顶板-矿柱力学模型的构建方法、装置及介质

本技术涉及顶板-矿柱力学模型，具体而言，涉及一种顶板-矿柱力学模型的构建方法、装置及介质。

背景技术：

1、我国石膏类矿山除极少数以纤维石膏为主的采用充填法开采外，绝大多数矿山采用房柱法开采。该方法是通过遗留的保安矿柱和顶板组成的协同支撑体系来达到控制地表沉陷的目的，矿柱和采空区顶板共同构成的支撑系统在房柱法采空区形成初期一般是稳定的，但由于石膏的流变特性，矿柱在上覆载荷作用下将产生蠕变变形，随着时间推移，变形逐渐增大直至矿柱失稳，严重时可能会由于矿柱的连锁失稳引发一系列的岩土工程问题，如冒顶、地面塌陷等。

2、在现有技术中，针对房柱法开采应用了现有的矿柱力学模型，并利用矿柱力学模型对矿山稳定性进行评估，但现有的力学模型没有考虑矿柱的黏弹性流变变形与采空区形状参数对顶板破坏过程的影响，也没有考虑顶板破坏的阶段渐变性。

技术实现思路

1、本技术的实施例提供了一种顶板-矿柱力学模型的构建方法、装置及介质，进而至少在一定程度上将采空区的顶板-矿柱的复杂实体模型简化为力学模型，即以弹性薄板代替实际采空区的顶板，基于顶板的受力情况构建顶板-矿柱力学模型，保证了顶板-矿柱力学模型的构建，同时，在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程，以便于基于顶板-矿柱流变力学的微分方程把控不同阶段，并根据顶板-矿柱支撑系统的稳定时间验证顶板-矿柱力学模型，验证了顶板-矿柱力学模型的准确性，保证了顶板-矿柱力学模型的使用效果。

2、本技术的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本技术的实践而习得。

3、根据本技术实施例的一个方面，提供了一种顶板-矿柱力学模型的构建方法，应用于矿山的开采，所述顶板-矿柱力学模型的构建方法包括：

4、基于矿柱与顶板形成支撑体系；

5、在支撑体系中，对顶板作为弹性薄板，并忽略顶板自身的流变特性；

6、基于顶板的受力情况构建顶板-矿柱力学模型；

7、在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程；

8、将顶板-矿柱流变力学的微分方程应用于不同阶段，并输出顶板-矿柱支撑系统的稳定时间；

9、根据顶板-矿柱支撑系统的稳定时间验证顶板-矿柱力学模型。

10、可选的，所述基于矿柱与顶板形成支撑体系，包括：

11、定位矿柱与顶板；

12、将矿柱与顶板进行关联，并定义矿柱与顶板之间的连接处；

13、采集矿柱与顶板之间的连接处的力学情况，并构建支撑体系。

14、可选的，所述在支撑体系中，对顶板作为弹性薄板，并忽略顶板自身的流变特性，包括：

15、在支撑体系中，对顶板进行简化处理：

16、将顶板简化为由一组等效的burgers模型支撑的弹性薄板；

17、忽略顶板自身的流变特性，并监控顶板的受力情况。

18、可选的，所述基于顶板的受力情况构建顶板-矿柱力学模型，包括：

19、在监控顶板的受力情况中，采集顶板所受的垂直荷载与水平荷载；

20、将顶板所受的垂直荷载与水平荷载视为均布荷载；

21、以顶板中心为原点，基于顶板所受的垂直荷载与水平荷载建立空间直角坐标系，并构建顶板-矿柱力学模型；

22、其中，根据弹性薄板理论，当采空区的顶板受到垂直、水平荷载共同作用时，同时考虑矿柱的支撑作用，控制方程可表示为：

23、

24、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>d</mi><mi>=</mi><mrow bevelled="true"><msup><mi>eh</mi><mn>3</mn></msup><mo stretchy="true">/</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>12</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mi>−</mi><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mstyle>

25、

26、式中：w—顶板挠度；d—顶板抗弯强度；—矿柱支撑力等效为均布面力系数；σ—矿柱中的应力；q—顶板荷载；f—顶板承受的水平荷载；h—弹性矩形薄板厚度；a—弹性矩形薄板长度；b—弹性矩形薄板宽度为；a—矿柱有效支撑面积；e—顶板岩体的弹性模量；ν—顶板岩体的泊松比。

27、可选的，所述在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程，包括：

28、在顶板-矿柱力学模型中，定位顶板-矿柱力学模型中的矿柱；

29、引入矿柱的黏弹性变形，此时，根据蠕变试验结果，采用burgers模型等效矿柱；

30、消去矿柱应力即可得到水平荷载和垂直荷载共同作用下，考虑矿柱黏弹性变形所建立的采空区顶板-矿柱流变力学的微分方程。

31、可选的，所述在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程，还包括：

32、顶板-矿柱流变力学的微分方程：

33、

34、式中：，k1、k2为burgers模型的黏弹性系数，η1、η2为burgers模型中黏壶的黏性系数；—顶板挠度w的一阶导数；—顶板挠度w的二阶导数；h—矿柱高度；—侧压力系数，。

35、可选的，所述将顶板-矿柱流变力学的微分方程应用于不同阶段，并输出顶板-矿柱支撑系统的稳定时间，包括：

36、将顶板-矿柱流变力学的微分方程应用于不同阶段。

37、可选的，所述将顶板-矿柱流变力学的微分方程应用于不同阶段，并输出顶板-矿柱支撑系统的稳定时间，还包括：

38、根据伽辽金法对不同阶段的顶板-矿柱流变力学的微分方程进行求解，以获得采空区的顶板-矿柱支撑系统的稳定时间。

39、根据本技术实施例的一个方面，提供了一种顶板-矿柱力学模型的构建装置，包括：

40、支撑体系模块，用于基于矿柱与顶板形成支撑体系；

41、顶板模块，用于在支撑体系中，对顶板作为弹性薄板，并忽略顶板自身的流变特性；

42、力学模型模块，用于基于顶板的受力情况构建顶板-矿柱力学模型；

43、微分方程模块，用于在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程；

44、稳定时间模块，用于将顶板-矿柱流变力学的微分方程应用于不同阶段，并输出顶板-矿柱支撑系统的稳定时间；

45、验证模块，用于根据顶板-矿柱支撑系统的稳定时间验证顶板-矿柱力学模型。

46、根据本技术实施例的一个方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述实施例中所述的顶板-矿柱力学模型的构建方法。

47、根据本技术实施例的一个方面，提供了一种顶板-矿柱力学模型，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如上述实施例中所述的顶板-矿柱力学模型的构建方法。

48、根据本技术实施例的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述实施例中提供的顶板-矿柱力学模型的构建方法。

49、在本技术的一些实施例所提供的技术方案中，基于矿柱与顶板形成支撑体系；在支撑体系中，对顶板作为弹性薄板，并忽略顶板自身的流变特性；基于顶板的受力情况构建顶板-矿柱力学模型；在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程；将顶板-矿柱流变力学的微分方程应用于不同阶段，并输出顶板-矿柱支撑系统的稳定时间；根据顶板-矿柱支撑系统的稳定时间验证顶板-矿柱力学模型。此时，将采空区的顶板-矿柱的复杂实体模型简化为力学模型，即以弹性薄板代替实际采空区的顶板，基于顶板的受力情况构建顶板-矿柱力学模型，保证了顶板-矿柱力学模型的构建。同时，在顶板-矿柱力学模型引入矿柱的黏弹性变形，以构建顶板-矿柱流变力学的微分方程，以便于基于顶板-矿柱流变力学的微分方程把控不同阶段，并根据顶板-矿柱支撑系统的稳定时间验证顶板-矿柱力学模型，验证了顶板-矿柱力学模型的准确性，保证了顶板-矿柱力学模型的使用效果。

50、应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本技术。