一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法。

背景技术：

1、作为一种不可再生且有限的资源，无线电频谱在维护社会和经济稳定、维护国家各领域安全方面发挥着不可或缺的作用。然而，随着各种无线接入网络的高速发展，无线服务的用户数量和相应的带宽需求呈爆炸式增长，频谱的稀缺性问题变得尤为严重。为了使频谱资源得到充分利用，各种频谱管理方案不断涌现。作为频谱分析中的关键技术，无线频谱预测能够从历史频谱数据推断频谱发展趋势，是对频谱资源进行管理分配的基础。

2、过去的频谱预测工作通常指逐时隙的预测，一般从单一域出发实现对单个时隙的预测，如基于时域的频谱预测技术。在此基础上，有学者从二维角度出发，联合时域和频域利用频谱数据的相关性，实现对单个时隙所有频点的频谱状态预测。但是，这些工作只能逐时隙地对频谱状态进行预测，不能有效应对任意时间周期频谱状态预测的需求。

3、现有的频谱预测研究中，文献“sun j,wang j,ding g,et al.long-termspectrum state prediction:an image inference perspective[j].ieee access,2018,pp:1-1.”和文献“ge c,wang z,zhang x,etal.robust long-term spectrum predictionwith missing values and sparse anomalies[j].ieee access,2019,pp(99):1-1”.分别解决了历史数据存在数据缺失和存在稀疏异常的情况，提出了一种基于张量补全的频谱预测方法。但是，这种方法局限于以一个监测日为单位进行预测，也无法解决对任意时间周期的预测。更为重要的是，这些技术都是基于理想情况下提出的，没有考虑到接收频谱数据中存在噪声干扰的情况。由于存在噪声干扰会破坏张量的低秩性，不满足构建频谱张量模型的理论低秩条件，使得现有方法无法在同时存在数据缺失及噪声干扰的条件下作出准确预测。

4、同时，目前使用张量恢复进行去噪的方法大多将优化目标表示为最小化张量核范数和重构误差之和，即

5、

6、其中：表示需要补全的频谱张量，表示噪声张量，以此从含有噪声的观测数据中恢复低秩张量，需要注意的是，这个优化目标仅针对无缺失数据的情况，并且该问题的两个项都存在一些不足，在对第一项进行求解时将涉及到软阈值收缩操作，会导致每个奇异值相等的减小，使得估计张量的方差小于原始张量。而第二项重构误差项假设噪声是零均值的情况，对于非零均值的噪声无法进行有效分离。

7、在现有公开的专利文献中，例如，中国发明专利申请号202211281750.1公开了一种基于联邦学习的短波频谱预测方法，建立一个无线网络，该无线网络内部有一个全局用户、多个本地用户，其特征在于，包括如下步骤：

8、步骤1：对过去一段时间里多个地点的频谱数据进行采集、分析与补全；

9、步骤2：对步骤1处理后的数据集进行划分、标准化与重构；

10、步骤3：构建本地训练的神经网络模型，用以训练步骤2处理好的数据集；

11、步骤4：构建用以融合本地训练模型的联邦算法，并将更新后的模型下发至各本地用户，更新本地模型，并进行预测。

12、再例如，中国发明专利申请号cn202111169587.5公开了一种基于射频机器学习模型驱动的频谱预测方法，包括：s1，采集频谱数据，对采集的频谱数据进行预处理；s2，根据赤池信息准则为自回归模型定阶，确定输入数据的步长m；s3，将自回归模型的线性组合过程展开成m层网络结构，在该m层网络结构中引入新的可训练参数构建得到m层基于射频机器学习模型驱动的频谱预测网络模型；s4，利用训练集数据对频谱预测网络模型进行训练；s5，判断训练是否完成，若是，将测试集数据输入训练完成的频谱预测网络模型，输出预测结果，结束流程；若否，将训练迭代次数加一后，返回步骤s4，直至达到最大迭代次数。本发明不仅赋予了网络可解释性，提升了预测性能，而且加快了网络的收敛速度。

13、上述发明专利申请均未考虑在数据缺失及噪声干扰条件下进行无线频谱预测。

14、基于现有技术存在的上述问题，本发明旨在针对采集到的频谱数据同时存在数据缺失及噪声干扰的条件下，重新建立张量重构优化目标，提出一种能够消除历史数据噪声干扰并且对未来频谱状况进行准确预测的无线频谱预测方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是对于现有技术的不足，针对采集到的频谱数据同时存在数据缺失及噪声干扰的情况，提出一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法本方法，所述方法包括：

2、步骤1，输入频谱数据：

3、步骤2，建立频谱数据的三阶张量模型；

4、步骤3，对数据进行标准化处理；

5、步骤4，建立无线频谱预测模型；

6、步骤5，对建立的无线频谱预测模型进行求解。

7、进一步地，步骤1中，所述输入频谱数据，具体包括：从频谱数据库中取出采集到的频谱数据，主要指观测信号的功率谱密度值，并将其以常规的方式转化为频谱数据矩阵，频谱数据矩阵以时隙为横轴，以频点为纵轴，表示为x∈ra×b，此时的矩阵元素由两部分数据组成，一部分为缺失数据，用0表示；另一部分为正常接收数据，由真实值和噪声干扰组成。

8、进一步地，步骤2中，所述建立频谱数据的三阶张量模型，具体包括：根据频谱观测的时间周期的不同，选取不同的时间单位作为z轴建立张量为了实现预测功能，使用全0矩阵表示待预测的频谱数据部分加入到张量中，建立频谱张量模型：

9、进一步地，步骤3中，所述对频谱数据进行标准化处理，具体包括：在建立好频谱张量模型后，需先对数据进行标准化处理，为了不破坏同一频点同一时隙在不同时间单位上的数据序列的相关性，在第三维度上对张量进行归一化处理，通过固定张量的x轴和y轴取出不同的管纤维，在每一条管纤维上进行归一化，以便在下述步骤中对频谱张量进行处理，并有效提升预测算法的收敛速度，由于在张量中无法直接对全零矩阵进行填充，选取合适的管纤维取平均值作为预测的初始值填入频谱张量的第(c+1)个正面切片中，此时：

10、

11、其中：第一个维度表示一天中的时隙，第二个维度表示频点，第三个维度表示日期，该张量的每一个元素表示第k天第j个频点在第i个时隙上的功率谱密度。

12、进一步地，步骤4中：建立无线频谱预测模型：

13、鉴于真实频谱数据各个维度的内在相关性，则视为无噪声情况下的频谱数据存在低秩性，利用频谱张量的低秩性从含有噪声的频谱观测数据中恢复低秩频谱张量，建立无线频谱预测模型；

14、常规的从有噪声观测中恢复低秩张量的优化目标是：

15、

16、针对第一项，通过为频谱张量的奇异值分配不同的权重来实现对奇异值的自适应收缩，已知大的奇异值中包含频谱数据的主要信息，而小的奇异值更多的是由噪声干扰引起的，分配权重是对包含频谱特征的大奇异值进行小幅度的收缩，以保留频谱的主要信息，更好地逼近频谱张量的秩，将张量自适应核范数定义为奇异值的加权和，此时优化目标为下式(2)：

17、

18、其中:表示预测出的频谱张量，为对进行张量奇异值分解后的对角张量，αi表示第i个自适应系数，为奇异值的一些负幂，即：

19、

20、上式中，奇异值越大，分母越大，αi越小，相应的收缩操作越小，对频谱数据的恢复性能更好；

21、针对常规优化目标的第二项，考虑非零均值噪声的情况，假设噪声的实际平均值和方差均为未知数，引入u表示噪声的均值分布，为与噪声张量大小相同且所有项为u的张量，张量的方差用范数表示，如下式(3)所示，

22、能够简单证明该项取到最小值时仅当u与实际均值相等：

23、

24、上式(3)中，当最小时，认为此时u与真实噪声均值相等，可以恢复出一般情况下的噪声，当u＝0时，对应为零均值噪声的特殊情况，在此的零均值加性高斯噪声的情况也包含在内；

25、通过对式(1)的优化目标中的两个项分别进行相应的优化，将从有噪历史频谱数据中进行频谱预测的优化问题重新表述如下：

26、

27、其中，将秩的松弛用本方法中新提出的张量自适应核范数表示，具体表现为张量奇异值的加权和，第二项为对噪声的通用项建模，表示观测的频谱测量值，表示预测的频谱张量，表示分离出的噪声张量，λ为惩罚项参数且为正数，u表示噪声均值，表示和维度大小相同，且元素全为u的张量，ω为观测集合，在ω中的元素为已知值而其它元素缺失，故将中不属于ω的元素设为0，其余项保持不变，约束条件保证恢复后的频谱真实值与噪声张量的和在观测集合ω上的元素与原观测值一致。

28、进一步地，步骤5中：对建立的无线频谱预测模型进行求解:

29、对于步骤4中的式(4)，将步骤2中经过数据预处理后的张量代入观测值，对进行张量奇异值分解，取出奇异值的第一个正面切片，即这个正面切片对角线上的元素就是建立的三阶频谱张量的奇异值，选择合适的值对各参数进行初始化，通过对变量进行迭代更新，使逐步逼近无噪声的真实频谱数据值，逐步分离观测值中的噪声干扰；然后，当由加权奇异值之和定义的张量自适应核范数与噪声方差之和最小时，得到频谱的预测值及分离的加性噪声，同时完成对缺失数据的可靠填充，上述过程为使用交替方向乘子法，即admm法进行求解得到低秩频谱张量和噪声张量的闭式解的概述，最后输出的低秩频谱张量的第(c+1)个正面切片即获得的频谱预测值。

30、本发明所述的优越技术效果在于：

31、1.本发明所述在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法本方法，定义了一种新的张量适自应核范数，能够避免对频谱张量中较大的奇异值惩罚过度，更好的逼近频谱张量的秩，有效提升预测性能。

32、2.本发明所述在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法，对噪声进行通用性建模，能够在进行频谱预测的过程中分离具有同分布条件的任何种类噪声并作出准确预测，有效应对同时存在数据缺失和噪声干扰的频谱数据采集应用场景，提出了一个全新的无线频谱预测方法。