一种渐变组分极化HEMT结构的电子分布计算方法

本发明属于半导体器件，具体提供一种渐变组分极化hemt结构的电子(三维电子气)分布计算方法。

背景技术：

1、随着移动通信技术的逐步发展，移动通信的速率、延时、稳定度等重要技术指标在逐步改进，其中，功率放大器的改善能够起到重要作用。目前，基于氮化镓(gan)的功率放大器成为研究热点，氮化镓相关的器件技术衍生出很多分支，渐变组分极化hemt就是其中重要的一个分支；渐变组分极化hemt又名polfet(polarization-doped field-effecttransistor，极化掺杂场效应晶体管)，作为hemt的一种改良结构，如图1所示，该结构对algan/gan异质结的algan层进行al组分渐变，从而实现更优良的器件性能线性度；但是，目前有关polfet的研究工作仍然停留于仿真、实验和定性分析阶段，未见系统的定量理论。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有polfet缺乏定量理论的问题，提供渐变组分极化hemt结构的电子分布计算方法，具体提出三种polfet的电子分布定量计算方法，进而实现比导通电阻的计算与优化。

2、为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种渐变组分极化hemt结构的电子分布计算方法，包括以下步骤：

4、步骤1、计算渐变组分algan层的体极化电荷分布qp(y)；

5、步骤2、根据渐变组分algan层的体极化电荷分布，构建渐变组分algan层电子浓度的表达式；具体为：

6、

7、其中，n表示电子浓度，d表示algan层厚度，xd表示渐变组分极化hemt的耗尽区宽度；

8、步骤3、构建关于渐变组分极化hemt的耗尽区宽度xd的组合约束方程；

9、步骤4、根据步骤3的组合约束方程求解得到中性区与耗尽区的分界点位置xd，再带入步骤2的电子浓度表达式中，计算得到渐变组分极化hemt结构的电子分布。

10、进一步的，步骤1中，计算得到渐变组分algan层的极化强度p：

11、p(alxga1-xn)＝psp(alxga1-xn)+ppz(alxga1-xn)

12、psp(alxga1-xn)＝xpsp(aln)+(1-x)psp(gan)

13、

14、其中，psp表示自发极化强度，ppz表示压电极化强度，x表示algan层中al的组分权重，r为弛豫常数，ax和a0分别表示algan和gan的晶格常数，e31与e33为压电常数，c13与c33为晶格弹性常数；

15、计算得到渐变组分algan层的极化强度qp：

16、

17、其中，y表示algan层的深度变量。

18、进一步的，步骤3中，第一组组合方程：

19、采用电中性方程作为第一约束方程，具体为：

20、

21、其中，p表示空穴浓度，y表示algan层中深度变量，d表示algan层厚度，cmax表示algan层al的最大组分权重；σsurface表示表面极化电荷；

22、联立费米-狄拉克统计分布方程、价带能量方程与高斯电势方程作为第二约束方程：

23、

24、ev(y,xd,d,cmax)＝-eδv(y,xd,d,cmax)+δχ+ec(xd)-eg

25、

26、其中，nv表示价带有效态密度，f1/2(·)表示费米-狄拉克积分，efp表示空穴的准费米能级，k为玻尔兹曼常量，t为温度；

27、ev表示价带能量，e为元电荷，δχ＝χ(xd)-χ(y)，χ表示电子亲合能，χ(xd)表示algan层中耗尽区位置的电子亲合能，χ(y)表示algan层中y位置的电子亲合能；ec(xd)表示algan层中耗尽区位置的导带能量，eg表示禁带宽度；

28、δv表示电势差，∈表示介电常数。

29、进一步的，步骤3中，第二组组合方程：

30、采用导带阶约束方程作为第一约束方程：

31、δec＝ec(0)-ec(xd)＝b2(cmax)2+b1(cmax)+b0

32、其中，δec表示algan层表面与耗尽区位置之间的导带阶，ec表示导带能量，ec(0)表示algan层表面的导带能量，ec(xd)表示algan层中耗尽区位置的导带能量；b2、b1与b0为多项式系数；

33、采用价带能量方程和高斯电势方程作为第二约束方程：

34、ev(y,xd,d,cmax)＝-eδv(y,xd,d,cmax)+δχ+ec(xd)-eg

35、

36、其中，y表示algan层中深度变量，d表示algan层厚度，cmax表示algan层al的最大组分权重；

37、ev表示价带能量，e为元电荷，δχ＝χ(xd)-χ(y)，χ表示电子亲合能，χ(xd)表示algan层中耗尽区位置的电子亲合能，χ(y)表示algan层中y位置的电子亲合能；ec(xd)表示algan层中耗尽区位置的导带能量，eg表示禁带宽度；

38、δv表示电势差，∈表示介电常数。

39、进一步的，步骤3中，第三组组合方程：

40、采用电中性方程作为第一约束方程，具体为：

41、

42、其中，p表示空穴浓度，y表示algan层中深度变量，d表示algan层厚度，cmax表示algan层al的最大组分权重；σsurface表示表面极化电荷；

43、联立玻尔兹曼统计分布方程、价带能量方程与高斯电势方程作为第二组约束方程：

44、

45、ev(y,xd,d,cmax)＝-eδv(y,xd,d,cmax)+δχ+ec(xd)-eg

46、

47、其中，nv表示价带有效态密度，exp(·)表示以自然常数为底数的指数函数；efp表示空穴的准费米能级，k为玻尔兹曼常量，t为温度；

48、ev表示价带能量，e为元电荷，δχ＝χ(xd)-χ(y)，χ表示电子亲合能，χ(xd)表示algan层中耗尽区位置的电子亲合能，χ(y)表示algan层中y位置的电子亲合能；ec(xd)表示algan层中耗尽区位置的导带能量，eg表示禁带宽度；

49、δv表示电势差，∈表示介电常数。

50、进一步的，步骤4中，对于第一组组合方程与第二组组合方程，采用数值解法进行求解，具体过程为：

51、通过空间网格划分将algan层按组分渐变方向分为上千个网格点(将xd在取值范围内划分为上千个数据点)，其中，相邻网格点的间距小于0.5nm；

52、由algan层表面向内部迭代网格点：输入为空间点位置(即为xd)、algan层中al的最大组分权重cmax与algan层厚度d，输出空穴密度与电中性误差；其中，取第一约束方程层左侧值为待确定精度值、右侧值为真值，将待确定精度值除以真值的比值再减一的结果定义为电中性误差；

53、当电中性误差小于预设阈值时，则认为第一约束方程近似成立，结束迭代，输出空间点位置，即为xd；本实施例中，预设阈值不超过10％，可通过设置第一约束方程近似成立的精度来调节xd的求解精度。

54、进一步的，步骤4中，对于第二组组合方程，采用解析解法进行求解，具体过程为：

55、联立方程得到与xd相关的三次多项式方程，表示为：

56、

57、求解得解析结果为：

58、

59、其中，c3i、c3j、c2ij、c2k、c1i、c0i均为常值系数。

60、进一步的，基于上述计算得到的电子分布优化渐变组分极化hemt的比导通电阻，具体过程为：

61、计算渐变组分极化hemt的比导通电阻ron,sp：

62、

63、其中，l表示器件水平宽度，μ表示迁移率，e表示元电荷，d表示algan层厚度，y表示algan层中深度变量；

64、对algan层al的最大组分权重cmax与algan层厚度d进行扫参寻优，得到优选值，从而实现渐变组分极化hemt的比导通电阻。

65、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

66、本发明提供一种渐变组分极化hemt的电子分布计算方法以及进一步的比导通电阻计算和优化方法，填补了polfet器件结构相关电学特性理论的空白，首次定量解决了polfet结构中的电子(三维电子气)分布问题，适用于任意algan层厚度和最大al组分应用条件的该类polfet结构，通过三组约束方程获得polfet结构algan层的耗尽区宽度，进而得到电子分布，进而计算比导通电阻。三组组合约束方程中，第一组与第三组可通过设置第一组方程的误差获得不同误差精度的数值计算结果，第二组可直接获得高精度的解析结果；本发明通过三组组合约束方程均能够高精度、有效地计算polfet结构中的电子分布，并可进一步用于计算和优化比导通电阻。