用于准备计算机断层摄影扫描的计算机实现的方法、计算机程序、计算机可读存储介质和计算机断层摄影系统与流程

本发明涉及一种用于准备计算机断层摄影扫描的计算机实现的方法和相应的计算机程序，以及计算机断层摄影系统。

背景技术：

1、独立于语法术语的使用，具有男性、女性或其它性别身份的个体包括在该术语内。

2、随着医学成像技术的发展，对影像质量的要求也越来越高。一方面，特别是在计算机断层摄影(ct)成像中的影像质量，可以受技术方面的影响，诸如受硬件质量的影响。另一方面，影像质量也会受到在成像过程中使用的参数的选择的影响。影像质量可以例如由对比度噪声比表征。例如，在ct成像中，可以选择一些扫描参数以优化对比度噪声比。对比度噪声比通常被定义为感兴趣区域中的两个信号强度之间的差(特别是作为分子)与描述影像噪声的值(特别是作为分母)的比。描述影像噪声的值例如可以是影像噪声的标准偏差。影像噪声可以被定义为影像信号的随机变化，例如，灰度值或颜色值的随机变化。例如，影像噪声可以由所使用的硬件部件中或周围建筑物的电源线中的电子噪声或由机械振动产生。

3、为了为每个相应的需求提供良好的影像质量，在现有技术中，用户通常可以根据要检查的内容和可用的硬件种类来选择扫描协议或基本扫描模式。因此，用户可以选择看起来最适合于产生待检查客体或对象的良好成像数据的扫描协议。所选择的扫描协议然后可以进一步适于优化对比度噪声比。

4、然而，特别是随着技术可能性的进步，对影像质量的需求也在提高。因此，期望进一步提高影像质量。一个选项可能是向用户提供更宽阵列的扫描协议和扫描模式，使得在具有更多选择的情况下，用户可以为每个个体情况找到更优化的解决方案。然而，具有更多的选项也可能提高成像的复杂性，并且因此可能导致更多的关于对应点成像系统的维护和处理的问题和困难。因此，对用户专业知识的需求可能随着成像系统的复杂性而提高，使得运行类似成像系统更加困难。

技术实现思路

1、因此本发明的一个目的是提供一种进一步改善影像质量的方式。

2、该目的通过根据权利要求1的方法、根据权利要求14的计算机程序和根据权利要求15的计算机断层摄影系统而被满足或被超越。进一步的优点和特征来自从属权利要求、说明书和附图。

3、根据本发明的第一方面，提供了一种用于准备对象的计算机断层摄影(ct)扫描的计算机实现的方法。该方法包括以下步骤：

4、(a)接收包括对象相关信息的扫描相关信息；

5、(b)借助于优化函数自动适配至少两个成像参数以优化影像质量，其中优化函数包括作为至少一个常数的扫描相关信息和作为待优化变量的成像参数，其中优化影像质量包括减少计算机断层摄影扫描的扫描伪影；

6、(c)提供适配后的成像参数。

7、对象特别可以是人或动物，特别是患者。扫描相关信息可以优选地被定义为与ct扫描相关的信息，特别是关于影像质量。扫描相关信息包括对象相关信息，即关于与扫描相关的对象的信息。因此，对象相关信息可以优选地被定义为与ct扫描相关，特别是关于影像质量的对象的信息。例如，当对象是患者时，对象相关信息可以是患者相关信息。扫描相关信息可以，例如包括诸如身体组织特征和/或造影剂浓度的对比相关信息。对象相关信息可以，例如包括对象的几何信息和/或对象的年龄或体重。几何信息可以例如涉及对象的尺寸和直径。

8、成像参数可以优选地包括扫描参数和重建参数。在一些情况下，要么仅考虑扫描参数，要么仅考虑重建参数可能是可行的。然而，在大多数情况下，考虑这两者将是有利的，例如，实现更全面的影像质量的优化。扫描参数特别是在ct扫描期间应用的参数，诸如管电压、滤波器设置、管电流和探测器准直，以获取原始数据。例如，管电压可以确定x射线波束的光子能量，从而影响对比度以及噪声。通常，ct系统为ct扫描提供设置不同管电压的可能性。提高管电流可能减少噪声，但也可能提高放射剂量。重建参数，诸如在光谱扫描模式中设置kev级别的单能影像重建，特别是应用于从所获取的原始数据的重建影像数据的参数。设置kev级别可以例如用于提高不同材料之间的对比度。特别地，在重建期间，可以计算对象的几个切片，将其放在一起可以产生对象的三维影像数据。

9、优化函数包括扫描相关信息和成像参数。因此，可以针对扫描相关信息和成像参数来优化该优化函数。由于扫描相关信息被提供为常数并且成像参数是变量，所以优化该优化函数可以特别地包括调整该成像参数，优选地使得最小化该优化函数或者最大化该优化函数。优化函数例如可以是成本函数。例如，假设成像参数是扫描和重建参数{pscan；precon}，则该适配后的成像参数可以包括优化的扫描和重建参数优选地，pscan和precon两者可以都是向量，每个向量分别包含一个或几个扫描参数或一个或几个重建参数的集合。因此，示例性地，适配后的成像参数可以通过最小化如下形式的成本函数而确定：

10、

11、其中，c是描述关于对象的扫描相关信息的常数。其中，"cost"是在c保持恒定时经由调整成像参数{pscan；precon}使其最小化而优化的成本函数。成像参数例如可以是用于重建[kev]的kev级别，楔形滤波器设置[wf]，管电压[u]和管电流[mas]，使得用于寻求优化成本函数的函数可以采取以下形式：

12、{kevopt，wfopt，uopt，masopt}＝argmin{cost(kev，wf，u，mas，c)}。

13、优化函数可以被设计为仅经由减少扫描伪影来优化扫描质量。例如，成本函数cost可以是被设计为减少伪影的成本函数sartifact。例如，成本函数sartifact可以通过运行体模扫描并通过使用成像和重建过程的物理模型或通过两者的组合来评估由此生成的影像的影像质量而凭经验生成。替代地，优化函数可以被设计为优化扫描质量的多个方面，诸如减少扫描伪影和提高对比度噪声比。可以选择解耦影像质量的不同方面的优化，特别是减少扫描伪影和影像质量的另一个方面(诸如对比度噪声比)的优化。因此，可以有两个优化步骤，其中首先，优化影像质量的第一方面，从而适配至少一个第一成像参数，然后，优化影像质量的第二方面，从而适配至少一个第二成像参数，同时保持至少一个第一成像参数固定不变。特别地，例如，第一方面可以是对比度噪声比，而第二方面可以是减少扫描伪影，诸如散射伪影。该至少一个第一成像参数例如可以是以下各项中的一项或多项：管电流曲线、管电压、kev级别。至少一个第二成像参数例如可以是楔形滤波器设置。

14、优化函数优选地被设计为使得其优化导致改善的影像质量。影像质量可以是所获取的影像数据和/或可从所获取的影像数据导出的信息的可靠性的测量。影像质量可以由不同方面来表征。影像质量的方面例如可以包括影像对比度、影像噪声和空间分辨率。通常，期望较高的影像对比度以及较低的噪声水平。因此，根据临床任务以及因此作为所应用的对比剂的边界条件，可以使用的影像质量的测量是对比度噪声比。根据本发明，影像质量的一个方面特别是扫描伪影。扫描伪影可以例如由散射引起，诸如前向散射或交叉散射。交叉散射特别可以发生在双源ct中。扫描伪影的其他原因可以是光子饥饿、波束硬化，例如，由于金属、相对于探测器准直的锥形束、对象的移动和/或光谱分离导致的。本发明人已经发现，随着ct影像的技术标准的提高，扫描伪影对影像质量的影响可能比之前想象的更大，特别是在可靠性方面。通常，根据现有技术，没有提供基于(潜在)扫描伪影的成像参数的自动适配。这里，已经发现，尤其是在诸如特别大的对象的非标准环境中，扫描伪影对于影像质量可以起到非常重要的作用，这一点不应有利地被忽视。考虑扫描伪影可以导致成像参数的更复杂的计算。此外，关于扫描伪影的成像参数的优化可以例如潜在地导致不太优化的对比度噪声比，因为成像参数是基于附加的约束来确定的，即用于减少扫描伪影。然而，已经发现，根据待检查的对象，关于扫描伪影的优化仍然可以导致更好的整体影像质量，特别是关于可靠性和/或影像数据中包含的信息。因此，(至少部分地)基于寻求减少扫描伪影以考虑影像伪影的效应来优化扫描质量是有利的。

15、该方法例如可以由诸如cpu、gpu、计算机或计算机的一部分的处理单元来执行。计算机可以是计算机断层摄影(ct)系统的pc、服务器和/或控制单元。计算机也可以是移动设备，诸如膝上型计算机，平板计算机或移动电话。控制单元特别地可以包括专用工作流引擎，例如包括配置为执行相应方法步骤的计算机程序。该适配后的成像参数特别地可以在ct扫描开始之前被提供给ct系统。

16、根据一实施例，优化函数包括多个子成本函数的线性组合，每个子成本函数代表影像质量的另一个方面。特别地，可以设计每个子成本函数，使得对其进行优化会导致降低影像质量的相应方面。特别地，优化函数可以是包括多个子成本函数的线性组合的成本函数。因此，寻求优化该优化函数可以导致考虑到影像质量的不同方面而降低整体影像质量。影像质量的一方面可以被定义为影响影像质量的标准。影像质量的一个方面特别是影像伪影的出现。影像质量的其他方面可以例如包括以下一个或多个：影像对比度、影像噪声，特别是对比度噪声比，以及空间分辨率。子成本函数可以各自具有前置系数。该前置系数可以被设计为归一化不同的子成本函数和/或对不同的子成本函数相对于彼此进行加权。例如，可以针对子成本函数对整体影像质量的影响对子成本函数进行加权。考虑到几个子成本函数costi，上述成本函数cost因此可以例如采取以下形式

17、cost(pscan，precon，c)＝∑iλi·costi(pscan，precon，c)，

18、其中，λi是不同子成本函数costi的前置系数。其中，每个子成本函数costi描述了待优化的影像质量的一方面。优选地，子成本函数costi之一可以是设计用于减少扫描伪影sartifact的成本函数。例如，另一个子成本函数可以是被设计为增加对比度噪声比的成本函数cctnr。

19、根据一实施例，优化函数包括至少一个惩罚项，优选地包括多个惩罚项。根据一实施例，多个子成本函数中的至少一个是或包括惩罚项，惩罚项特别是由加权参数加权的。该加权参数可以对应于上述前置系数。可以规定的是，若干子成本函数是或包括惩罚项。至少一个惩罚项或每个惩罚项可以分别包括成像参数中的至少一个成像参数作为惩罚参数。可以选择加权参数，使得其对应于对应的至少一个成像参数对整体影像质量的影响的测量。有利地，惩罚项或优选地多个惩罚项可以是考虑影像质量的不同方面的有效方式。根据一实施例，至少一个惩罚项将扫描相关信息中的至少一个扫描相关信息与成像参数中的至少一个成像参数相关联。例如，患者尺寸可以与楔形滤波器设置或要选择的ct扫描模式有关。因此，有利地，可以关于至少一个扫描相关信息来优化对应的成像参数。

20、根据一实施例，优化函数包括剂量响应函数，该剂量响应函数取决于至少两个成像参数。该剂量响应函数可以对应于在ct扫描期间施加到对象的放射剂量。该剂量响应函数可以被设计成使得在优化期间最小化计算机断层摄影剂量指数(ctdi)。ctdi是剂量测定的标准测量方法，适合作为计算ct扫描期间对象的放射暴露的基础。由于放射给对象的健康造成了不利的效应，通常的目标是尽可能地最小化对象所暴露的放射剂量。另一方面，可以需要增加放射剂量来改善影像质量，例如通过增加管电流。因此，提供剂量响应函数作为优化函数的一部分可以有利地允许在适配成像参数时考虑这个方面。剂量响应函数的形式可以是

21、d(pscan，precon，c)。

22、特别地，剂量响应函数可以是子成本函数的线性组合的一部分，代表附加成本函数。可选地，剂量响应函数可以不被设计为改善影像质量而是减少放射剂量。然而，替代地，剂量响应函数可以优选地被设计为既考虑放射剂量的减少又考虑对比度噪声比的优化。例如，成本函数因此可以是以下形式：

23、cost(pscan，precon，c)＝αd(pscan，precon，c)+∑iλi·costi(pscan，precon，c)，

24、其中α是剂量响应函数的前置系数，costi是具有前置系数λi的剩余子成本函数。优选地，剂量响应函数取决于在全部成本函数中，即在所有子成本函数中考虑的所有成像参数。

25、根据一实施例，扫描相关信息包括对象的尺寸。特别地，如果对象是患者，则对象的尺寸可以是患者尺寸。优选地可以自动确定患者尺寸。例如，对象的尺寸可以从在ct检查开始时拍摄的定位像中导出，在ct检查中要获取其成像参数被适配的ct扫描。定位像通常是使用ct扫描仪获取的二维x射线影像。临床ct扫描中常规使用定位像来定义后续ct扫描的扫描范围。替代地，可以根据相机影像、特别是在ct检查开始时拍摄的相机影像来确定对象的尺寸，在ct检查中要获取其成像参数被适配的ct扫描。例如，ct系统可以包括相机并且被配置为自动拍摄对象的相机影像并从相机影像确定对象的尺寸。相机可以是2d相机或3d相机。它可以安装在病床上方，例如固定在天花板上。替代地，患者尺寸可以由用户输入或者从数据库中取回。根据一实施例，扫描相关信息包括待扫描的感兴趣区域处的对象(5)的直径。因此，对象的尺寸可以由对象的直径来定义。已经发现，大的患者至少在某些种类的ct成像检查中可能会导致特别强烈的伪影，例如在使用光子计数探测器进行心脏ct成像期间。这可以通过多种效应的组合来解释。首先，由于对象(例如患者体内)的信号衰减，对于大的对象来说，ct成像信号的主强度可以特别低。此外，散射强度通常还随着对象的尺寸而增加，因为较大的对象直径会导致x射线束穿过对象的路径较长，并因此导致更多的散射机会。这两个系数通常与对象的直径呈指数关系。因此，特别大的对象可能会导致强烈的伪影，而假设为平均尺寸对象的基本模型可以不会显示扫描伪影的任何显著影响。因此，既考虑对象的尺寸又考虑其对扫描伪影的影响可以有利地导致改善的影像质量，从而产生甚至比更多的基本模型可能指示的更大的效应。

26、根据一实施例，成像参数包括楔形滤波器设置。例如，楔形滤波器设置可以涉及楔形滤波器的几何特性。楔形滤波器设置可以涉及楔形滤波器的宽度。通常，根据现有技术，楔形滤波器，例如，心脏楔形物，被设计为针对大多数对象选择所得剂量。然而，特别是对于非常大的对象或具有不寻常解刨结构的对象，已经发现此类标准楔形物在某些情况下对于影像质量可能不是最佳的。例如，虽然大的对象或不寻常解刨结构，诸如植入物，可能导致降低的成像信号强度，但是这些已经降低的强度还会被楔形滤波器进一步降低。另外，散射强度也随着对象的尺寸而增加。由于对象的尺寸和楔形滤波器的组合，减弱的信号强度现在可以很低，使得由于楔形滤波器引起的散射强度的减弱可能不再足以导致楔形滤波器关于影像质量的净积极效应。例如，大的对象的尺寸可能导致基本上平行于x射线束定向的散射的显著增加，例如前向散射，其没有被楔形滤波器有效地滤波为交叉散射。因此，在这种情况下，使用例如具有较宽的另一楔形滤波器来增加成像信号强度对于影像质量可以是有益的。

27、根据一实施例，适配成像参数包括：根据扫描相关信息，特别是根据对象的尺寸，从多个至少两个可用的楔形滤波器中确定要使用的楔形滤波器。多个楔形滤波器可以优选地彼此不同。特别地，可以通过从多个可用的楔形滤波器中进行选择来设置所应用的楔形滤波器的几何特性，其中可用的楔形滤波器在其几何特性方面彼此不同。附加地和/或可选地，楔形滤波器可以在其材料特性方面不同。例如，用于心脏成像的典型楔形滤波器(即，心脏楔形物)可以具有被设计成使得剂量分布聚焦到扫描仪的视野的扫描视场的内部部分(即心脏区域)的形状。这可以通过提供随着与等中心点的距离增加而增加的楔形厚度来实现。这可以允许位于x射线扇区外围的区域(例如，肺)接收较少的放射暴露。虽然此类标准几何形状可能适合于大多数对象，但是该几何形状对于不寻常的对象，例如特别大的对象，可能是不佳的。即，减少朝向外部区域的剂量的楔形物厚度的增加也可能会增加到达ct探测器的光子的散射与信号强度的比。这可能导致重构影像中较高的散射伪影级别。因此，用更适于该特定对象的另一楔形滤波器替换标准心脏楔形物可以是有利的。例如，具有不太明显形状的曲线的楔形滤波器可以对大的对象更有利。这可以导致外围中的信号强度增加，并且因此散射与信号强度的比以及因此该区域中的伪影也可以减少。

28、根据一实施例，适配成像参数包括从多个可用的计算机断层摄影(ct)扫描模式中选择计算机断层摄影扫描模式。待选择的ct扫描模式可以例如是双源模式与单源模式或多能量模式与单能量模式。另外的ct扫描模式可以是光谱扫描模式，诸如twinbeam、twinspiral或光子计数模式。例如，ct扫描模式可以被优化以实现特定任务(例如单能、vnc、骨髓)所需的期望的光谱分离。优选地，优化可以基于对象的尺寸，特别是对象直径。例如，虽然双源ct相对于单源ct具有一些特定的众所周知的优点，但由于从第一源到第二检测器以及从第二源到第一检测器的交叉散射，整体散射强度往往较高。这可以进一步影响如上所述的标准心脏楔形滤波器的负面效应。

29、根据一实施例，成像参数是包括以下至少一项的扫描参数：kv滤波器设置、光谱滤波器设置、准直设置、螺距系数和旋转时间设置。较高的kv滤波器设置可以使得能够减少波束硬化或光子饥饿伪影。较高的kv等级对于大的对象直径可以是特别有益的。对于大的对象直径，去除光谱滤波器可以是有益的。探测器准直特别地可以影响空间分辨率。然而，较小的准直尺寸通常导致较高的空间分辨率，并且可以减少伪影，诸如散射伪影。然而，较小的探测器准直也可以导致增加的噪声。因此，准直尺寸存在相互矛盾的效应。已经发现这些效应可能在很大程度上取决于对象的尺寸。螺距系数可以确定扫描速度和患者台移动穿过ct扫描仪的速度。螺距系数和/或旋转时间设置可以根据对象的尺寸进行适配。这对于减少扫描伪影可以是有益的。

30、根据本发明的另一方面，成像参数包括至少一个重建参数，该至少一个重建参数是kev级别的重建。重建的kev级别可以对扫描伪影和对比度噪声比都有影响。例如，光子计数ct探测器可以使得能够应用双能量影像重建方法，从而允许生成单色影像，特别是在心脏ct扫描领域。显示血管造影的单色影像的最佳kev级别通常处于低能量体系，例如50kev和60kev之间。相对于主x射线，即贡献信号强度的x射线，散射x射线通常具有较低的能量级别，因为它们在散射期间损失了部分能量。如果以较低的kev级别重建影像，这可以增加散射与主x射线的比例，从而增加重建影像中的散射伪影级别。由于重建的kev级别可以影响关于散射伪影的最终影像质量，因此可能期望在优化计算中包括该重建参数。

31、除非另有说明，本文描述的实施例可以相互组合。例如，组合多个上述实施例，被设计为减少扫描伪影sartifact的成本函数或子成本函数可以考虑患者尺寸，特别是患者直径dpatient和楔形滤波器设置wf。可以设计另一个子成本函数cctne来增加对比度噪声比。用于组合优化楔形滤波器设置、重建的kev级别以及光子计数ct系统上的对比度噪声比的整体优化函数可以采用以下形式

32、cost(kev,wf,u,masc)＝λ1·sartifact(kev，dpatient，wf)+λ2·

33、cctnr(mc，u，dpatient，kev，mas)

34、其中前置系数λ1和λ2用于加权两个成本函数的影响。经由前置系数，可以影响和控制关于伪影的优化和关于对比度噪声比的优化之间的权衡。mc是材料对比度，u是管电压，mas是管电流。其中，[kev]可以是重建参数，[wf，u，mas]可以是扫描参数，以及[mc，dpatient]可以是在计算优化时保持恒定的扫描相关信息。有利地，在该特定示例中，应用线性组合允许优化kev级别，因为kev级别对伪影和对比度噪声比均具有影响。低kev级别可以导致较高的散射伪影，同时导致更好的碘-水对比度噪声比(iodine-water contrast-to-noiseratio)。类似地，在成像参数对影像质量的不同方面有影响的其他情况下，应用线性组合可以是有益的。在替代示例中，影像质量的优化可以包括单独减少扫描伪影。例如，当重建的kev级别相对于对比度噪声比而确定并且因此不被用作变量以减少扫描伪影时，这可以是一个选项。在这种情况下，成本函数可以例如具有以下形式

35、cost(wf，c)＝sartifact(dpatient，wf)

36、根据本发明的另一方面，提供了一种计算机程序，其包括指令，当该程序由计算机执行时，使得计算机执行本文所描述的方法。该方法的所有特征和优点可以适用于计算机程序，反之亦然。

37、根据本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，特别是非暂态存储介质，其包括指令，当该指令由计算机执行时，使得计算机执行本文所描述的方法。该方法和计算机程序的所有特征和优点可以适用于计算机可读存储介质，反之亦然。

38、根据本发明的另一方面，提供了一种计算机断层摄影(ct)系统，其包括被配置为执行如本文所描述的方法的处理单元。该方法、计算机程序和计算机可读存储介质的所有特征和优点可以适用于计算机断层摄影系统，反之亦然。

39、附图示出了本发明各个方面的各种示例性实施例和方法。

40、图1示出了根据本发明实施例的方法的流程图；

41、图2示出了扫描相关信息与四个惩罚项的成像参数之间的关系示例；

42、图3描述了双源模式下的交叉散射问题；

43、图4示出了根据本发明实施例的计算机断层摄影系统1。

44、在附图中相似的元件用相同的附图标记表示。

45、图1示出了根据本发明实施例的方法的流程图。该方法被设计用于准备对象5的ct扫描。其中，在第一步骤101中，ct系统1的处理单元2接收包括对象相关信息的扫描相关信息。对象相关信息可以特别地包括对象5的尺寸，例如由对象5的直径定义的尺寸。在进一步的步骤102中，基于寻求经由优化函数来优化影像质量从而对至少两个成像参数进行适配。成像参数可以例如会是楔形滤波器设置、kv滤波器设置、光谱滤波器设置、准直设置、螺距系数、旋转时间设置或重建的kev级别。优化函数包括作为至少一个常数的扫描相关信息和作为待优化变量的成像参数。在该优化步骤中，优化影像质量包括减少计算机断层摄影扫描的扫描伪影。在进一步的步骤103中，提供适配后的成像参数，例如，以在随后的ct扫描和影像重建期间使用。

46、根据一实施例，优化函数包括多个子成本函数的线性组合，每个子成本函数代表扫描影像质量的另一个方面。子成本函数采用惩罚项的形式，由用作加权参数的前置系数进行加权。优化函数还包括剂量响应函数d，其取决于成像参数并且在该示例中也是线性组合的一部分。优选地，可以通过最小化线性组合来实现优化，其可以例如具有以下形式：

47、argmin[αd(kv；c；wx)+βpw(d；wx)+γps(s)+δpcross(d，ds)+

48、εpforward(c)]

49、因此，存在剂量响应函数d和几个惩罚项p的线性组合。剂量响应函数和惩罚项由前置系数(α，β，γ，δ，ε)进行加权。惩罚项被描述为图2中的函数。第一惩罚项pw描述具有不同宽度的楔形滤波器的两个变量，即w1和w2。楔形滤波器可以在其他特性上有所不同，例如它们的整体几何形状。楔形滤波器根据对象直径d绘制。可以看出，两个楔形滤波器的图表进程是不同的。该差异，即与对象直径的相应(线性)依赖性被放入惩罚项中。该惩罚项或另一个惩罚项(未包括在该示例中)还可以包括关于受楔形物设置影响的对比度噪声比的信息。另一个惩罚项pcross描述了交叉散射对患者直径d的依赖性，对于双源(ds＝yes)和单源(ds＝no)都是如此。因此，根据患者尺寸，单源或双源有可以更有利于影像质量。另一个惩罚项ps通常将较快的获取速度s定义为有利的，从而增加了对较低速度的惩罚(在这种情况下，关系是反向线性的)。只要可行，该惩罚项可以用于实现更快的获取速度，例如，避免经由该方法降低获取速度。另一个惩罚项pforward描述了前向散射对准直器宽度c的依赖性，在本示例中准直器宽度c呈指数增加到2次方。给定的惩罚项应理解为示例。可以添加其他惩罚项以进一步细化该优化。

50、图3描述了双源模式下的交叉散射问题。在双源模式中，两个x射线源，第一x射线源11和第二x射线源12与相应的第一探测器21和第二探测器22一起使用。来自第一源11的主x射线13由第一探测器21检测，来自第二源12的主x射线13由第二探测器22探测。然而，由于对象5中的散射，也存在散射的x射线14。由于这种交叉散射，来自第一源11的一些散射的x射线14也到达第二探测器22，并且来自第二源12的一些散射的x射线14也到达第一探测器21，导致交叉散射伪影。对于具有大直径的对象5来说，该效应可以显著更强，因为穿过对象5的主x射线的较长路径导致更多的散射机会并因此导致更多交叉散射的发生。

51、图4示出了根据本发明实施例的计算机断层摄影(ct)系统1。ct系统1包括被配置为执行本文描述的方法的处理单元2。该示例中的处理单元2被描述为个人计算机。处理单元2特别地可以是ct系统1的控制单元。