一种基于船舶运动频谱的安稳期概率统计方法及系统

本发明属于船舶与海洋工程，尤其涉及一种基于船舶运动频谱的安稳期概率统计方法及系统。

背景技术：

1、由于海浪、风、流的影响，船舶及海洋平台会产生六自由度运动。在中高海况下波浪与船舶的运动较大，当运动的幅值超过某项作业安全要求的阈值极限时，会对航行作业安全以及效率产生极大的影响。但是在其运动时历中包含着部分运动较小的时间片段，这些片段的峰值在允许峰值范围内，运动幅度较小，这些片段就称为船舶运动安稳期。

2、许多海上作业的效率和安全受船舶运动的影响：对于舰载直升机着舰作业对船舶运动的要求为纵摇不大于1.5°，横摇不大于2.5°，垂荡不大于1m/s。舰载机直升机在海洋平台上着陆时，为了安全起见有必要对航母的各种摇摆运动进行预测。对于船舶燃油补给作业，补给船与被补给船需要进行靠船操作，在这一过程中，船舶的过阈运动极容易导致事故的发生。补给船与在进行加油作业前，要根据当地海域的海况提前规划海上加油的作业时间、作业地点和作业方法。由风、浪引起的船舶多自由度运动也会导致一些货船，起重机船，海洋平台的起重作业系统无法正常工作。如果能够给出船舶在复杂海况航行下的安稳期概率，对于航行规划及海上作业安全是有利的。

3、目前，国内外对于船舶运动及安稳期预报的研究主要有两种方法：一种是物理方法，通过对建立物理模型来描述船舶特性和运动规律，以推导出船舶运动的预报结果。这种方法通常依赖于物理原理和海洋动力学理论。目前最常用且有效的模型就是线性势流模型，其计算要求相对较低，能够达到实时预测的效果。然而，在高海况下线性势流模型并不适用。非线性势流模型虽然有着更好的预测效果，但是它们的计算成本很高并且通常无法达到在线性能。另一种方法是数据驱动方法，它利用大量历史数据和现场观测数据，通过机器学习等技术来发现海洋环境与船舶运动之间的关联规律，并基于这些规律进行预报。数据驱动方法的优势在于可以处理复杂的非线性关系和不确定性，作为黑箱模型并且不需要对物理知识有深入的理解，缺点是他的数据需求量较大，且都存在泛化性较差的情况。

4、上述的船舶运动安稳期预报方法均是在执行作业前一段时间给出安稳期结果。而在某些情况下，执行作业的海域安稳期出现的概率极低，很难保证作业安全。针对船舶尚未进入海域航行作业的情况，提前给出该海域的安稳期发生的概率显得尤为重要。

5、基于船舶运动频谱的安稳期概率统计方法是通过对船舶运动时历的频谱分析基础上进行安稳期概率计算。目前有《一种基于谱宽的短期波高分布表征方法》（公开号cn115905794a，公开日20230404）给出了波浪波高的分布，但该方法需要较多的实测数据，实际情况中数据量很难满足要求。《一种基于混合模型的混合浪波高和周期联合分布构建方法》（公开号cn109583030b，公开日20220715），考虑的分布模型的计算量较大，无法实际应用到实海状况。目前尚未有公开发表的专利或论文对船舶运动进行概率统计分析的方法。

技术实现思路

1、为克服相关技术中存在的问题，本发明公开实施例提供了一种基于船舶运动频谱的安稳期概率统计方法及系统，具体涉及基于船舶运动的安稳期短期统计特性预报方法；尤其涉及一种基于船舶运动频谱的安稳期短期概率的预报方法。

2、所述技术方案如下：基于船舶运动频谱的安稳期概率统计方法，通过船舶运动时历获取频谱信息，通过随机过程的统计学分析，利用概率论的联合分布以及马尔科夫链理论，建立船舶运动安稳期概率模型，利用历史数据完成航行作业的提前规划以及实际作业中安稳期概率的计算；具体包括：

3、s1，读取船舶运动的历史时历数据，获得船舶的不同自由度下的运动时历数据，分别对读取的不同自由度下的运动时历数据计算自相关函数；

4、s2，根据得到的不同自由度下的船舶运动频谱，利用辛普森法及谱矩计算公式计算谱矩；

5、s3，在高斯分布假设，平稳、各态历经性的随机过程，线性假设对的基础下，建立船舶运动安稳期概率模型；

6、s4，基于波高满足瑞利分布的假设以及窄谱假定下，建立船舶运动峰峰值与周期分布模型；

7、s5，建立连续小幅运动模型，在船舶运动安稳期概率模型、船舶运动峰峰值与周期分布模型的基础上，引入马尔科夫链假设，运动峰峰值之间存在前一个运动峰峰值会对后一个运动峰峰值产生影响，并且运动峰峰值符合瑞利分布；

8、s6，通过给定的运动峰值阈值及周期阈值，选取不同的船舶运动安稳期概率模型、船舶运动峰峰值与周期分布模型、连续小幅运动模型进行计算，并给出结果。

9、在步骤s1中，船舶的不同自由度下的运动时历数据为：

10、；

11、；

12、；

13、式中，为垂荡时历，为横摇时历，为纵摇时历；

14、对于任意随机过程，船舶的不同自由度下的运动时历数据自相关函数写为：

15、；

16、式中，为单一信号的自相关函数，为时间延迟，为时刻和时刻的时间间隔，为均值符号，为在时间的信号值；为在固定时间点时刻的自相关函数值，为时刻值，为在时间处的信号值；

17、由维纳-辛钦定理，自相关函数和谱密度函数之间存在傅里叶变换关系，得到功率谱密度函数，表达式为：

18、；

19、式中，为谱密度函数，为随机过程的自相关函数，为频率值，为虚数符号，为随机变量的微小增量；

20、利用自相关函数与谱密度函数之间的傅里叶变化关系，通过上述表达式的计算分别获取船舶横摇、垂荡、纵摇的运动频谱。

21、在步骤s2中，根据得到的不同自由度下的船舶运动频谱，利用辛普森法及谱矩计算公式计算谱矩，包括：

22、将得到的频谱函数的频率值分成2n个不同的区间，将每个小区间视为一个二次曲线，用该曲线下的面积视为积分值，利用辛普森法公式，以及谱矩计算公式获得不同阶数的谱矩；

23、其中，为频率的次方，为谱密度函数；为积分函数，为函数积分上下界，为不同阶数下的谱矩，，为函数在时候的函数值，为积分函数在时候的函数值，为随机变量的微小增量，为随机变量的微小增量

24、在步骤s3中，建立船舶运动安稳期概率模型，包括：

25、建立船舶运动峰峰值模型，某运动的时历为随机过程，运动峰峰值分布为三变量的联合分布，为的一阶导数，为的二阶导数，随机过程的三变量联合分布的概率密度函数推导过程为：

26、；

27、；

28、式中，为变量符号，分别为0阶、2阶、4阶谱矩，为联合分布函数，代表随机过程在时刻的位置，代表随机过程在时刻的速度，代表随机过程在时刻的加速度；

29、单位时间内出现幅值在区间内运动的次数，表示为：

30、；

31、式中，为幅值在区间内的个数，为数学期望，为随机变量的微小增量，为随机变量的微小增量，为随机过程三变量的联合分布函数；

32、幅值在区间内的概率为：

33、；

34、式中，为概率密度函数，为幅值，为极小的一段幅值，为幅值在区间内的个数，为幅值在任意区间内的个数；

35、将联合分布函数带入到上式，得到描述随机过程幅值分布的概率密度函数，表达式为：

36、；

37、式中，为幅值高度，为随机过程的带宽参数，为误差函数；

38、；

39、；

40、；

41、式中，为积分函数。

42、进一步，在船舶运动峰峰值模型中，对于船舶运动是窄带高斯过程，带宽，随机过程幅值的分布概率密度函数简化为下式，即瑞利分布，表达式为：

43、；

44、式中，为幅值为的概率密度函数，为幅值高度。

45、进一步，在船舶运动峰峰值模型中，线性理论下波形为线性，运动峰值与谷值的概率分布对称，运动的峰峰值,运动峰峰值的概率分布为：

46、；

47、式中，为峰峰值为的概率密度函数，为峰峰值高度；

48、峰峰值低于的概率的公式为：

49、；

50、式中，为随机变量的微小增量。

51、在步骤s4中，建立船舶运动峰峰值与周期分布模型，包括：

52、针对运动峰峰值与周期的相关性，利用随机过程的复数表达式，推导得到无因次运动峰峰值与无因次运动周期的联合概率密度函数，表达式为：

53、；

54、；

55、式中，为谱宽参数，无因次运动峰峰值和无因次运动周期的计算公式如下：

56、；

57、；

58、式中，为无因次运动峰峰值，为无因次运动周期，为原始运动峰峰值，为原始运动周期，分别为1阶、2阶谱矩。

59、在步骤s5中，建立连续小幅运动模型，包括：

60、峰峰值小于规定的，为下一个运动波高小于规定的概率，为的次方；连续小幅运动数目为的概率由连续个运动峰峰值小于高度的概率计算公式给出，计算公式为：

61、；

62、式中，为运动峰峰值低于的概率；

63、连续两个运动的峰峰值分别为，连续小幅运动的条件概率通过连续小幅运动的联合概率密度函数计算得到：

64、；

65、式中，为规定的峰峰值，连续的两个运动的峰峰值符合二元瑞利分布；为连续小幅运动的联合概率密度函数，基于rice的信号处理理论推导公式为：

66、；

67、式中，为第一个运动达到峰值到第二个运动达到峰值的间隔时间；

68、；

69、；

70、；

71、；

72、式中，为0阶谱矩，为零阶贝塞尔函数，为包络中平稳随机过程的归一化自相关函数，为计算过程变量。

73、在步骤s6中，通过给定的运动峰值阈值及周期阈值，选取不同的船舶运动安稳期概率模型、船舶运动峰峰值与周期分布模型、连续小幅运动模型进行计算，并给出结果，包括：

74、给定四级海况下横摇不超过5°，周期不超过10s；通过给定的阈值，选取步骤s4中的船舶运动峰峰值与周期分布模型进行船舶运动安稳期的概率计算，并将安稳期概率结果输出；实际应用中根据不同作业要求的阈值情况选取船舶运动安稳期概率模型、船舶运动峰峰值与周期分布模型、连续小幅运动模型进行计算，并给出计算出的安稳概率。

75、本发明的另一目的在于提供一种基于船舶运动频谱的安稳期概率统计系统，该系统实施所述基于船舶运动频谱的安稳期概率统计方法，该系统包括：

76、不同自由度下的运动时历数据获取模块，用于读取船舶运动的历史时历数据，获得船舶的不同自由度下的运动时历数据，分别对读取的不同自由度下的运动时历数据计算自相关函数；

77、谱矩计算模块，用于根据得到的不同自由度下的船舶运动频谱，利用辛普森法及谱矩计算公式计算谱矩；

78、船舶运动安稳期概率模型建立模块，用于在高斯分布假设，平稳、各态历经性的随机过程，线性假设对的基础下，建立船舶运动安稳期概率模型；

79、船舶运动峰峰值与周期分布模型建立模块，用于基于波高满足瑞利分布的假设以及窄谱假定下，建立船舶运动峰峰值与周期分布模型；

80、连续小幅运动模型建立模块，用于建立连续小幅运动模型，在船舶运动安稳期概率模型、船舶运动峰峰值与周期分布模型的基础上，引入马尔科夫链假设，运动峰峰值之间存在前一个运动峰峰值会对后一个运动峰峰值产生影响，并且运动峰峰值符合瑞利分布；

81、结果输出模块，用于通过给定的运动峰值阈值及周期阈值，选取不同的船舶运动安稳期概率模型、船舶运动峰峰值与周期分布模型、连续小幅运动模型进行计算，并给出结果。

82、结合上述的所有技术方案，本发明所具备的有益效果为：舰载机起降、船舶燃油补给、船舶起重作业等海上作业对船舶的运动有着严格的要求，需要在安稳期窗口内进行以确保作业安全。然而，在高海况下安稳期窗口的出现概率较低。因此，提前评估目标海域安稳期的概率对于海上作业的规划和部署至关重要。本发明基于船舶运动统计特性的基础建立船舶运动概率模型，通过运动峰峰值模型、运动幅值-周期联合统计模型、连续小幅运动模型给出船舶在相应海况下的运动特征与安稳期出现概率。本发明能够提前在船舶进入某海域作业前给出满足作业要求的安稳期发生概率，同时能在作业前的一段时间内给出安稳期出现的概率，为海上船舶的航行作业计划提供辅助决策。