一种基于DIARC的深海EHA位置跟踪方法

本发明涉及了一种深海eha位置跟踪方法，涉及反步控制、参数自适应、鲁棒控制，具体涉及一种基于diarc的深海eha位置跟踪方法。

背景技术：

1、电液作动器是一种闭式的泵控系统，也是一种新型的直驱式容积控制的电液伺服执行器。它结合了传统液压系统和电动系统的优点，既保留了大功率比，又实现了高度模块化。除此之外，其还具有高可靠性，低污染，低能量损失，方便维护和管理等优点。因此其在航空液压，高端工业机床、工程装备的升降电梯等领域得到了广泛的应用。然而，目前eha(electro-hydrostatic actuator)的应用场景多在陆地之上，而深海作业环境远比陆地环境恶劣和复杂，因此，针对深海条件下的eha必须得采取一些方式来适应海水环境，这也将使得系统的建模与运动控制变得更加复杂。面向海洋装备的eha的设计与基础研究还处于探索阶段。

技术实现思路

1、为了解决背景技术中存在的问题，本发明所提供一种基于diarc的深海eha位置跟踪方法。本发明利用反步法控制架构将控制器分为位置跟踪和压力跟踪两个步骤，将自适应变遗忘因子引入到直接/间接自适应鲁棒控制的分离自适应过程中，并将改进的算法应用于反步控制中的两个步骤中，最终实现高精度位置跟踪控制。

2、本发明采用的技术方案是：

3、本发明的基于diarc的eha位置跟踪方法，包括：

4、1)建立深海电液作动器eha的线性参数化动力学模型。

5、2)根据线性参数化动力学模型使用反步法设计基于改进的直接/间接自适应鲁棒反步控制diarc(direct/indirect adaptive robust control)的运动跟踪控制器，将当前时刻的深海电液作动器eha的液压缸末端期望跟踪位移输入运动跟踪控制器中，运动跟踪控制器输出当前时刻的深海电液作动器eha的电机转速的自适应鲁棒控制量，根据当前时刻的自适应鲁棒控制量控制深海电液作动器eha的电机转速。

6、3)在深海电液作动器eha的控制过程中，深海电液作动器eha实时输出状态反馈信号至运动跟踪控制器中，运动跟踪控制器中实时更新深海电液作动器eha的不确定参数集的估计值，进而根据下一时刻的深海电液作动器eha的液压缸末端期望跟踪位移输出下一时刻的自适应鲁棒控制量对深海电液作动器eha的电机转速进行控制，最终实现深海电液作动器eha的位置跟踪。

7、所述的步骤1)中，深海电液作动器eha的线性参数化动力学模型具体如下：

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、其中，x1和分别为深海电液作动器eha的液压缸末端位移及其导数；x2和分别为液压缸末端速度及其导数；x3和分别为液压缸无杆腔压强及其导数；x4和分别为液压缸有杆腔压强及其导数；pso为深海电液作动器eha的外界水压力；a1和a2分别为液压缸无杆腔活塞面积和有杆腔活塞面积；ml为液压缸活塞和未知惯性负载的总质量；θ1、θ2、θ3、θ4和θ5分别为深海电液作动器eha的五个不确定参数，五个不确定参数构成不确定参数集θ＝[θ1,θ2,θ3,θ4,θ5]t，θ1＝bm/ml，bm为液压缸执行器的粘性摩擦系数，θ2＝af/ml，af为液压缸执行器的库伦摩擦系数，θ3＝dn/ml，dn为深海电液作动器eha的t时刻外干扰、未建模摩檫力和其它难以建模的扰动而引起的集总不确定非线性项d(x1,x2,t)的标称值，d(x1,x2,t)＝dn+δd，δd为深海电液作动器eha的不确定的非线性项，θ4＝βe，βe为有效弹性模量，θ5＝βec，c为泄露综合系数，当在伸出工况时，c＝ci+cp，当在缩回工况时，c＝ci-cp，ci为液压缸的内泄露系数，cp为液压泵泄露流量系数，其中，bm,af,c,βe以及不确定扰动的标称值dn为系统的不确定模型参数；sf()为近似开关函数sgn()平滑过渡函数；δ为不确定参数下的不确定干扰，δ＝δd/ml；v1和v2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的容积；ak为液压缸无杆腔活塞面积或有杆腔活塞面积，当在伸出工况时，ak＝a1，当在缩回工况时，ak＝a2；dp为定量泵排量；ω为液压泵的转动速度；θi为第i个不确定参数，i＝1、2、3、4、5，为不确定参数的集合，θimax和θimin分别为第i个不确定参数的上下限；δi为第i个不确定参数下的不确定干扰，ωδ为不确定干扰的集合，δi为第i个不确定干扰的边界值。

15、定义作为系统的状态变量。由于实际系统中各个物理参数的范围必然有界，故做出合理假设：未知参数θi和不确定干扰δi是有界的。

16、所述的步骤2)中，运动跟踪控制器包括位置跟踪自适应控制律、压力-流量跟踪自适应控制律和直接/间接集成自适应律，将深海电液作动器eha的液压缸末端期望跟踪位移输入位置跟踪自适应控制律中，位置跟踪自适应控制律输出第一自适应鲁棒控制量，将第一自适应鲁棒控制量输入至压力-流量跟踪自适应控制律中，压力-流量跟踪自适应控制律输出第二自适应鲁棒控制量，根据第二自适应鲁棒控制量控制深海电液作动器eha的电机转速。

17、所述的步骤3)中，深海电液作动器eha实时输出状态反馈信号至直接/间接集成自适应律中，直接/间接集成自适应律实时更新位置跟踪自适应控制律和压力-流量跟踪自适应控制律中的深海电液作动器eha的不确定参数集的估计值。

18、所述的位置跟踪自适应控制律具体如下：

19、

20、

21、

22、flds1＝-k2z2

23、flds2＝-k2sz2

24、z2＝x2-x2eq

25、

26、z1＝x1-x1d

27、

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29、fl＝((x3-pso)a1-(x4-pso)a2)/ml

30、

31、

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33、

34、

35、z2flds2≤0

36、

37、其中，fld()为第一自适应鲁棒控制量；x为深海电液作动器eha的状态反馈参数，x＝[x1,x2,x3,x4]t，x1、x2、x3和x4分别为深海电液作动器eha的液压缸末端位移、末端速度、无杆腔压强和有杆腔压强；为深海电液作动器eha的不确定参数集θ的估计值；flda1、flda2、flds1和flds2分别为位置跟踪自适应控制律的函数自适应模型补偿、梯度型误差相关补偿项、稳定反馈项和鲁棒反馈项；和分别为深海电液作动器eha的第一、二和三个不确定参数的估计值；sf()为近似开关函数sgn()平滑过渡函数；x2eq和分别为深海电液作动器eha的作动杆的等效速度和加速度；k0、k1和k2分别为第一、第二和第三正稳定反馈增益，k2s为第一鲁棒反馈增益；z2和分别为类滑膜量和第一误差动力学模型，d2和分别为第一误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分和高频时变部分，为第一误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d2的估计值，通过梯度型自适应在线调整；x1d和分别为深海电液作动器eha的液压缸末端期望跟踪位移及其导数；f()为变阻尼函数；z1和分别为输出跟踪误差及其导数；和分别为深海电液作动器eha的液压缸末端速度和末端期望跟踪速度的导数；fl为深海电液作动器eha的液压缸执行器液压推力；δ为不确定参数下的不确定干扰；pso为深海电液作动器eha的外界水压力；a1和a2分别为液压缸无杆腔活塞面积和有杆腔活塞面积；ml为液压缸活塞和未知惯性负载的总质量；和分别为深海电液作动器eha的第一、二和三个不确定参数的估计误差，和分别为深海电液作动器eha的第i个不确定参数θi的估计误差和估计值；为第一误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d2的自适应律；proj()为投影映射函数，γ2为第一自适应率，γ2＞0；d2m为第一误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d2的边界值；和分别为第一误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d2的估计值的投影映射和预设上限；为第一误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d2的估计误差；ε2为一个任意小的第一常数参数，ε2＞0。

38、为使设计误差项z2趋近于零，设计自适应控制器，推导出理想的负载力fld，实现液压缸执行器精确的运动轨迹位置跟踪。为自适应积分项。

39、所述的压力-流量跟踪自适应控制律具体如下：

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42、

43、

44、

45、z3＝fl-fld

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48、

49、

50、

51、

52、

53、

54、

55、

56、

57、z3wds2≤0

58、

59、其中，w()为第二自适应鲁棒控制量；x为深海电液作动器eha的状态反馈参数，x＝[x1,x2,x3,x4]t，x1、x2、x3和x4分别为深海电液作动器eha的液压缸末端位移、末端速度、无杆腔压强和有杆腔压强；和分别为深海电液作动器eha的不确定参数集θ的估计值及其导数；wda1、wda2、wds1和wds2分别为压力-流量跟踪自适应控制律的函数自适应模型补偿、梯度型误差相关补偿项、稳定反馈项和鲁棒反馈项；θ4和θ5分别为深海电液作动器eha的第四和五个不确定参数，和分别为深海电液作动器eha的第四和五个不确定参数的估计值，θ4min为深海电液作动器eha的第四个不确定参数的下限；dp为定量泵排量；av为深海电液作动器eha的液压缸尺寸相关系数；ak为液压缸无杆腔活塞面积或有杆腔活塞面积；和分别为第一自适应鲁棒控制量fld的导数的可计算部分和不可计算部分，可用于构造模型补偿设计，不可计算项由鲁棒反馈覆盖z3和分别为第一自适应鲁棒控制量fld的输入误差和第二误差动力学模型，d3和分别为第二误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分和高频时变部分，为第二误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d3的估计值，通过梯度型自适应在线调整；k3为第四正稳定反馈增益，k3s为第二鲁棒反馈增益；fl和分别为深海电液作动器eha的液压缸执行器液压推力及其导数；为第一自适应鲁棒控制量fld的导数；w为深海电液作动器eha的电机转速的自适应鲁棒控制量；ml为液压缸活塞和未知惯性负载的总质量；a1和a2分别为液压缸无杆腔活塞面积和有杆腔活塞面积；v1和v2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的容积；和分别为深海电液作动器eha的液压缸末端速度的导数及其估计值；和深海电液作动器eha的第四和五个不确定参数的估计误差；为第二误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d3的自适应律；proj()为投影映射函数，γ3为第二自适应率，γ3＞0；d3m为第二误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d3的边界值；和分别为第二误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d3的估计值的初始值和预设上限；为第二误差动力学模型的集总不确定性项中的低频部分d3的估计误差；ε3为一个任意小的第二常数参数，ε3＞0。

60、设计自适应鲁棒控制输入w使得z3趋近于零或极小值。

61、所述的直接/间接集成自适应律具体为将直接/间接自适应鲁棒反步控制diarc中的自适应变遗忘因子设计为变遗忘因子获得，变遗忘因子具体如下：

62、α＝αmax-(αmax-αmin)×tanh(|z|)

63、其中，α()为变遗忘因子；αmax和αmin分别为变遗忘因子的最大值和最小值，z为位置跟踪误差。

64、本发明的有益效果是：

65、本发明将直接/间接自适应鲁棒反步控制应用于深海电液作动器中，直接/间接自适应鲁棒控制算法具有实时估计不确定参数以及抗干扰的能力，首先对深海电液作动器进行数学建模，然后采用反步控制的框架将控制过程分成两步，并且将直接/间接自适应鲁棒控制算法对两步分别进行了控制，最终设计出控制器。

66、本发明在直接/间接自适应鲁棒反步控制的鲁棒项设计过程中引入自适应积分项，自适应积分项的引入不仅可以使控制器对常值低频不确定性具有强鲁棒性，通过设定积分初值可使滑模变量在初始时刻便处于滑模面，而且可实现控制器参数的自适应调节，在缩小调节时间的同时实现了深海eha的位置阶跃响应的无超调调节，进一步提高控制性能。

67、本发明在直接/间接自适应鲁棒反步控制的自适应分离过程中引入自适应变遗忘因子，直接/间接自适应鲁棒控制算法采用并联式的自适应函数，可获得较高的瞬态控制精度，同时满足参数估计的收敛性。直接/间接自适应鲁棒控制算法使用梯度型自适应来改善瞬态性能，同时使用分离自适应过程来精确估计模型参数。在分离自适应过程中引入自适应变遗忘因子，自适应变遗忘因子的引入不仅可以解决随着数据增长而出现的数据饱和现象而且可以根据模型预测误差自适应动态调整大小，满足更好的不确定参数估计效果。

68、本发明方法不依赖于精确的数学模型，具有非线性特性自适应补偿能力，具有较高的位置跟踪控制精度。