考虑区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化方法

本发明涉及柔顺机构优化设计，特别涉及一种考虑区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化方法。

背景技术：

1、柔顺机构是一种利用自身的弹性变形来实现运动、力和能量的传递和转化的机构，具有高精度、无摩擦磨损、易集成等优点；它在精密定位、微纳操作、微机电系统领域有着广泛的应用前景。柔顺机构的驱动方式有电磁、压电、形状记忆合金、热驱动等方式。其中热驱动柔顺机构是利用弹性体的热膨胀变形，产生输出端运动。与其他的驱动方式相比，热驱动柔顺机构能够产生较大的输出位移和输出力，并具有易控制、集成加工制造等优点。

2、现有技术当中，热驱动柔顺机构设计大多基于设计人员的直观经验和感觉，难以得到最优的机构构型。采用拓扑优化方法进行热驱动柔顺机构设计，只需给定设计域、边界条件和输入、输出作用，在满足约束条件下寻求最佳的机构拓扑构型，并使机构性能达到最优。在实际工程中，热驱动柔顺机构的性能受到荷载条件等不确定性因素影响，而现有的热驱动柔顺机构拓扑优化设计都是确定性条件进行，导致热驱动柔顺机构的可靠性差。

技术实现思路

1、基于此，本发明的目的是提供一种考虑区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化方法，以至少解决现有技术当中的不足。

2、本发明提供一种考虑区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化方法，所述方法包括：

3、定义热驱动柔顺机构的设计条件，并设置所述热驱动柔顺机构的材料属性指标；

4、基于惩罚模型表示所述设计条件与所述材料属性指标的关系，根据所述关系推导出等效节点热载荷表达式，并根据所述等效节点热载荷表达式求解热固耦合有限元平衡方程，以获得所述热驱动柔顺机构的位移响应；

5、采用区间模型描述所述材料属性指标中的热载荷的大小不确定性，并以所述热驱动柔顺机构的位移响应构建功能函数，将功能函数转化为标准化功能函数，基于所述标准化功能函数求解区间非概率可靠性指标，并基于所述区间非概率可靠性指标得到所述热驱动柔顺机构的单层优化问题；

6、基于所述区间非概率可靠性指标以及所述单层优化问题，并以所述热驱动柔顺机构的体积份数最小化为目标函数以及所述热驱动柔顺机构的输出位移可靠性为约束建立基于区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型；

7、根据所述热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型计算所述热驱动柔顺机构的体积、输出位移上界以及输出位移下界，并计算优化目标函数以及约束的灵敏度信息；

8、采用移动渐近优化算法求解所述热驱动柔顺机构的单层优化问题，并判断所述移动渐近优化算法收敛条件是否满足，若是，则输出最优的热驱动柔顺机构拓扑构型。

9、与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过获得热驱动柔顺机构的结构位移响应，以及将热驱动柔顺机构的双层优化问题转化为单层优化问题，通过基于区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型计算优化目标函数以及约束的灵敏度信息，然后通过移动渐近算法判断收敛条件是否满足，从而能够得到最优的热驱动柔顺拓扑构型，进而能够有效提升热驱动柔顺机构的可靠性。

10、进一步的，所述定义热驱动柔顺机构的设计条件，并设置所述热驱动柔顺机构的材料属性指标的步骤包括：

11、定义热驱动柔顺机构的设计域、边界条件、热载荷作用、有限单元数目、单元密度初始值、敏度过滤半径以及可靠性指标；并定义所述热驱动柔顺机构的材料弹性模量、所述热驱动柔顺机构的泊松比以及所述热驱动柔顺机构的热膨胀系数。

12、进一步的，所述基于惩罚模型表示所述设计条件与所述材料属性指标的关系，根据所述关系推导出等效节点热载荷表达式，并根据所述等效节点热载荷表达式求解热固耦合有限元平衡方程，以获得所述热驱动柔顺机构的结构位移响应的步骤包括：

13、采用改进的固体各向同性材料惩罚模型表示材料弹性模量和单元密度的关系，并根据所述关系推导出等效节点热载荷表达式；

14、根据所述等效节点热载荷表达式求解热固耦合有限元平衡方程，并对所述热驱动柔顺机构的结构进行热固有限元分析，以获得所述热驱动柔顺机构的结构位移响应。

15、进一步的，采用区间模型描述所述材料属性指标中的热载荷的大小不确定性，并以所述热驱动柔顺机构的所述位移响应构建功能函数，将功能函数转化为标准化功能函数，基于所述标准化功能函数求解区间非概率可靠性指标，并基于所述区间非概率可靠性指标得到所述热驱动柔顺机构的单层优化问题的步骤包括：

16、采用区间向量描述热载荷的大小不确定性，以得到区间向量的标准表示方法，并以所述标准表示方法以及所述热驱动柔顺机构的位移响应构建功能函数；

17、将所述功能函数转化为标准化功能函数，并根据所述标准化功能函数求解区间非概率可靠性指标，以将所述热驱动柔顺机构可靠性设计双层优化问题转化为单层优化问题。

18、进一步的，所述热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型的表达式为：

19、；

20、式中，表示材料的总体积，表示第个单元的体积，表示常量，表示第个单元的设计变量单元密度，表示输入位置的载荷向量，表示热载荷列阵，表示热驱动柔顺机构厚度，表示设计域的整体刚度矩阵，表示位移向量，表示输出位移约束的区间非概率可靠性指标，表示指标的许用值，表示单元数量，表示材料的线膨胀系数，表示弹性模量，表示温度变化，表示材料泊松比，、分别表示位移约束的中值、输出位移的中值，、分别表示位移约束的离差、输出位移的离差，表示设计变量的最小值。

21、进一步的，所述根据所述热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型计算所述热驱动柔顺机构的体积、输出位移上界以及输出位移下界，并计算优化目标函数以及约束的灵敏度信息的步骤包括：

22、根据位移场计算所述热驱动柔顺机构的输出位移上界以及输出位移下界，并通过单元密度计算所述热驱动柔顺机构的结构体积，以得到优化目标及约束；

23、根据所述热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型计算所述优化目标的目标函数结构体积以及输出位移可靠性约束的灵敏度信息。

24、进一步的，所述并判断所述移动渐近优化算法收敛条件是否满足的步骤之后，所述方法还包括：

25、若否，则重复执行基于惩罚模型表示所述设计条件与所述材料属性指标的关系，根据所述关系推导出等效节点热载荷表达式，并根据所述等效节点热载荷表达式求解热固耦合有限元平衡方程，以获得所述热驱动柔顺机构的结构位移响应；采用区间模型描述所述材料属性指标中的热载荷的大小不确定性，以机构的输出位移构建功能函数，将功能函数转化为标准化功能函数，基于所述标准化功能函数求解区间非概率可靠性指标，并基于所述区间非概率可靠性指标得到所述热驱动柔顺机构的单层优化问题；基于所述区间非概率可靠性指标以及所述单层优化问题，并以所述热驱动柔顺机构的体积份数最小化为目标函数以及所述热驱动柔顺机构的输出位移可靠性为约束建立基于区间不确定性的热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型；根据所述热驱动柔顺机构可靠性拓扑优化模型计算所述热驱动柔顺机构的体积、输出位移上界以及输出位移下界，并计算优化目标函数以及约束的灵敏度信息；采用灵敏度过滤技术修正所述优化目标函数以及所述灵敏度信息，采用移动渐近优化算法求解所述热驱动柔顺机构的单层优化问题，并判断所述移动渐近优化算法收敛条件是否满足，直至输出最优的热驱动柔顺机构拓扑构型。