一种MOOCs学习资源推荐方法

本发明涉及学习资源推荐方法，特别是一种moocs学习资源推荐方法。

背景技术：

1、moocs平台提供了大量的学习资源，学生面临信息过载的问题，需要花费大量时间和精力去浏览、检索和定位所需要的学习资源，所以moocs平台应当能够根据学习者的兴趣偏好、背景和学习目标过滤和筛选出最相关、最有价值的学习资源，帮助他们更准确地选择适合自己的学习资源，提高学习资源的利用率，而现在的moocs平台中根据学生用户的相似度或者学习资源内容的相似度进行资源推荐时存在数据稀疏问题，也不能根据学生用户选择的学习资源来预测并推荐学生用户下一次可能感兴趣的学习资源，为此，我们提出一种moocs学习资源推荐方法。

技术实现思路

1、发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对moocs平台中根据学生用户的相似度或者学习资源内容的相似度进行资源推荐时存在数据稀疏的问题，以及不能根据学生用户每次选择的学习资源来预测学生用户下一次感兴趣的学习资源。

2、为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种moocs学习资源推荐方法，包括如下步骤：

3、步骤1，构建moocs平台的学生-学习资源打分矩阵，假设有个学生，个学习资源 ，构建的学生-学习资源打分矩阵为，如果学生学过学习资源，则，否则；

4、步骤2，构建学生共现关系矩阵和学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵,所述学生共现关系矩阵包括学生共学资源数矩阵、学生共选课程数矩阵，以及学生共有教师数矩阵；

5、步骤3，构建学习资源共现关系矩阵和学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵，所述学习资源共现关系矩阵包括学习资源共有学生数矩阵、学习资源课程共现矩阵，以及学习资源教师共现矩阵；

6、步骤4，基于学生-学习资源打分矩阵、学生共现关系矩阵、学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵、学习资源共现关系矩阵，以及学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵，构建moocs学习资源的加性低秩稀疏矩阵分解模型：

7、，

8、其中、、和分别表示学生-学习资源打分矩阵分解误差项、学生共现矩阵和学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵与的损失误差项、学习资源共现关系矩阵和学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵与的损失误差项和防止过拟合的正则惩罚项的权重，且 ，，l是学生潜在因子矩阵，用以表示学生之间对学习资源感兴趣的相关性，s是学习资源潜在因子矩阵，用以表示每个学生偏好的学习资源特征和潜在预测，t是转置运算，矩阵和是平衡矩阵，约束条件为学生潜在因子矩阵l的秩小于等于常数，学习资源潜在因子矩阵s和平衡矩阵n，以及平衡矩阵m的非零元素个数分别小于等于常数、和，为矩阵frobenius范数；

9、步骤5，基于加性低秩稀疏矩阵分解模型进行迭代优化，求解加性低秩稀疏矩阵分解模型的学生潜在因子矩阵l和学习资源潜在因子矩阵s：

10、步骤5-1，初始化矩阵变量：l=x,s=0,m=0，n=0;

11、步骤5-2，固定学习资源潜在因子矩阵s、平衡矩阵m和平衡矩阵n，计算学生潜在因子矩阵l的更新表达式：

12、根据加性低秩稀疏矩阵分解模型对学生潜在因子矩阵l的偏导等于0，计算出学生潜在因子矩阵l的表达式为：

13、，

14、其中为单位矩阵；

15、步骤5-3，固定学生潜在因子矩阵l、平衡矩阵m和平衡矩阵n, 计算学习资源潜在因子矩阵s的更新表达式：

16、根据加性低秩稀疏矩阵分解模型对学习资源潜在因子矩阵s的偏导等于0，计算出学习资源潜在因子矩阵s的表达式为

17、；

18、步骤5-4，固定学习资源潜在因子矩阵s、学生潜在因子矩阵l和平衡矩阵n，计算平衡矩阵m的更新表达式：

19、根据加性低秩稀疏矩阵分解模型对平衡矩阵m的偏导等于0，计算出平衡矩阵m的表达式为

20、；

21、步骤5-5，固定学习资源潜在因子矩阵s、学生潜在因子矩阵l和平衡矩阵m，计算平衡矩阵n的更新表达式：

22、根据加性低秩稀疏矩阵分解模型对平衡矩阵n的偏导等于0，计算平衡矩阵n的表达式为

23、 ；

24、步骤5-6，重复迭代步骤5-2到5-5，直到迭代次数达到最大或加性低秩稀疏矩阵分解模型收敛，输出最终的学习资源潜在因子矩阵s和学生潜在因子矩阵l；

25、步骤6，计算学生潜在因子矩阵l的低秩化近似，得到学生潜在因子低秩矩阵，计算学习资源潜在因子矩阵s的稀疏化近似，得到学习资源潜在因子稀疏矩阵；

26、步骤7，基于学生潜在因子低秩矩阵和学习资源潜在因子稀疏矩阵计算所有学习资源对学生的推荐分数：

27、推荐分数为学生潜在因子低秩矩阵和学习资源潜在因子稀疏矩阵的和，即，对于给定的学生，其中，检索给定学生所对应的学习资源的推荐分数，对推荐分数按照从大到小的顺序进行排序，将前k个最大的推荐分数所对应的学习资源推荐给该学生。

28、作为本发明的进一步优选，步骤2具体包括以下步骤：

29、步骤2-1，根据学生所学学习资源的共学情况，构建学生共学资源数矩阵；

30、假设学生学过的资源集为，学生学过的资源集为,统计和均学过的资源集，构建学生之间的共学资源数矩阵为：

31、，其中；

32、步骤2-2，根据学生所注册的学习资源的课程，构建学生共选课程数矩阵；

33、假设学生注册的课程集为，学生注册的课程集为,统计和都注册过的共有课程集，构造学生共选课程数矩阵为：

34、，其中；

35、步骤2-3，根据学生所选的教师，构建学生共有教师数矩阵；

36、假设学生的所有教师集为，学生的所有教师集为,统计和的共有教师集，构造学生共有教师数矩阵为：

37、，其中；

38、步骤2-4，根据学生所学学习资源的内容主题词，构建反应学生学习兴趣的学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵；

39、步骤2-4-1，基于transformer模型提取学生所学学习资源的主题词特征：

40、假设学生所学学习资源的主题词集为，为学生所学学习资源的主题词个数，学生所学学习资源的主题词集为，为学生所学学习资源的主题词个数，采用transformer模型学习提取每个主题词的特征，学生所学学习资源的第个主题词特征分别为，，学生所学学习资源的第个主题词特征分别为，；

41、步骤2-4-2，构建反应学生学习兴趣的学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵：

42、连接学生所学学习资源的个主题词特征作为输入，通过一个全连接层和归一化层处理后输出学生所学学习资源的特征，即；连接学生所学学习资源的个主题词特征作为输入，通过一个全连接层和归一化层处理后输出学生所学学习资源的特征，即，构造学生所学学习资源主题词特征的余弦相似矩阵，其中。

43、作为本发明的进一步优选，步骤3具体包括以下步骤：

44、步骤3-1，根据学习资源被学生学习的情况，构建学习资源共有学生数矩阵；

45、假设学习过学习资源的学生集为，学习过学习资源的学生集为,则同时学过和的学生集为，构建学习资源共有学生数矩阵为：

46、，其中；

47、步骤3-2, 根据学习资源归属的课程名，构建学习资源课程共现矩阵；

48、假设学习资源归属的课程名为，学习资源归属的课程名为,则构建学习资源课程共现矩阵为：

49、，其中，

50、如果，则矩阵元素， 否则；

51、步骤3-3, 根据学习资源的创建教师情况，构建学习资源教师共现矩阵；

52、假设学习资源的创建教师为，学习资源的创建教师为,则构建学习资源教师共现矩阵为：

53、，其中，

54、如果，则矩阵元素， 否则；

55、步骤3-4, 根据学习资源的内容主题词，构建学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵；

56、步骤3-4-1，基于transformer模型学习提取资源的主题特征；

57、假设学习资源的主题词集为，为学习资源的主题词的个数，学习资源的主题词集为，为学习资源的主题词的个数，采用transformer模型学习提取每个主题词的特征，学习资源的第个主题词特征分别为，, 学习资源的第个主题词特征分别为，；

58、步骤3-4-2，构建学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵：

59、连接学习资源的个主题词特征作为输入层，通过一个全连接层和归一化层处理，输出学习资源的特征， 即，连接学习资源的个主题词特征，通过一个全连接层和归一化层处理，输出学习资源的特征，即，构建学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵

60、，其中。

61、作为本发明的进一步优选，步骤6具体包括以下步骤：

62、步骤6-1，计算学生潜在因子矩阵l的低秩化近似：

63、如果学生潜在因子矩阵l的秩大于，采用奇异值分解进行低秩化近似：

64、首先，对学生潜在因子矩阵l进行奇异值分解为，其中矩阵a和b是酉矩阵，对角阵且特征值的大小满足；

65、其次，保留前项特征值，其余的设置为0，即，通过矩阵a、b与 相乘进行低秩化近似，得到学生潜在因子低秩矩阵，即；

66、如果学生潜在因子矩阵l的秩小于等于，则；

67、步骤6-2，计算学习资源潜在因子矩阵s的稀疏化近似：

68、如果学习资源潜在因子矩阵s非零元素个数大于，则通过保留前个最大的矩阵元素且其余设置为0进行矩阵稀疏化近似，得到学习资源潜在因子稀疏矩阵；

69、如果学习资源潜在因子矩阵s非零元素个数小于等于，则；

70、如果平衡矩阵n非零元素个数大于，则通过保留前个最大的矩阵元素且其余设置为0进行矩阵稀疏化近似，得到稀疏化的平衡矩阵；

71、如果平衡矩阵n非零元素个数小于等于，则；

72、如果平衡矩阵m非零元素个数大于，则通过保留前个最大的矩阵元素且其余设置为0进行矩阵稀疏化近似，得到稀疏化的平衡矩阵；

73、如果平衡矩阵m非零元素个数小于等于，则。

74、本发明有益效果为：本发明通过构造学生共现关系矩阵、学习资源共现关系矩阵、学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵，以及学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵有效克服了学生-学习资源打分矩阵数据稀少的问题；基于学生-学习资源打分矩阵、学生共现关系矩阵、学生所学学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵、学习资源共现关系矩阵，以及学习资源主题词特征的余弦相似性矩阵构建moocs学习资源的加性低秩稀疏矩阵分解模型，对模型迭代优化求解出学生潜在因子矩阵和学习资源潜在因子矩阵；学生潜在因子矩阵表示学生之间对学习资源感兴趣的共有模式和潜在结构，学生之间的兴趣有较高的相关性，存在的模式比较少，因此学生潜在因子矩阵的秩要小，需要低秩化近似，进而得到学生潜在因子低秩矩阵，学习资源潜在因子矩阵表示每个学生偏好的学习资源特征和潜在预测，个体学生只会对少量的学习资源感兴趣，因此需要稀疏化近似，进而得到学习资源潜在因子稀疏矩阵，通过将学习资源潜在因子稀疏矩阵和学生潜在因子低秩矩阵相加得到推荐分数，对于给定的学生，检索给定学生所对应的学习资源的推荐分数，对推荐分数按照从大到小的顺序进行排序，将前k个最大的推荐分数所对应的学习资源推荐给该学生，可实现精准预测学生所感兴趣的学习资源。