基于动量加速差分进化的最优位置估计方法

本发明属于测距定位，具体涉及一种基于动量加速差分进化的最优位置估计方法。

背景技术：

1、在现代定位系统中，准确地确定对象在各种环境下的位置是一个重要且挑战性的任务。尽管传统的全球定位系统(gps)在开阔地区能够提供较为准确的位置信息，但在室内环境、城市高楼林立的地区或其他gps信号弱或不可达的场所，gps定位的效果大打折扣。因此，开发适用于这些环境的定位技术变得尤为重要。

2、为了在非开阔环境中实现高精度定位，研究人员和工程师们已经开发了多种基于不同原理的测距和定位技术。这些技术主要包括基于时间的测量算法如时间到达(toa)、基于角度的测量算法如到达角(aoa)等等。toa定位模型被广泛用于基于时间差的位置计算，但单一的toa模型受限于直接测量误差及环境因素的影响，其定位精度仍有待提高。同时，pdoa技术虽能提供方向信息，以辅助提高定位的准确性，但其在处理垂直方向的定位时依然存在局限。此外，差分进化算法作为一种强大的全局优化工具，在多参数优化问题中表现出色。然而，传统的差分进化算法在处理复杂的定位问题时，常因收敛速度慢和易陷入局部最优解而受到限制。因此，如何改进差分进化算法，以加速收敛并提高定位的准确性，成为一个亟待解决的技术问题。

3、鉴于以上情况，本发明设计了一种结合了toa/aoa和改进差分进化算法的新型定位技术，旨在提供一种更为精确和效率更高的三维空间位置估计方法。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本发明公开了基于动量加速差分进化的最优位置估计方法，包括基于最小二乘法的初值选择、基于动量加速的梯度更新策略和基于历史信息的搜索方向更新策略共同实现，该方法采用无线测距技术获取所需的测距定位和角度数据，有效抑制待定位目标的z方向结果误差，同时提升最优位置估计方法的解算速度。

2、为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

3、基于动量加速差分进化的最优位置估计方法，包括以下步骤：

4、(1)采用uwb和rtk无线测距技术获取所需的测距和rtk坐标数据，并依此建立完备的toa定位模型；

5、(2)利用pdoa设备获取的俯仰角信息，pdoa到达角的位置有空间区分度，以此作为toa非线性方程组增添约束条件；

6、(3)利用改进的差分进化算法求解非线性方程组的最优解。

7、作为本发明的一种补充，步骤(1)所述的采用uwb和rtk无线测距技术获取所需的测距和rtk坐标数据，并依此建立完备的toa定位模型，具体方法如下：

8、采用rtk和uwb设备获取至少四组不同位置的基站坐标和待定位目标与基站之间的距离信息，

9、考虑定位误差模型机理建模，需引入基站与待定位目标之间的测距误差和基站的位置坐标误差，并以此构建toa测距定位模型：

10、

11、其中，(xi,yi,zi)分别为各基站的位置坐标；

12、其中，αi，βi和γi分别为各基站的安装位置误差及其自主定位的误差分量；

13、其中，di分别为各基站与待定位目标的真实距离值；

14、其中，δi分别为各基站与待定位目标的测距误差；

15、其中，(x,y,z)为待定位目标的坐标位置。

16、作为本发明的一种补充，步骤(2)所述的利用pdoa设备获取的俯仰角信息，pdoa到达角的位置有空间区分度，以此作为toa非线性方程组增添约束条件；具体方法如下：

17、假设pdoa信号从待测目标到达运动目标的俯仰角为φ，则从基站到目标的高度(z-方向)相对于水平距离的角度信息建立的约束方程如下：

18、

19、作为本发明的一种补充，步骤(3)所述的利用改进的差分进化算法求解非线性方程组的最优解，具体方法如下：

20、首先采用最小二乘法对非线性方程组进行初步求解，解算的结果作为改进差分进化算法的初值，其次采用动量加速的梯度更新策略，根据动量加速调整变异策略，利用之前迭代中的优秀解的信息来指导当前的搜索方向，之后根据历史最优个体和当前最优个体的差异更新动量，有效利用方法的历史经验，提高搜索效率和精度，同时对每个个体根据当前迭代的表现更新其历史最佳值。改进的差分进化算法求解非线性方程组具体步骤如下：

21、(3-1)初始化种群和参数

22、步骤a1：为种群中每个个体计算适应度，并基于适应度选择最优个体保存为历史最优，首次选择最小二乘算法获取的初值x0。

23、(3-2)根据历史最优个体和当前最优个体的差异更新动量。

24、步骤b1：对种群中的个体执行变异操作，根据动量加速和历史信息更新策略调整变异策略。

25、步骤b2：执行交叉操作以生成试验向量

26、步骤b3：根据适应度值与历史最佳个体进行比较。

27、步骤b4：对每个个体，根据当前迭代的表现更新其历史最佳值。

28、(3-3)判断算法是否满足收敛条件，如达到最大迭代次数或适应度值满足特定要求。如果未满足，则返回步骤a1继续迭代；否则，结束迭代。

29、作为本发明的一种补充，步骤(3-1)具体如下：

30、初始化种群以及差分进化算法的相关参数，包括种群大小、交叉率cr、差分权重f和迭代次数。之后使用最小二乘法求解非线性方程组，获得初始估计值x0，这个解作为差分进化算法中的一个个体。同时生成其他个体填充初始种群，这些个体可以通过在最小二乘法结果周围添加随机扰动来生成，以保证种群的多样性。同时计算每个个体的适应度，采用以下误差函数来评估：

31、

32、求解目标为获取种群中最优适应度的个体，适应度越低表示越接近实际测量值。

33、作为本发明的一种补充，步骤(3-2)具体如下：

34、首先为每个个体计算一个动量mi，动量是基于个体在前一代中的表现而更新：

35、

36、其中，μ表示动量衰减因子；

37、其中，pbest表示当前种群中适应度最好的个体；

38、其中，表示个体在上一代的位置。

39、其次对种群中的每个个体pi，选择三个不同的个体pa,pb,pc，并考虑动量影响进行变异：

40、

41、其中，vi表示变异向量；

42、其中，f表示差分权重系数；

43、之后对目标个体pi和变异向量vi，通过交叉操作生成实验向量ui：

44、

45、其中，cr表示交叉概率；

46、其中，rand[0,1)表示随机数；

47、其中，randj表示随机选择的索引。

48、然后更新每个个体的历史最优位置和适应度。如果当前位置的适应度优于历史最优，则更新该个体的历史最优位置和最优适应度。

49、作为本发明的一种补充，步骤(3-3)具体如下：

50、若达到预设的迭代次数(可在初始化中设定参数)或者种群的适应度已足够低(收敛)，则算法停止迭代。

51、本发明所述的基于动量加速差分进化的最优位置估计方法，配套一套系统，系统具体包括测量基站，待测目标，一组uwb基站和标签设备，以及一个rtk和一个pdoa设备，测量环境搭建示意图如图2所示。

52、其中，所述的运动载体，将搭载uwb基站、rtk和pdoa设备，对待测目标进行距离5-10m的环绕运动。

53、其中，所述的待测目标，将搭载uwb标签设备，固定位置且与运动载体有一定的空间区分度。

54、其中，所述的uwb基站，部署在运动载体上，用于测量与待测目标的距离，提供高精度的距离数据，且要求与uwb标签之间没有明显障碍物阻碍。

55、其中，所述的标签设备，部署在待测目标上，与基站距离约5-10m且没有障碍物遮掩。

56、其中，所述的rtk设备，部署在运动载体上，要求部署位置空旷，有足够的rtk接收信号，用于提供基站高精度的地理位置信息。

57、其中，所述的pdoa设备，部署在运动载体上且测量范围始终朝向待测目标，测量过程中没有障碍物遮掩，且与待测目标有一定的空间区分度。

58、本发明的有益效果为：

59、本发明提出的一种基于动量加速差分进化的最优位置估计方法，该方法包括基于最小二乘法的初值选择、基于动量加速的梯度更新策略和基于历史信息的搜索方向更新策略共同实现，该方法采用无线测距技术获取所需的测距定位和角度数据，有效抑制待定位目标的z方向结果误差，同时提升最优位置估计方法的解算速度。