一种基于校正的DMD光刻成像模型的掩模优化方法

本发明涉及光学光刻，具体涉及一种基于校正的dmd光刻成像模型的掩模优化方法。

背景技术：

1、现如今，光学光刻技术是制造集成电路、光电传感器、微机电系统等器件的关键工艺环节之一。光学光刻是目前主流的光刻技术之一，其在光源光照的作用下，借助光学投影系统将印有电子线路的掩模版图转移到晶圆上。然而，传统光学光刻技术的成本由于掩模版的特征尺寸的减小而急剧增加，同时器件的多样性也会进一步提高光刻成本。因此为了降低制备掩模版的成本和提高光学光刻技术的灵活性，基于空间光调制器(spatial lightmodulator，简称slm)的数字光刻系统应运而生，其使用计算机系统控制slm，能够实时生成掩模图形，随后利用投影系统将掩模图形转移到晶圆上。在目前常用的slm器件中，数字微镜器件(digtial micromirror devices，简称dmd)又是其中的翘楚，具备反射率高、响应速度快、对比度高等优势。

2、与传统的光学光刻技术相似，光的衍射和干涉效应等多种因素会影响光刻系统的成像性能，曝光图形会发生严重的失真，从而使光刻胶成像偏离理想的设计版图，这种现象称为光学邻近效应。因此，为了尽可能地减小此现象对曝光图形的影响，反演光刻技术(inverse lithography technology，简称ilt)利用数学模型来表示光刻图像的形成过程，通过迭代循环的方式来最小化代价函数值，寻找掩模的最优解，从而对掩模图形进行预修正来调制光波的振幅信息，以此减小畸变情况并提高光刻系统的图像保真度。虽然ilt能够极大的提高光刻系统的成像质量，但是也会导致掩模产生难以或几乎不可能制造的微小而复杂的特征，例如在掩模的角处会产生额外的孤立像素点，对于dmd数字光刻系统而言会一定程度上影响最终的曝光图像。与此同时实验室自主搭建的dmd数字光刻系统会存在一些非理想因素，从而影响最终的成像。

3、如何在提高成像性能的同时尽可能提高掩模的可制造性，是目前dmd光刻成像模型的掩模优化技术尚未解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于校正的dmd光刻成像模型的掩模优化方法，能够在提高光刻成像性能的同时尽可能提高掩模可制造性。本发明既适用于dmd光刻成像系统，又适用于传统的光刻成像模型。

2、为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

3、步骤s1：在dmd光刻成像模型中加入一个误差卷积核获得修正后的dmd光刻成像模型，所述误差卷积核用于表征光刻成像中的非理想因素；利用dmd光刻系统采集电路板图作为训练样本，结合修正后的dmd光刻成像模型，通过梯度算法逆向优化误差卷积核与点扩散函数，拟合训练样本数据，使得仿真空间像与真实空间像以及仿真光刻胶像与真实光刻胶像之间的误差最小化，实现成像模型的校准，获得优化的误差卷积核以及点扩散函数；

4、步骤s2：将步骤s1优化得到的误差卷积核和点扩散函数代入到所述dmd光刻功能项模型中，得到准确的校正后的dmd光刻成像模型；

5、步骤s3：使用s2步骤获得的成像模型，用水平集算法逆向优化基于模块的掩模图形，使用自适应的barzilai-borweimn计算出优化步长，获得优化后的掩模图形。

6、优选地，误差卷积核用于表征光刻成像中的非理想因素，包括像差、杂散光、装配误差、dmd与ccd相机之间的像素失配误差

7、进一步地，步骤s1中，利用dmd光刻系统采集电路板图作为训练样本，结合修正后的dmd光刻成像模型，通过梯度算法逆向优化误差卷积核与点扩散函数，拟合训练样本数据，使得仿真空间像与真实空间像以及仿真光刻胶像与真实光刻胶像之间的误差最小化，实现成像模型的校准，获得优化的误差卷积核以及点扩散函数，具体包括如下步骤：

8、s101：预先设定训练掩模，第i个训练掩模为mi；将训练掩模m栅格化为n×n的图形，其中n为整数；

9、s102：将针孔放置在光源处，使用相干成像模型构建dmd光刻成像模型：

10、

11、其中r为微镜像素，当m(r)＝1时表示对应的微镜像素处于“开状态”，m(r)＝0时表示对应的微镜像素处于“关状态”；hλ为波长为λ的点扩散函数，通过具有截止频率为na/λ的圆形透镜孔径的傅里叶变换计算而来；为卷积运算；na为数值孔径；

12、s103：计算该光谱曲线波段范围内所有的空间像强度及其光谱强度归一化参数，将各个波长的空间像强度与权重相乘后相加；

13、引入了误差卷积核对dmd光刻成像模型进行修正，修正后的dmd光刻成像模型为i：

14、

15、其中g为误差卷积核；为考虑了光源准单色性的空间像，维实数域；c(λ)是波长λ的光谱强度值；λ1和λ2分别是照明光源光谱曲线的波长上下限；为归一化参数。

16、s104：修正后的dmd光刻成像模型的光刻胶成像为：

17、z＝γ{i-tr}；

18、其中为光刻胶图形；tr为光刻胶的曝光阈值；γ{·}为硬阈值函数，其表示当空间成像的光强值大于光刻胶阈值时，则光刻胶成像的值为1，否则为0；

19、在优化过程中将所述硬阈值函数替换为sigmoid函数，即：

20、

21、其中ar为sigmoid函数的陡度因子；

22、s105：使用dmd光刻系统采集训练掩模m的真实空间像iccd，利用硬阈值函数模拟光刻曝光显影的过程，得到了训练掩模m的真实光刻胶像zccd：

23、zccd＝γ{iccd-tr}；

24、s106：利用数据拟合的方法来校正成像模型，具体过程为：

25、构建代价函数f(g,hλ)使仿真空间像与真实空间像之间的训练误差以及仿真光刻胶像与真实光刻胶像之间的训练误差最小化：

26、

27、其中m是训练掩模总数，为二范数的平方；α∈[0,1]为权重因子；ii和分别为第i个训练掩模仿真和真实的空间像；zi和分别为第i个训练掩模仿真和真实的光刻胶像；求出代价函数f(g,hλ)的极小值也就得到了最优的误差卷积核和点扩散函数即：

28、

29、s107：利用链式法则分别计算出代价函数f(g,hλ)对误差卷积核和点扩散函数的梯度，采用批量梯度法更新卷积核，第(n+1)次迭代公式为：

30、

31、

32、其中stepg和分别为更新误差卷积核g和点扩散函数hλ的步长；为代价函数f(g,hλ)对误差卷积核g的梯度：

33、

34、其中⊙表示矩阵对应元素相乘；表示矩阵分别沿水平方向和竖直方向旋转180°；∏g{·}为窗函数，其区间大小为ng×ng。为代函数f(g,hλ)对点扩散函数hλ的梯度：

35、

36、其中⊙表示矩阵对应元素相乘；表示矩阵分别沿水平方向和竖直方向旋转180°；πh{·}为窗函数，其区间大小为nh×nh；

37、批量梯度法具体为：在每次迭代过程中，计算所有训练样本的误差和代价函数的梯度；在更新点扩散函数hλ时，同时更新波段内的所有点扩散函数hλ。

38、优选地，步骤s107中，利用批量梯度法迭代了2000次，其中初始误差卷积核g设置为尺寸大小为25，方差为1.5的高斯函数，stepg和分别为1×10-7和1×10-9。

39、进一步地，步骤s3中，用水平集算法逆向优化基于模块的掩模图形，使用自适应的barzilai-borweimn计算出优化步长，获得优化后的掩模图形，包括如下具体步骤：

40、s301：在基于模块的掩模模型中，掩模m可以表示为：

41、

42、其中表示基本模块，其为一个尺寸较小的正方形矩阵，可通过设置nw尺寸大小来限制掩模图形的最小尺寸；θ为一个用于表征基本模块位置的系数矩阵。由于硬阈值函数不可导，因此在优化过程中要将所述的硬阈值函数替换为sigmoid函数，即：

43、

44、其中ar为sigmoid函数的陡度因子。

45、s302：ilt优化问题的代价函数为：

46、

47、其中为二范数的平方；为预先设计的目标图形；z为光刻胶图形。求出代价函数fm(m)的极小值也就得到了最优掩模图形即：

48、

49、s303：系数矩阵的优化过程可以看作是边界图形的拓扑结构不断演进的过程，因此基于水平集的系数矩阵优化框架如下所示：

50、

51、其中φ为水平集函数，其一般用符号距离函数表示，即为掩模上的点(x,y)到轮廓曲线的最短距离，其描述如下所示：

52、

53、其中d(i,j)表示系数矩阵θ某点(i,j)到图形边界的最小距离，θinside为系数矩阵图形的内部区域，θoutside为系数矩阵图形的外部区域。

54、s303：在基于水平集的算法中，掩模的优化问题描述为如下所示：

55、

56、其中为最优水平集函数；

57、s304：更新水平集函数，第(n+1)次迭代的更新公式为：

58、

59、其中v为水平集函数演化的速度，即为代价函数fm对系数矩阵的梯度：

60、

61、s305：在每次迭代过程中选取一部分强度值变化较大的像素点，其他像素点保持之前的数值，在第(n+1)次迭代的更新时，计算出更新后的水平集函数

62、

63、s306：计算出更新后的系数矩阵：

64、

65、s307：计算出更新后的系数矩阵和更新前的差值：

66、

67、优选地，s304中，为代价函数fm对掩模图形的梯度：

68、

69、其中⊙表示矩阵对应元素相乘；表示矩阵分别沿水平方向和竖直方向旋转180°；为卷积运算。

70、优选地，s304中，tabb为自适应的barzilai-borwein abb步长，其值如下：

71、

72、其中sn-1＝φn-φn-1，

73、优选地，s307中，寻找中非零值的像素个数为k，从大到小进行排序，选取前0.1k个像素，向上取整，记录这些像素点的位置，在更新水平集函数时只对记录的像素点进行更新，得到更新后的水平集函数

74、有益效果：

75、1、本发明提供的一种基于校正的dmd光刻成像模型的掩模优化方法，是一种基于模块的掩模优化方法，其能够显著的提高掩模可制造性及其光刻成像性能；本发明使用了自适应的barzilai-borwein(abb)步长，可以在每一步迭代过程中自动计算出最优步长，加快收敛速度；本发明采用基于数据拟合的方式进行dmd光刻成像模型校正，适用于其他dmd光刻成像模型和系统，适用面较广；

76、2、本发明提供的一种dmd无掩模光刻系统的掩模优化方法，其每次迭代过程中选取一部分强度值变化较大的像素点，以此缓解收敛振荡的情况。