一种电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制方法

本发明属于电液伺服控制，具体涉及一种基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制方法。

背景技术：

1、电液伺服系统具有控制精度高、输出功率大、信号处理灵活，易于实现各种参量的反馈，因此，被广泛应用于各个领域，比如飞机与船舶舵机的控制、雷达与火炮的控制、机床工作台的位置控制、板带轧机的板厚控制、电炉冶炼的电极位置控制、各种飞机车里的模拟台的控制、发电机转速的控制、材料试验机及其他实验机的压力控制等等。然而，由于液压系统本身固有的非线性特性及模型不确定性，包括结构不确定性(参数不确定性)和非结构不确定性等未建模的非线性，这些因素可能会严重恶化能够取得的控制性能，从而导致低控制精度，极限环震荡，甚至不稳定性。因而，为电液伺服系统设计高性能的控制器具有相当大的挑战。

2、对于已知的非线性，可以通过反馈线性化技术处理。但是，无论动态非线性和参数识别的如何准确的数学模型，都不可能得到实际非线性系统的整个非线性行为和确切的参数，进而进行完美的补偿。始终存在着不能够用明确的函数来模拟的参数偏差和未建模非线性。这些不确定性因素增加了控制系统的设计难度。

3、此外，实际液压系统处于成本、结构等方面的考虑，往往只安装了位移传感器，也就是只有位置信号可知。此时，基于全部状态信号可知的控制方法就不可行了，如何只基于位置信号设计高性能控制需要进一步研究。最后，液压系统在实际应用中还有性能指标需求的考虑，如超调量、稳定精度及收敛时间等。如何保证这些性能指标满足实际要求是之前很少考虑。

4、发明人针对双出杆液压缸伺服系统的特点，建立了系统的模型，并在此基础上设计了观测器和参数自适应律，进行干扰、状态估计和参数逼近，进而引入漏斗函数和动态面控制技术设计基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制器。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术存在的电液伺服伺服系统中不确定、状态未知问及性能约束问题，提供一种基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制方法。

2、为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明是通过以下技术方案实现：

3、本发明提供一种基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制方法，包括如下步骤：

4、s1、针对阀控双出杆液压缸位置伺服系统的特点，建立阀控双出杆液压缸位置伺服系统模型；

5、s2、设计基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制器，对系统干扰和状态进行估计并用于控制器设计。

6、进一步地，步骤s1中，建立双出杆液压缸位置伺服系统模型，根据牛顿第二定律，双出杆液压缸惯性负载的动力学模型方程为：

7、

8、式中：y为负载位移，m表示惯性负载，pl＝p1-p2是负载驱动压力，p1和p2分别为液压缸两腔压力，a为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，代表其他未建模干扰，比如非线性摩擦，外部干扰以及未建模动态；液压缸负载压力动态方程为：

9、

10、式中：vt为液压缸两腔总有效容积，ct为液压缸泄露系数，ql＝(q1+q2)/2是负载流量，q1为液压缸供油流量，q2为液压缸回油流量，q(t)表示模型误差；

11、ql为伺服阀阀芯位移xv的函数：

12、

13、式中：为流量伺服阀的增益系数，cd为伺服阀的流量系数，w为伺服阀的面积梯度，ρ为液压油的密度，ps为供油压力，pr为回油压力；sign(xv)为：

14、

15、进一步地，假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，即xv＝kiu，其中ki>0是比例系数，u是控制输入电压；因此，等式(3)可以转化为：

16、

17、式中：kt＝kqki表示总的流量增益；

18、定义状态变量那么整个系统可以写成如下状态空间形式：

19、

20、进一步地，定义未知参数集θ＝[θ1，θ2，θ3，θ4]t，其中θ1＝b/m，θ2＝4βekt/mvt，θ3＝4βea2/mvt，θ4＝4βect/vt，d2(t)＝4βeaq(t)/mvt。

21、进一步地，一般情况下，由于系统参数m，b，kt，βe，vt和ct是变化的，系统是结构不确定性的，虽然不知道系统的具体信息，但系统的大致信息是可以知道的；此外，虽然系统的未建模动态和干扰不能明确建模的，但总是有界的；因而，以下假设总是成立的：

22、假设1：结构不确定性θ满足：

23、

24、式中：θmin＝[θ1min，θ2min，θ3min，θ4min]t和θmax＝[θ1max，θ2max，θ3max，θ4max]t，它们都是已知的，此外θ1min>0、θ2min>0、θ3min>0、θ3min>0；

25、假设2：函数g(u，x3)关于x3是lipschitz的；

26、假设3：干扰的导数有界，即：

27、

28、式中：ζ1>0和ζ2>0已知。

29、进一步地，步骤s2的具体步骤如下：

30、1)带速率限制的投影自适应律结构

31、令表示θ的估计，表示θ的估计误差，即设计自适应律如下：

32、

33、式中：τ是自适应函数，γ是正对称自适应律矩阵；对于任意自适应律都可保证及

34、2)设计构建观测器

35、首先，把式(6)写成如下形式：

36、

37、式中：和表示集中干扰；

38、定义xe＝d2(x，t)，针对式(10)构造扩张状态观测器如下：

39、

40、式中：ω>0为观测器参数，为状态估计；

41、定义可得：

42、

43、式中：c1＝[0,1,0,0]t，c2＝[0,0,1,0]t，c3＝[0,0,0,1]t，

44、由于矩阵a是hurwitz矩阵，因而存在正定矩阵p＝pt使atp+pa＝-2i成立；

45、为了估计非匹配干扰，构建了非线性干扰观测器；定义一个新变量χ为：

46、χ＝d1-μ1x2            (13)

47、式中：μ1>0为非线性干扰观测器的参数；

48、结合式(11)，可得χ的导数：

49、

50、然后，如下设计χ的估计来获得干扰估计：

51、

52、由式(13)可得到d1的估计为：

53、

54、然后可得：

55、

56、并得到：

57、

58、定理1：当选择适当的参数ω和μ1以满足以下公式时

59、

60、式中：

61、

62、然后，在考虑参数估计的情况下，所构建的观测器保证了估计误差的有界性；此外，正定李雅普诺夫函数：

63、

64、满足：

65、

66、式中：λmax(■)和λmin(■)分别为矩阵■的最大和最小特征值；

67、证明:由于atp+pa＝-2i并结合(12)和(18)，得

68、

69、利用杨氏不等式，可以得到:

70、

71、

72、

73、

74、

75、然后可得：

76、

77、式中：z＝[ε1,ε2,ε3,ε4,χ]t；由式(23)可得式(21)；根据式(21)，发现va是收敛的；因此，估计误差ε和是有界的；因此，状态和扰动的估计是有界的；因而，定理1成立；

78、3)漏斗控制函数

79、对于有界函数当t≥0且时，如果跟踪误差z(t)满足下式，且漏斗函数

80、

81、则可以将z(t)保持在漏斗函数边界内；

82、漏斗函数构建为：

83、

84、式中：v>0为常数，

85、然后，将控制误差变量构造为：

86、

87、利用γ(t)设计后续控制器；

88、4)设计基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制器

89、定义定义第一个漏斗误差函数如下：

90、

91、式中：和为性能函数的参数，

92、然后可得

93、

94、式中：α1为虚拟控制律；

95、虚拟控制律α1设计如下：

96、

97、式中：k1>0表示反馈增益；把式(30)代入式(29)可得：

98、

99、为避免反步设计中的微分爆炸问题，让α1通过非线滤波器并得到s1：

100、

101、式中：τ1为滤波器参数；

102、定义误差e1＝s1-α1；为替代定义构建李雅普诺夫函数v1为：

103、

104、然后对上式求导可得：

105、

106、定义第二个漏斗误差函数如下：

107、

108、式中：其参数满足

109、对γ2求导可得：

110、

111、式中：α2为虚拟控制律；

112、虚拟控制律α2设计为：

113、

114、式中：k2>0为反馈增益；然后可得：

115、

116、同理，让α2通过低通滤波器得到s2:

117、

118、式中：τ2为常数，e2＝s2–α2为微分器误差；定义构建李雅普诺夫函数v2如下：

119、

120、对上式求导可得：

121、

122、定义第三个漏斗误差函数如下：

123、

124、式中：其参数满足

125、对γ3求导可得：

126、

127、式中：控制输入u可设计为

128、

129、式中：k3>0为反馈增益；李雅普诺函数v3为：

130、

131、然后可得：

132、

133、5)验证系统稳定性：

134、由假设2可知，存在已知常数c使下列不等式成立：

135、

136、定理2：当自适应函数设计如下：

137、

138、式中：κ1>0设计参数；则闭环系统所有信号是有界的；如下定义的正定李雅普诺夫函数

139、

140、满足：

141、

142、式中：

143、

144、

145、进一步地，证明：结合式(23)、(46)、(48)，为：

146、

147、应用杨氏不等式定理可得：

148、

149、式中：l1和l2为正常数；

150、然后，把上式代入式(51)中可得：

151、

152、从式(53)得到式(50)，可以得出z1、z2和z3是有界的；进一步计算出保持在由设定的漏斗界内；输出跟踪误差由此可知定理2是成立的；

153、因此控制器是收敛的，系统是稳定的。

154、进一步地，调节基于控制律u的参数k1，k2，k3，τ1，τ2，ω，μ1，κ1，γ，使系统满足控制性能指标。

155、本发明的有益效果是：

156、本发明针对电液伺服系统的特点，建立了双出杆系统模型；设计的基于性能刻画的电液伺服系统自适应输出反馈动态面控制器，对系统干扰和状态进行估计并用于控制器设计，能有效解决液压伺服系统的不确定性和状态未知问题，大大降低了系统的反馈增益，在上述干扰条件下系统控制精度满足性能指标；本发明简化了控制器设计，仿真结果表明了其有效性。

157、当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上的所有优点。