基于相干点漂移的雷达与ESM航迹关联方法

本发明属于雷达信号处理领域，具体是一种基于相干点漂移的雷达与esm航迹关联方法，用于提高抗差关联的正确率和鲁棒性。

背景技术：

1、在对空中多目标监测的复杂场景下，常采用多个传感器协同工作来扩大观测范围，提升整体的鲁棒性能。在多传感器信息融合系统中，各传感器分别独立地完成对目标的检测和跟踪，并各自将生成的航迹传送至融合中心，由融合中心进行统一的关联、配准和融合等，最终生成准确的融合航迹。

2、找出不同传感器关于同一目标的量测称为航迹关联，这也是信息融合的先决条件和关键步骤。

3、在复杂场景下，异质传感器可以实现优势互补，同时也能加强对信号的综合利用，提高系统的整体性能，增强融合的可靠性。对于雷达-esm这类异质传感器的航迹关联问题，其航迹关联算法的核心思路与同质传感器关联有近似之处，因此雷达间的关联算法有些在雷达和esm间同样适用。

4、但由于异质传感器目标探测的原理不同，得到的量测维度和精度上都存在较大差异。同时，由于坐标转换等运算，加剧了异质传感器间量测的偏差，传统的将系统偏差视为量测点刚性形变的建模难以准确适用，需要进行一定的变形和改进。

技术实现思路

1、本发明针对雷达和esm传感器在探测原理和自身性质上存在诸多差异，导致航迹关联准确度低的问题，提出了一种基于相干点漂移的雷达与esm航迹关联方法，最终提高了航迹关联的正确率和鲁棒性。

2、所述基于相干点漂移的雷达与esm航迹关联方法，具体步骤如下：

3、步骤一、针对待测目标，利用esm作为被动传感器，获得目标的方位角和俯仰角；同时利用雷达量测得到目标的具体位置；

4、步骤二、将雷达量测的目标位置转换到esm传感器的阵面坐标系下，利用转换后的目标位置与esm量测的目标方位角和俯仰角，进行雷达-esm传感器的航迹关联。

5、首先需要对雷达量测值进行坐标系转换预处理，得到坐标值

6、

7、然后，再将雷达量测转至esm为中心的球坐标系，得到距离、俯仰角、方位角量测对应的极坐标如下：

8、

9、为esm传感器的坐标。

10、步骤三、将雷达转换后的目标位置与esm量测的目标方位角和俯仰角，进行虚拟坐标转换；

11、初始esm量测的方位角和俯仰角为坐标系转换后的雷达量测为

12、

13、经过虚拟坐标转换后的esm量测为转换公式如下：

14、

15、经过虚拟坐标转换后的雷达量测为转换公式如下：

16、

17、步骤四、在进行虚拟坐标转换后，通过非刚性形变函数将雷达航迹的测点集进行空间变换，转换到esm航迹测点集附近；

18、坐标系转换后的雷达量测的非刚性形变定义为函数f：

19、

20、其中，表示空间变换函数；

21、步骤五、采用相干点漂移算法，迭代求解非刚性形变函数；对空间变换后的点集，基于高斯混合模型计算关联代价，再使用匈牙利算法确定最优的航迹关联。

22、首先，根据估计出的量测概率密度建立起航迹之间的关联代价；

23、然后，根据关联代价求解航迹之间的匹配矩阵，使得关联代价在矩阵的分配关系之下最小，即为最优的航迹关联。

24、具体为：

25、步骤501、将每个雷达量测点作为高斯混合模型gmm的质心，esm量测视为该高斯混合模型产生的数据点。

26、由高斯混合分布，得到高斯混合模型对未关联目标的惩罚程度

27、

28、其中，为高斯分布，σ2为各向同性协方差；πj为目标j在空间中出现的期望；na nb分别为传感器a和b检测到的目标量测个数；

29、步骤502、定义关联矩阵

30、其中向量表示esm第i条航迹与雷达多条航迹关联结果；元素rij满足rij∈{0,1}且∑jrij＝1。

31、步骤503、将关联矩阵结合高斯混合分布，得到：

32、

33、

34、其中，

35、步骤504、通过最小化负对数似然函数，估计高斯混合分布的协方差σ2以及空间变换函数f(·)；

36、似然函数的负对数形式表示为：

37、

38、其中，φ(v)为正则化项，λ为调节正则化权重的参数，控制转换后的拟合程度。

39、步骤505、由jesson不等式，对数似然函数的下界对应的目标函数为：

40、

41、其中，为雷达量测与esm量测关联的后验概率，简记为q(rij)。为雷达量测的先验概率；为esm量测在雷达量测下的似然函数；d为平滑过程的高通滤波器正则化项的积分区间。

42、步骤506、为使目标函数最大，需满足欧拉-拉格朗日微分方程，推导得到空间变换函数v的形式为：

43、

44、其中，s为频域自变量；wj为高斯核的权重分配矩阵w的构成元素：

45、

46、g为如下高斯核的形式：

47、

48、其中，β是平滑高斯滤波器的宽度参数，表示点迹之间相互作用的强度；为雷达量测的点迹。

49、步骤507、衡量两航迹点是否关联的目标函数表示为：

50、

51、其中，核矩阵由元素构成。为高斯核权重的矩阵。l为积分中的遍历元素；tr是求矩阵秩的操作函数；wl为雷达量测中目标l的高斯核权重矩阵。

52、步骤508、采用期望最大化法求解上述是否关联的目标函数，不断迭代直到找到满足停止条件的最优解；

53、主要包含两个步骤：

54、1)el(ρ,ρ(k))＝q

55、2)ρ(k+1)＝max el(ρ,ρ(k))

56、其中，ρ＝[σ2,w,r]为待求解的参数组合，k表示算法的第k次迭代。

57、步骤509、基于上述关联代价矩阵，采用匈牙利算法求出其中最优关联分配关系即可；

58、本发明的优点在于：

59、1)、一种基于相干点漂移的雷达与esm航迹关联方法，针对雷达-esm异质传感器关联场景中的难点和独特性，将航迹关联问题转化为点集匹配问题，采用非刚性形变建模系统偏差、坐标变换等过程对量测结构的影响。在坐标转换阶段，考虑到esm传感器量测维度缺失、角度量测缠绕等问题带来的误关联，提出了虚拟坐标系法进行预处理。

60、2)、一种基于相干点漂移的雷达与esm航迹关联方法，关联过程采用相干点漂移算法，迭代求解雷达量测点集与esm量测点集间的非刚性形变函数。对空间变换后的点集，基于高斯混合模型计算关联代价，进而确定最优关联关系。

61、3)、一种基于相干点漂移的雷达与esm航迹关联方法，相比于传统的基于刚性形变建模的算法，能实现高正确率的抗差关联，论证了在雷达esm关联场景下非刚性形变建模的必要性。同时，经过虚拟坐标系法预处理的相干点漂移算法和原始相干点漂移算法相比，关联正确率也得到了提升，验证了算法改进的有效性。