一种基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法

本发明涉及输水工程，具体为一种基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法。

背景技术：

1、随着人口的增加和农业的发展，农业用水需求不断增长，尤其是在水资源时空分布不均的地区，确保可靠、稳定的供水对促进农业可持续发展至关重要。然而，陈旧的设备和设计不当的灌溉供水系统给保持渠池水位和流量的稳定带来了挑战，导致系统供水效率下降。因此，需对灌溉渠池进行现代化改造以确保更加稳定的水位和流量，提高农业用水安全。通常来说，为避免明渠灌溉系统(ocis)中水位大幅变化带来的潜在安全隐患，闸门上游大多采用人工操作来调节水位。然而在渠池水网发生复杂水情时，人工操作的表现并不佳，这使渠池水位的自动化控制成为现在研究的重点。目前已开发出的自动化控制算法多种多样，从一开始的以比例积分时滞模型(pid)为重点的分布式反馈控制算法；进而发展到以模型预测控制(mpc)为重点的集中式反馈控制算法和线性二次型调节器(lqr)；后来逐步演变为智能控制。其中mpc因其具备反馈机制和实时滚动预测能力，已被证明适用于复杂分水变化情况下灌溉渠池的实时水位控制。

2、mpc指的是一大类算法，通常由内部预测模型、目标函数优化、约束和滚动优化策略组成，其中内部预测模型的预测精度会极大地影响控制算法的性能。1871年，圣维南方程(sves)被提出并应用于描述明渠中的一维流动，但sves难以与反馈机制直接耦合并进行实时结果修正，无法被直接用作控制算法的内部预测模型。而使用离散差分法求解sves的数值模型负荷又相对较大，因此出现了各种简化模型。构建适合灌溉渠池的内部预测模型通常涉及两种方法:一种是将sves离散化和线性化，构建线性状态矢量空间：例如由线性化sves衍生的单进单出(siso)模型；另一种建模方法则完全不同于sves，它直接利用渠池水位和流量的动态特性来构建水位-流量关系的计算模型：例如积分迟滞(id)模型、积分零迟滞(idz)模型。若将id模型作为mpc的内部预测模型，并加入控制间隔约束和水位软约束，可以在不影响水位调节的情况下缩短闸门调节时间。尽管这种模型已被广泛使用，但它对渠池的物理特征做了许多线性假设，当水位非线性特征明显时，它无法准确反映真实的物理过程；另一方面，模型控制器生成的调节指令所生成的控制动作并不严格遵循与流量的线性关系，这会导致内部预测模型的预测结果与未来实际情况出现明显偏差，使得预测控制算法的性能大幅下降。

技术实现思路

1、鉴于上述存在的问题，提出了本发明。

2、因此，本发明解决的技术问题是：如何解决现有内部预测控制算法对水位和流量的线性假设导致预测模型精度降低的问题。

3、为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法，包括：将圣维南方程作为非线性模型预测控制系统的预测模型，并构建分水口模型和闸门控制模型；建立实时状态修正框架，利用卡尔曼滤波将分水口流量变化反馈到预测模型中；将修正后的状态量带入所述实时状态修正框架，结合调控策略进行水位预测；建立以实测水位偏差平方和和闸门调控次数最小化为目标的优化模型，并采用斑马优化算法求解调控策略；采用滚动优化的闭环控制策略，根据实测值与预测值差值对水位预测结果进行动态修正，执行调控策略。

4、作为本发明所述的基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的一种优选方案，其中：所述分水口模型是基于流量平衡计算得到，具体公式如下，

5、qe＝qf+qi；

6、其中，qe为分水口前渠池段流量；qf是分水口后渠池段流量；qi是分水口流量。

7、所述闸门控制模型基于过流量计算，具体是根据连续方程和水位-流量关系得到，具体公式为：

8、

9、其中，q为闸门过流量；e为闸门开度；b为闸门宽度；zu为紧靠闸门上游水位；zd为紧靠闸门下游的水位；cd为过流系数；g为综合过流系数，包含了闸门操作和水力条件的影响。

10、作为本发明所述的基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的一种优选方案，其中：所述实时状态修正框架的建立过程包括如下步骤，通过离散化处理得到圣维南方程的离散化格式；将离散化的圣维南方程与卡尔曼滤波框架耦合；其中，所述耦合包括预测过程和更新过程；利用实测数据进行状态修正，具体为假定每个分水口都有一个不确定的分水流量变化q，对状态矢量进行修正。

11、其中，所述圣维南方程为描述明渠一维流动的基本方程，由连续方程河动量方程组成，具体公式为：

12、

13、

14、其中，a为过水断面面积；q为流速；z为水位；g为重力加速度；c为谢才摩擦系数；r为水力半径；t为时间；x为沿流动方向的位置。

15、所述离散化的圣维南方程的具体公式为：

16、α1qi-1/2+β1zi+γ1qi+1/2＝δ1；

17、α2zi+β2qi+1/2+γ2zi+1＝δ2；

18、其中，q和z分别表示步长t+1时需求解的流量和水位值，下标i，i+1/2和i-1/2分别代表交错网格点i，i+1/2以及i-1/2的变量；α1，β1，γ1，δ1，α2，β2，γ2，δ2为在时间步长t时由变量q和z计算得出的变量；。

19、将所述离散化的圣维南方程结合得到描述节点i与相邻节点的水位之间关系的方程式：

20、αizi-1+βizi+γizi+1＝δi；

21、其中，αi，βi，γi，δi为在时间步长t时由变量q和z计算得出的变量。

22、作为本发明所述的基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的一种优选方案，其中：所述预测过程的公式为，

23、xt+1|t＝mtxt|t+ωt,ωt～n(0,wt)；

24、其中，xt+1|t表示时间步长为t+1时的预测阶段矢量；mt表示时间步长为t时的系统模型矩阵；xt\t表示时间步长为t时的更新阶段矢量；ωt为系统模型误差，n(0，wt)为正态分布，0为均值，wt为对角协方差矩阵，表示误差的分布特征。

25、所述更新过程的公式为，

26、

27、其中，xt+1|t+1表示通过卡尔曼滤波在时间步长t+1更新的阶段矢量；k表示卡尔曼增益矩阵；yt+1obs表示在时间步长t+1测量的观测矢量；h代表将观测位置映射到状态矢量x中的观测矩阵。

28、将离散后的圣维南方程与卡尔曼滤波框架耦合后用矩阵形式表示为：

29、

30、其中，矢量zt和zt+1分别表示时间步长t和t+1时的水位变化量，z＝[z1，z2，…，znc]t，其中nc表示交错网格点的总数，mtz是转换后的系统模型矩阵。

31、作为本发明所述的基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的一种优选方案，其中：所述状态矢量的修正过程包括如下步骤：将考虑不确定的分水流量变化q的状态矢量作为附加状态变量加入到数据同化的状态变量中，形成修正后的状态变量：

32、x*＝[x,q]t；

33、其中，q＝[q1,q2,…,qnq]t，nq为分水口数量；x*为修正后的状态变量。

34、所述将修正后的状态量带入所述实时状态修正框架，结合调控策略进行水位预测，包括如下步骤：将修正过后的状态变量x*带入到数值模型中，得到不确定分水扰动下水位预测的enkf框架：

35、

36、

37、其中，

38、

39、

40、式中，x*t+1|t是修正后的时间步长为t+1时的预测阶段矢量；xt+1|t表示时间步长为t+1时的预测阶段矢量；m*t是用修正后的任务计算的新系统模型矩阵；xt\t表示时间步长为t时的更新阶段矢量；q*t|t是修正后的时间步长为t时的过程噪声协方差公式；yt+1obs表示在时间步长t+1测量的观测矢量；yt+1obs*表示修正后的时间步长t+1测量的观测矢量；h代表将观测位置映射到状态矢量x中的观测矩阵；h*代表修正后的观测矩阵；k*t+1|t是新的卡尔曼增益矩阵，利用新的系统预测状态变量、观测变量误差协方差、观测误差方差来计算；q*t|t为时间步长为t时的附加状态矢量；q*t+1|t为时间步长为t+1时的附加状态矢量。

41、输入需要进行的调控策略，进行水位预测；

42、对水位预测结果进行修正，具体为在根据的水位预测值来预测步长t+i的观测点未来水位时，不直接使用水位预测值zt+i|t，而是利用步长t时的实测水位与同化水位zt|t之间的差值对计算水位进行修正，修正公式为:

43、

44、其中，zf,t+1|t表示内部模型根据时间步长t的计算结果生成的时间步长t+i观测点的最终预测值；zt+i|t为时间步长t+i时观测点的预测水位；zt|t为时间步长t时观测点的同化水位；为时间步长t时观测点的实测水位。

45、作为本发明所述的基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的一种优选方案，其中：所述优化模型采用多目标优化算法求解最优策略，目标函数为：

46、

47、其中，hit和h'it分别是第i个水位站在t时刻的计算水位值和实测水位值；r和s分别为节制闸的数量和观测点的总数；n为控制闸门的数量；a1和a2分别为加权水位偏差之和和闸门控制时间的权重。

48、所述优化模型的优化约束条件为：闸门过流量不得大于闸门最大允许过流量；闸门开度不得大于闸门最大启闭高度。

49、所述斑马优化算法的种群矩阵为：

50、

51、其中，x为闸门调控方案种群；xi为第i个闸门调控方案；xi,j为第i个提出的第j个问题变量的值；n为种群成员的数量；m为决策变量的数量；根据问题变量的每个建议值来评估目标函数；目标函数得到的值用向量表示：

52、

53、其中，f为目标函数值的向量；fi为第i个得到的目标函数值；当目标函数值最小时，为最优候选解。

54、作为本发明所述的基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的一种优选方案，其中：采用闭环滚动优化策略，即神经网络进行单步预测，用t时刻的数据预测t+1时刻的数据，滚动地补充新数据，剔除旧数据。

55、为解决上述技术问题，本发明进一步提供如下技术方案：一种基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控系统，包括数据采集模块，用于采集实时的水位、流量数据；模型构建模块，用于基于圣维南方程构建非线性内部预测模型；状态修正模块，用于将实测数据反馈到预测模型中，利用卡尔曼滤波对状态量进行实时修正，并结合修正后状态对水位进行预测；优化求解模块，用于建立以实测水位偏差平方和和闸门调控次数最小化为目标的优化模型，采用斑马优化算法求解最优调控策略；控制执行模块，用于采用滚动优化的闭环控制策略，根据实测值与预测值差值对水位预测结果进行动态修正，并执行调控策略对闸门进行控制。

56、一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的步骤。

57、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述基于非线性模型预测控制算法的明渠闸门调控方法的步骤。

58、本发明的有益效果：本发明提出的非线性模型预测控制器nm-mpc，能够在灵活分水扰动下获得更准确的水位预测，并可大幅减少闸门调整频率。在明渠灌溉系统中，当大型灌溉渠池水位发生显著的非线性变化时，无论分水变化是否可预测，本发明都显示出卓越的水位预测优势，使灌溉供水系统能保持稳定的流量和水位，大大提高系统的供水效率。本发明实现对流量变化的实时跟踪，从而提高模型的水位预测精度，同时减少渠池闸门的控制次数，提高闸门控制效率，保证明渠灌溉系统中渠池水位和流量的稳定。