基于结构张量与局部熵的图像降噪方法、存储介质、设备

本发明涉及图像处理，尤其涉及基于结构张量与局部熵的图像降噪方法、存储介质、设备。

背景技术：

1、现有的图像降噪方法，如滤波法(均值滤波、中值滤波等)，虽然能够有效地消除图像中的噪声信息，但该类方法容易在降噪的同时模糊图像的边缘信息；深度学习方法非常高效，但该类方法泛化能力较差，对硬件要求较高。而基于偏微分方程的图像降噪方法能够很好地平衡噪声消除与边缘保护之间的矛盾，且能够消除不同类别的噪声。基于偏微分方程的图像降噪方法中，有一种方法较为经典，即j.weickert提出的张量型扩散模型，通过引入结构张量，实现了各向异性扩散，使得扩散过程不仅依赖于图像的梯度大小，也依赖于图像的梯度方向，能够有效地滤除边缘处的噪声点。但若图像受到强噪声污染，那么在对图像平坦区域进行平滑滤波时，容易产生虚假边缘。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：为了解决图像受到强噪声污染，张量型扩散模型对图像平坦区域进行平滑滤波容易产生虚假边缘的问题，提出基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，包括以下步骤：

2、s1、获取待降噪图像，构建待降噪图像的各向异性扩散模型；

3、s2、根据图像的局部熵、图像结构张量的行列式、图像结构张量的迹构造新的扩散函数代替所述各向异性扩散模型的扩散函数，新的扩散函数表示为：

4、

5、其中，c1表示图像梯度方向的扩散函数，c2表示图像边缘方向的扩散函数，j表示图像的局部熵，h1表示图像结构张量的行列式，h2表示图像结构张量的迹，k表示梯度阈值；

6、s3、基于所述各向异性扩散模型，根据新的扩散函数在局部坐标系上构建图像降噪模型，所述图像降噪模型表示为：

7、

8、其中，u表示灰度图像，t表示时间参数，uξξ表示图像边缘方向的二阶方向倒数，uηη表示图像梯度方向的二阶方向倒数；

9、s4、采用有限差分算法对所述图像降噪模型进行求解。

10、进一步地，待降噪图像点的各向异性扩散模型表示为：

11、

12、其中，u表示灰度图像，t表示时间参数，g()表示扩散函数，表示图像梯度，表示图像梯度幅值。

13、进一步地，图像的局部熵表示为：

14、

15、其中，j表示图像的局部熵，m×n表示图像的大小，l表示图像最大灰度级，fi表示灰度级为i的像素个数，pi表示灰度级为i出现的概率。

16、进一步地，图像结构张量的行列式、图像结构张量的迹分别表示为：

17、

18、其中，λ1和λ2分别表示结构张量的两个特征值；

19、

20、

21、其中，表示图像的结构张量，s11、s22、s12分别表示图像的结构张量矩阵的元素，kρ表示高斯核函数，表示图像与高斯核函数kσ卷积后再对其进行x方向的求导，表示图像与高斯核函数kσ卷积后再对其进行y方向的求导。

22、进一步地，结构张量的两个特征值λ1和λ2所对应的两个特征向量为：

23、

24、其中，v1表示特征值λ1所对应的特征向量，v2表示特征值λ2所对应的特征向量。

25、进一步地，采用有限差分算法对所述图像降噪模型进行求解的步骤具体为：

26、s41、计算图像的局部熵值、图像结构张量的行列式、图像结构张量的迹；图像边缘方向的二阶方向倒数、图像梯度方向的二阶方向倒数；

27、s42、根据图像的局部熵值、图像结构张量的行列式、图像结构张量的迹的值求解扩散函数；

28、s43、根据以下公式求解图像降噪模型：

29、

30、其中，表示像素点(i,j)在第n+1次迭代后得到的结果，表示像素点(i,j)在第n次迭代后得到的结果，δt表示时间步长，表示像素点(i,j)在第n次迭代后得到的边缘方向的扩散函数，表示像素点(i,j)边缘方向的二阶导数的求解形式，表示像素点(i,j)在第n次迭代后得到的梯度方向的扩散函数，表示像素点(i,j)梯度方向的二阶导数的求解形式。

31、本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的图像降噪方法。

32、本发明还提出一种电子设备，包括处理器和存储器，所述处理器与所述存储器相互连接，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括计算机可读指令，所述处理器被配置用于调用所述计算机可读指令，执行上述的图像降噪方法。

33、本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

34、本发明在图像的各向异性扩散模型基础上，引入图像的局部熵、图像结构张量检测因子：图像结构张量的行列式和迹，构造新的扩散函数代替各向异性扩散模型的扩散函数，在局部坐标系上构建图像降噪模型，并采用有限差分算法进行求解。图像的局部熵函数能够有效地识别出图像的细节区域与平坦区域，且受到噪声的影响较小，避免了图像平坦区域虚假边缘的产生；引入结构检测因子，能够识别图像的角点和边缘区域，保护角点区域不被过度平滑，同时确保了边缘区域噪声点的平滑；引入局部坐标系，可以达到噪声滤除和边缘增强的双重功效。

技术特征：

1.基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，其特征在于，待降噪图像点的各向异性扩散模型表示为：

3.根据权利要求1所述的基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，其特征在于，图像的局部熵表示为：

4.根据权利要求1所述的基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，其特征在于，图像结构张量的行列式、图像结构张量的迹分别表示为：

5.根据权利要求4所述的基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，其特征在于，结构张量的两个特征值λ1和λ2所对应的两个特征向量为：

6.根据权利要求1所述的基于结构张量与局部熵的图像降噪方法，其特征在于，采用有限差分算法对所述图像降噪模型进行求解的步骤具体为：

7.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任一所述方法的。

8.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述处理器与所述存储器相互连接，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括计算机可读指令，所述处理器被配置用于调用所述计算机可读指令，执行如权利要求1-6任一项所述的方法。

技术总结本发明公开基于结构张量与局部熵的图像降噪方法、存储介质、设备，涉及图像处理技术领域，方法包括获取待降噪图像，构建待降噪图像的各向异性扩散模型；根据图像的局部熵、图像结构张量的行列式、图像结构张量的迹构造新的扩散函数代替各向异性扩散模型的扩散函数；基于各向异性扩散模型，根据新的扩散函数在局部坐标系上构建图像降噪模型；采用有限差分算法对图像降噪模型进行求解。本发明的方法避免了图像平坦区域虚假边缘的产生，能够识别图像的角点和边缘区域，保护角点区域不被过度平滑，同时确保了边缘区域噪声点的平滑，可以达到噪声滤除和边缘增强的双重功效。技术研发人员：侯强,谭婧焜,廖梓寒,欧明霖受保护的技术使用者：中国地质大学（武汉）技术研发日：技术公布日：2024/9/9