一种基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法

本发明属于图像重建领域，尤其涉及快速磁共振图像重建，具体是一种基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法。

背景技术：

1、磁共振成像(mri)是一项独特的断层成像技术，因其无电离辐射、安全可靠，且具有高对比分辨率、多方位和多参数采集等特点，在软组织成像和功能成像等领域具有独特优势。然而，磁共振成像有一个显著的缺点：数据采集过程缓慢。长时间的扫描容易导致诸多的实际问题，如患者耐受性差、运动伪影、生物安全隐患以及高昂的经济成本等。因此，成像时间过长已成为其在临床应用中的主要障碍。

2、压缩感知作为一种先进的快速mr图像重建技术，不仅可以加速传统和并行mri数据，还可以结合深度学习算法作为先验模型应用于深度学习mri重建过程。当前的重建算法通常使用全变分作为正则化项，以平滑重建图像。然而，传统的全变分只关注水平子带和垂直子带的变分信息，容易导致阶梯效应。如何在保持全变分理想特性的同时改善阶梯效应这一缺陷已成为近年来的一个重要研究问题。

技术实现思路

1、本发明针对背景技术中存在的问题，提出了一种基于共轭梯度的多约束模型求解方法，设计增加两个对角子带的变分信息来减少阶梯效应的双全变分(dtv)方法。此外，申请人设计了不同的加速策略来优化共轭梯度，包括快速共轭梯度(fcg)和改进的自适应矩估计共轭梯度(iadamcg)。

2、技术方案：

3、一种基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法，该方法基于以下磁共振图像重建数学模型：

4、

5、

6、其中，编码矩阵a＝φψt，φ代表k-空间采样模式，ψ是正交矩阵；θ是投影系数矩阵；y是通过欠采样测量获得的k-空间数据；λ是正则化参数；ω1表示tv(θ)项权重，ω2表示tvdiag(θ)项权重；tv(θ)表示水平和垂直子带方向的变分，tvdiag(θ)表示对角子带方向的变分；

7、ε代表测得数据的噪声水平；

8、具体包括以下步骤：

9、s1、输入编码矩阵a，在k-空间中的欠采样mr图像数据y，是正交矩阵ψ；

10、s2、数学模型更新，引入一阶矩mt和二阶矩vt：

11、mt＝β1·mt-1+(1-β1)·gt

12、

13、一阶矩mt表示梯度的均值，用于控制模型更新的方向；二阶矩vt表示梯度的方差，用于控制迭代步长；β1和β2分别是一阶和二阶矩的衰减系数；gt表示梯度在指向目标函数后的值；

14、s3、对一阶矩mt和二阶矩vt校正偏差获得校正后一阶矩和校正后二阶矩

15、s4、更新投影系数矩阵θt+1和gt；

16、s5、t＝t+1，并判断t是否等于设定阈值，否则返回s4，是则转入s6；

17、s6、基于更新后的数学模型，输出重建磁共振图像x＝ψtθ。

18、优选的，s2中，二阶矩vt的表达式改写如下：

19、优选的，m1＝0,v1＝0。

20、优选的，β1＝0.5,β2＝0.5。

21、优选的，更新投影系数矩阵θt+1：

22、

23、式中，γ是学习速率，δ是平滑项。

24、优选的，γ1＝0.05,δ＝10-8。

25、优选的，γt通过下式进行指数衰减：

26、γt＝δtγt-1

27、其中，δ表示衰减因子。

28、优选的，δ＝0.99。

29、优选的，s4中，gt的更新公式如下：

30、gt＝gt-ηtgt-1

31、式中，是一个标量，表示方向调节参数。

32、具体的：

33、tv(θ)表示为：

34、

35、其中，表示水平方向变分，表示垂直方向变分；

36、tvdiag(θ)表示为：

37、

38、其中，表示45度方向变分，表示135度方向变分。

39、本发明的有益效果

40、本发明提出的一种基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法iadamcg_dtv。通过比较重建图像、psnr、tei、nmi和迭代时间等方面的cg系列、fcg系列和iadamcg系列算法的性能，iadamcg_dtv算法保留了更多重建图像的全局和局部信息。

41、本发明的基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法通过接入磁共振成像系统中，不仅可以提升磁共振成像系统的吞吐量和检查效率，减少患者等待时间，还显著提高了医院的经济效益和诊断准确性。此外，它还促进了相关科研发展，推动医疗影像技术的进步，对医疗行业的发展具有重要意义。

技术特征：

1.一种基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法，其特征在于该方法基于以下磁共振图像重建数学模型：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于s2中，二阶矩vt的表达式改写如下：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：m1＝0,v1＝0。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：β1＝0.5,β2＝0.5。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于s4中，更新投影系数矩阵θt:1：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于γ1＝0.05,δ＝10；8。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于γt通过下式进行指数衰减：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于δ＝0.99。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于s4中，gt的更新公式如下：

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

技术总结本发明公开了一种基于多方向全变分正则化和改进自适应矩估计的快速磁共振图像重建方法，该方案提出了一种通过增加对角两个子带的变分信息来减少阶梯效应的新算法，称为双全变分(DTV)。用改进的自适应矩估计(IADAM)作为求解算法对共轭梯度算法进行了优化。在不同的加速度因子条件下，使用三个身体部位(头部、膝盖和脚踝)的MR图像进行模拟。选择共轭梯度和快速共轭梯度序列算法进行对比实验。结果表明，改进的自适应矩估计共轭梯度与数字电视相结合，获得了最佳的重构性能，证明了本方案的优越性。之后，对64幅不同的人体三个部位的MR图像进行了进一步的仿真，结果表明了该算法的总体优越性。技术研发人员：李修寒,王伟,殷悦,周晓焜,许玥,王传兵,王晓冬受保护的技术使用者：南京医科大学技术研发日：技术公布日：2024/8/27