一种卫星轨道转移中的姿态磁跟踪控制方法

本发明属于航天控制，尤其涉及一种卫星轨道转移中的姿态磁跟踪控制方法。

背景技术：

1、重力梯度稳定是人造卫星或自然卫星在中心天体的引力场作用下具有稳定的平衡姿态，从而能够保持对中心天体定向的性质。重力梯度稳定结构简单、耗能极低，且具有良好的经济型与可靠性，适于长期运行。因此利用重力梯度力矩这一环境力矩来实现被动稳定，成为了长时在轨卫星的选择之一。近年来，微小卫星由于具有质量轻、体积小、发射方式灵活、研制周期短和成本低等优势，在空间应用领域发挥越来越重要的作用。

2、重力梯度稳定微小卫星由一个主卫星和一个末端有效载荷组成，并由一个可展开机械臂进行连接。当机械臂展开后即可达到所需要的星体质量分布，完成重力梯度捕获，实现重力梯度稳定。卫星在轨时因为种种因素，需要进行轨道转移，但此过程中也对卫星的姿态稳定性提出了要求。但是由于卫星的构型特点，在轨道转移中，若采用传统的脉冲轨道转移策略，会引起卫星平衡位置改变，导致卫星姿态不稳。而磁力矩器具有推力连续、恒定，可靠性高、重量低等优势，于是，考虑磁力矩器作为轨道转移时的姿态控制机构，以维持卫星姿态的稳定。但是，磁力矩器产生的推力只能产生在垂直于瞬时地磁场磁感线的平面，磁约束对于重力梯度卫星控制的影响较大，其与重力共同产生的作用力方向不仅对航天器轨道转移中的姿态产生影响，还会影响航天器姿态稳定的跟踪控制，因此需要进行改进。

技术实现思路

1、本发明实施例的目的在于提供一种卫星轨道转移中的姿态磁跟踪控制方法，以磁力矩器作为卫星轨道转移中的姿态控制执行机构，规划卫星轨道转移时的预期角度，并可在实际角度接近目标角度时，以重力产生的力矩补偿推力产生的力矩，保证系统稳定性的同时降低磁力矩器的能量消耗；同时在姿态控制系统中设计基于辅助补偿器的滑模控制律，以实际磁控制力矩与理想磁控制力矩的差作为辅助补偿器的输入，在有限时间内实现姿态的快速跟踪控制，有效提高卫星系统的鲁棒性与稳定性；本发明实施例以重力梯度稳定微小卫星为特定对象，提出的控制方法适用性强、可靠性高且耗能低，具有实际的工程应用价值，可以解决重力梯度稳定微小卫星在轨道转移过程中，固定方向的连续推力引起的卫星姿态不稳以及磁力矩器输出的控制力矩限制等问题。

2、在重力梯度微小卫星姿态控制系统中，姿态控制系统一般由卫星本体、可展开机械臂、末端有效载荷、姿态控制计算机和磁力矩器构成，可参考图1；本发明实施例提供的方法，以磁力矩器作为卫星轨道转移中的执行机构，控制产生的磁控力矩以维持卫星轨道机动时的姿态稳定。

3、本发明实施例是这样实现的，一种卫星轨道转移中的姿态磁跟踪控制方法，该方法应用于由一个可展开机械臂连接的主卫星和末端有效载荷组成的重力梯度稳定微小卫星，使用磁力矩器作为卫星轨道转移中的姿态控制器，所述方法包括：

4、建立卫星本体坐标系oxyz，其中原点o为卫星质心，+x轴指向卫星飞行方向，+z轴指向地心，+y轴满足右手定则且垂直于xoz所形成的平面，通过沿卫星+x、+y和+z轴方向安装的三个正交的磁力矩器，控制卫星姿态；

5、获取卫星轨道转移时的预期角度，并在实际角度接近预期角度时，以重力产生的力矩补偿推力产生的力矩；

6、通过预设的基于辅助补偿器的滑模控制律，以实际磁控制力矩与理想磁控制力矩的差作为辅助补偿器的输入，进行卫星姿态的跟踪控制。

7、进一步地，该方法还包括：

8、建立重力梯度稳定微小卫星的姿态动力学方程和运动学方程：

9、

10、f(ω，t)＝-ωxiω+mg+mf，

11、其中，mc＝u×b为磁力矩器产生的实际磁控制力矩，i为卫星整体的转动惯量，ω＝[ωx，ωy，ωz]t表示卫星的角速度，ωx为ω的叉乘反对称矩阵，mg和mf分别为重力和推力产生的力矩，δf(ω，t)表示卫星系统的不确定性，且||δf(ω，t)||∞＝δf(ω，t)，δd为外部干扰力矩，且||δd(t)||＝δdmax(t)；

12、同时建立重力梯度稳定微小卫星的姿态运动学模型为：

13、

14、其中，为卫星姿态角，ψ、θ、分别为偏航角、俯仰角和滚转角，ωr＝ω-ω0＝[ωx，ωy，ωz]t为卫星本体相对于轨道系的角速度，ω0为轨道系的角速度，因此有：

15、

16、r(φ)为卫星姿态控制的旋转矩阵。

17、进一步地，所述获取卫星轨道转移时的预期角度的步骤，具体包括：

18、基于横向轨道转移策略，利用极坐标推导并分别建立卫星所在位置极角和地心距离与时间的函数，从而计算轨道转移时间和横向推力加速度如下：

19、

20、

21、其中，μ＝3.986×105km3/s2为地球的引力常数，r0为卫星质心与地心距离的初值，fu为横向推力加速度的值，且fu＝f(m+m)-1，f为推力的值；

22、获得极角u和地心距r关于时间t的函数如下：

23、

24、

25、其中，u0为极角的初始值；当u-u0＝2nπ时，卫星轨道恢复圆轨道，此时变轨时间t和横向推力加速度fu可以表示为：

26、

27、

28、其中，r0和rf分别为原始轨道和转移后轨道卫星与地心之间的距离；

29、考虑轨道转移中的推力和重力产生的力矩，得出预期的三轴姿态角位置，进而获得卫星轨道转移时的预期角度。

30、进一步地，所述考虑轨道转移中的推力和重力产生的力矩，得出预期的三轴姿态角位置的步骤，具体包括：

31、将卫星的三轴姿态角ψ、θ、φ通过单位向量l在轨道坐标系下的投影定义如下：

32、

33、根据动量定理，卫星无控状态下的姿态动力学方程可以表示为：

34、

35、其中，mg和mf分别为重力梯度和推力产生的力矩；角动量h＝i×ω，i为绕惯量主轴转动惯量的张量，角速度

36、同时，重力梯度产生的力矩mg可以表示为：

37、mg≈3μr-3k×(i·k)＝3μr-3i(l×k)(l·k)，

38、其中，r为卫星与地心间的距离，μ＝3.986×105km3/s2为地球的引力常数，i＝mm(m+m)-1l2；

39、同时，推力产生的力矩mf可以表示为：

40、mf＝-lm(m+m)-1f×l，

41、得到角加速度的动力学模型表达式如下：

42、

43、

44、式中，可以看出，在得到的动力学模型中，存在使得的平衡位置；

45、在t＝τ时刻，将地心距r(t)表示为r|t＝τ，由此在共面轨道转移过程中的俯仰角θc(t)和滚转角φc(t)的预期姿态轨迹可以表示为：

46、

47、

48、其中，为θe中稳定的中心点，fu为横向推力加速度的值，l为由卫星质心指向地心方向的单位向量；

49、其中，假设参数ku为常数，将在此假设下得到的平衡位置定义为该时刻的预期姿态角。

50、进一步地，所述方法还包括：计算作用于卫星上的实际磁控制力矩，具体包括：

51、将磁偶极矩u定义为：

52、

53、其中，为理想磁控制力矩，mc为垂直于地磁场矢量b的分量，且mc可表示为一奇异矩阵γb与的乘积，即

54、作用于卫星上的实际磁控制力矩可表示为：

55、

56、进一步地，所述方法还包括：设计辅助补偿器，具体包括：

57、以实际磁控制力矩mc与理想磁控制力矩之差δmc为输入驱动的辅助补偿器，有：

58、

59、其中，λ＝[λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6]t，

60、

61、为保证特征根λi→0(i＝1，2，...6)，矩阵a设置为霍尔维茨矩阵，因此有ai＞0(i＝1，2，3，...，6)。

62、进一步地，在所述基于辅助补偿器的滑模控制律中，初始的控制器的滑模面，满足：

63、s＝(ωr-ωrc)+kq(qr-qrc)，

64、其中，ωrc＝[0，0，0]t为预期角速度，令qc＝[q1c，qrc]t为预期的姿态四元数，当s≡[0，0，0]t时，实际姿态四元数以指数形式收敛至期望四元数，kq为任意正实数；

65、将滑模面改进为：

66、

67、式中，

68、得到基于辅助补偿器的滑模控制律，满足：

69、

70、

71、式中，η＞δfmax(ω，t)+δdmax(t)，ks表示指数项，且有：

72、

73、本发明实施例提供的一种卫星轨道转移中的姿态磁跟踪控制方法，规划卫星轨道转移时的预期角度后，并可在实际角度接近目标角度时，以重力产生的力矩补偿推力产生的力矩，保证系统稳定性的同时降低磁力矩器的能量消耗；同时在姿态控制系统中设计的基于辅助补偿器的滑模控制律，以实际磁控制力矩与理想磁控制力矩的差作为辅助补偿器的输入，能够在有限时间内实现姿态的快速跟踪控制，有效提高系统的鲁棒性与稳定性；以重力梯度稳定微小卫星为特定对象，验证了提出的方法适用性强、可靠性高且耗能低。