合试验中对加载设备的控制精度，通过本发明提出的基于深度算子网络的数值子结构替代模型，得到预测区间内目标追踪信号，拓宽了预测控制方法的感知域，从而提高了预测控制算法的控制精度，创新实现了实时混合试验方法中数值子结构位移响应求解与加载预测控制算法的融合，有效提升了工程结构动力实时混合试验中施加到加载设备的控制信号进度，从而提高加载设备的加载精度，保障实验结果的准确性，同时满足数值响应求解实时性与加载控制精度的提升。